1、管內流動的能量損失管內流動的能量損失兩大類流動能量損失兩大類流動能量損失: :5.1.1 5.1.1 沿程能量損失沿程能量損失 發生在緩變流整個流發生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體程中的能量損失，由流體的粘滯力造成的損失。的粘滯力造成的損失。gvdlhf222.2.局部能量損失局部能量損失 1.1.沿程能量損失沿程能量損失.2局部能量損失局部能量損失 發生在流動狀態急劇變化的急變流中的能量發生在流動狀態急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內主要由流體微損失，即在管件附近的局部范圍內主要由流體微團的碰撞、流體中產生的漩渦等造成的損失。團的碰撞、流體中產生的漩

2、渦等造成的損失。gvhj.3總能量損失總能量損失 整個管道的能量損失是分段計算出的能量損整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加。失的疊加。wh總能量損失。總能量損失。jfwhhh一、雷諾實驗一、雷諾實驗實實驗驗裝裝置置一、雷諾實驗一、雷諾實驗實驗現象實驗現象層流層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。：整個流場呈一簇互相平行的流線。著色流束為一條明晰細小的直線。著色流束為一條明晰細小的直線。紊流紊流：流體質點作復雜的無規則的運動。：流體質點作復雜的無規則的運動。著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至整個玻璃管。整個玻璃管。過渡狀態過渡狀態：

3、流體質點的運動處于不穩定：流體質點的運動處于不穩定狀態。著色流束開始振蕩。狀態。著色流束開始振蕩。二、兩種流動狀態的判定二、兩種流動狀態的判定1 1、實驗發現、實驗發現2 2、臨界流速、臨界流速crv下臨界流速下臨界流速crv上臨界流速上臨界流速層層 流：流：不穩定流：不穩定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流動較穩定流動較穩定流動不穩定流動不穩定crvv crvv 二、兩種流動狀態的判定二、兩種流動狀態的判定3 3、臨界雷諾數、臨界雷諾數層層 流：流：不穩定流：不穩定流：紊紊 流：流：2320Recr下臨界雷諾數下臨界雷諾數13800eRcr上臨界雷諾數上臨界雷諾數crRe

4、Re crcreRReRecreRRe2000Recr工程上常用的圓管臨界雷諾數工程上常用的圓管臨界雷諾數2000Re 2000Re 層層 流：流：紊紊 流：流：vdRe雷諾數雷諾數三、沿程損失與流動狀態三、沿程損失與流動狀態列上下兩截面的伯努里方程列上下兩截面的伯努里方程whggpggp2020222211整理整理, ,得得gdlhhgpfw22三、沿程損失與流動狀態三、沿程損失與流動狀態( (續續) )實驗結果實驗結果O O h hj jv vc cr r v vD DC CB BA Avvcrcr 結論：結論： 沿程損失與流動狀態有關，故沿程損失與流動狀態有關，故計算各種流體通道的沿程損

5、失，必計算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動狀態。須首先判別流體的流動狀態。層流：層流：0 . 1vhf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf一、切向應力分布一、切向應力分布 )(2ghpdldr28vw二、速度分布二、速度分布 )(4220ghpdldrrvx1. 1. 最大流速最大流速2. 2. 平均流速平均流速3. 3. 圓管流量圓管流量4. 4. 壓強降壓強降( (流動損失流動損失) )gvdlgphf22Re645.5.層流沿程阻力系數層流沿程阻力系數6.6.其他公式其他公式2 以傾斜角為以傾斜角為 的圓截面直管道的不可壓縮粘性流的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流

6、流動為例體的定常層流流動為例。 p pp p+(+( p p/ / l)dll)dl mgr rr r0 0 xhgdldl受力分析：受力分析：重重 力力: :側面的側面的粘滯力粘滯力: :兩端面兩端面總壓力總壓力: :dlrg2pr2)(2dllpprrdl2軸線方向列力平衡方程軸線方向列力平衡方程p pp p+(+( p p/ / l)dll)dl mgr rr r0 0 xhgdldl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp兩邊同除兩邊同除 r r2 2dldl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于由于lhsin得，得，hhgphhhmgrr0hhv

