1、第四章第四章 方差分析方差分析方方差差分分析析為什么要進(jìn)行方差分析？為什么要進(jìn)行方差分析？n第五章中我們介紹了如何進(jìn)行檢驗(yàn)來確定第五章中我們介紹了如何進(jìn)行檢驗(yàn)來確定兩個(gè)總體之間是否有顯著差異；兩個(gè)總體之間是否有顯著差異；n實(shí)際中還會(huì)遇到檢驗(yàn)多個(gè)總體參數(shù)，如檢實(shí)際中還會(huì)遇到檢驗(yàn)多個(gè)總體參數(shù)，如檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的問題；驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的問題；n當(dāng)然也會(huì)遇到檢驗(yàn)多個(gè)總體的多個(gè)變量之當(dāng)然也會(huì)遇到檢驗(yàn)多個(gè)總體的多個(gè)變量之間是否相等的問題等等。間是否相等的問題等等。n這時(shí)我們就要用到方差分析！這時(shí)我們就要用到方差分析！方差分析方差分析ANOVAn方差分析方差分析（analysis of va

2、rianceanalysis of variance，ANOVAANOVA）n在研究一個(gè)變量時(shí)，能夠解決多個(gè)總體的在研究一個(gè)變量時(shí)，能夠解決多個(gè)總體的均值是否相等的檢驗(yàn)問題；均值是否相等的檢驗(yàn)問題；n在研究多個(gè)變量對(duì)不同總體的影響時(shí)，它在研究多個(gè)變量對(duì)不同總體的影響時(shí)，它也是分析各個(gè)自變量對(duì)因變量影響的一種也是分析各個(gè)自變量對(duì)因變量影響的一種方法。方法。方差分析的內(nèi)容方差分析的內(nèi)容n首先我們對(duì)多個(gè)總體均值是否相等這一假首先我們對(duì)多個(gè)總體均值是否相等這一假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。n例例6.1 某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料料.飲料的顏色共有四種飲料的顏色共有四種:

3、橘黃色橘黃色、粉色粉色、綠綠色色和無色透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、和無色透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、味道、價(jià)格、包裝等可能影響銷售量的因味道、價(jià)格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同。現(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營規(guī)素全部相同。現(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營規(guī)模相仿的五家超市上收集了該種飲料的銷模相仿的五家超市上收集了該種飲料的銷售情況。售情況。該飲料在五家超市的銷售情況該飲料在五家超市的銷售情況超市無色粉色橘黃色綠色1234526.528.725.129.127.231.228.330.827.929.627.925.128.524.226.530.829.632.431.732.8均值27.3229.56

4、26.4431.46方差分析方差分析n問：飲料的顏色是否對(duì)銷售量產(chǎn)生影響？n在其他條件相同的情況下，上述問題就歸結(jié)為一個(gè)檢驗(yàn)問題，即：檢驗(yàn)飲料顏色對(duì)銷售量是否有影響？n即：方差分析的原理方差分析的原理n從方差分析的目的看，是要檢驗(yàn)四種顏色從方差分析的目的看，是要檢驗(yàn)四種顏色的飲料的銷售均值是否相等，我們可用方的飲料的銷售均值是否相等，我們可用方差比較的方法來判斷。差比較的方法來判斷。n首先，四種顏色的銷售情況可看作為分為首先，四種顏色的銷售情況可看作為分為四個(gè)組：四個(gè)組：顏色組內(nèi)平均數(shù)組內(nèi)平方和SSA組間平方和SSE無色27.3210.68876.8455粉色粉色29.568.572橘黃色橘黃

5、色26.4413.192綠色綠色31.466.632合計(jì)-39.084總平方和SSTx2)(iijxx2)(xxi9295.115)(2xxij方差分析的原理方差分析的原理n由此可知：差異的產(chǎn)生來自兩個(gè)方面：由此可知：差異的產(chǎn)生來自兩個(gè)方面：n一方面是由不同顏色的差異造成的，既不一方面是由不同顏色的差異造成的，既不同的飲料顏色對(duì)銷售量產(chǎn)生了影響同的飲料顏色對(duì)銷售量產(chǎn)生了影響n另一方面是由于抽選樣本的隨機(jī)性而產(chǎn)生另一方面是由于抽選樣本的隨機(jī)性而產(chǎn)生的差異，即各顏色內(nèi)的隨機(jī)誤差，如相同的差異，即各顏色內(nèi)的隨機(jī)誤差，如相同顏色的飲料在不同的商場(chǎng)銷售量也不同。顏色的飲料在不同的商場(chǎng)銷售量也不同。方差分

