1、1.6 可靠性的主要數(shù)量特征n1.6.1 失效密度函數(shù)及累積失效分布函數(shù)n1.6.2 可靠性特征量n1.6.3 失效率曲線n1.6.4 常見失效分布n1.6.5 可靠性特征量的估計n點估計根據(jù)子樣觀察值對所求的可靠性特征量求出它的一個估計值。n(1) 完全壽命試驗時可靠性特征量的點估計n(2) 截尾壽命試驗時可靠性特征量的點估計n(1) 完全壽命試驗時n完全壽命試驗指試驗到所有試品均失效時才停止的壽命試驗。niitnt11niittnS1211單參數(shù)指數(shù)分布niitn11111) 1(1nttnntnii1雙參數(shù)指數(shù)分布n(2) 截尾壽命試驗時n截尾壽命試驗不等到試樣全部失效就停止的壽命試驗。

2、n停止試驗的方式n定數(shù)截尾壽命試驗壽命試驗開始后，試品的失效數(shù)達(dá)到規(guī)定的失效數(shù)就停止的壽命試驗；n定時截尾壽命試驗壽命試驗開始后，到規(guī)定的試驗截止時間或操作次數(shù)就停止的壽命試驗；n有替換壽命試驗每當(dāng)有一個試品失效，立即用一個好的試品換上去繼續(xù)試驗，在試驗過程中保持試品總數(shù)不變的壽命試驗；n無替換壽命試驗試品失效后不再換上好的試品，將剩下來未失效的試品繼續(xù)進(jìn)行壽命試驗。n(2) 截尾壽命試驗時n壽命服從單參數(shù)指數(shù)分布n無替換定數(shù)截尾壽命試驗n無替換定時截尾壽命試驗rriitrntr)(111criitrntr)(111rTT為總試驗時間criitrntT)(1 無替換定時截尾壽命試驗：rriit

3、rntT)(1無替換定數(shù)截尾壽命試驗：n(2) 截尾壽命試驗時n壽命服從雙參數(shù)指數(shù)分布n無替換定時截尾壽命試驗n 設(shè)有n個試品進(jìn)行壽命試驗，試到規(guī)定的截止時間tc時停止試驗，其壽命數(shù)據(jù)為t1，t2，tr，若令t=t-，則這組壽命數(shù)據(jù)變?yōu)閠1，t2，tr，顯然，該組數(shù)據(jù)應(yīng)服從單參數(shù)指數(shù)分布n無替換定數(shù)截尾壽命試驗rTT為數(shù)據(jù)變換后的總試驗次數(shù))(1nTtrntTcriirnrT1rnrTcriitrntT)(1111) 1(1nttrntrntrrii壽命服從雙參數(shù)指數(shù)分布時平均壽命的點估計值為：rriitrntT)(1n點估計存在的問題n置信區(qū)間估計法簡稱區(qū)間估計法）對總體的某一個可靠性特征量

4、給出一個估計區(qū)間的方法n具體方法n求出區(qū)間L, U包含某可靠性特征量的真實值的概率為 n PLU）=1- n 1- 稱為置信度或置信水平，稱為顯著性水平，區(qū)間L,U稱為置信區(qū)間，L稱為置信下限，U稱為置信上限n規(guī)定置信度：一般取置信度1- 為0.9或0.6n過低所作區(qū)間估計的正確程度很差；n過高使估計區(qū)間過寬，降低了區(qū)間估計的精確性。n(1) 壽命服從單參數(shù)指數(shù)分布時平均壽命的區(qū)間估計n(2) 壽命服從單參數(shù)指數(shù)分布時平均壽命的下限估計無替換定數(shù)截尾壽命試驗無替換定數(shù)截尾壽命試驗P（LU）=1- 在產(chǎn)品壽命服從單參數(shù)指數(shù)分布的條件下，在產(chǎn)品壽命服從單參數(shù)指數(shù)分布的條件下，隨機變量隨機變量 服從

