1、一、第三章相互作用力易錯題培優（難）1 .如圖所示，一固定的細直桿與水平面的夾角為。=15。，一個質量忽略不計的小輕環C套 在直桿上，一根輕質細線的兩端分別固定于直桿上的48兩點，細線依次穿過小環甲、 小輕環C和小環乙，且小環甲和小環乙分居在小輕環C的兩側.調節A、8間細線的長 度，當系統處于靜止狀態時6=45。,不計一切摩擦.設小環甲的質量為小環乙的質量為A. tan 15°B. tan 30°C. tan 60°D. tan 750【答案】C【解析】試題分析：小球C為輕環，重力不計，受兩邊細線的拉力的合力與桿垂直，C環與乙環的 連線與豎直方向的夾角為60。，C

2、環與中環的連線與豎直方向的夾角為30。，A點與甲環的 連線與豎直方向的夾角為30。，乙環與B點的連線與豎直方向的夾角為60。，根據平衡條件，對甲環：27cos30v =對乙環有：27cos60。=%g,得啊：叫二tan600,故選 C.【名師點睛】小球C為輕環，受兩邊細線的拉力的合力與桿垂直，可以根據平衡條件得到 A段與豎直方向的夾角，然后分別對甲環和乙環進行受力分析，根據平衡條件并結合力的 合成和分解列式求解.考點：共點力的平衡條件的應用、彈力.2 .如圖所示，一輕質光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質量分別為m和2m的物塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸而和輕繩均與木板平行

3、。A與B間、B 與木板間的動摩擦因數均為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾角 為45。時，物塊A、B剛好要滑動，則的值為（ ）【答案】C【解析】【分析】【詳解】當木板與水平面的夾角為45。時，兩物塊剛好滑動，對A物塊受力分析如圖沿斜而方向，A、B之間的滑動摩擦力<=cos 45°根據平衡條件可知T = mg sin 45° + /img cos 45°對B物塊受力分析如圖2mg沿斜面方向，B與斜面之間的滑動摩擦力f2 = 7/- 3?g cos 45°根據平衡條件可知2mg sin 45° = T + ng cos 45&

4、#176; + /- 3mg cos 45°兩式相加，可得2 7g sin 45° =sin 45° + /1mg cos 45° + "，ng cos 45° + /- 3 7g cos 45°解得1/ =故選c03 .如圖所示，光滑半球形容器固定在水平而上，。為球心，一質量為m的小滑塊，在水 平力F的作用下從半球形容器最低點緩慢移近最高點.設小滑塊所受支持力為N,則下列 判斷正確的是（）A. F緩慢增大B. F緩慢減小C. N不變D. N緩慢減小0【答案】A【解析】【分析】【詳解】對物體進行受力分析：物體受重力mg、支持

5、力Fn、水平力F.已知小滑塊從半球形容器最 低點緩慢移近最高點，我們可以看成小滑塊每一個狀態都是平衡狀態.根據平衡條件，應 用力的合成得出：由于小滑塊從半球形容器最低點緩慢移近最高點，所以8減小,tan。減小，sin。減小.根據以上表達式可以發現F增大，Fn增大.故選A.【點睛】物體的動態平衡依然為高考命題熱點，解決物體的平衡問題，一是要認清物體平衡狀態的 特征和受力環境是分析平衡問題的關犍：二是要學會利用力學平衡的結論（比如：合成 法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假設法等）來解答：三是要養成迅速處理矢量 計算和辨析圖形幾何關系的能力.4 .如圖所示，水平直桿0P右端固定于豎直墻上的0點

6、，長為L = 27的輕繩一端固定于 直桿P點，另一端固定于墻上0點正下方的Q點，0P長為d = L2"?，重為8N的鉤碼由 光滑掛鉤掛在輕繩上處于靜止狀態，則輕繩的彈力大小為（ ）A. IONB. 8NC. 6ND. 5N【答案】D【解析】【分析】根據幾何關系得到兩邊繩子與豎直方向的夾角，再根據豎直方向的平衡條件列方程求解.【詳解】設掛鉤所在處為N點，延長PN交增于M點，如圖所示：同一條繩子拉力相等，根據對稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設為。，則根據幾何關系可知A/Q=MN,即PM等于繩長：根據幾何關系可得：PO 1 2sin a = = 0.6,則 a=37°,

7、根據平衡條件可得：2Tcosa=mg,解得：7=5N,故 D正確，A、B、C錯誤.故選D.【點睛】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行 受力分析、然后建立平衡方程進行解答.5.如圖所示，木塊B靜止在水平地面上，木塊A卷放在B上。A的左側靠在光滑的豎起墻 而上。關于A、B的受力情況，下列說法中正確的是（）A. B對A的作用力方向一定豎直向上B. B對A的作用力一定大于A的重力C.地面對B的摩擦力方向可能向右D.地面對B的支持力大小等于A、B的總重力【答案】D【解析】【分析】【詳解】AB.對A受力分析可知：若A與B的接觸面光滑，則A受重力、支持力及墻壁對A