6、析的原理方差分析的原理n這兩個(gè)方面產(chǎn)生的差異可以用兩個(gè)方差來計(jì)量：這兩個(gè)方面產(chǎn)生的差異可以用兩個(gè)方差來計(jì)量：n一個(gè)稱為水平之間（組間）方差一個(gè)稱為水平之間（組間）方差(組間平方和除以組間平方和除以自由度自由度(r-1)，r為組數(shù)為組數(shù))，n一個(gè)稱為水平內(nèi)部（組內(nèi)）方差（組內(nèi)平方和除一個(gè)稱為水平內(nèi)部（組內(nèi)）方差（組內(nèi)平方和除以自由度（以自由度（n-1)，n為樣本容量總數(shù)）。為樣本容量總數(shù)）。n水平之間的方差既包括系統(tǒng)性因素，也包括隨機(jī)水平之間的方差既包括系統(tǒng)性因素，也包括隨機(jī)性因素；性因素；n水平內(nèi)部方差僅包括隨機(jī)性因素。水平內(nèi)部方差僅包括隨機(jī)性因素。方差分析的原理方差分析的原理n如果不同的水平

7、（飲料顏色）對(duì)結(jié)果沒有影響，那么在水平之間的方差中，就僅僅有隨機(jī)因素的差異，而沒有系統(tǒng)性差異，n它與水平內(nèi)部方差就應(yīng)該近似， 兩個(gè)方差的比值就會(huì)接近于1。方差分析的原理方差分析的原理n反之，水平之間的方差就會(huì)大于水平內(nèi)的方差，當(dāng)這個(gè)比值達(dá)到某個(gè)程度，或者說達(dá)到某臨界點(diǎn)，就可做出判斷，既不同的水平之間存在著顯著差異。n因此，方差分析就是通過不同方差的比價(jià)，做出拒絕原假設(shè)或不能拒絕原假設(shè)的判斷。方差分析的原理方差分析的原理n水平間的方差和水平內(nèi)方差之比是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量服從F分布：024680.00.20.40.60.81.0F(50,20)F(3,20)自由度為（自由度為（3，20）和（）

8、和（50，20）的）的F-分布密度曲線圖分布密度曲線圖。 方差分析的種類 單因素的方差分析n分析一個(gè)變量時(shí) One-Way ANOVA 多因素的方差分析 Univariaten分析多個(gè)變量時(shí)，稱為多元方差分析 Multivariate應(yīng)用方差分析的條件應(yīng)用方差分析的條件n各組的觀察數(shù)據(jù)，要看作是從服從正態(tài)分布的總體隨機(jī)抽取的樣本；n各組的觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的相互獨(dú)立的總體中抽取得到的。一元單因素一元單因素方差分析方差分析一元單因素方差分析n例6.1 中有一個(gè)變量和一個(gè)因素:n變量dependent variable：飲料的銷售量n因素factor: 飲料的顏色nSpss數(shù)據(jù)：飲料的顏色

9、nSpss選項(xiàng)：Analyze Compare Mean One-Way ANOVA SPSS輸出結(jié)果SPSS單因素方差分析的進(jìn)一步分析SPSS單因素方差分析的前提檢驗(yàn)n 由于方差分析的前提是各水平下的總體服從方差相等的正態(tài)分布。n其中，正態(tài)分布的要求不是很嚴(yán)格，但對(duì)于方差相等的要求是比較嚴(yán)格的，因此，我們有必要對(duì)方差分析的前提進(jìn)行檢驗(yàn)。n檢驗(yàn)的方法是：Homogeneity-of -varianceSPSS單因素方差分析的前提檢驗(yàn)n在One-Way ANOVA中選擇Option，選定Homogeneity-of variance即可。nSpss輸出結(jié)果：Spss單因素方差分析的多重比較檢驗(yàn)n

