1、廣西北部灣經濟區2019年初中學業水平考試數學0.71065.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數為（）（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學業畢此一卷-上一、-選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1 .如果溫度上升2c記作2C,那么溫度下降3c記作（）A.2cB.2cC.3cD.3c2 .如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）21A.60B.656.下列運算正確的是A.(ab3)2a2b6C.5a23a22B.2a3b5abD.(a1)

2、2a213.下列事件為必然事件的是（）A.打開電視機，正在播放新聞B.任意畫一個三角形，其內角和是180-C-妾一張電影票，座位號是奇數號D.擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上4.2019年6月6日，南寧市地鐵3號線舉行通車儀式，預計地鐵3號線開通后日均客流量為700000人次，其中數據700000用科學記數法表示為（）A.70104B.7105C.7106D.D.857.如圖，在AABC中，ACBC，A40，觀察圖中尺規作圖的痕跡，可知BCG的度數為A.408.“學雷鋒”活動月中,CB.45C.50D.60“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨

3、機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是()A3B.-3C.-9D.k9.右點(1,y),(2,y2),(3,y3)在反比仞函數y一(kx0）的圖象上，則y1,V2,y3的大小關系是-A.yiV2V3在C.yiV3V2b.y3V2yid.y2V3yi10.揚帆中學有塊長30m,寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度.設花帶的寬度為則可A.-10B.-3C5C.3列方程為、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學業畢A.(30x)(20上x)3-204-1C.30x2

4、20x4X，XJTxcm13.若二次根式V反工有意義，則x的取值范圍是14.分解因式：3ax23ay230B.(302x)(20x)2030D.(302x)(20x)203011.小菁同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度.如圖，已知她的目高2030AB為1.5米,她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65,則路燈頂端O到地面的距離約為（已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)*JI區.d5二9165。A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米12.如圖，AB為eO的直徑，BC

5、、CD是eO的切線，切點分別為點B、D,點E為線段OB上的一個動點，連接OD,CE,DE,已知AB275,BC2,當CEDECE的值最小時，則CE的值為DE15 .甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環）為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩定的是（填“甲”或“乙”）.16 .如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,過點A作AHBC于點H,已知BO4，S菱形abcd24,則AH.17.九章算術作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數學專著，與古希臘的幾何原本并稱現代數學的兩大源泉.在九章算術中記載有一問題“今有圓材埋在

6、壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學根據原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB1尺（1尺10寸），則該圓材的直徑為寸.二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二一二二二二校學業畢18.如圖，AB與CD相交于點O,ABCD,AOC60,ACDABD210,則線段AB,AC,BD之間的等量關系式為.三、解答題共(本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19，6一分)計算：(1)3(J6)2(9)(6)2.3x5x120. (6分)解不等式組：3x42x1，并利用數軸確定不等式組的解集.6，3-5-4-3-2-10123

7、421. (8分)如圖，在平面直角坐標系中，已知4ABC的三個頂點坐標分別是A(2,1),-B什丁2),C(3,3)(1)將4ABC向上平移4個單位長度得到AB1G，請畫出AB1c1;(2)請畫出與zABC關于y軸對稱的A2B2c2;(3)請寫出A1、的坐標.22. (8分)紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分.現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績(單位:分)，收集數據如下：1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;2班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;3班：90,60,70,8

8、0,80,80,80,90,100,100.整理數據：分數丁人數晟、601080901001班016212班113a13班11422分析數據:平均數中位數眾數1班8380802班83cd3班b8080根據以上信息回答下列問題:(1)請直接寫出表格中a,b,c,d的值;(2)比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好?請說明理由;(3)為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀?23.(8分)如圖，zABC是eO的內接三角形,AB為eO直徑，AB6,AD平分BAC,交BC于點E,交eO于點D,連接-

9、求證：BADCBD;:(2)若AEB125,求？D的長(結果保留£B.24_口。-分)某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具.已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋B不重合)，連接CE,過點B作BFCE于點G,交AD于點F.(1)求證：ABF2BCE;(2)如圖2,當點E運動到AB中點時，連接DG,求證：DCDG;(3)如圖3,在(2)的條件下，過點C作CMDG于點H,分別交AD,BF于點M,N,求»N的值.NH26.(10分)如果拋物線C

10、1的頂點在拋物線C2上，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上時,那么我們稱拋物線C1與C2“互為關聯”的拋物線.如圖1,已知拋物線12C1：y1-X2x與C2：y2ax2xc是“互為關聯”的拋物線，點A,B分別是拋4物線CC2的頂點，拋物線C2經過點D(6,1).(1)直接寫出A,B的坐標和拋物線C2的解析式；小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同.校二學二畢(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?(2)如果給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設購買國旗圖案貼紙a袋(a為正整數)，則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含a的代數式表示.

