蘇北四市高中高三一模數學試卷(Ⅰ)答案_第1頁
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文檔簡介

1、蘇北四市高三年級第一次模擬考試數學參考答案與評分標準（定稿）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需寫出解題過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）16； 2； 3； 4； 57； 6； 7；822； 918； 10； 112； 1225 ； 13； 143二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14分，1820每小題16分，共計90分請在答題卡指定的區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(1)因為，所以， 2分所以，即 4分因為，所以 6分(2)由，得， 8分即，即，整理得， 11分又，所以，所以，即 14分 16（1）因為平面平面，平面平面，平面

2、，所以平面 2分因為平面，所以. 4分又因為，且，平面,所以平面，6分又因為平面，所以7分（2）在平面內過點作，垂足為8分因為平面平面，又平面平面BC，平面，所以平面10分又平面，所以/12分APCBD又平面，平面，/平面14分17(1) 因為，所以，1分又因為，所以，所以，3分由，得， 4分所以直線的斜率， 5分所以直線的方程為，即6分（2)設，則7分則，因為，所以，所以點的坐標為 8分又設的外接圓的方程為，則有10分解之得,所以的外接圓的方程為，12分整理得，令，所以（舍）或所以的外接圓恒過定點為14分18(1)如圖，以為坐標原點，所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，則點坐標為1分設邊緣線

3、所在拋物線的方程為， 把代入，得，解得，所以拋物線的方程為3分因為，4分所以過的切線方程為5分令，得；令，得，7分所以，8分所以，定義域為9分(2)，12分由，得，所以在上是增函數，在上是減函數，14分所以在上有最大值又因為，EF（第18題）PO(A)BCDxy所以不存在點，使隔離出的面積超過316分19（1）因為，所以，同理， 2分又因為，3分所以，故，成等差數列4分（2） 由，得，5分令，則，所以是以0為首項，公差為的等差數列，所以，6分即，所以，所以 8分當， 9分當10分（3）由（2）知，用累加法可求得，當時也適合，所以12分假設存在三項成等比數列，且也成等比數列，則，即，14分因為成

4、等比數列，所以，所以，化簡得，聯立 ，得這與題設矛盾故不存在三項成等比數列，且也成等比數列16分20（1）當時， 2分由，得，又，所以所以的單調減區間為 4分（2）方法一：令，所以當時，因為，所以所以在上是遞增函數，又因為，所以關于的不等式不能恒成立6分當時，令，得所以當時，；當時，因此函數在是增函數，在是減函數故函數的最大值為 8分令，因為，又因為在是減函數所以當時，所以整數的最小值為2 10分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，問題等價于在上恒成立令，只要 6分因為，令，得設，因為，所以在上單調遞減，不妨設的根為當時，；當時，所以在上是增函數；在上是減函數所以8分因為，所以，此時，即所以，即整數的最小值為2 1

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