1、烹調數學課堂的三種味道“平均數”說課設計一、說教材1教學內容：人教版新課標小學數學三年級下冊第42頁的“平均數”2教材分析：隨著科學技術和數學本身的發展，統計學已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統計無處不在。新數學課程標準中也將“統計與概率”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的統計觀念。本課則是在學生初步認識統計后進行教學的，它包含兩部分，即理解平均數的含義和求平均的方法。這一教學內容在小學數學與傳統教材相比，新教材明顯在理解平均數的意義、概念上加重了份量。可見讓學生學習平均數的知識，并不單純進行求平均數的技能訓練，理解平均數在統計學上

2、的意義及對生活的作用更顯重要。3教學目標：基于這樣的認識，教學中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數據，要求學生計算出它們的平均數”上，而應充分引導學生理解“平均數”概念所蘊含的豐富、深刻的統計與概率的背景，幫助他們認識到平均數在現實生活中的實際意義與廣泛應用，并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發展。為此，我制定了以下三條教學目標：知識目標：理解平均數的含義，會解釋平均數的實際意義，掌握求平均數的方法。能力目標：能從現實生活中發現問題，并根據需要收集有用的信息，培養解決問題的策略意識和應用數學解決實際問題的能力情感目標：通過小組學習活動培養學生的合作精神和創新品質，體驗數學與

3、生活的緊密聯系，促進學生和諧發展。4.教學重難點：平均數是統計工作中常用的一種特征數，它能反映統計對象的一般水平，用途很廣泛。與老教材只強調平均數的計算方法相比，新課標教材更注重平均數產生的意義，它的功能與生活的聯系，因此本課的教學重點是掌握平均數的計算方法，學會計算簡單的平均數。難點是平均數在統計意義上的理解和認識。二、說教法“平均數”問題是生活中的常見現象，但將其抽象出來用于教學中，學生仍然會感到陌生，尤其是要讓學生準確理解“平均數”的實際意義、“平均數”與“平均分得的數”的不同概念的區別以及“平均數”的區間范圍等等。對于中低年級孩子來說，最需要用一種學生樂于接受的形式來吸引他們參與課堂，

4、數學教學即數學活動的教學。也就是說，活動是兒童學習數學的一種最基本的方式。根據這一理念，我根據學生由感知表象抽象的認識規律，以引導法為主，輔之以直觀演示法、設疑激趣法、討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，通過多媒體的直觀演示使用來突破難點，使學生在多媒體的直觀演示中體會“移多補少”的方法，讓孩子們在情境中學，在情境中解，在情境中得，充分體驗學的快樂，體驗成功的喜悅。三、說學法：三年級學生活潑好動，好奇心強，對探究活動有興趣，有一定的判斷和推理能力，但正確判斷和表達一組數據的平均數，對三年級學生來說，有一定困難。導學中，我注意引導生經歷觀察、估計、對比、推理、交流等數學活動，并適時點撥，以

5、完成本課時的預期目標。在學法指導上，我努力營造平等、民主、和諧、安全的教學氛圍，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個學生積極參與，根據自己的體驗，用自己的思維方式主動探究，去發現、構建數學知識。通過小組合作中的互相討論交流，讓學生從中學會與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗。四、說教學過程：（一）創設情境，初步感知我借助孩子水果的生活情境引入“小林分得8個，小靜分得4個”讓學生討論：“這樣公平嗎？如何分才公平呢？”學生回答后多媒體演示移梨子的過程，自然滲透“移多補少”的思想。這個環節由熟悉的生活情景引入，自然貼切，讓學生初步感受平均數是由把幾個不相

6、等的數通過移多補少或者先合后分的方法，得到相同的數，從而揭示出平均數的概念。（二）自主探究、合作交流1. 創設學習情境:我借助多媒體創設四個小朋友收集礦泉水瓶的情景“4個小伙伴收集的礦泉水情況統計情況：小紅14個、小蘭12個、小亮11個、小明15個。”你能根據這些信息提問哪些關于平均數的數學問題呢？這個過程其實就是“數學化”的過程，它對于培養學生用數學的眼光觀察、思考問題有著實際的意義。2. 引起認知沖突：學生提出的數學問題：“平均每人收集了多少個礦泉水瓶？”后讓學生自主解決問題。由于有前面分梨子的學習經驗，學生很容易用到“移多補少”的方法。但是像這樣用“移多補少”對很多的數時，是不是太麻煩了

7、呢？從而引起認知沖突，激發孩子尋求計算平均數的更簡便的方法。“學起于思，思源于疑。”在這個環節中，通過問題情境的創設，為探索活動提供了動力，明確了方向，讓學生自覺突破思維定勢，換角度尋求解決問題的策略，使學生進入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激發了他們的探究欲望。2歸納基本方法：組織學生再次討論“還有別的方法嗎？請小組合作把你的想法寫下來”當學生匯報出（14+12+11+15+4時，追問（14+12+11+15求的是什么？為什么要除以4呢？從而歸納得出求平均數的基本方法：“總數量+份數二平均數”3動態演示理解平均數的意義：怎樣讓孩子理解平均數13是一個虛擬數，它與實際數的區別與聯系是本