8、的支持 力作用，A處于靜止狀態，合力為零，由于A、B之間的接觸而傾斜，則B對A的支持力 垂直接觸而斜向上，且大于A的重力。若接觸而粗糙，A受到重力、B對A的支持力，還 可能受到B對A的摩擦力，有可能A還受到墻壁的支持力：當墻壁對A沒有支持力時，B 對A的支持力與摩擦力的合力與A的重力大小相等，方向相反。由以上分析可知，故A錯 誤，B錯誤：C.若A與B的接觸面光滑，木塊B受重力、地面的支持力、A對B斜向下的壓力以及地 而的摩擦力處于靜止狀態，合力為零，則摩擦力方向水平向左。若接觸面粗糙，木塊B受 重力、地面的支持力、A對B斜向下的壓力以及A對B的靜摩擦力，其中A對B斜向下的 壓力以及A對B的靜摩

9、擦力的合力與A的重力大小相等，方向豎直向下，所以B不受地面 的摩擦力，故C錯誤：D.對整體進行受力分析可知，整體在豎直方向合外力為零，故地而對B的支持力一定等 于兩物體的重力，故D正確。故選D。6.如圖所示，固定傾斜直桿上套有一個質量為m的小球和兩根原長均為1的輕彈簧，兩根輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為2L的4 8兩點。已知直桿與 3/np sin 04水平面的夾角為。兩彈簧的勁度系數均為上一，小球在距8點二1的P點處于靜止狀態，重力加速度為g。則小球在P點處受到摩擦力為（）人”=鱉蛇，方向沿桿向下B. /=吟竺，方向沿桿向上C. / = . ;.方向沿桿向下D, / =

10、/"'* ,方向沿桿向上22【答案】A【解析】【分析】【詳解】小球在P點時兩根彈簧的彈力大小相等，設為F，根據胡克定律有F=k L-L設小球靜止時受到的摩擦力大小為f方向沿桿向下，根據平衡條件有mg sin 8 + f = 2F解得mg sin 0方向沿桿向下，選項A正確，BCD錯誤。故選A。7 .將一彈性繩對折，相當于將此彈性繩剪成相同長度的兩段繩，每段繩在相同的外力作用 下，其伸長量為原來的一半。現有一根原長20cm的彈性細繩，其外力下與伸長量x的關 系如圖所示，將此細繩對折，其兩端點固定于天花板同一位置，并在對折點處豎直懸系一 物體，然后再緩慢放手，平衡后發現物體下降了

11、 2cm,則該物體所受重力約為（）A. 0.8NB, 1.6NC. 3.2ND. 6.4N【答案】C【解析】【分析】【詳解】根據題意將一彈性繩對折，相當于將此彈性繩剪成相同長度的兩段繩，每段繩在相同的外 力作用下，伸長量變為原來的一半，根據胡克定律尸=爪可知勁度系數變為原來的兩倍。 根據圖像可知彈性細繩的勁度系數AF 4k =N/cm = 0.4N/cmAx- 10則對折后，勁度系數變為2攵=0.8N/cm所以物體的重力為G = 2 依+ 2 奴= 0.8x2N + 0.8x2N = 3.2Nabd錯誤，c正確。故選c°8 .如圖所示，用一輕繩將光滑小球P系于豎直墻壁上的。點，在墻壁

12、和球P之間夾有一 正方體物塊Q, P、Q均處于靜止狀態,現有一鉛筆緊貼墻壁壓在輕繩上從O點開始緩慢下 移（該過程中，繩中張力處處相等），P、Q始終處于靜止狀態，則在鉛筆緩慢下移的過程中A. P所受的合力增大B. Q受到墻壁的摩擦力不變C. P對Q的壓力逐漸減小D.繩的拉力逐漸減小【答案】B【解析】【分析】對物體進行受力分析，根據繩子拉力方向變化，對各個力的大小進行分析可求解。【詳解】A. P始終處于靜止狀態，所受合力始終為零，故A錯誤；B.小球P光滑，所以PQ間沒有摩擦，因此Q受到的墻壁的摩擦力與Q受到的重力是平 衡性，保持不變，故B正確：CD.對P球進行受力分析如圖mg根據平衡條件可得T c

13、os 0 = mgTsin0 = N 整理得N = mg tan 0 , T =- cos 8隨鉛筆向下移動，6變大，則tan®增大，即Q對P的支持力增大，根據作用力和反作用 力，P對Q的壓力增大：而cos。減小，因此繩子拉力變大，故CD錯誤。故選Bo9.如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地而上，三條細繩結于0點, 一條繩跨過定滑輪平行于斜而連接物塊P，一條繩連接小球Q, P、Q兩物體處于靜止狀 態，另一條繩0A在外力F的作用下處于水平狀態，現保持結點0位置不變，使8繩逆時針緩慢旋轉至豎直方向，在此過程中，P、Q及斜而均保持靜I匕則（）B.斜而對物塊P的支持力一直增大