7、xxw一、切向應力分布一、切向應力分布 二、速度分布二、速度分布 drdvx將將 代入代入 )(2ghpdldr得，得，rdrghpdlddvx)(21對對r r積分得，積分得， Crghpdldvx2)(41當當r= rr= r0 0時時 v vx x=0=0，得，得 )(40ghpdldrC故：故： )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降1. 1. 最大流速最大流速管軸處管軸處: : )(420maxghpdldrvx2. 2. 平均流速平均流速)(82120maxghpdldrvv

8、x3. 3. 圓管流量圓管流量)(82402000ghpdldrvrdrvrqxrv水平管水平管: : lpdqv12840hhgphhhmgrr0hhvxx)(4220ghpdldrrvx三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降4. 4. 壓強降壓強降( (流動損失流動損失) )水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64結論：結論：層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比。四、其它公式四、其它公式1. 1.

9、 動能修正系數動能修正系數結論：結論：圓管層流流動的實際動能等于按平均流速圓管層流流動的實際動能等于按平均流速計算的動能的二倍計算的動能的二倍0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 2. 壁面切應力壁面切應力( (水平管水平管) )(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf.1紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動1. 1. 紊流流動紊流流動 流體質點相互摻混，作無定向、無規則的運動，運動在流體質點相互摻混，作無定向、無規則的運動，運動在時間和空間都是具

10、有隨機性質的運動時間和空間都是具有隨機性質的運動, ,屬于非定常流動屬于非定常流動。.1紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動2.2.時均值、脈動值時均值、脈動值 在時間間隔在時間間隔 t t 內某一流動參量的平均值稱為該流動內某一流動參量的平均值稱為該流動參量的參量的時均值時均值。txixdtvtv01xiv瞬時值瞬時值tidtptp01ip 某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的量的脈動值脈動值。xxixvvvpppi時均值時均值脈動值脈動值3.3.時均定常流動時均定常流動 空間

11、各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為時均時均定常流動，或定常流動、準定常流動定常流動，或定常流動、準定常流動。.1紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動.2紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度層流：層流：摩擦切向應力摩擦切向應力dydvxv紊流：紊流：摩擦切向應力摩擦切向應力附加切向應力附加切向應力tv液體質點的脈動導液體質點的脈動導致了質量交換，形致了質量交換，形成了動量交換和質成了動量交換和質點混摻，從而在液點混摻，從而在液層交界面上產生了層交界面上產

12、生了紊流附加切應力紊流附加切應力 + +1.1.紊流中的切向應力紊流中的切向應力 的推導的推導 2.附加切向應力附加切向應力普朗特假定：普朗特假定： 相當于氣體分子的平均自由程，相當于氣體分子的平均自由程，在時間內由流層經微小面積在時間內由流層經微小面積d d流向流層的流向流層的流體質量為流體質量為 動量的變化動量的變化 根據動量定理根據動量定理 單位面積上的附加切應力單位面積上的附加切應力 ldydxytldydxyt單位面積上的附加切應力單位面積上的附加切應力 假設脈動速度假設脈動速度 與與 的增量的增量 成正比成正比 得得式中式中 稱普朗特混合長度稱普朗特混合長度 其中其中 它不是流體的

13、屬性，它不是流體的屬性，只決定于流體的密度、時均速度梯度、混合長度只決定于流體的密度、時均速度梯度、混合長度 5.5.3 5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失圓管中紊流的速度分布和沿程損失1.粘性底層粘性底層 、圓管中紊流的區劃、水力光滑與水力粗糙、圓管中紊流的區劃、水力光滑與水力粗糙粘性底層粘性底層: : 粘性流體在圓管中紊流流動時，緊貼固體壁面粘性流體在圓管中紊流流動時，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，粘滯起主導作用，基本保持著幾乎完全消失，粘滯起主導作用，基本保持著層流狀態，這一薄層稱為粘性底層。層流狀態，這

14、一薄層稱為粘性底層。 圓管中紊流的區劃圓管中紊流的區劃: :5.5.3 5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失圓管中紊流的速度分布和沿程損失2 2、水力光滑與水力粗糙、水力光滑與水力粗糙 粘性底層厚度：粘性底層厚度： 水力粗糙水力粗糙： 紊流區域完全感受不到管壁粗糙度的紊流區域完全感受不到管壁粗糙度的影響。影響。 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流區中，管壁粗糙度紊流流動發生影響。區中，管壁粗糙度紊流流動發生影響。 3.圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假設整個區域內假設整個區域內 = = w w= =常數常數yy

