1、速算與巧算(一)速算與巧算是在運算過程中，根據數的特點與數之間的特殊關系，恰當，準確，靈活地運用定律，性質及和、差、積、商的變化規律，進行一種簡便、迅速的計算。(一)指導探索：例1.計算8+89+899+8999+89999分析與解：觀察題目的特點發現：8可以看作9-1,89可以看作90-1,899可以看作900-1,又是連加的算式。根據這個特點，可以看作9,90,900,9000與90000的和再減去5個1的和。889+899+8999+89999=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1

2、)=99999-5=99994還可以這樣想：889899899989999=4T11189899899989999=4(891)(8991)(89991)(899991)=490900900090000二99994例2.計算：20+191817+16+151413+,+4+321分析與解：這是一道加，減混合算式，由于加、減數較多，要仔細觀察能不能簡化計算。觀察發現：2018=2,1917=2,1614=2,15-13=2,42=2,3-1=2,因此通過前后次序的交換，把某些數結合在一起算，比較簡便。2019-18-171615-14-13,43-2-1-(20-18)(19-17)(16-14

3、),(4-2)(3-1)10個2=20例3.44425分析與解：25是個特殊數，它與4相乘可以得到100,因此25與一個數相乘時，就要想辦法從這個數中分離出4。方法一：44425=(400-404)25=400254025425=100001000100=11100方法二：44425二(1114)25二111(425)=11100方法三：44425=(444-4)(254)=111100=11100例4.375480625048分析與解：觀察題目的特點發現：“乘、力口，乘”的形式符合乘法分配律的符號特征，另外480比48末尾多了一個0,如果去掉6250末尾的0就與375湊成1000。37548

4、0625048=375480625480=480(375625)=4801000=480000例5.計算:333333M333333分析與解：如果把一個因數改變成連續幾個9的形式，就可以把它看成一個整十(整百、整千，整萬，)數-1的形式，從而利用乘法分配律簡算，我們知道3333333=999999,因此根據積不變的規律，把一個因數擴大3倍，變成999999,另一個因數縮小3倍，變成111111。333333333333一(3333333)(333333-3)-999999111111一(1000000-1)111111=1000000111111-1111111=111111000000-11

5、1111=111110888889例6.計算：34x3535-35x3434分析與解：題目中的各數都與34,35有直接的關系。方法一：343535-353434=34(35101)-35(34101)二3435101-3534101=0方法二：343535-353434=34(350035)-35(340034)=(3435003435)-(3534003534)=0【模擬試題】(答題時間：40分鐘)1 .用簡便方法計算(1) 678+(354+322)(3) 384-(37184)(5)653-197(7) 23599(9)2 .計算：(1)(2)6721182185793999993999

6、9399939939320-1918-17,4-32-1(2)283147171653(4)2904-1327-173(6)12517-125(8)(1300-520)-13(10)222222999999(3)1009998-97-96-95949392-91-90-8988,1098-7-6-5432-1(4)88881253.計算：345345+15015.【試題答案】1 .用簡便方法計算(1) 678+(354+322)=678322354=1000354=1354(3) 384-(37184)=384-(18437)=384-184-37二200-37-163(5)653-197=6

7、53-2003=4533=456(7)23599=235(100-1)235100-2351=23500-235=23265(2)283147171653=28317(1471653)=3001800=2100(4)2904-1327-173=2904-(1327173)二2904-1500二1404(6)12517-125=125(17-1)=12516=12582=10002=2000(8)(1300-520)-13=1300-13-520-13=100-40(9)672118218579二(6718)218579=85218579=85(2179)=85100二8500(10)22222

8、2999999二222222(1000000-1)二2222221000000-2222221=222222000000-222222口222221777778=602 .計算：(1) 399999399993999399393=400000400004000400404-16二444444-6:444448(2) 20-19+18-17+,+4-3+2-1=(20-19)(18-17),(4-3)(2-1)=11,1110個1二10(3) 1009998-97-96-95949392-91-90-8988,1098-7-6-5432-1=(100-97)(99-96)(98-95)(94-91),(10-7)(9-6)(8