5、自由度為服從自由度為2r的的2分分布布T2rT（T為總的試驗次數(shù)，為總體的平均壽命，是一個常數(shù)， 為平均壽命的點估計值）( )/2T221d)(d)(d)(200abbaxxfxxfxxfbTaP221d)(d)(d)(200abbaxxfxxfxxfbTaP圖3-10 p=/2時2分布的下側(cè)分位數(shù)圖3-11 p=1-/2時2分布的下側(cè)分位數(shù)1222222122rTrPbTaPnP（LU）=1- 1222222122rTrPbTaPrTL222211222222221rTrTPrTU2222無替換定時截尾壽命試驗無替換定時截尾壽命試驗222221rTLrTU2222n平均壽命單側(cè)置信限的區(qū)間估

6、計法n無替換定數(shù)截尾壽命試驗：b值是自由度為2r的2分布的下側(cè)分位數(shù)1LP1d)(200bxxfbTP122021rTP12221rTPrTL2221n無替換定時截尾壽命試驗22221rTL習(xí)題n從一批某型號的接觸器中，任抽30個進(jìn)行無替換壽命試驗，試到tc=3106次時停止，設(shè)共失效3個試品，其壽命數(shù)據(jù)如下。若已知該型號繼電器的壽命服從單參數(shù)指數(shù)分布，試求其平均壽命的點估計值，置信度1- 等于0.9時的平均壽命雙側(cè)置信限及單側(cè)置信限。n t1=0.5106次, t2=1.5106次, t3=2.8106次 n1.6.5.1 數(shù)值分析法n1. 點估計n2. 區(qū)間估計n1.6.5.2 圖估計法n

7、威布爾概率紙的由來n用威布爾概率紙檢驗威布爾失效分布類型n1. =0的威布爾分布時的圖估計n2. 的威布爾分布時的圖估計0n威布爾分布的參數(shù)m、t0及的圖估計n形狀參數(shù)m: Y=mX-B, Y=m(X-1)n尺度參數(shù)t0與真尺度參數(shù): 交點a, 0），ma=B=lnt0maet 0amet10n可靠性特征量的圖估計n平均壽命n =0時，m11m11 mmmeeF1111 Fn可靠性特征量的圖估計n壽命標(biāo)準(zhǔn)偏差n壽命標(biāo)準(zhǔn)離差的圖估計方法與平均壽命類似2121121mm2121121mm 22112111mmmmeeFn闡明：當(dāng)形狀參數(shù)m1.5時，威布爾概率紙右側(cè)的 尺及 尺的精度較差，所以在概n

8、 率紙的上側(cè)還刻有放大了的 尺、 尺及m尺n可靠性特征量的圖估計n給定工作時間時的可靠度Rtgd）n給定可靠度時的可靠壽命tRn中位壽命t0.5ttn威布爾分布的參數(shù)m、t0及的圖估計n按ti，F(xiàn)ti）在概率紙上描點，其軌跡為一曲線，此曲線與t尺交點讀數(shù)即為位置參數(shù)的估計值，該曲線經(jīng)直線化后所得直線也稱回歸直線，根據(jù)此回歸直線，用與=0的威布爾分布時相同的方法，可求得形狀參數(shù)和真尺度參數(shù)的估計值0n可靠性特征量的圖估計n平均壽命用與=0時相同的方法求得n壽命標(biāo)準(zhǔn)偏差其方法與 =0時相同；n給定工作時間時的可靠度Rtgd）n給定可靠度時的可靠壽命tRn中位壽命t0.50 , 0習(xí)題n設(shè)有某型號的繼電器20個進(jìn)行壽命試驗，進(jìn)行到有10個試品失效時試驗停止，其壽命數(shù)據(jù)如下所示。設(shè)已知該型號繼電器的壽命服從 的威布爾分布，試求其參數(shù)m、及的估計值，并用圖估計法求其平均壽命、壽命標(biāo)準(zhǔn)偏差、 tgd=16106次時的可靠度以及R=0.7時的可靠壽命及中位壽命的估計值。0總結(jié)第一章）n1.1 可靠性技術(shù)發(fā)展史n1.2 可靠性概念n1.3 產(chǎn)品質(zhì)量、費用與可靠性的關(guān)