1、課案（教師用）12.2.1 作軸對(duì)稱圖形（新授課）【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)技能：1通過(guò)具體實(shí)例學(xué)做軸對(duì)稱圖形，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變形，探索它的基本性質(zhì)和定義。2能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形。3能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（二）教學(xué)思考：從軸對(duì)稱的角度去認(rèn)識(shí)和構(gòu)建幾何圖形， 發(fā)展形象思維， 并嘗試用軸對(duì)稱去從事推理活動(dòng)。（三）解決問(wèn)題：1經(jīng)歷軸對(duì)稱變形的畫(huà)圖、觀察、交流等活動(dòng)理解其基本特征。2通過(guò)利用軸對(duì)稱作圖和圖案設(shè)計(jì)發(fā)展實(shí)踐能力。（四）情感態(tài)度與價(jià)值觀：1 通過(guò)欣賞軸對(duì)稱圖案，形成學(xué)生了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度。2通過(guò)作軸對(duì)稱畫(huà)圖，設(shè)計(jì)圖案，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神?！?/p>

2、教學(xué)重難點(diǎn)】1軸對(duì)稱變形的基本特征。2能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形?！菊n時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一、 基礎(chǔ)作圖1 畫(huà)出點(diǎn) A 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)A ：答案（ 1 ）過(guò)點(diǎn) A 作對(duì)稱軸 l 的垂線，垂足為B；（ 2 ）延長(zhǎng) A B 至 A , 使得BA = A B.（ 3 ）點(diǎn) A 就是點(diǎn) A 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn) .2畫(huà)簡(jiǎn)單平面圖形的對(duì)稱圖形：（ 1 ） 如何畫(huà)線段AB 關(guān)于直線 L 的對(duì)稱線段A B ?答案找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱點(diǎn)！然后連結(jié)線段.3.如圖，已知 ABC直線，作出與 ABC關(guān)于直線L 對(duì)稱的圖形R答案 ABC就是所求作的三角形設(shè)計(jì)說(shuō)明心理學(xué)認(rèn)為：認(rèn)知從感知開(kāi)

3、始，感知是認(rèn)知的門(mén)戶，是一切知識(shí)的來(lái)源。讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿， 從感性上初步認(rèn)識(shí)可以用作對(duì)稱點(diǎn)的方法來(lái)作軸對(duì)稱圖形課內(nèi)探究一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課1播放課件，展示生活中與軸對(duì)稱現(xiàn)象有關(guān)的美麗圖案。如：剪紙藝術(shù)、服飾文化、幾何圖案、花邊藝術(shù)等2觀察思考：欣賞美麗圖案， 思考這些圖案是怎樣形成的？你想學(xué)會(huì)制作這種圖案的方法嗎？ 板書(shū)課題）設(shè)計(jì)說(shuō)明 從學(xué)生熟悉的圖形入手， 感受軸對(duì)稱圖形在生活中的廣泛應(yīng)用， 體會(huì)數(shù) 學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、檢查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法學(xué)生口答后論證。三、布置學(xué)生自主探究：活動(dòng)一：動(dòng)手畫(huà)圖 1（ 1） .取一張長(zhǎng)方形紙（ 2 ）將紙對(duì)折，中間夾上復(fù)寫(xiě)紙；（

4、3 ）在紙上沿折疊線畫(huà)出半只蝴蝶; ；（4）. 把紙展開(kāi)學(xué)生畫(huà)圖，教師關(guān)注：（ 1）學(xué)生如何畫(huà)出圖形的基礎(chǔ)部分；折痕兩旁的部分是什么關(guān)系？（ 2）折痕所在直線就是它的對(duì)稱軸。（ 3）找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)并連接，觀察它與折痕的關(guān)系。（ 4）思考這些圖案是怎樣形成的？歸納總結(jié)： 一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作由它的一部分為基礎(chǔ)，按軸對(duì)稱原理作圖而得到。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形也可以由其中的任何一個(gè)圖形為基礎(chǔ)，按軸對(duì)稱原理作圖而得到另一個(gè)圖形。設(shè)計(jì)說(shuō)明讓學(xué)生親自動(dòng)手學(xué)畫(huà)軸對(duì)稱圖形，去感受、理解軸對(duì)稱變形的過(guò)程。 觀 察所畫(huà)圖形， 尋找對(duì)稱點(diǎn)， 便于總結(jié)軸對(duì)稱作圖的基本方法， 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú) 立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。動(dòng)手