15、vyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxkyl Cykvvxln1*ydykvdvx1*粘性底層內粘性底層內粘性底層外粘性底層外因因切向應力速度切向應力速度( (摩擦速度摩擦速度) )2.圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布( (續續) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有與平壁近似的公式具有與平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*0*maxvrvvx)75. 124Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失三、圓管中紊

16、流的速度分布和沿程損失(2)(2)光滑直管光滑直管其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指數形式指數形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvx平均速度平均速度: :三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失( (續續) )2.圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布( (續續) )(3)(3)粗糙直管粗糙直管48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxrvvx)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的

17、速度分布和沿程損失( (續續) )3.圓管中紊流的沿程損失圓管中紊流的沿程損失(1)(1)光滑直管光滑直管8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管粗糙直管74. 12lg21d67. 12lg03. 21d實驗修實驗修正后正后實驗目的：實驗目的： gvdlhf22層流層流: :Re64紊流紊流: :?在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算紊流沿程損失系數紊流沿程損失系數的半經驗公式或經驗公式。的半經驗公式或經驗公式。代表性實驗代表性實驗: :尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗莫迪實驗莫迪實驗尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗實驗對象實驗對象: :不同直徑不同

18、直徑圓管圓管 不同流量不同流量不同相對粗糙度不同相對粗糙度實驗條件實驗條件: :實驗示意圖實驗示意圖: :尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續續) )尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續續) )尼古拉茲實驗曲線的五個區域尼古拉茲實驗曲線的五個區域1.1. 層流區層流區Re64(Re) f管壁的相對粗糙度對沿程損失系數沒有影響。管壁的相對粗糙度對沿程損失系數沒有影響。2320Re 2. 2. 過渡區過渡區 不穩定區域，可能是層流，也可能是紊流。不穩定區域，可能是層流，也可能是紊流。4000Re2320尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續續) )尼古拉茲實驗曲線的五個區域尼古拉

19、茲實驗曲線的五個區域( (續續) )3.3. 紊流光滑管區紊流光滑管區沿程損失系數沿程損失系數 與相對粗糙度無關，而只與雷諾數有關。與相對粗糙度無關，而只與雷諾數有關。78)(98.26Re4000d25. 0Re3164. 0勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：237. 0Re221. 00032. 0尼古拉茲公式：尼古拉茲公式：8 . 0)lg(Re21卡門卡門- -普朗特公式：普朗特公式：65103Re10尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續續) )尼古拉茲實驗曲線的五個區域尼古拉茲實驗曲線的五個區域( (續續) )85. 0)2(4160Re)(98.2678dd4.4. 紊流粗糙管過渡區紊流粗糙

20、管過渡區沿程損失系數沿程損失系數 與相對粗糙度和雷諾數有關。與相對粗糙度和雷諾數有關。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：闊爾布魯克公式：闊爾布魯克公式：7 . 3Re51. 2lg21d蘭格公式：蘭格公式：Re88. 20096. 0d尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續續) )尼古拉茲實驗曲線的五個區域尼古拉茲實驗曲線的五個區域( (續續) )Re)2(416085. 0d5.5. 紊流粗糙管平方阻力區紊流粗糙管平方阻力區沿程損失系數沿程損失系數 只與相對粗糙度有關。只與相對粗糙度有關。74. 12lg21d尼古拉茲公式：尼古拉茲公式： 此

21、區域內流動的能量損失與流速的平方成正比，故此區域內流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區域為稱此區域為平方阻力區平方阻力區。實驗實驗實驗對象實驗對象: :不同直徑不同直徑工業管道工業管道 不同流量不同流量不同相對粗糙度不同相對粗糙度實驗條件實驗條件: :610500Re 30/11014/1/d實驗實驗( (續續) )實驗曲線實驗曲線實驗實驗( (續續) )實驗曲線的五個區域實驗曲線的五個區域1. 層流區層流區層流區層流區2. 臨界區臨界區3. 光滑管區光滑管區5. 完全紊流粗糙管區完全紊流粗糙管區4. 過渡區過渡區紊流光滑管區紊流光滑管區過渡區過渡區紊流粗糙管過渡區紊流粗糙管過渡區紊流粗

