1、精選優質文檔-傾情為你奉上球的體積說課稿橫縣第二高級中學 磨玲玉尊敬的評委、老師們：大家好！我是橫縣第二中學數學組的磨玲玉，我說課的課題是人教版高二年級數學下冊（B教材）第九章第十小節第二課球的體積。 一、教材分析本節內容給出了球的體積的推導方法以及過程，并通過實際例題加以對公式的應用。 學習本文對于學生了解推導過程中所用“分割求和化為準確和”的基本數學思想方法有著重要的指導意義。 我班學生已初步具備了一定的自學和運算能力，但由于平時思考問題不深入，攝入信息量比較狹窄，導致空間思維能力和想象能力不強，所以更側重于公式背誦運用。基于教材和學生特點，我決定借助信息技術的優勢，使用多媒體教學，攻克教

2、學中的重難點，提高數學教學的效果。二、教學目標根據學生與教材特點，我安排一課時，制定如下教學目標：（一）知識與技能目標：通過對球的體積的推導，了解推導過程中所用的基本數學思想方法：“分割求和化為準確和”，有利于同學們進一步學習微積分和近代數學知識。能運用球的表面積和體積公式靈活解決實際問題。培養學生的空間思維能力和空間想象能力。（二）過程與方法目標：通過球的體積公式的推導，從而得到 “分割求近似值，再由近似和轉化為球的體積”的方法，體現了極限思想。（三）情感、態度與價值觀目標：通過學習，使我們對球的體積公式的推導方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間想象能力，增強了我們探索問題和解決問題

3、的信心。三、教學重點、難點教學重點：(我把) 引導學生了解推導球的體積公式所運用的基本思想方法(確定為本課教學重點)教學難點：（把）推導體積公式中空間想象能力的形成(視為本課的教學難點)四、教學過程與信息技術的整合 （一）情境導入-猜想球的體積公式，實現信息技術與導入的有效整合比較猜想是數學一個重要的思想，開課時，我以“高等于底面圓半徑的旋轉體（圓錐、半球、圓柱）的體積對比”為切入點。我讓學生從圖形和體積比較分析，之后猜想出半球的體積，從而得出球體積。這猜想的結果是正確的嗎？因為學生都事先預習過課本，所以肯定答案是正確的，這讓學生有了勝利的喜悅。我因勢利導，引出課題。這種導入改變了傳統生硬導入

4、，學生被動接受的模式，達到“初探成功”的效果，實現了信息技術與導入的有效整合。（二）公式推導-了解數學“分割-求和-化為準確和”的思想方法 ，現實信息技術與突破重難點的整合1、 實驗驗證法新課標提出：要引導學生主動學習探討問題。我通過多媒體演示利用“曹沖稱象”原理驗證球的體積公式，讓學生課后有時間可以自己動手做實驗，吸引學生到數學課堂上來。這一環節，我以信息技術為平臺，從感觀上鍛煉學生模擬實驗操作的能力，從而實現信息技術與數學課堂動手演示操作實驗的有效整合。2、動腦理論推導（1）回顧“割圓術”為了引出“分割-求和-化為準確和”思想方法，為了更好引導學生回顧在古代利用割圓術求圓周率時，我先讓學生

5、觀看視頻片斷，直觀感受中國古代算術割圓術。視頻中古代對求圓的面積的故事，通過視頻了解求圓的面積就是把一個半徑為R的圓分成若干等分，然后重新拼接組合起來，把一個圓近似的看成是邊長分別是R和R的矩形了，這樣就可以求出圓的面積公式是R2，這樣就是。“分割-求和-化為準確和”思想方法。（2）導出球的體積公式推導方法為了突破球的體積公式推導這一難點，我利用多媒體展示把球體分割的過程。我引導學生利用類比思想，先把半球分割成n部分，再求出每一部分的近似體積，并將這n個近似值相加，得出半球的近似體積，最后考慮n變為無窮大的情形，由半球的近似體積推出準確體積。我引導學生找出第i層薄圓片進行計算，求出薄圓片下底層

6、的半徑，然后把每個薄圓片近似當成是圓柱，算出第i層薄圓片的體積，采用與伙伴合作方式開展演算活動。我則積極參與到學生活動中，對于需要幫助的小組，師生合作，共同解決。在了解中，我發現求和過程化簡是難點中的難點，為此我借助多媒體課件，引導學生觀察圖片和演練求和，學生通過深一步了解和運算，就體會到自己的錯誤在那里。接著我引導學生研究，當分割的n值越大的時候，半球的體積精確度就越高，如果n趨近無窮大的時候，就有了半球體積的準確值，從而得到球的體積公式。有了這樣的體驗，學生會很快理解“分割-求和-化為準確和”的數學思想, 在這一環節我利用多媒體展示把球體分割的過程，利用信息技術動畫效果，抽出第i層薄圓片進行計算，這樣給學生真實的視覺感官效果，改變了傳統的黑板圖形，既提高了課堂效率又提高教學效果，從而實現信息技術與突破重難點的有效整合。（三）實際應用-通過例題運用球的體積公式，實現信息技術與數學思維應用的有效整合 在這一環節中，我先用多媒體展示來至生活中的例子，利用球的體積公式解決。學生借助畫面上的圖形，發揮想像，感受數學就在生活當中，有興趣去研究和探索。這一節設計體現對教材的課改理念。同時給學生感悟、體驗、探究提供一個舞臺，讓課堂成為學生的天地，探索的搖籃。回顧整節課，我通過“情境導入、公式推導、實際應用“三個環節