上海市虹口區2021-2022學年高三上學期期末（一模）數學試卷（word版無答案）_第1頁
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1、虹口區2021學年度第一學期期終學生學習能力診斷測試高三數學試卷（時間：120分鐘，滿分150分）2021.12一填空題（16題每題4分，712題每題5分，本大題滿分54分）1已知集合，則_2已知是方程的解，則實數的值為_3已知，若冪函數為奇函數，且在上單調遞減，則_4已知無窮等比數列的前項的和為，首項，公比為，且，則_5圓的半徑等于_6在的二項展開式中，常數項等于_（結果用數值表示）7已知角，是的三個內角，若，則該三角形的最大內角等于_（用反三角函數值表示）8已知是定義域為的奇函數，且對任意的滿足，若時，有，則_9已知拋物線的焦點為，為此拋物線上的異于坐標原點的兩個不同的點，滿足，且，則_1

2、0如圖，在棱長為1的正方體中，為底面內（包括邊界）的動點，滿足與直線所成角的大小為，則線段掃過的面積為_11已知實數，滿足：，則的取值范圍是_12已知函數，若對任意實數，方程有解，方程也有解，則的值的集合為_二選擇題（每小題5分，滿分20分）13設：實數滿足，：實數滿足，那么是的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件14設函數，其中，若對任意的恒成立，則下列結論正確的是（ ）AB的圖像關于直線對稱C在上單調遞增D過點的直線與函數的圖像必有公共點15設等差數列的前項和為，如果，則（ ）A且B且C且D且16已知，復數（其中i為虛數單位）滿足，給出下列結論：的取值范圍

3、是；的取值范圍是；的最小值為2；其中正確結論的個數是（ ）A1B2C3D4 三解答題（本大題滿分76分）17（本題滿分14分第（1）小題7分，第（2）小題7分）如圖，在直三棱柱中，已知，（1）求四棱錐的體積；（2）求直線與平面所成的角的大小18（本題滿分14分第（1）小題7分，第（2）小題7分）在平面直角坐標系中，在以原點為圓心半徑等1的圓上，將射線繞原點逆時針方向旋轉后交該圓于點，設點的橫坐標為，縱坐標（1）如果，求的值（用表示）：（2）如果，求的值19（本題滿分14分第（1）小題7分，第（2）小題7分）某地政府決定向當地納稅額在4萬元至8萬元（包括4萬元和8萬元）的小微企業發放補助款，發放方案規定：補助款隨企業納稅額的增加而增加，且補助款不低于納稅額的50%設企業納稅額為（單位：萬元），補助款為（單位：萬元），其中為常數（1）分別判斷，時，是否符合發放方案規定，并說明理由：（2）若函數符合發放方案規定，求的取值范圍20（本題滿分16分第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題8分）已知橢圓的左、右焦點分別為，過點的直線交橢圓于，兩點，交軸于點（1）求的值；（2）若點在第一象限，滿足，求的值；（3）在平面內是否存在定點，使得是一個確定的常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由21（本題滿分18分第（1）小題3分，第（2）小題7分，第（3）小題8分）已

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