11、(3)在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優惠.學校按(2)中的配套方案購買，共支付w元，求w關于a的函數關系式.現全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元?效25.(10分)如圖1,在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點(點E與點A,(2)拋物線C2上是否存在點E,使得ABE是直角三角形？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由；(3)如圖2,點尸(6,3)在拋物線g上，點M,N分別是拋物線g,C2上的動點，且點M,N的橫坐標相同，記AAFM面積為S1(當點M與點A,F重合時§0),ABN的面積為S

12、2(當點N與點A,重合時S20),令SS1S2,觀察圖象，當叫丫2時，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內S的最大值.校二學二畢二一二二二二二號生考二二二二一二二名姓二二二二二一二校學業畢廣西北部灣經濟區2019年初中學業水平考試在數學答案解析一、選擇題1 .【答案】D此【解析】上升2c記作2C,下降3c記作3c；故選：D【提示】根據正數與負數的表示方法，可得解。【考點】正數和負數卷2.【答案】D【解析】面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形。上故選：D【提示】根據面動成體，梯形繞下底邊旋轉是圓錐加圓柱，可得答

13、案。【考點】點、線、面、體3 .【答案】B答【解析】/A,C,D選項為不確定事件，即隨機事件，故不符合題意。二一定發生的事件只有B,任意畫一個三角形，其內角和是180,是必然事件，符合題意。故選：B題【提示】必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件。【考點】三角形內角和定理；隨機事件4 .【答案】B【解析】7000007105;無故選：B【提示】根據科學記數法的表示方法a10n（1,a9）,即可求解；【考點】科學記數法表示較大的數二1-5-珞案】C【解析】如圖：§CvBCA60,DCE45,2180604575,.HFIIBC,1 275,故選：C【提示】利用三角形外角性質

14、（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角和）解題或利用三角形內角和解題皆可。【考點】平行線的性質；三角形的外角性質6 .【答案】A【解析】2a3b不能合并同類項，B錯誤；5a23a22a2,C錯誤；（a1）2a22a1,D錯誤；故選：A【提示】利用完全平分公式，哥的乘方與積的乘方，合并同類項的法則進行解題即可；【考點】哥的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式7 .【答案】C【解析】由作法得CGAB,.ABAC,：CG平分ACB,AB,vACB1804040100,1BCGACB50。2故選：C【提示】利用等腰三角形的性質和基本作圖得到CGAB,則CG平分ACB,利用AB和三角形內角和計算出A

15、CB,從而得到BCG的度數。【考點】等腰三角形的性質；作圖基本作圖8.【答案】A【解析】畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）C/TABC共有9種等可能的結果數，其中兩人恰好選擇同一場館的結果數為3,二一所以兩天恰好選擇同一場館的概率故選：A【解析】過點O作OEAC于點F,延長BD交OE于點F,設DFx,.tan65OF,DF.OFxtan65,.BD3x,.tan35OFBFOF(3x)tan35,二二二一二二二號生考二二二二一二二名姓二二二二二一二校學業畢【提示】畫樹狀圖（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結果數，找

16、出兩人恰好選擇同一場館的結果數，然后根據概率公式求解。【考點】列表法與樹狀圖法9.【答案】C【解析】.k0,上：Y隨x值的增大而增大,1時，Y10,V23,故選：CYik0,y隨x值的增大而增大，（1,必）在第二象限,象限，即可解題；【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征；反比例函數的性質10.【答案】D-解析L設花帶的寬度為xm,則可列方程為（302x）（20x）故選：D【提示】根據空白區域的面積【考點L曲實際問題抽象出效11.【答案】C3一-矩形空地的面積可得。4次方程(2»),(3»)在第四3-2030,4：2.1x0.7(3x),.x1.5,.OF1.52.13.15

17、,OE3.151.54.65,故選：C【提示】過點O作OEAC于點F,延長BD交OE于點F,設DFx,根據銳角三角函數的定義表示OF的長度，然后列出方程求出x的值即可求出答案。【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題12.【答案】A【解析】延長CB到F使得BCCF,則C與F關于OB對稱，連接DF與OB相交于點E,此時CEDEDF值最小，連接OC,BD,兩線相交于點G,過D作DHOB于H,則OCBD,OCOB2BC2.丁飛3,.OBgBCOCgBG,二BG2、5,3：BD2BG-V5,3-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學業畢豆_T8_r】【解析】xx>44)0,

