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文檔簡介

1、高二 年級 數學 教學案（2010年9月18日）周次4課題兩平面平行2課時授課形式新授課主編審核教學目標1理解平面與平面的平行與相交的含義2掌握兩平面平行的判定定理與性質定理重點難點1利用判定定理證明兩平面平行，利用性質定理證明直線間的平行。2判定定理與性質定理的綜合應用，線線、線面、面面之間平行的轉化。教學方法嘗試指導法課堂結構一、自主探究1兩個平面的位置關系位置關系兩平面平行兩平面相交公共點符號表示圖形表示2兩個平面平行文字表述符號表示判定定理如果一個平面內有都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行，簡稱：線面平行面面平行若性質定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么所得的兩條交線，簡

2、稱：面面平行線線平行。若則a/b相關結論如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也另一個平面。3兩平行平面間的距離（1）公垂線：與兩個平行平面的直線，叫做這兩個平行平面的公垂線，它夾在這兩個平行平面間的，叫做這兩個平行平面的公垂線段。（2）兩個平行平面間的距離：兩個平行平面的公垂線段都，公垂線段的長度就叫做。二、重點剖析1如何理解兩個平面平行的判定定理？（1）判定定理中一定是兩條相交直線都平行于另一個平面。（2）判定兩平面平行需同時滿足5個條件：，（3）定理將平面與平面平行的問題轉化成了直線與平面平行的問題。2如何理解面面平行的性質定理？（1）面面平行的性質定理的條件有三個：；三個條

3、件缺一不可。（2）定理的實質是由面面平行得線線平行，其應用過程是構造與兩個平行平面都相交的一個平面，由其結論可知定理可用來證明線線平行。（3）面面平行的性質定理的推證過程應用了平行線的定義。拓展：空間中各種平行關系相互轉化關系的示意圖。三、例題講解類型一平面與平面平行的判定定理的應用例1、已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點，求證：平面BDF/平面B1D1E變式訓練：在如圖所示的幾何體中，三個側面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四邊形，求證：平面ABC/平面A1B1C1類型二面面平行的性質定理的應用例2、如圖，已知，點P是平面外的一點（不在和之間），直線PB、PD分別與相交于點A、B和C、D（1）求證：AC/BD（2）已知PA4cm，AB5cm，PC3cm，求PD的長。變式訓練：如圖，直線AC、DF被三個平行平面所截，（1）是否一定有AD/BE/CF（2）求證：類型三線與面、面與面平行的性質定理的綜合運用例3、如圖所示，平面/平面，ABC、ABC分別在內，線段AA、BB、CC共點于O，O在之間，若AB2，AC1，BAC90°，OA：OA3：2，求ABC的面積。變式訓練：如圖所示，線段PQ分別交兩個平行平面于A、B兩點，線段PD分別交于C、D兩點，線段QF分別交于F、E兩點，若PA9，AB12，BQ12，ACF面積

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