1、魯教版2018中考復習相似三角形專項訓練五(拔高題)1 .如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q,連接PQ,M為PQ中點.(1)求證：ADPsABQ;(2)若AD=10,AB=20,點P在邊CD上運動，設DP=x,BM2=y,求y與x的函數關系式，并求線段BM的最小值；(3)若AD=10,AB=a,DP=8,隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化.當點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍.BC2 .【提出問題】(1)如圖1,在等邊4ABC中，點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結AM,以AM為邊作等邊AAMN,連結CN.

2、求證：/ABC=/ACN.【類比探究】(2)如圖2,在等邊4ABC中，點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變，(1)中結論/ABC=ZACN還成立嗎？請說明理由.【拓展延伸】(3)如圖3,在等腰4ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結AM,以AM為邊作等腰4AMN,使頂角/AMN=/ABC.連結CN.試探究/ABC與/ACN的數量關系，并說明理由.3 .如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,點E是BC上的一個動點，連接DE,交AC于點F.(1)如圖，當0=1時，求,國的值;EB3S.qf(2)如圖當DE平分/CDB時，求證：AF=

3、&OA;(3)如圖，當點E是BC的中點時，過點F作FGXBC于點G,求證：CG=1bG.4 .如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，A點的坐標為(3,0),以0A為邊作等邊三角形OAB點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C.動點P從0點出發沿0c向C點運動，動點Q從B點出發沿BA向A點運動，P,Q兩點同時出發，速度均為1個單位/秒。設運動時間為t秒.(1) 求線段BC的長；(2) 連接PQ交線段OB于點E,過點E作x軸的平行線交線段BC于點F。設線段EF的長為m,求m與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：(3) 在(2)的條件下，將4BEF繞點B逆時針旋車t得

4、到BE1F1,使點E的對應點E1落在線段AB上，i3點F的對應點是F,EF交x軸于點G連接PF、QG當t為何值時，2BQ-PF=QG?(第27題圖)(第27題備用圖)5.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(6,0),B(0.8),點C的坐標為(0,m),過點C作CELAB于點E,點D為x軸上的一動點，連接CD,DE,以CD,DE為邊作？CDEF.(1)當0vmv8時，求CE的長(用含m的代數式表示)；(2)當m=3時，是否存在點D,使？CDEF的頂點F恰好落在y軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；(3)點D在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得？CDE

5、F為矩形，請求出所有滿足條件的m的值.6 .已知，如圖，DABCD中，AD=3cm,CD=1cm,/B=45°,點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C出發，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s,連接并延長QP交BA的延長線于點M,過M作MNLBC,垂足是N,設運動時間為t(s)(0vtv1),解答下列問題：(1)當t為何值時，四邊形AQDM是平行四邊形？(2)設四邊形ANPM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式；(3)是否存在某一時刻t,使四邊形ANPM的面積是DABCD面積的一半，若存在，求出相應的t值，若不存在，說明理由(4)連接AC,是否存在

6、某一時刻t,使NP與AC的交點把線段AC分成J2:1的兩部分？若存在，求出相應的t值，若不存在，說明理由。如圖1,四7 .我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”邊形ABCD即為“準等腰梯形”。其中/B=ZCo(1)在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形(畫出一種示意圖即可)(2)如圖2,在“準等腰梯形”ABCD中，/B=/C,E為邊BC上一點，若AB/DE,AE/DC,求證:ABBEDCEC(3)在由不平行于BC的直線截APBC所得的四邊形ABC邛，/BAD與/ADC的平分線交于點E,若EB=EC請問當點E在四邊形ABCD內部時(即圖3所示情形)，四邊形ABCD是不是“準等腰梯形”，為什么？若點E不在四邊形ABCD內部時，情況又將如何？寫出你的結論(不必說明理由)8 .已知：AB/口4CB皿于直線BD對稱（點A的對稱點是點C）,點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE,AE交BD點G.(1)如圖l,求證：/EA