18、9;S菱形ABCD故答案為:,.OD2OH2DH2BD2BH2,.5(J5BH)2(/5)2BH2,3在BH875,92-20:DHBDBH,9此DH/BF,EFBF29,EDDH20109_CEL_9卷DE10'故選：A【提示】延長CB到F使得BCCF,則C與F關于OB對稱，連接DF與OB相交于點E,此日CEDEDF值最小，連接OC,BD,兩線相交于點G,過D作DHOB上于H,先求得BG，再求BH,進而DH,運用相似三角形得空空，便可得解。DEDH【考點】相似三角形的判定與性質；軸對稱最短路線問題；切線的性質二、填空題x>4；故答案為x>4;_【提示T根據被開數x40即可

19、求解；【考點】二次根式有意義的條件14.【答案】3a(xy)(xy)【解析】3ax23ay23a(x2y2)3a(xy)(xy)。無故答案為：3a(xy)(xy)【提示】當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續分解。【考點】一提公因式法與公式法的綜合運用效15.【答案】甲1【解析】甲的平均數1(9896106)8,612222227所以甲的萬差(98)(88)(98)(68)(108)(68),63因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩定。故答案為甲。【提示】先計算出甲的平均數，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩定。【考點】方差416.

20、【答案】5【解析】.四邊形ABCD是菱形，BODO4,AOCO,ACBD,：BD8,1.,S菱形ABCDACBD24,2.AC6,1- OCAC3,2:BCOB2-OC25,BCAH24,24 AH524o5【提示】根據菱形面積對角線積的一半可求AC,再根據勾股定理求出BC,然后由菱形的面積即可得出結果。【考點】菱形的性質17.【答案】26【解析】設eO的半徑為r。在RtADO中，AD5,ODr1,OAr,則有r252(r1)2,解得r13,：eO的直徑為26寸,故答案為：26二二二二號生考二二二二二一二名姓二二二二二一二校學業畢-提示+-設eO的半徑為r。在RtAADO中，AD5,ODr1,

21、OAr,則有r252(r1)2,解方程即可。【考點】垂徑定理的應用18.【答案】AB2AC2BD2上【解析】過點A作AE/CD,截取AECD,連接BE、DE,如圖所示：BDE3則四邊形ACDE是平行四邊形， .DEAC,ACDAED, ,AOC60,ABCD,答EAB60,CDAEAB,.ABE為等邊三角形，BEAB, ,ACDABD210,題AEDABD210,：BDE360(AEDABD)EAB3602106090,222BEDEBD,.AB2AC2BD2：無故答案為：AB2AC2BD2。【提示】過點A作AE/1CD,截取AECD,連接BE、DE,則四邊形ACDE是平行四邊形，得出DEAC

22、,ACDAED,證明AABE為等邊三角形得出BEAB,求得BDE360（AEDABD）EAB90,由勾股定理得出BE2DE2BD2,即可得出結果。【考點】勾股定理三、解答題19.【答案】11【解析】(1)3(.6)2(9)(6)2169311。【提示】分別運算每一項然后再求解即可;【考點】實數的運算20.【答案】2Wx33x5x1【解析】3x42x12x_J4<_63解得x3,解得x>2,所以不等式組的解集為2Wx3。用數軸表示為：【提示】分別解兩個不等式得到x3和x>2,再根據大小小大中間找確定不等式組的解集。然后利用數軸表示其解集。【考點】在數軸上表示不等式的解集；解一元

23、一次不等式組21.【答案】（1）見解析（2）見解析在（3）Ai（2,3）,A2（2,1）【解析】（1）如圖所示：A1B1c1,即為所求;-2-1-如整I所不：A2B2c2,即為所求;此（3）A1（2,3）,A2（2,1）。-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學業畢戛-提木丁-（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；口（2）直接利用軸對稱的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用所畫圖象得出對應點坐標。【考點】作圖平移變換；作圖軸對稱變換-227-】（1）a4,b83,c85,d90（2）見解析（3）76張【解析】（1）由題意知a4,無b（90607080808