10、通過上面的檢驗(yàn)，我們只能判斷控制變量的不同水平是否對(duì)觀察變量產(chǎn)生了顯著影響。n我們還想進(jìn)一步了解：究竟是哪一個(gè)水平對(duì)觀察變量產(chǎn)生了顯著影響，即那種顏色的飲料對(duì)銷售量有顯著影響。n這就是單因素方差分析的多重比較檢驗(yàn)。一元多因素方差分析一元多因素方差分析一元多因素方差分析n例例6.2 6.2 某商家有如下的數(shù)據(jù)，研究這個(gè)問題的主某商家有如下的數(shù)據(jù)，研究這個(gè)問題的主要目的是看銷售額是否受到促銷方式、售后服務(wù)要目的是看銷售額是否受到促銷方式、售后服務(wù)和獎(jiǎng)金這三個(gè)自變量的影響，以及怎樣的影響。和獎(jiǎng)金這三個(gè)自變量的影響，以及怎樣的影響。nDependent variableDependent variab

11、le因變量因變量: :銷售額銷售額nFactorFactor因素因素: :促銷方式、售后服務(wù)促銷方式、售后服務(wù)nCovariateCovariate協(xié)變量協(xié)變量：獎(jiǎng)金獎(jiǎng)金n數(shù)據(jù)文件：數(shù)據(jù)文件：Sales.savSales.sav一元多因素方差分析一元多因素方差分析n當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上因素，進(jìn)行方差分析當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上因素，進(jìn)行方差分析時(shí)，不僅要考慮每個(gè)因素的主效應(yīng)，往往時(shí)，不僅要考慮每個(gè)因素的主效應(yīng)，往往還要考慮因素與因素之間的交互效應(yīng)還要考慮因素與因素之間的交互效應(yīng)。n主效應(yīng)就是每個(gè)因素對(duì)因變量的單獨(dú)影響，主效應(yīng)就是每個(gè)因素對(duì)因變量的單獨(dú)影響，n而交互效應(yīng)是當(dāng)兩個(gè)或更多的因素的某些而交互效

12、應(yīng)是當(dāng)兩個(gè)或更多的因素的某些水平同時(shí)出現(xiàn)時(shí)除了主效應(yīng)之外的附加影水平同時(shí)出現(xiàn)時(shí)除了主效應(yīng)之外的附加影響。響。SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected ModelSS.cP+q-2MSS.cMSS.c/MSEIntercept1Effect ASSAp-1MSAMSA/MSEEffect BSSBq-1MSBMSB/MSEErrorSSE(p-1)(q-1)MSE Totalpq Corrected TotalSST=SSA+SSB+SSEPq-1 SPSS: GLM-General Factorial-Model, cus

13、tom (main effect)Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: XXX Note: SS.c=SSA+SSB考慮交互效應(yīng)的方差分析考慮交互效應(yīng)的方差分析n考慮交互效應(yīng)的方差分析為：考慮交互效應(yīng)的方差分析為：n因變量因變量= =因素因素A A主效應(yīng)主效應(yīng)+ +因素因素B B的主效應(yīng)的主效應(yīng) + +因素因素A A與與B B的交互效應(yīng)的交互效應(yīng)+ +隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差即：即： 銷售額銷售額= =促銷方式促銷方式+ +售后服務(wù)售后服務(wù) + +促銷方式與售后服務(wù)的交互效應(yīng)促銷方式與售后服務(wù)的交互效應(yīng) + + 隨機(jī)誤差項(xiàng)隨機(jī)誤差項(xiàng)

14、SPSS選項(xiàng)選項(xiàng)n Model Custom，n 在在Build Terms 中選擇中選擇Interaction，n 先把先把promot(F)和和service(F)選入選入Model， n 再把再把promot(F)和和service(F)同時(shí)選入同時(shí)選入Model（出現(xiàn)（出現(xiàn)“promot*service”）；）；SPSSSPSS輸出結(jié)果輸出結(jié)果T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: SALESSSM=S

15、ST-SSEa6MSM=SSM/6MSM/MSE.000SSA3-1=2MSA=SSA/2MSA/MSE.000SSB2-1=1MSB=SSB/1MSB/MSE.000SSAB(3-1)(2-1)=2MSAB=SSAB/2MSAB/MSE.022SSE3*2(4-1)=18MSE=SSE/18SST3*2*4=24SourceModelPROMOTSERVICEPROMOT * SERVICEErrorTotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .988 (Adjusted R Squared = .983)a. 方差分析表