22、糙管平方阻力區紊流粗糙管平方阻力區非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算與圓形管道相同之處與圓形管道相同之處: :沿程損失計算公式沿程損失計算公式gvdlhf22雷諾數計算公式雷諾數計算公式vdRe上面公式中的直徑上面公式中的直徑d d需用當量直徑需用當量直徑D D來代替。來代替。與圓形管道不同之處與圓形管道不同之處: :非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算當量直徑為當量直徑為4 4倍有效截面與濕周之比，即倍有效截面與濕周之比，即4 4倍水力半徑。倍水力半徑。hRXAD44一、當量直徑一、當量直徑D D二、幾種非圓形管道的當量直徑計算二、幾種非圓形管道的當量直徑計算bh1

23、.1.充滿流體的矩形管道充滿流體的矩形管道bhhbbhhbD2)(24非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續）二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續）2.2.充滿流體的圓環形管道充滿流體的圓環形管道1221214224)(4ddddddDd d2 2d d1 13.3.充滿流體的管束充滿流體的管束ddSSddSSD2124214)(4S1S1S2d局部損失局部損失局部損失局部損失：gvhj22?用分析方法求得，或由實驗測定。用分析方法求得，或由實驗測定。局部損失產生的原因局部損失產生的原因：主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成主要是由流體的相互

24、碰撞和形成漩渦等原因造成局部損失局部損失一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道流體從小直徑的管道流往大直徑的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它們截面以及它們之間的管壁為控制面。之間的管壁為控制面。連續方程連續方程動量方程動量方程能量方程能量方程2211vAvA) 12122211()(vvqAApApApvjhgvgpgvgp22222211局部損失局部損失一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大( (續續) )112v2A2v1A12將連續方程、動量方程代入能量方程，將連續方程、動量方程代入能量方程，21222221212

25、2212221122) 1(2)1 (2)(21)(21)(1AAgvAAgvvvgvvgvvvghjgvgvhj222222112211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速計算的流速計算的 以以大截面大截面流速計算的流速計算的 局部損失局部損失一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大( (續續) )管道出口損失管道出口損失12AA 11gvhj2211速度頭完全消散于池水中速度頭完全消散于池水中局部損失局部損失二、管道截面突然縮小二、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損

26、失組成流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成gvgvvgvhcccj22)(22222222) 11(cccCC2AACcc局部損失局部損失二、管道截面突然縮小二、管道截面突然縮小( (續續) )v2A2v1A1vcAcgvhj22222) 11(cccCC2AACcc012AA151 . 0385. 011617. 05 . 022ccccCCC112AA00111022ccccCCC由實驗由實驗等直管道等直管道1012AA2ccC隨著直徑比由隨著直徑比由0.1150.115線性線性減小到減小到1 1局部損失局部損失二、彎管二、彎管AACBDD流體在彎管中流動的損失由三部分組成流體在彎管

27、中流動的損失由三部分組成: :2.2.由切向應力產生的沿程損失由切向應力產生的沿程損失1.1.形成漩渦所產生的損失形成漩渦所產生的損失3.3.由二次流形成的雙螺旋流動所產生的損失由二次流形成的雙螺旋流動所產生的損失管道的種類管道的種類: :簡單管道簡單管道串聯管道串聯管道并聯管道并聯管道分支管道分支管道一、簡單管道一、簡單管道 管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數根管子串聯在一起的管道系統。根管子串聯在一起的管道系統。 計算基本公式計算基本公式連續方程連續方程沿程損失沿程損失能量方程能量方程vAQ gvdlhhfw22whgvgpgvgp

28、22222211一、簡單管道一、簡單管道( (續續) )三類計算問題三類計算問題（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎。簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎。一、簡單管道一、簡單管道( (續續) )第一類問題的計算步驟第一類問題的計算步驟（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；qV、l、d計算計算Re由由Re、 查莫迪圖得查莫迪圖得 計算計算 hf一、簡單管道一、簡單管道( (續續) )第二類

29、問題的計算步驟第二類問題的計算步驟（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；假設假設 由由hf計算計算 v 、Re由由Re、 查莫迪圖得查莫迪圖得 New校核校核 New = NewNY由由hf計算計算 v 、 qV一、簡單管道一、簡單管道( (續續) )第三類問題的計算步驟第三類問題的計算步驟（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。hf qV l 計算計算 與與 d的函數曲線的函數曲線由由Re、 查莫迪圖得查莫迪圖得 New校核校核 New = NewNY由由hf計算計算 v 、 qV二、串聯管道二、串聯管道 由不同管道直徑和管壁粗糙度的數段根管子連接在一由不