8、課的一個難點。再次通過追問：“平均每人收集13個礦泉水瓶？這里的13個是表示每人實際收集的個數嗎？而實際每人收集的個數分別是多少？”在理解平均數的虛擬性時，還原統計圖的過程中理解它的“虛擬”，而且媒體設計“實際最多”、“實際最少”用直實線，平均數用直虛線，讓學生直觀辨別虛擬數和真實數。引導學生發現13個礦泉水瓶不是實際每人收集的個數，而只是這4個人收集的礦泉水瓶數量的平均數。這個環節的處理，好處通過動態的課件演示也為平均數意義的理解提供感性的支撐，也能讓學生感受平均數的產生意義，讓學生初次感受求平均數的兩種不同的方法，即“總數+份數=每份數”和“移多補少”的方法，而且能讓教師更能確切地了解學情

9、，掌握不同層次不同的起點，為下面的教學奠定基礎。（四）鞏固練習、理解平均數的特征平均數在生活中的應用非常廣泛，關于平均數的特征，怎樣讓三年級學生感性地理解它的含義和特征呢？我在設計了下面一組練習題目，通過不同題目的訓練，讓學生理解平均數的特征，感受平均數在生活中的應用價值1.鞏固練習1年齡問題。此題是為了讓學生明白平均數的范圍值，它肯定是在整列數據最低值和最高值之間。初步理解了“平均數”的含義后聯系學生熟悉的年齡，課件出示4個孩子的年齡：7歲、10歲、14歲、13歲。然后請同學們猜一猜這4個同學的平均年齡大約是多少歲?說一說你是怎么估的？根據學生可能出現的回答相機點撥。為什么不估成呢15歲呢？

10、為什么不估成5歲呢？你認為它們的平均年齡與每個人的年齡有什么關系？再讓學生通過計算驗證發現4人的平均年齡是：（7+10+14+13）+4=11（歲）。從而引導學生發現：平均數是介于最大數和最小數之間的。2.鞏固練習2體重問題。此題是為了讓學生明白平均數也可能就是數據組中的某一個數。根據學生的體重資源分別選擇5個同學的體重：40kg、35kg、48kg、32kg、45kg,然后讓學生算一算這5個同學的平均體重是多少？引導學生觀察發現這個平均體重和這5個同學的體重有什么關系？從而歸納得出：平均數還可能是這一組數中的某一個數。就這樣源于學生身邊真實的數學問題,教師充分發揮學生的主體作用激發了學生開展

11、研究的興趣,促使他們主動收集信息,進行合作處理信息,讓他們在研究自己的過程中真正理解到“平均數不是實際數,而是一個中間數。它是介于一組數中的最大數和最小數之間的數。它也可能是這一組數中的某一個數”的真正內涵（五）生活實踐、體驗平均數的價值數學來源于生活,又要應用于生活,才能體現其價值及魅力。在學生理解了“平均數”的含義,學會了求“平均數”的方法后,為了讓學生感受平均數的用途廣泛,我又讓學生自由交流生活中所見到過的平均數,再通過報刊新聞開擴學生的視野，體會平均數在各行各業中的廣泛用途。然后我創設了以下幾個現實生活中的情境：1. 東東身高130cm他要過一條平均水深110cm的小河，但是他不會游泳

12、，請問他會遇到危險嗎？說說問什么？（這真是一個危險的平均數）2. 2008年世界衛生報告顯示，目前中國男性的平均壽命是72歲。一位71歲的老爺爺看了這份資料后不但不高興，反而還有點難過。這又是為什么呢？（這真是一個令人擔心的平均數）3. 招工啟事：因我公司擴大規模，現需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資2000元。有意者于2009年3月20日到我處面試。（公司人事部2009年3月18日）小海被招聘入公司，第一個月只拿了500元，他覺得上當受騙了，要去法院告廣告公司，你覺得他能打贏這場官司嗎？為什么？（這真是一個騙人的平均數）這三組題目都是以樣本的平均數代表總量的平均數。通過情境的辨析，問題的解決，讓學生從這些危險的平均數、令人擔心的平均數、騙人的平均數中，深化對“平均數”概念的認識，體會到“求平均數”在日常生活中的實際意義，也培養學生多角度看問題的能力，同時也在訓練中滲透安全教育、生命教育，既體現數學思辨的樂趣，也體現出數學課堂的生活味和人文味。（六）學習總結：讓學生談談這節課的收獲。讓學生自我評價，增強學生數學學習的自信心；對課堂的拓展延伸，進一步激發學生繼續探究的興趣。五、說板書設計：平均數移多補少總數量+份數二平均數平均每個人收集了多少個？(8+4)+2(14+12+11+1