14、C.地面對斜面體的摩擦力一直減小D.地面對斜面體的支持力一直增大【答案】C【解析】【詳解】緩慢逆時針轉動繩04的方向至豎直的過程中，0八拉力的方向變化如圖從1位置到2位置可見繩04的拉力先減小后增大，繩08的拉力一直減小。A.由于不清楚剛開始繩子拉力與重力沿斜而向下的分力大小關系，所以當連接P物體的 繩子拉力一直減小，不能判斷斜面對物塊P的摩擦力變化情況，故A錯誤；B. P物體一直在斜而上處于靜止狀態，則斜面對P的支持力等于重力在垂直斜面向下的分 力，保持不變，故B錯誤：C.以斜面體和P的整體為研究對象受力分析，根據平衡條件：斜面受地面的摩擦力與08 繩子水平方向的拉力等大反向，因繩08的拉力

15、一直減小，與水平方向的夾角不變，故其 水平分力一直減小，則地而向左的摩擦力一直減小，故C正確；D.以斜而體和P整體為研究對象受力分析，由于繩08的拉力一直減小，其豎直向下的分 力一直減小，根據豎直方向受力平衡，知地面對斜而體的支持力不斷減小，故D錯誤。 故選310.如圖所示，兩個截而半徑均為，質量均為m的半圓柱體4 8放在粗糙水平而上，A. 8對地而的壓力大小為3mg4 8截面圓心間的距離為/,在4 8上放一個截面半徑為，質量為2m的光滑圓柱體B.地而對A的作用力沿4、C圓心連線方向C. /越小，A、C間的彈力越小D. /越小，地面對A、8的摩擦力越大【答案】C【解析】【分析】【詳解】A.以三

16、個物體組成的整體為研究對象，受到總重力和地面對A和8支持力，兩個支持力 大小相等，則由平衡條件得知地面對8的支持力為2吆，由牛頓第三定律得知8對地面的 壓力大小也為2吆，故A錯誤：B.地而對A有支持力和摩擦力兩個力作用，地而對A的作用力是它們的合力；八受到重 力mg、地面的支持力N、摩擦力/、C球的壓力N?,如圖所示根據平衡條件知地面的支持力N、和摩擦力/的合力與力mg和壓力N2的合力等值、反 向，C球對A的壓力N?方向沿47方向，則力mg和壓N?的合力一定不沿4c方向，故地 而對A的作用力不沿AC方向，故B錯誤；C.以C為研究對象，分析受力情況如圖，由平衡條件有2M cos 0 = 22g得

17、COS0/越小，e越小，cose越大，則得a對c間的彈力m越小，故c正確: D.以A為研究對象，根據平衡條件得知地面對A的摩擦力f = N2 sin a而C對4的壓力則得/越小，a越小，/越小，故D錯誤。故選C,11.如圖，柔軟輕繩ON的一端0固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時，0M豎直且MN被拉直，0M與MN之間的夾角為a （。工）.現將重物向 2右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變.在0M由豎直被拉到水平的過程中（）A. MN上的張力逐漸增大B. MN上的張力先增大后減小C. 0M上的張力逐漸增大D. 0M上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】【分析】【詳解】以重物為研

18、究對象，受重力mg, 0M繩上拉力Fz, MN上拉力臼，由題意知，三個力合力 始終為零，矢量三角形如圖所示，在Fz轉至水平的過程中，MN上的張力%逐漸增大，0M上的張力Fz先增大后減小，所以 A、D正確；B、C錯誤.12.如圖，柔軟輕繩ON的一端。固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端 N.初始時，0M豎直且MN被拉直，0M與MN之間的夾角為a ( &>).現將重物向 右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變.在0M由豎直被拉到水平的過程中()A. M/V上的張力逐漸增大B. M/V上的張力先增大后減小c. OM上的張力逐漸增大D. OM上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】【

19、分析】【詳解】以重物為研究對象，受重力mg, OM繩上拉力Fz, MN上拉力F，由題意知，三個力合力 始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以 A、D正確；B、C錯誤.13 .如圖所示，光滑水平面和傾角為45。的光滑斜而對接，質量為m的小球靜止在斜而底端。對小球施加一水平向右的作用力F，小球未離開水平而，F的值可能為（）【答案】ABC. mgD. 2mg【解析】 【分析】 【詳解】對小球施加一水平向右的作用力F，當力F為。時，小球受重力和水平面的支持力平衡， 隨著力尸的增大，斜面對小球也將產生彈力的作用。當小球恰好與水平而無作用力，僅受 斜面彈力而平衡時，F最大，受力如圖此時根據幾何關系有max所以g mg和*2 mg為F的可能值，故選AB。 2214 .如圖所示，傾角為覆的粗糙斜劈放在粗糙水平而上，物體a放在斜而上，輕質細線一 端固定在物體。上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b,系統處于 靜止狀態。現將固定點c向左緩慢移動少許，發現a與斜劈始終靜止，則在此過程中A,斜劈對地面的壓力不變B.細線對物體。的拉力增大C.細線對滑輪2的作用力不變D.地面對斜劈的摩擦力增大【答案】AC【解析】【分析】【詳解】BC.對滑輪和物體b受力分析，受重力和兩個拉