1、體積和表面積二角形的面積=底*局+2o公式S=axh+2正方形的面積=邊長x邊長公式S=a2長方形的面積=長寬公式S=axb平行四邊形的面積=底高公式S=axh梯形的面積=（上底+下底）x高+2公式S=（a+b）h+2內角和：三角形的內角和=180度。長方體的表面積=（長x寬+長x高十寬x高）X2公式：S=（axb+axc+bxc）X2正方體的表面積=棱長X棱長X6公式：S=6a2長方體的體積=長寬x高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積=底面積x高公式：V=abh正方體的體積=棱長x棱長x棱長公式：V=a3圓的周長=直徑x無公式：L=dd=2仃圓的面積=半徑x半徑x無公式：S=xr2圓柱

2、的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=%dh=2%rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2xr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面x積高。公式：V=1/3Sh算術1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。2、加法結合律：a+b=b+a3、乘法交換律：axb=bxa4、乘法結合律：axbxc=ax（bxc）5、乘法分配律：axb+axc=axb+c6、除法的性質：a+b+c=a+（bxc）7、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不

3、變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)方程、代數(shù)與等式等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有x的算式并計算。代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c分數(shù)分數(shù)：把單位“1”平均分成

4、若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。分數(shù)除

5、以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1O帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。數(shù)量關系計算公式單價X數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度X時間=路程4、工效x時間=工作總量加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和十另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=

6、減數(shù)十差因數(shù)X因數(shù)=積一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商><除數(shù)小數(shù)自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。純小數(shù)：個位是0的小數(shù)。帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654無限循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3.141414

7、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654百分數(shù)百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先

8、把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。倍數(shù)與約數(shù)公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)數(shù)的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質。1和任何數(shù)互質。通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。最簡分數(shù)：分子、分母是互質

9、數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。質因數(shù)：如果一個質數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質數(shù)就是這個數(shù)的質因數(shù)。分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質因數(shù)。倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征：各位是0,2,4,6,8。3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：各位是0,5。4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或

10、125）的倍數(shù)。7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數(shù)。17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數(shù)。19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數(shù)。23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-?。┦?3（或29）的倍數(shù)。倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。互質關系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為乘積。兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質。兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的

11、約數(shù)。1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。用6去除大于3的質數(shù)，結果一定是1或5。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù)：個位是0,2,4,6,8的數(shù)。奇數(shù)：個位不是0,2,4,6,8的數(shù)。偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。奇數(shù)，偶數(shù)長度單位：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘

12、米=100平方毫米1畝=666.666平方米。體積單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米重量單位1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤比什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2+5或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:x=9:18正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這

13、兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（k一定）或kx=y反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：xxy=k（k一定）或k/x=y整除如果c|a,c|b,那么c|(a+b)如果，那么b|a,c|a如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a如果c|b,b|a,那么c|a利潤利息=本金x利率x時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利

14、率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。路程=速度x時間；路程+時間=速度；路程+速度=時間編輯本段關鍵問題確定行程過程中的位置路程相遇路程+速度和=相遇時間相遇路程+相遇時間=速度和相遇時間x速度和=相遇路程相遇問題（直線）甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題（環(huán)形）甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長編輯本段追及問題追及時間=路程差+速度差速度差=路程差一追及時間追及時間x速度差=路程差追及問題（直線）距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時間追及問題（環(huán)形）快的路程-慢的總程=曲線的周長編輯本段流水問題順水行程=（船速十水速）X順水時間逆水行程=（船速-水速）X逆水時間順水速度=船速十水速逆水速

15、度=船速-水速靜水速度=（順水速度十逆水速度）+2水速：（順水速度逆水速度）+2船速：（順水速度+逆水速度）+2編輯本段解題關鍵船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或小，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關系在這里將要反復用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：順水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行

16、時船在單位時間里所行的路程。根據(jù)加減法互為逆運算的關系，由公式（1）可以得到：水速=順水速度-船速，船速=順水速度-水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2）,相加和相減就可以得到：船速=（順水速度+逆水速度）+2,水速=（順水速度-逆水速度）+2。工程問題公式（1）一般公式：工效x工時=工作總量；工作總量+工時=工效；工作總量+工效=工時。工作效率x工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工

17、作時間=工作效率（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1+工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；1+單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5o特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。）1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾彳§數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度X時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度4、單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價5、加數(shù)

18、十加數(shù)=和和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)6、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差十減數(shù)=被減數(shù)7、因數(shù)X因數(shù)=積積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)8、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)數(shù)學圖形計算公式1、正方形：C-周長S-面積a-邊長周長=邊長x4C=4a面積=邊長x邊長S=aXa=a22、正方體：V-體積a-棱長表面積=棱長x棱長x6S表=2XaX6=6a2體積=棱長x棱長x棱長V=axaxa=a33、長方形：C-周長S-面積a-邊長周長=(長+寬)X2C=2(a+b)面積=長*寬S=ab五、習題答題要點(一)名詞解釋1 .統(tǒng)計表：將統(tǒng)計資料及其指標以表格形式列出，稱為統(tǒng)計表(statisticaltable)。狹義的統(tǒng)計表只表示統(tǒng)計指標。2 .統(tǒng)計圖：統(tǒng)計圖(statisticalgraph)是將統(tǒng)計指標用幾何圖形表達，即以點的位置、線段的升降、直條的長短或面積的大小等形式直觀的表示事物間的數(shù)量關系。(二)簡答題1 .統(tǒng)計表可以代替冗長的文字敘述，便于指標的計算、分析和對比，其制作合理與否，對統(tǒng)計分析質量有著重要的影響。統(tǒng)計圖可用點的位置、線段的升降、直條的長短和面積的大小直觀地反映分析事物間的數(shù)量關系。因統(tǒng)計如對數(shù)量表達較