16、的意義方差分析表的意義而計(jì)算機(jī)的方差分析表公式的意義為：而計(jì)算機(jī)的方差分析表公式的意義為：方差分析表的意義方差分析表的意義考慮協(xié)變量的多因素方差分析考慮協(xié)變量的多因素方差分析n再進(jìn)行方差分析時(shí)，要求控制變量（因素）時(shí)可再進(jìn)行方差分析時(shí)，要求控制變量（因素）時(shí)可控的，控的，n但實(shí)際中，有些因素的不同水平很難人為控制，但實(shí)際中，有些因素的不同水平很難人為控制，但他們確確實(shí)實(shí)對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著的影響。但他們確確實(shí)實(shí)對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著的影響。n在方差分析中如果忽略這些因素的存在，而單單在方差分析中如果忽略這些因素的存在，而單單去分析其他因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，往往會(huì)夸大去分析其他因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，往

17、往會(huì)夸大或縮小這些因素的影響作用，使得分析結(jié)論不正或縮小這些因素的影響作用，使得分析結(jié)論不正確。確。協(xié)方差分析協(xié)方差分析n如：我們研究銷售額時(shí)，僅僅考慮促銷方式和售如：我們研究銷售額時(shí)，僅僅考慮促銷方式和售后服務(wù)，后服務(wù)，而不去考慮銷售人員的獎(jiǎng)金對(duì)銷售情況而不去考慮銷售人員的獎(jiǎng)金對(duì)銷售情況的影響，顯然是不全面的。的影響，顯然是不全面的。n因此為了更加準(zhǔn)確地研究控制變量不同水平對(duì)觀因此為了更加準(zhǔn)確地研究控制變量不同水平對(duì)觀測(cè)變量的影響，應(yīng)盡量排除其他能夠排出的因素測(cè)變量的影響，應(yīng)盡量排除其他能夠排出的因素對(duì)分析的影響作用。對(duì)分析的影響作用。n協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量協(xié)方差分析是

18、將那些很難控制的因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對(duì)觀在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對(duì)觀察變量的影響察變量的影響，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)。協(xié)方差分析協(xié)方差分析n方差分析中的方差分析中的影響變量（因素）都是定性影響變量（因素）都是定性變量變量，n而協(xié)方差分析中的而協(xié)方差分析中的協(xié)變量應(yīng)是定量變量，協(xié)變量應(yīng)是定量變量，即連續(xù)數(shù)值型，即連續(xù)數(shù)值型，協(xié)變量之間沒有交互影響，協(xié)變量之間沒有交互影響，且與控制變量之間也沒有交互影響。且與控制變量之間也沒有交互影響。協(xié)方差分析協(xié)方差分析n現(xiàn)在加上作為協(xié)變量的定量變量獎(jiǎng)金，看現(xiàn)在加上作為

19、協(xié)變量的定量變量獎(jiǎng)金，看它對(duì)銷售有沒有影響，這時(shí)的線性模型就它對(duì)銷售有沒有影響，這時(shí)的線性模型就又多了一個(gè)如同回歸一樣的代表自變量獎(jiǎng)又多了一個(gè)如同回歸一樣的代表自變量獎(jiǎng)金的一項(xiàng)：金的一項(xiàng)：n 因變量因變量 = = 因素因素A A主效應(yīng)主效應(yīng)+ +因素因素B B的主效應(yīng)的主效應(yīng)（觀察變量）（觀察變量） + +因素因素A A與與B B的交互效應(yīng)的交互效應(yīng)+ +協(xié)變量協(xié)變量 + +隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差協(xié)方差分析協(xié)方差分析nSpssSpss選項(xiàng)：選項(xiàng)：n只要將獎(jiǎng)金（只要將獎(jiǎng)金（bonusbonus）這個(gè)變量放入）這個(gè)變量放入CovariateCovariate中即可。中即可。SPSSSPSS輸出結(jié)果輸出結(jié)

