1、)(ba ba-+=22ba - -)(22bababa-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解兩數(shù)兩數(shù)和和與這兩數(shù)的與這兩數(shù)的差差的的積積，等于這兩，等于這兩數(shù)的數(shù)的平方差平方差。兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差，等于這兩個數(shù)，等于這兩個數(shù)的的和和與這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差差的的積積.平方差公式：平方差公式：（）公式左邊：（）公式左邊：（是一個將要（是一個將要被分解因式被分解因式的多項式）的多項式）被分解的多項式含有被分解的多項式含有兩項兩項，且這兩項，且這兩項異號異號，并且能寫成并且能寫成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右邊公式右邊:（是（是分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果

2、是兩個分解的結(jié)果是兩個底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個兩個底數(shù)底數(shù)的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -下列多項式能轉(zhuǎn)化成下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）（）（）（）的形式嗎？的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式 x2 (5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)（）公式左邊：（）公

3、式左邊：（是一個將要（是一個將要被分解因式被分解因式的多項式）的多項式）被分解的多項式含有被分解的多項式含有兩項兩項，而且能寫成，而且能寫成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右邊公式右邊:（是（是分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個分解的結(jié)果是兩個底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個底兩個底數(shù)的數(shù)的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -把上題中寫成平方差形式的多項式，進(jìn)行把上題中寫成平方差形式的多項式，進(jìn)行因式分解。因式分解。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2

4、32不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式 x2 (5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式= 25y2x2 = (5y)2 x2 =（m+1）(m1)=（2m+3）(2m 3)= (x+5y)(x 5y)= (5y+x)(5yx)a2 b2= (a b) (a b)a2 b2= (a b) (a b)例例 1 1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式. .2(1)161;a -222(2)4 ;m nl-+2491(3);2516xy-22(4)()() .xzyz+-+=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k+5mn) (2k5mn)把下列各

5、式分解因式：把下列各式分解因式：a2 b2= (a b) (a b) 看誰快又看誰快又對對= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24參照對象參照對象：)(22bababa-+=- -2010220092 =（2mn）2 - ( 3xy)2 =(x+z)2 （y+z) )2 =結(jié)論：結(jié)論：公式中的公式中的a、b無論表示無論表示數(shù)數(shù)、單項式單項式、還是、還是多多項式項式，只要被分解的多項式能，只要被分解的多項式能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成成平方差平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。不信難不倒你

6、！不信難不倒你！用你用你學(xué)過學(xué)過的方法分解因式：的方法分解因式：4x4x3 3-9xy-9xy2 2結(jié)論：結(jié)論：多項式的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。方法：方法：先考慮能否用先考慮能否用提取公因式法提取公因式法，再考慮能否用，再考慮能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。把多項式因式分解：把多項式因式分解：5a2 - - 2020b b2 2我來做做我來做做通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為“用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式”要注意什么？要注意什么？a2 - - b b2 2=(a+b)(a =(a+b)(a - - b)b)分解因式：分解因式： a2 16= (a4) (a 4)= a2 42分解因式：分解