1、淄博一中高2014級高一學年第二學期期中模塊考試數學試題2015.4命題人：周祖國注意事項：1 .本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷為選擇題，共50分;第n卷為非選擇題，共100分，滿分150分，考試時間為120分鐘.2 .第I卷共2頁,10小題，每小題5分；每小題只有一個正確答案，請將選出的答案標號（A、B、CD）涂在答題卡上.第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共60分.下列各題的四個選項中只有一個正確，請選出）1 .已知sin0=4,并且a是第二象限的角，那么tana的值等于52 .已知sin(n+a)=5-,貝Ucoslot-.的值是()1 133A.

2、£B.-£C.-2-D.-3 .設a=sin330,b=cos550,c=tan35°,貝心)A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b、一一，兀一一4 .設函數f(x)=sin(2x-5),則f(x)是A.最小正周期為n的奇函數B.最小正周期為二的偶函數C.最小正周期為微的奇函數D.最小正周期為彳的偶函數5.將函數y=sin2x的圖象（）可得到函數y=sin（2x-4）的圖象A.向左平移8B.向右平移8C.向左平移4D.向右平移46 .已知|丁上，3,|bT|=4,且Mj_（27-",則寸聲

3、的夾角為（）A.3B.6C.23D.567 .在ABC中，若tanAtanB<1,則ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定8 .設角ot是第二象限角，且IcosF-cos2，則2角的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9 .已知銳角a,口滿足sina=5-,cosP=-,則oc+P=a.4B.C.工或包44D.Ji210 .已知tan日=2,則sin0+sin6cos82cos決A.-B.C.-D.UnS（非選擇題共100分）注意事項：1 .第n卷共2頁，用藍、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在答卷紙上.2 .答卷前先將密封線內的項目填寫清楚.密封

4、線內不準答題.二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分.請將結果直接填在答卷紙相應題中橫線上）11 .已知點P（cos竽,sin3）是角c（終邊上一點,則sin=_12 .已知向量a*=（1,2）,bT=（1,0）,c一*=（3,4）,若？為實數，（二+?1）/2,則方13 .已知向量-a=（2,1）,b一*=（3,4）,則才在它方向上的投影為14 .已知|?|=|bT|=|aT-b|=1,則|+b|=15.函數y=2sin（cox+電的圖像，其部分圖象如圖所示，則f（0）=三、解答題（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（12分）如圖，以Ox為始邊作角a與3（0<3<a

5、<現它們終邊分別與單位圓相交于點P、Q,已知點p（-3,4）,op*oq=0.求：Q點坐標；(2)sin(a+P)17.(12分)已知"m與"n是夾角為60°的兩個單位向量，a=2彳+彳飛=-3彳+2彳，求a與z的夾角.18.(12分)已知向量-a=(cosasina),"b=(cos3,sin3),("a"b)2=5.求cos(aP)的值;5,求cos口的值.13tt.TT兀i(2)右一手3。出萬,且sin3=19.(12分)什-317二7二右cos(4+x)=5,B<x<7,求(1)sin(4+x);(2)cos

6、2x的值.20.(13分)已知f(x)=/3sinxcosx+3sin23x-2求f(x)的最小正周期；(2)求y=f(x)的單調增區間;淄博一中高2014級學年第二學期期中模塊考試數學試題參考答案2015.4一.選擇題ADCBBBCCAD二.填空題2;2;2;,3;-,2三.解答題16.解:343T-5,5)-5的4a=5設Q(x,y),x=cosl=cos(：-)=cos(2-:尸siny=sinI=sin(:-2)=-sin(n、_2-:尸-cos：=543q(5,5)sin(二+-)=sin(2:-,)=-sin(2-2:)=-sin2)sin2二二2sin二cos=二-242511s

7、in(-24:十k251217.解:"m與"n是夾角為6。°的兩個單位向量n|=1,m*n-'-Ia1=7a=(2m+n)=4m+4m,n+n=4+2+1=7b2=(-3m+2n)2=9m2-12mn+4n2=9-6+4=7,|b|=.721'1217a+b=(2m+n)«-3m+2n)=-6m+m*n+2n=-6+2=-10|a|b|12-0,二18.解:(1)a=(cosa,sin：),b=(cos3,sin3).a2=cos:+sin:=1,b2=cos3+sin3=1,|a|=1,|b|=1,a«b=cos=cos3+s

8、in:sin3=cos(:-3)由(ab)2=4得a2-2ab+b2=45541-2cos(1-3)+1=53cos(:-3)=57t7t(2),一T3<0<ct<1-0<：-3<二4sin(:-3)=:55-<3<0,sin3=213212cos3=1-sin3=13cos:=cos(:-3)+3=cos(:-3)cos3-sin(:-3)sin12=3/-4包)=565135(13)6519.解：.5二二c.一<x+-<2二3417二7二.石<x<v又cos(4+x)=3sin(+x)=-1-cos2(4+x)=3.,(2)

9、-cos(4+x)=jsin(cosx-sinx=,cosx+sinx=-cos2x=cosx-sinx=(cosx+sinx)(cosx-sinx)12242520.解:(1)f(x)=/3sinxcosx+3sin2x-33in2x+2(1-cos2x)-5k(kZ)二.5二八r、二-12三x三k二+12(kZ)133in2x-cos2x2=3(2sin2x-2cos2x)=3sin(2x-)31-f(x)的最小正周期T=n(2)由2kn-2哎x-3攵kn+2(kWZ)得.y=f(x)的單調增區間是km12,k二5二*3，至sin(2x-3)-y=f(x)的值域是21.解:(1) f(x)=OMQN=(1+cos2x)+(3sin2x+a)3sin2x+cos2x+a+1=2(in2x+2cos2x)+a+1=2sin(2x+6)+a+1(2) -0,2.2x+6zE6,76sin(2x+6的最大值為1f(x)的最大值為a+3由題意得a+3=2a=-110分在滿足(2)的條件下，f(x)=2sin(2x+6)f(x)的圖象可由y=sinx的圖象先向左平移6個單位；再把所得圖像上點的橫坐標縮短到原來,1八的2,縱坐標不變；最后把所得圖像點的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的2倍得到.14分(3