1、數學廣角一一簡單的排列和組合設計人：銀川博文小學沈海燕案例分析：小學數學二年級上冊第99頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知

2、識的互補和互聯，培養學生的合作意識。簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，一部分學生都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處，并在設計“擺數”、“握手”這一系列活動中不斷積累數學活動經驗，逐步做到抽象概括，盡量做到讓每個學生都能有事可做：不會的通過學具進行操作得到答案，會的學生運用不同方式去表達和交流。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，

3、靈活處理教材。教學內容：教科書第8單元數學廣角”例1例2及練習二十三教學目標：1、讓學生通過觀察、猜測、實驗操作等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。2、培養學生初步的觀察、分析能力以及有序地全面思考問題的意識3、引導學生靈活運用排列和組合的數學思想方法解決實際生活中的問題，學會清楚大聲表達解決問題的大致過程。4、培養學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：在獨立思考的基礎上，小組自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活中的問題。教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學準備：教具準備：09的數字卡片、課件，實物卡片。學具準備：彩色鉛筆。教學過程：一、激趣導入1、教師談

4、話，激趣發學生學習興趣。今天老師要帶同學們去數學樂園中游玩，可是大門上了鎖，需要聰明的同學幫忙來解密，你愿意幫忙嗎？2、出示數學樂園大門，解密大門密碼。提示一：“用1和2組成兩位數”生：12,21交流想法。板書：1221標上：十位個位小結：這兩個數的十位和個位交換位置也成了不同的兩位數。談話：剛剛小朋友將1和2組成12和21兩位數，那密碼到底是哪個呢？看提示二：密碼是其中的較大數。揭秘密碼是“21”總結：你們真聰明，今天我們就一起研究像這樣的搭配，數學中叫做“排列”。設計意圖:激趣導入，讓學生在解密游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到

5、了一舉兩得的作用。二、活動探知，感知組合1、開寶箱得寶貝，教學例1提示一：密碼是由1、2、3組成的不同的兩位數的個數。提示二：十位數和個位數不能一樣。師發問：想知道個數要先干什么呢？（先寫出所有的兩位數）引導學生：由數字1、2、3組成的兩位數有哪幾種可能呢？請小朋友拿出練習本寫一寫吧。生獨立完成。再與同桌交流。師找具有代表性的寫法展示如有學生遺漏的，幫助補上。發問：那怎樣才能做到有順序，不重復，不遺漏呢？師介紹固定法（固定十位，固定個位）板書：有順序不重復不遺漏定十位法定個位法先確定十位，再將個位變動。先確定個位，再將十位變動。12、13、21、23、31、3221、31、12、32、13、2

6、3交換位置法有順序的從這3個數中選擇2個數，組成兩位數，再把位置交換,又組成另外一個兩位數。12、21、13、31、23、32揭示寶箱密碼是6.過渡：同學們真厲害，可以順利的排列出6個不同兩位數，現在我們可以打開柯南的寶箱了，看看有什么？2、講練結合，涂色游戲。完成書第97頁“做一做”生獨立完成，講解涂色方法。設計意圖:既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。這里先讓學生獨立思考，調動學生自

7、主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼為出現的所有的兩位數的個數，就是6。三、實踐操作，感知組合看！聰聰明明在智慧宮門口迎接你們呢，原來是等著請同學們一起完成任務：1、教學例2有3個數5、7、9,任意選取字中兩個求和，得數有幾種可能？請學生獨立思考，再組內交流自己的方法。全班交流：邊展示邊講述，得數有3種算式：5+7=12圖示法：5+9=145797+9=16想一想：7+5=12算一種嗎？交換連個數的順序得數一樣，和數數字的順序沒有關系。板書：“無序”像這樣的搭配數學中叫做“組合”。2、比較排列和組合的不同問

8、：剛剛我媽用3個數字排出了6個不同的兩位數，現在還是3個數字求和卻只有3種結果，這是怎么回事？3、講練結合，握手活動老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。師邊握手邊問：我倆握了幾次？（1次）再問：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握幾次手？組內交流指一小組上臺握手，集體交流次數。（誰和誰握？握了幾次？）你能用圖來表示嗎？每個人可以用什么來代表？設計意圖:通過求兩個數的和、握手等活動，讓學生明確組合意義在于兩者只算一次，沒有順序之分，在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充

9、分體現了以學生為主體的思想。四、區分排列和組合想一想：數字1、2、3是3個數，小朋友握手也是3個人，為什么1、2、3能擺出6個數，而握手只能握3次呢？師引導：組成的兩位數是有序的，比如，1和2能寫成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，沒有順序的。引導學生說出排列和順序有關，組合和順序無關。五、應用拓展，深化探究1、搭配衣服（組合練習）這四件衣服有幾種不同的穿法呢？書上連一連，畫一畫。（學生操作）師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？學生同桌交流，請學生上臺擺一擺請學生講述自己怎么想的？（從衣服開始）展示4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？（可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣

10、。也有4種搭配方法。）2、合影留念（排列練習）數學樂園真漂亮，都吸引動物朋友來照相呢，他們有幾種排法呢？學生自己想好，交流給大家。3、購物活動（組合練習）一本口算本的價格是5角，有1張5角，2張2角，5張1角你有幾種付錢的方法？4、（拓展練習）用1、2、3和4組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？不擺數你能用算式計算出結果嗎？設計意圖:通過“搭配衣服”、“合影留念”、“購物活動”的練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。六、總結延伸，暢談感受同學們今天玩得開心嗎？你有什么收獲嗎？學到了那些知識？原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就

11、能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！板書設計：數學廣角-搭配排列垣順序)QH由由自固定法十個方法1:十個方法2:1 212-2 113兩個2116個2 3(3 14 2J組合（無順序）QEH交換法12215+7=12一23325+9=14”種31137+9=166個教學思考：通過對<<排列與組合>>教學實踐，證明了整個教學符合學生的認知規律，能有效地激發學生學習的積極性，能喚起學生對生活數學的情感體驗，能很好地讓他們感受數學思想方法。但也發現了存在一些的問題，學生不能很好的區分排列與組合的概念，容易混淆。我在尊重教材知識點的基礎上，

12、對教材進行了重組和加工，創設了一個主題式的情境游玩數學廣角工來組織學生參與多層次的多種游戲活動。在具體的活動情境中把排列與組合的思想方法滲透進去，通過玩一玩、想一想、比一比，充分地調動了學生們的積極性，使他們不知不覺地去感知了何謂排列，何謂組合。數學學習的材料是應當現實的、有意義的、富有挑戰性的”。這節課中，我們的整個教學過程都是學生非常熟悉的,如：數學樂園解密排數，握手游戲，衣服的搭配，買東西等。學生一見就有親切感，能很好地激發學習興趣，促進有效學習，并充分體驗數學的應用。學生學習數學的過程是一個再創造過程，他們帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動并通過自己的主動活動，包括獨立

13、思考，與他人交流和反思等，去構建對數學的理解。在這節課中，我們努力地以學生為主體，鼓勵學生大膽地進行猜測、驗證，留有充分的時間去嘗試、討論、研究，調動學生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過程，而不是將學生的思維納入老師的思維軌道，因為只有自己發現并學會的知識才是記得最牢固的。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節課中，在每一個活動之前，我們首先都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？"、三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”、搭配衣服，一件衣服和一條褲子搭配算一種穿法，兩件衣服和兩條褲子有幾種搭配方法？”買“本子，5角一本，可以怎樣付錢？有幾種付法？”只有面對這樣的好問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。因此，引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步