5、畫(huà)圖 2（1） 再取一張長(zhǎng)方形紙；（2） 將紙對(duì)折，中間夾上復(fù) 寫(xiě)紙；（3） 在紙上遠(yuǎn)離折疊線畫(huà)出一朵花；（4） 把紙展開(kāi)。思考：每組圖案是怎樣得到的？（ 1）每組圖案中相鄰的兩個(gè)圖案是否都是對(duì)稱的？（ 2）每組圖案各有幾條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸一定是水平或豎直的嗎？（ 3）這些圖案由一個(gè)圖形經(jīng)一次軸對(duì)稱作圖就能得到嗎？展示學(xué)生的作品，聽(tīng)取學(xué)生的評(píng)價(jià)。關(guān)注：（ 1）學(xué)生畫(huà)出的是一個(gè)什么圖形。（ 2） 是否改變了折痕并重復(fù)了幾次。 （分小組討論后） 總結(jié)： 對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生了變化。活動(dòng)二：觀察教科書(shū)P 39中圖12.22、12.23及12.2 4思考：每組圖案是

6、怎樣得到的？（ 1）每組圖案中相鄰的兩個(gè)圖案是否都是對(duì)稱的？（ 2）每組圖案各有幾條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸一定是水平或豎直的嗎？（ 3）這些圖案由一個(gè)圖形經(jīng)一次軸對(duì)稱作圖就能得到嗎？設(shè)計(jì)說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力：許多美麗圖案需要經(jīng)過(guò)多次軸對(duì)稱變換才能得到?；顒?dòng)三：（動(dòng)手畫(huà)圖3 ）取一張白紙折疊夾上復(fù)寫(xiě)紙，任畫(huà)一個(gè)你最喜歡的圖形，打開(kāi)紙看一下，然后改變折痕方向重新疊紙， 在原來(lái)的圖形上描圖， 再打開(kāi)， 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？當(dāng)對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化時(shí), 得到圖形的方向和位置會(huì)變嗎？展示學(xué)生的作品，聽(tīng)取學(xué)生的評(píng)價(jià)。關(guān)注：（ 1 ）學(xué)生畫(huà)出的是一個(gè)什么圖形。（ 2 ）是否改變了折痕并重復(fù)了幾次。 （分小組討論

7、后）總結(jié)： 對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生了變化。設(shè)計(jì)說(shuō)明 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用軸對(duì)稱變換畫(huà)圖的能力， 感受對(duì)稱軸變化對(duì)圖形的影響。展示學(xué)生作品，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)作軸對(duì)稱圖形的基本特征：（ 1 ）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L 對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀大小完全一樣。（ 2 ）新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L 的對(duì)稱點(diǎn)。（ 3 ）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。四、教師精講點(diǎn)撥；問(wèn)題：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？思考：如果這個(gè)圖形就是一個(gè)點(diǎn)，如何作出與這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？

8、設(shè)計(jì)說(shuō)明從最簡(jiǎn)單的幾何圖形做起， 讓學(xué)生明白做事都是從小做起，由簡(jiǎn)到繁；這樣更加有利于學(xué)生理解、掌握如何作軸對(duì)稱圖形。（ 1.已知 ABCF口直線l ,作出與ABQ于直線l對(duì)稱的圖形。思考：（ 1） ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是什么形狀？（ 2） ABC勺軸對(duì)稱圖形可以由哪幾個(gè)點(diǎn)確定？學(xué)生口述作法。分步設(shè)問(wèn)，便于引導(dǎo)學(xué)生理解作圖方法。通過(guò)教師作圖板書(shū)的示范，讓學(xué)生體驗(yàn)作圖的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。組織學(xué)生討論歸納：作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚。討論、交流用自己的語(yǔ)言總結(jié)畫(huà)圖步驟： （ 1） 找點(diǎn)（ 2）畫(huà)點(diǎn)（ 3 ）連線。設(shè)計(jì)說(shuō)明分步設(shè)問(wèn)，將復(fù)雜的問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，便于引導(dǎo)學(xué)生理解作圖方法。

9、進(jìn)一步掌握如何快速、正確地作出軸對(duì)稱圖形。通過(guò)教師作圖板書(shū)的示范，讓學(xué)生體驗(yàn)作圖的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。五、課堂反饋訓(xùn)練：本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)，有什么收獲？點(diǎn)評(píng)：給予點(diǎn)評(píng)與鼓勵(lì)。思考并作答。學(xué)生獨(dú)立思考，表達(dá)自己的想法。讓更多的學(xué)生參與總結(jié)， 也可以采取一個(gè)學(xué)生主要說(shuō)明， 其他學(xué)生補(bǔ)充的形式， 主要有：（ 1）用軸對(duì)稱作圖的基本特征；（ 2）作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法、步驟。設(shè)計(jì)說(shuō)明學(xué)生自我小結(jié)，加深對(duì)用軸對(duì)稱作圖的認(rèn)識(shí)，逐步形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 使 所學(xué)的知識(shí)形成相對(duì)完整的體系，有利于后面知識(shí)的學(xué)習(xí)。1 P41 練習(xí) 第 2 題P45 習(xí)題 12.2 第 1 題2 利用軸對(duì)稱，自己設(shè)計(jì)一些圖案。設(shè)計(jì)說(shuō)明及時(shí)鞏固所學(xué)的新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。課后提升1探究：要在燃?xì)夤艿繪 上修建一個(gè)泵站，分別向A， B 兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使