1、. 1.2.1有理數 一、 內容和內容解析 1. 內容 有理數的概念，兩種不同標準的分類。 2.內容解析有理數是在引入了負數和學習了運用正數與負數表示具有相反意義的量的根底上，把算術數的范圍擴大到有理數，并對有理數進展分類。有理數的概念是數學中最根本的概念之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習代數式、方程、不等式、函數等數學內容的重要根底。本節課的核心內容是有理數的概念，兩種不同標準的分類。教學中初步浸透集合的思想和分類討論的方法。因此本節課不僅是開展學生原有的認知構造，形成新的知識體系的主要途徑，更是浸透數學思想方法的有效載體。基于以上分析，可以確立本節課的重點：有理數的概念。2、 目的

2、和目的解析1.目的1理解有理數的意義，理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法。 2感受數的初步擴展，經歷有理數概念的形成過程，浸透集合思想及分類討論的數學方法。3通過學生的自主學習，培養學生勇于探究的精神；通過學生的合作交流，培養學生團結協作的精神。2目的解析達成目的1的標志是：能舉出哪些數是有理數，能根據有理數的概念指出某一個數詳細是什么數，并能把給出的有理數按要求分類。達成目的2的標志是：學生經歷有理數概念形成的過程中，初步理解集合思想，在按性質分類和定義分類時，體會分類討論的數學方法，讓學生們“學會學數學，讓學生們體會數學思想和方法的重要性。達成目的3的標志是：學生能認真閱讀課本，并

3、能準確找出整數、分數、有理數的概念。在小組討論中能積極投入說出有理數的分類方法。3、 教學問題診斷分析本節課要使學生經歷由“算術數到“有理數的擴大過程，老師要啟發誘導，歸納概括，學生要細心觀察，交流探究，分析歸納。從而讓學生理解有理數的概念，并得出兩種分類。七年級的學生年齡小，對枯燥的數字不如詳細事物感興趣，抽象思維才能弱，好奇、好動、好表現，不能長時間集中精力。因此他們更喜歡參與生動有趣的教學活動，更渴望能得到老師的表揚與鼓勵。本節課教學難點是：掌握有理數兩種不同分類。4、 教學過程設計活動1.知識鏈接，導入新課1.上節課我們學習了正負數。如今請大家回憶一下什么是正數，什么是負數？2.填空假

4、如水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作 水位不升不降時水位變化記作 師生活動：師提出問題，學生答復。師強調0既不是正數，也不是負數，是正數和負數的分界。問題2后師追問除此以外你還學過什么數？學生答復，師板書，并總結學過的五種數，正整數、0、負整數、正分數、負分數。 師注意學生能否舉出像0.1這樣的分數，并追問它為什么是分數？設計意圖：通過問題引入，引起學生的考慮，引發學生的探究欲。活動2.自主學習，明確概念請同學們閱讀教材第6頁，答復以下問題。（1） 正整數、0、負整數統稱為 （2） 正分數、負分數統稱為 （3） 整數和分數統稱為 師生活動：師提出問題，學生閱讀教材

5、6頁，答復以下問題，師及時評價。設計意圖：通過學生的自主學習，培養學生的自主學習意識，并理解相關概念。活動3.合作交流，探究分類師生活動：師提問“你能對有理數進展分類嗎？學生討論交流，師生共同歸納：有理數分類 或者 老師巡視各小組情況，并提示可從不同角度進展分類。老師要強調有理數分類時最后是不是包含5種數，我們要注意做到不重不漏。說明：根據課堂情況可用展臺展示個別小組的分類結果，根據情況在進展歸納總結，并讓學生在一定時間內理解記憶，組內檢查過關。設計意圖：通過學生的合作交流，讓學生感受數學的分類思想，體驗數的分類方法。活動4.應用遷移，穩固進步例、把下面的有理數分別填入所屬的集合內：15, ,

6、 5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333，0，200%正數集合 負數集合 整數集合 分數集合師生活動：師提出問題，提示所有正數組成正數集合，所有負數組成負數集合，所有整數組成整數，所有分數組成分數集合。學生獨立考慮在練習本上完成,點名學生板演，師生共同訂答案。老師強調有理數分類的幾點注意：1.約分成整數的數不能算做分數；2兩個整數的比、有限小數、無限循環小數都是分數；但無限不循環小數不是分數；3無限不循環小數不是有理數；4.整數中除了正整數和負整數，還有0。設計意圖：例題通過對數的分類的體驗，進一步理解有理數的兩種分類方法。練習：1、游戲-找朋友請10名同學每人扮

7、演一個不同的有理數請4名同學上來說明自己“身份，各自尋找自己的朋友，站到相應的位置。師提出游戲規那么，提先寫好課后練習題2的卡片發給學生.2、在，0, 0.3333 這四個數中，有理數的個數為 個。A 1 B 2 C 3 D 4師注意強調 既不是整數也不能化成分數，表示圓周率，是無限不循環小數, 故不是有理數。3、 在下表適當的空格里畫上“號 整數分數正整數負有理數非負數15是-5.25是O是-3是4、 圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合,請寫并填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什么數的集合嗎? 正數集合 整數集合設計意圖：穩固有理數的概念，加強對概念的理解，穩固有理數的分

8、類方法，理解學生掌握情況。活動5.歸納小結，布置作業 師提出請同桌同學交流本堂課的學習收獲，感受。 1請你說說有理數有幾種分類？分類的根據。 2是有理數嗎？0是有理數嗎，0是有理數中的什么數？布置作業必做書P6課后練習寫在作業本上 選做把本課知識點用知識樹進展總結。板書設計：1.2.1有理數一、 定義： 整數有理數分數二、有理數分類 或者 五、目的檢測設計 1.對-3.127以下說法不正確的選項是 A是負數不是整數 B是分數不是自然數 C是有理數不是分數 D是負有理數且是負分數2.在下表適當的空格里畫上“號整數分數正整數負有理數非負數2019是-2.35是O是-5是 3把以下各數填入相應的集合

9、中： 正整數集合 負分數集合 正有理數集合 非正數集合 設計意圖：1題是檢測學生對有理數概念的理解。2、3題是檢測有理數的分類的掌握。.利用電子白板軟件插入鬧表培養學生的時間觀念，訓練學生的做題速度。六、教學反思本課在引入了負數后對所學過的數按照一定的標準進展分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生理解分類的思想并進展簡單的分類是數學才能的表達，在教學中應引起足夠的重視。關于分類標準與分類結果的關系，分類標準確實定可向學生作適當的浸透，集合的概念比較抽象，看似很簡單的內容，學生真正承受需要很長的過程，本節不要過多展開。本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程；同時還培養了學生合作交流的團隊精神。但給學生討論和記憶的時間有些過短。例題講解后應及時讓學生反思說說自己的錯誤，做題時應注意什么，這是本節課我應改進的地方。比方到前面板演的那個男生他及時發現了自己的錯誤，我只是讓他到前面用不同顏色的粉筆修改。假如訂正時讓他說明一下錯誤原因，我想效果會更好。其他同學做題時會引以為戒。通過檢測理解到大部分同學掌握的