30、同管道直徑和管壁粗糙度的數段根管子連接在一起的管道。起的管道。ABH21串聯管道特征串聯管道特征1.1.各管段的流量相等各管段的流量相等2.2.總損失等于各段管總損失等于各段管 道中損失之和道中損失之和.321vvvvqqqq.321wwwwhhhh二、串聯管道二、串聯管道( (續續) )兩類計算問題兩類計算問題ABH21（1 1）已知串聯管道的流量）已知串聯管道的流量qV，求總水頭，求總水頭H ；（2）已知總水頭）已知總水頭H，求串聯管道的流量，求串聯管道的流量qV 。三、并聯管道三、并聯管道 由幾條簡單管道或串聯管道，入口端與出口端分別連由幾條簡單管道或串聯管道，入口端與出口端分別連接在一

31、起的管道系統。接在一起的管道系統。并聯管道特征并聯管道特征1.1.總流量是各分管段流量之和。總流量是各分管段流量之和。2.2.并聯管道的損失等于各分管并聯管道的損失等于各分管道的損失。道的損失。.321vvvvqqqq.321wwwwhhhhAQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ三、并聯管道三、并聯管道( (續續) )兩類計算問題兩類計算問題（1）已知）已知A點和點和B點的靜水頭線高度（即點的靜水頭線高度（即z+p/ g)，求總流量，求總流量qV；AQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ假設假設 由由hf計算計算 v 、Re由由Re、 查莫迪圖得查

32、莫迪圖得 New校核校核 New = NewNY由由hf計算計算 v 、 qV 求解方法相當求解方法相當于簡單管道的第于簡單管道的第二類計算問題。二類計算問題。三、并聯管道三、并聯管道( (續續) )兩類計算問題兩類計算問題( (續續) )（2 2）已知總流量）已知總流量q qV V ，求各分管道中的流量及能量損失，求各分管道中的流量及能量損失 。假設管假設管1的的 qV1 由由qV1計算管計算管1的的hf1 由由hf1求求qV2和和 qV3hf1= hf2 = hf3qV1 = qV1N結束計算結束計算按按qV1 、qV2 和和qV3的比例計算的比例計算qV1 、qV2 和和qV3計算計算h

33、f1 、 hf2和和hf3 YAQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ四、分支管道四、分支管道分支管道特征分支管道特征流入匯合點的流量等于自匯流入匯合點的流量等于自匯合點流出的流量。合點流出的流量。213Jz2z1z3321vvvqqq321vvvqqq四、分支管道四、分支管道( (續）續）計算問題計算問題已知管道的尺寸、粗糙度和流體性質，求通過各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流體性質，求通過各管道的流量。213Jz2z1z3假設假設J點的點的zJ+ pJ/ g求求qV1 、qV2 和和qV3 是否滿足連續方程是否滿足連續方程 N結束計算結束計算調整調整J點的點的z

34、J+ pJ/ g Y五、管網五、管網 由若干管道環路相連接、在結點處流出的流量來自幾個由若干管道環路相連接、在結點處流出的流量來自幾個環路的管道系統。環路的管道系統。五、管網五、管網( (續續) )管網特征管網特征1.1.流入結點的流量等于流出結點的流量，即任一結點處流入結點的流量等于流出結點的流量，即任一結點處流量的代數和等于零。流量的代數和等于零。2.2.在任一環路中，由某一結點沿兩個方向到另一個結點的在任一環路中，由某一結點沿兩個方向到另一個結點的能量損失相等，即任一環路能量損失的代數和等于零。能量損失相等，即任一環路能量損失的代數和等于零。0vq0fh五、管網五、管網( (續續) )計

35、算問題計算問題已知管道的尺寸、粗糙度和流體性質，求通過各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流體性質，求通過各管道的流量。預選各管道流體的預選各管道流體的流動方向和流量流動方向和流量計算各管道的計算各管道的能量損失能量損失 N結束計算結束計算引入修正流量引入修正流量 q qV V，各管道修正流量各管道修正流量 Y0fh孔口和管嘴孔口和管嘴0dl孔口孔口10Hd 10Hd 小孔口小孔口大孔口大孔口43dl管嘴管嘴Hddl)43(Hld出流的分類出流的分類自由出流自由出流: :淹沒出流淹沒出流: :H1HH2H液體流入大氣液體流入大氣液體流入液體空間液體流入液體空間出流的分類出流的分類定常出流定常

