1、絕密啟用前 試卷類型：A2018年中考數(shù)學試卷本試題分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至4頁，第II卷5至6頁，共120分.考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前請考生仔細閱讀答題卡上的注意事項，并務必按照相關要求作答.2.考試結束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1.計算：的結果是（ ）A-3 B0 C-1 D32.下列運算正確的是（ ）A B C D3.如圖是下列哪個幾何體的主視圖與俯

2、視圖（ ） A B C D 4.如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若，則的大小為（ ）A B C D5.某中學九年級二班六級的8名同學在一次排球墊球測試中的成績如下（單位：個）35 38 42 44 40 47 45 45則這組數(shù)據的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A42、42 B43、42 C43、43 D44、436.夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，型風扇每臺200元，型風扇每臺150元，問、兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設型風扇銷售了臺，型風扇銷售了臺，則根據題意列出方程組為（ ）A BC D7.二次函數(shù)的圖象如圖

3、所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系內的大致圖象是（ ） A B C D8.不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A B C D9.如圖，與相切于點，若，則的度數(shù)為（ ）A B C D10.一元二次方程根的情況是（ ）A無實數(shù)根 B有一個正根，一個負根C有兩個正根，且都小于3 D有兩個正根，且有一根大于311.如圖，將正方形網格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，經過平移后得到，若上一點平移后對應點為，點繞原點順時針旋轉，對應點為，則點的坐標為（ ）A B C D12.如圖，的半徑為2，圓心的坐標為，點是上的任意一點，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關于原點對稱，則的

4、最小值為（ ）A3 B4 C6 D8第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共6小題，滿分18分.只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）13.一個鐵原子的質量是，將這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示為 14.如圖，是的外接圓，則的直徑為 15.如圖，在矩形中，將矩形沿折疊，點落在處，若的延長線恰好過點，則的值為 16.觀察“田”字中各數(shù)之間的關系：，則的值為 17.如圖，在中，點是邊上的動點（不與點重合），過作，垂足為，點是的中點，連接，設，的面積為，則與之間的函數(shù)關系式為 18.九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南

5、門幾步而見木”用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）請你計算的長為 步三、解答題（本大題共7小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.先化簡，再求值，其中.20.文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1

6、）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤（購進的兩種圖書全部銷售完.）21.為增強學生的安全意識，我市某中學組織初三年級1000名學生參加了“校園安全知識競賽”，隨機抽取了一個班學生的成績進行整理，分為，四個等級，并把結果整理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖（部分），請依據如圖提供的信息，完成下列問題：（1）請估計本校初三年級等級為的學生人數(shù)；（2）學校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽，請求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.22.如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、

7、8，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經過點，與交于點.（1）若點坐標為，求的值及圖象經過、兩點的一次函數(shù)的表達式；（2）若，求反比例函數(shù)的表達式.23.如圖，中，是上一點，于點，是的中點，于點，與交于點，若，平分，連接，.（1）求證：；（2）小亮同學經過探究發(fā)現(xiàn)：.請你幫助小亮同學證明這一結論.（3）若，判定四邊形是否為菱形，并說明理由.24.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于點、，交軸于點，在軸上有一點，連接.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由

8、.25.如圖，在菱形中，與交于點，是上一點，,過點作的垂線，交的延長線于點.（1）和是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（2）找出圖中與相似的三角形，并證明；（3）的延長線交的延長線于點，交于點.求證：.泰安市2018年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題（A）參考答案一、選擇題1-5: DDCAB 6-10: CCBAD 11、12：AC二、填空題13. 14. 15. 16. 270（或）17. 18. 三、解答題19.解：原式.當時，原式.20.解：（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元.由題意得：，解得：.經檢驗，是原方程的解.所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每

9、本28元，乙種圖書售價每本20元.（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則.又，解得，隨的增大而增大，當最大時最大，當本時最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）.答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.21.解：（1）由題意得，所抽取班級的人數(shù)為：（人），該班等級為的人數(shù)為：（人），該校初三年級等級為的學生人數(shù)約為：（人）.答：估計該校初三等級為的學生人數(shù)約為125人.（2）設兩位滿分男生為，三位滿分女生為，.從這5名同學中選3名同學的所有可能結果為：，共10種情況.其中，恰好有2名女生，1名男生的結果為：，共6種情況.所以恰有2名女生，1名男生的概率為.22.解：（1），為的中點，反比例函數(shù)圖象過點，.設圖象經過、兩點的一次函數(shù)表達式為：，解得，.（2），.設點坐標為，則點坐標為，兩點在圖象上，解得，.23.（1）證明：，平分，.，是的中點，是的中點，是線段的垂直平分線，.（2）證明：過點作于點，.由（1）得，.（3）四邊形是菱形，理由如下：，.由（1）得，四邊形是菱形.24.解：（1）由題意可得，解得，所以二次函數(shù)的