1、一元二次不等式及其解法說課稿各位老師好！今天我說課的題目是一元二次不等式及其解法，所選用的是高中數學人教A版必修5教材。一元二次不等式及其解法出自該教材第二章不等式。根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用一元二次不等式的解法是解不等式的基礎和核心，在高中數學中有廣泛的應用，蘊藏著重要的數形結合思想，現已成為代數、三角、解析幾何交匯綜合的部分，也是近年來高考綜合題的熱點，可見，本節課的學習在高中數學中具有舉足輕重的地位。 2. 學情分析學生在初中已經學習了一

2、元二次方程和一元二次函數，對不等式的性質有了初步了解。從心理特征來說，高中階段的學生邏輯思維較初中學生來說更加嚴密，抽象思維能力也有進一步提升，所以要更加注重其抽象思維的訓練，因此對于這個階段的學生來說，一元二次不等式的學習有一定的基礎。 3. 教學重難點根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：.從實際問題中抽象出一元二次不等式模型；圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現數形結合的思想。難點確定為：理解一元二次函數、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。 二、教學目標分析新課標指出，教學目標應包括只是與技能目標，過程與方法目標，情感與態度目

3、標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，并把前面兩者充分體現在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標為：1.經歷從實際情景中抽象出一元二次不等式模型的過程;通過函數圖象了解一元二次不等式與二次函數、一元二次方程的聯系;會解一次二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖.2.采用探究法，按照思考、交流、觀察、分析、得出結論的方法進行啟發式教學;發揮學生的主體作用，作好探究性實驗;理論聯系實際，激發學生的學習興趣.3.

4、通過利用二次函數的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養學生的數形結合的數學思想;通過研究函數、方程與不等式之間的內在聯系，使學生認識到事物是相互聯系、相互轉化的，樹立辯證的世界觀. 三、教學方法分析本節課為了培養學生的探究型思維目標，實現學生在教師指導下的發現探索，讓學生愉快的學習，在發現與探索中建構知識，發展能力，有效地滲透數學思想，同時以觀察法為主的合作交流方式，以一系列問題促進主體學生的學習活動，讓學生自己發現問題、解決問題，得到一般性結論，教師則從旁適時點撥，幫助學生逐步攀升，從而達到知識與能力的目標。 四、教學過程分析新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和

5、學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節： (1) 提出問題，導入課題設計意圖：以現實生活中的一個例子：(上網獲取信息已經成為人們日常生活的重要組成部分，因特網服務公司（Internet Service Provider）的任務就是負責將用戶的計算機接入因特網，同時收取一定的費用. 某同學要把自己的計算機接入因特網，現有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時收費1.5元；（不足1小時按1小時計算）；公司B的收費原則是在用戶上網的第一小時內收費1.7元，第二小時內收費1.6元，以后每小時減少0.1元.（若用戶一次上網時間超過17小時，按17小時計

6、算）一般來說，一次上網時間不會超過17小時，所以，不妨一次上網時間總小于17小時，那么，一次上網在多長時間以內能夠保證選擇公司A的上網費用小于或等于選擇公司B所需費用？)導入課題，引起學生的思考，使學生從生活出發來發現其中所包含的知識，從而激發學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節 (2)緊跟問題,(這個問題實際就是解不等式：的問題.這樣的不等式就叫做一元二次不等式，它的解法是我們下面要學習討論的重點.)探究新課設計意圖：知識必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過 “ 觀察分

7、析”、“獨立思考”、“小組交流”等活動，引導學生歸納。 (3) 分析思考，歸納總結什么叫做一元二次不等式？一元二次不等式的概念：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式，稱為一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a0）. 那么如何求解呢？一元二次不等式的解法步驟：一求解，作為一元二次方程求解；二畫圖，作為一元二次函數畫圖；三寫解集，作為一元二次不等式寫解集。設計意圖：通過討論和交流學生自己得出結論，再歸納總結思路，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善。通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我

8、，體驗成功，于是我把學生導入下一個環節。 (4) 強化訓練，鞏固雙基【例1】解不等式4x24x10解：因4x24x10對應的16160,則方程4x24x10的解是x1x2所以，原不等式的解集是xx【例2】 解不等式-x 2+2x-30.解：整理化簡，得x2-2x+30.因為0，方程x 2-2x+3=0無實數解，所以不等式的解集是.【練1】 解不等式2x 2-3x-20.解：因為0，2x2-3x-2=0的解是x1= -,x 2=2.所以解集是x|x，或x2.【練2】 解不等式2x 2-3x-20.解：因為0，2x2-3x-2=0的解是x1= ,x 2=2.所以不等式的解集是x|x2.【練3】解不

9、等式解：x23x50，其9200故x23x50無實數解原不等式的解集為R【練4】 解不等式.解：方程的解是x 1=1,x2=4，所以不等式的解集是x|1x4.設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，消化知識。 (5) 小結歸納，拓展深化【練5】不等式的解集為，求與【練6】已知不等式，求解不等式通過以上兩題的訓練，使學生進一步明確一元二次不等式解集的端點即為對應一元二次方的根。我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主題作用，從學習的知識、方法、體驗幾個方面進行歸納，我課堂教學中滲透了這么三個問題： 通過本節課的學習，你學會了哪些知識； 通過本節課的學習，你最大的體驗是什么； 通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？（6）布置作業，提高升華以作業的鞏固性