36、出流: :非定常出流非定常出流: :H1HH2H液體流入大氣液體流入大氣液體流入液體空間液體流入液體空間一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流AACcc孔口面積孔口面積: :A A縮頸面積縮頸面積: :A Ac c容器面積容器面積: :A A1 11AAm 0011ccH0p一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (續續) )對截面對截面1-11-1和和c-cc-c列總流伯努利方程列總流伯努利方程gvgpgvgpHcac222200011ccH0p)(2110acppgHv)(2pgH

37、Cv縮頸處縮頸處平均流速平均流速流速系數流速系數2/1)1 (vC一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (續續) )0011ccH0p)(2pgHACqcvv孔口流量孔口流量流量系數流量系數cvqCCC )(2pgHACCcv)(2pgHACq一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (續續) )表征孔口出流性能的系數表征孔口出流性能的系數: :流量系數流量系數Cq流速系數流速系數Cv收縮系數收縮系數Cc（1 1）收縮系數）收縮系數Cc全部收縮全部收縮完善收縮完善收縮

38、非完善收縮非完善收縮bL3al3如：孔口如：孔口abL3al3如：孔口如：孔口b部分收縮部分收縮只有部分周界收縮只有部分周界收縮如：孔口如：孔口c、d所有周界都收縮所有周界都收縮一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (續續) )（2 2）流速系數）流速系數Cv實際流速與理想流速之比實際流速與理想流速之比0/vvCcv)(21100appgHv理想流體理想流體gH20app 0510Re 97. 0vC06. 0實驗測得實驗測得: :一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出

39、流( (續續) )（3 3）流量系數）流量系數Cq實際流量與理想流量之比實際流量與理想流量之比0/vvqqqC gHAqv20理想流體理想流體510Re 62. 061. 0qC實驗測得實驗測得: :一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )2.2.薄壁大孔口定常出流薄壁大孔口定常出流01v0011ccH0p對截面對截面1-11-1和和c-cc-c列總流伯努利方程列總流伯努利方程gvgpgvgpgvHcac22222021ccvAvA11一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )2.2.薄壁大孔口定常出流薄壁大孔口定常出流( (續續) )0011ccH0p)(211

40、022accppgHmCv)(2pgHCv縮頸處縮頸處平均流速平均流速流速系數流速系數2/122)1 (mCCcv)(2pgHACqcvv孔口流量孔口流量流量系數流量系數cvqCCC )(2pgHACCcv)(2pgHACq一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )3.3.薄壁孔口淹沒定常出流薄壁孔口淹沒定常出流)(2pgHCvvc縮頸處縮頸處平均流速平均流速孔口流量孔口流量)(2pgHACqqv不同之處不同之處: : H為兩液面的高度差為兩液面的高度差1HH2H一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (續續) )3.3.薄壁孔口淹沒定常出流薄壁孔口淹沒定常出流)(221pp

41、Cvvc孔板流量計孔板流量計)(221ppACqqv2/122)1 (mCCcvcvqCCC 二、外伸管嘴定常出流二、外伸管嘴定常出流與孔口出流的不同與孔口出流的不同: : 在管嘴內流束先收縮在管嘴內流束先收縮, ,在在c-cc-c處出現縮頸處出現縮頸, ,而后流束逐漸擴展而后流束逐漸擴展, ,充滿整個管嘴。充滿整個管嘴。管嘴的能量損失管嘴的能量損失: : 1.1.進口損失進口損失2.2.縮頸后的擴大損失縮頸后的擴大損失3.3.后半程的沿程損失后半程的沿程損失Hdcc2211二、外伸管嘴定常出流二、外伸管嘴定常出流( (續續) )Hdcc2211對截面對截面1-11-1和和2-22-2列連續性方程和總流伯努利方程列連續性方程和總流伯努利方程AvvA11)(2pgHCvv流速流速gvgpgvgpgvHa22222021)(2pgHACqqv流量流量82. 0vC二、外伸管嘴定常出流二、外伸管嘴定常出流( (續續) )Hdcc2211外伸管嘴的真空外伸管嘴的真空2022)(2)(acqcvcppgHAACAqvgvgpg