20、果多因素方差分析的其他選項(xiàng)nModel選項(xiàng)：建立多因素方差分析的模型。nContrast選項(xiàng)：對(duì)控制變量各水平的觀察變量的差異進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)。nPost Hoc選項(xiàng)：進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)。nPlots選項(xiàng)：以圖形的方式展現(xiàn)各控制變量之間是否有交互影響。多元方差分析多元方差分析多元方差分析n多元方差分析的原理與一元方差分析的原多元方差分析的原理與一元方差分析的原理一致（略）。理一致（略）。n下面通過對(duì)一套數(shù)據(jù)資料建立不同模型來下面通過對(duì)一套數(shù)據(jù)資料建立不同模型來說明多元方差分析。說明多元方差分析。nSpss數(shù)據(jù)：方差分析數(shù)據(jù)：方差分析2.savn因變量：人均收入水平因變量：人均收入水平INC、 15歲

21、及以上人口上學(xué)或畢業(yè)比例歲及以上人口上學(xué)或畢業(yè)比例EDUn因素：民族（因素：民族（3個(gè)）、城鄉(xiāng)個(gè)）、城鄉(xiāng)第一模型：單因素二元模型第一模型：單因素二元模型n按民族一個(gè)因素分組n研究目的：通過樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這三個(gè)民族在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展上是否存在顯著差異？n即：多元方差的假設(shè)多元方差的假設(shè)第一模型：單因素二元模型第一模型：單因素二元模型nSPSSSPSS選項(xiàng)：選項(xiàng)： Analyze General Linear Model n Multivariaten人均收入、教育比例 Dependent Varn民族 Fixed FactorsSpssSpss的多元顯著性檢驗(yàn)的多元顯著性檢驗(yàn)一元方差分析結(jié)果一元方差分

22、析結(jié)果第一模型：單因素二元模型第一模型：單因素二元模型n第一模型的多元方差分析檢驗(yàn)結(jié)果顯著，第一模型的多元方差分析檢驗(yàn)結(jié)果顯著，我們就可拒絕民族之間無差異的假設(shè)，即我們就可拒絕民族之間無差異的假設(shè)，即肯定民族之間存在差異。肯定民族之間存在差異。n此外，研究人員往往還希望知道那些民族此外，研究人員往往還希望知道那些民族不同于一般水平。因?yàn)槎嘣讲罘治龅慕Y(jié)不同于一般水平。因?yàn)槎嘣讲罘治龅慕Y(jié)果肯定了至少有一個(gè)民族與其他民族不同，果肯定了至少有一個(gè)民族與其他民族不同，但并不知道是否有明顯差異的民族是一個(gè)但并不知道是否有明顯差異的民族是一個(gè)還是多個(gè)。并且也不知道這些與總不同的還是多個(gè)。并且也不知道這些

23、與總不同的是那些民族。是那些民族。第一模型：單因素二元模型第一模型：單因素二元模型n在一元方差分析發(fā)現(xiàn)存在有的分組與其他在一元方差分析發(fā)現(xiàn)存在有的分組與其他分組顯著不同以后，可以進(jìn)行一系列分組分組顯著不同以后，可以進(jìn)行一系列分組之間的兩兩比較。之間的兩兩比較。n但是這個(gè)方法不能用在多元方差分析中，但是這個(gè)方法不能用在多元方差分析中，因?yàn)槎嘣讲罘治霭l(fā)現(xiàn)的差別可能產(chǎn)生于因?yàn)槎嘣讲罘治霭l(fā)現(xiàn)的差別可能產(chǎn)生于聯(lián)合分布之中，單一反映變量的比較根本聯(lián)合分布之中，單一反映變量的比較根本發(fā)現(xiàn)不了這種差異。發(fā)現(xiàn)不了這種差異。n但是我們可以按照分組來兩兩進(jìn)行多元方但是我們可以按照分組來兩兩進(jìn)行多元方差分析來尋找