24、08090100100）83,102班成績重新排列為60,70,80,80,80,90,90,90,90,100,從中位數看，1班和3班一是80,2班最高是85;從眾數上看，1班和3班都是80,2班是90;綜上所述，2班成績比較好；，4一（3）570一76（張），30答：估計需要準備76張獎狀。【提示】（1）根據眾數和中位數的概念求解可得；（2）分別從平均數、眾數和中位數三個方面比較大小即可得;（3）利用樣本估計總體思想求解可得。【考點】用樣本估計總體；算術平均數；眾數；中位數23.【答案】（1）見解析（2）小父入1806【解析】（1）證明：:AD平分BAC,CADBAD,vCADCBD,BA

25、DCBD；（2）解：連接OD,vAEB125,AEC55,.AB為eO直徑，ACE90,CAE35,DABCAE35,BOD2BAD70,.270gn37BD的長一-18068090:c85,d90;效（2）從平均數上看三個班都一樣;【提示】（1）根據角平分線的定義和圓周角定理即可得到結論;（2）連接OD,根據平角定義得到AEC55,根據圓周角定理得到ACE90,求得CAE35,得到BOD2BAD70,根據弧長公式即可得到結論。在【考點】弧長的計算；三角形的外接圓與外心；圓周角定理24.【答案】（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元5（2）購買小紅旗5a袋恰好配套4此（3）國旗貼紙

26、120022400張，小紅旗需要：120011200面,24004850求解;一一，一一_._5（2）設購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套，則有50a:20b2:1，解得b-a；4（3）如果沒有折扣，W40a,a<2032a160,a,國旗貼紙需要20120022400張，小紅旗需要120011200面，則a空048袋，50b-a60袋，總費用4二一二二二二二號生考袋，b5a4【解析】（1）解得x15,W32481601696元。60袋，總費用W32481601696元。設每袋國旗圖案貼紙為x元，則有圖-200,xx5【考點】一次函數的應用；分式方程的應用25.【答案】（1）見解析（2）見

27、解析經檢驗x15時方程的解,每袋小紅旗為155答：每袋國旗圖案貼紙為20元;15元，每袋小紅旗為20元;(3)MNNH二二二一二二二名姓二二二二一二二校學業畢-2->-設購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套，則有50a:20b解得b5a,4答：購買小紅旗55a袋恰好配套;4答（3）如果沒有折扣，則W15a205a40a,4依題意得40a<800,解得aw20,當-a-20時，貝UW8000.8(40a800)日口40a,a<20即W,160,a2032a國旗貼紙需要：120022400張，無小紅旗需要：120011200面，ntt2400353貝Ua48袋，b-a60袋,504總

28、費用W32481601696元。效【提示】（1）設每袋國旗圖案貼紙為32a1a22a5【解析】（1）證明：BFCE,CGB90,GCBCBG90,Q四邊形ABCD是正方形，CBE90A,BCAB,FBACBG90,GCBFBA,.ABFABCE(ASA);(2)證明：如圖2,過點D作DHCE于H,設ABCDBC2a,.點E是AB的中點，1：EAEBABa,2：CE5a,x元，則有國200,解得x15,檢驗后即可xx5在RtCEB中，根據面積相等，得BGgDECBgEB,25.BGa,5CGCB2BG2等a，DCEBCE90,CBFBCE90,DCE.CDBCCBF,CQDCGB90CQDABG

29、C(AAS),BG.-.QGHAGCHHNHG：HN.MNHGCHHG2qgHMHN二二二一二二二號生考二二二二一二二名姓二二二二二一二校學業畢CG二-DQ-_DQ2553,CQ"aCQ5,CQDGQDDGQACDQ(SAS),CDGD;f-3-詢和如圖3,CGgDQCHDG在RtACHD中,90過點8_a)5CD彳-麗-CD2CH2MDHMDHD作DHC11一SaCDG-gDQ-CHgDG,HDCHCD,.CHDADHMDHCHDHHM9a,10無在RtACHG中,MNNH1a22a5A邕圖工DBFAE圉3【提示】（1）先判斷出GCBCBG90,再由四邊形ABCD是正方形，得出6一5，90,HCDCG4,5-a,CBE90A,BCAB,即可得出結論;HDC(2)設AB出BG室5即可得出結論;：GHCG2CHMGHCGH54-a590,CHHCGCGHQGHCDBC2a,先求出EAEB-ABa,進而得出CEJ5a2再求（3）先求出CH再用勾股定理求出即可得出結論。囚5a,再判斷出CQDWBGC（AAS）,進而判斷出GQ5，再求出GH【考點】相似形綜合題26.【答案】CQ6DH-a,再判斷出CH