24、那些有明顯不同的組。差分析來尋找那些有明顯不同的組。多元方差分析的應(yīng)用條件多元方差分析的應(yīng)用條件n因變量之間需要一定程度的線性相關(guān)。因因變量之間需要一定程度的線性相關(guān)。因變量必須是定量變量。變量必須是定量變量。n各樣本組的樣本規(guī)模應(yīng)盡量大一些，且各各樣本組的樣本規(guī)模應(yīng)盡量大一些，且各組的樣本規(guī)模應(yīng)盡量相近。組的樣本規(guī)模應(yīng)盡量相近。n各因變量為正態(tài)分布且方差相等。各因變量為正態(tài)分布且方差相等。n各因變量為多元正態(tài)分布。各因變量為多元正態(tài)分布。多元方差分析假設(shè)條件的檢查多元方差分析假設(shè)條件的檢查n關(guān)于因變量是否具有相同方差的檢驗(yàn)關(guān)于因變量是否正態(tài)分布的判斷關(guān)于因變量是否正態(tài)分布的判斷關(guān)于因變量是否

25、具有足夠的相關(guān)檢驗(yàn)關(guān)于因變量是否具有足夠的相關(guān)檢驗(yàn)B Ba ar rt tl le et tt t s s T Te es st t o of f S Sp ph he er ri ic ci it ty ya a.00043.8252.000Likelihood RatioApprox. Chi-SquaredfSig.Tests the null hypothesis that the residual covariancematrix is proportional to an identity matrix.Design: Intercept+民族+城鄉(xiāng)+民族 * 城鄉(xiāng)a. 關(guān)于第一模

26、型分析的小結(jié)關(guān)于第一模型分析的小結(jié)n第一模型的分析結(jié)果揭示了一個(gè)重要的事第一模型的分析結(jié)果揭示了一個(gè)重要的事實(shí)：實(shí)：n即在對(duì)因變量進(jìn)行即在對(duì)因變量進(jìn)行單個(gè)的方差分析不能檢單個(gè)的方差分析不能檢查出分組差異的情況下查出分組差異的情況下，多元方差分析則多元方差分析則能夠反映出實(shí)際中存在的分組差別能夠反映出實(shí)際中存在的分組差別。n反過來，反過來，多元方差分析不顯著的分組變量多元方差分析不顯著的分組變量在做一元方差分析時(shí)也未必不顯著在做一元方差分析時(shí)也未必不顯著。n所以這兩者之間病區(qū)相互引伸出對(duì)方結(jié)果所以這兩者之間病區(qū)相互引伸出對(duì)方結(jié)果的聯(lián)系。的聯(lián)系。第二模型：雙因素二元飽和模型第二模型：雙因素二元飽和

27、模型n第二模型中的因素：第二模型中的因素：民族、城鄉(xiāng)民族、城鄉(xiāng)n飽和模型飽和模型：即包括主效應(yīng)，又包括因素之：即包括主效應(yīng)，又包括因素之間的交互作用。間的交互作用。n在在spss中，飽和模型是默認(rèn)狀態(tài)，不需要中，飽和模型是默認(rèn)狀態(tài)，不需要設(shè)置。設(shè)置。第三模型：雙因素二元非飽和模型第三模型：雙因素二元非飽和模型n非飽和模型：既不考慮因素之間的交互作非飽和模型：既不考慮因素之間的交互作用，只進(jìn)行各因素的主效應(yīng)分析。用，只進(jìn)行各因素的主效應(yīng)分析。M Mu ul lt ti iv va ar ri ia at te e T Te es st ts sc c.995 2020.700a2.00019.0

28、00.000.005 2020.700a2.00019.000.000212.705 2020.700a2.00019.000.000212.705 2020.700a2.00019.000.000.9008.1764.00040.000.000.10220.265a4.00038.000.0008.80239.6084.00036.000.0008.80088.002b2.00020.000.000.2052.457a2.00019.000.112.7952.457a2.00019.000.112.2592.457a2.00019.000.112.2592.457a2.00019.000.1

29、12Pillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootEffectIntercept民族城鄉(xiāng)ValueFHypothesis dfError dfSig.Exact statistica. The statistic is an upper bound on F that yields a lower

30、 bound on the significance level.b. Design: Intercept+民族+城鄉(xiāng)c. T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts s528.750a3176.2502.332.105654.792b3218.2643.292.04296013.500196013.500 1270.230.000161868.3751 161868.375 2441.761.000144.750272.375.957.401367.7502183.8752.774.086384.0001384.0005.080.036287.0421287.0424.330.0511511.7502075.5881325.8332066.29298054