1、第第6 6章章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正問題1：設(shè)計(jì)問題設(shè)計(jì)問題：根據(jù)給定被控對(duì)象和自動(dòng)控制：根據(jù)給定被控對(duì)象和自動(dòng)控制的技術(shù)要求，的技術(shù)要求，單獨(dú)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)單獨(dú)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，使控制，使控制器與被控對(duì)象組成的系統(tǒng)能較好地完成自動(dòng)器與被控對(duì)象組成的系統(tǒng)能較好地完成自動(dòng)控制任務(wù)。控制任務(wù)。校正問題：一種原理性的局部設(shè)計(jì)校正問題：一種原理性的局部設(shè)計(jì)。在系。在系統(tǒng)的基本部分（通常指對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、統(tǒng)的基本部分（通常指對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測(cè)量元件等主要部件）已確定的條件下，測(cè)量元件等主要部件）已確定的條件下，設(shè)計(jì)校正裝置的傳函和調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，設(shè)計(jì)校正裝置的傳函和調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系

2、統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能滿足一定的要求。使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能滿足一定的要求。問題2：控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)：控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)：（1）時(shí)域性能指標(biāo)）時(shí)域性能指標(biāo)（2）頻域性能指標(biāo)）頻域性能指標(biāo)（3）綜合性能指標(biāo)（自學(xué)）綜合性能指標(biāo)（自學(xué)）特例：211arctan2nrt21nptnst43%10021eMp42222242424221121212412241nbrnrncMarctg212N問題3：一個(gè)具體系統(tǒng)對(duì)指標(biāo)的要求應(yīng)有所側(cè)重一個(gè)具體系統(tǒng)對(duì)指標(biāo)的要求應(yīng)有所側(cè)重:調(diào)速系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求嚴(yán)格；調(diào)速系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求嚴(yán)格；隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)快速性期望很高。隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)快速性期望很高。性能指標(biāo)的提出要有依據(jù)，不能

3、脫離實(shí)際性能指標(biāo)的提出要有依據(jù)，不能脫離實(shí)際負(fù)載能力的約束；負(fù)載能力的約束；能源功率的約束等。能源功率的約束等。性能指標(biāo)通常由控制系統(tǒng)的使用單位或被性能指標(biāo)通常由控制系統(tǒng)的使用單位或被控對(duì)象的制造單位提出。控對(duì)象的制造單位提出。問題4：4種方式串聯(lián)校正反饋校正前置校正擾動(dòng)補(bǔ)償校正問題5：本質(zhì)：校正裝置的控制規(guī)律？校正裝置中最常用的是校正裝置中最常用的是PID控制規(guī)律控制規(guī)律。PID控制是比例積控制是比例積分微分控制的簡(jiǎn)稱。在科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)迅速分微分控制的簡(jiǎn)稱。在科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展的今天，涌現(xiàn)出許多新的控制方法，但發(fā)展的今天，涌現(xiàn)出許多新的控制方法，但PID由于它由于它自

4、身的優(yōu)點(diǎn)仍然是得到最廣泛應(yīng)用的基本控制規(guī)律。自身的優(yōu)點(diǎn)仍然是得到最廣泛應(yīng)用的基本控制規(guī)律。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：(1) 原理簡(jiǎn)單，使用方便；原理簡(jiǎn)單，使用方便；(2) 適應(yīng)性強(qiáng)；適應(yīng)性強(qiáng)；(3) 魯棒性強(qiáng)。魯棒性強(qiáng)。sKsKKsGDIPc)(比例（比例（P P）控制作用）控制作用PcKsG)(0)()(1)(0sHsGKsDP比例控制器系統(tǒng)傳遞函數(shù)發(fā)生變化比例（比例（P P）控制作用）控制作用特點(diǎn)：特點(diǎn)：1. 比例控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有比例控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器可調(diào)增益的放大器。在信號(hào)。在信號(hào)變換過程中，比例控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其相變換過程中，比例控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其

5、相位。位。2. 在串聯(lián)校正中，加大控制器增益在串聯(lián)校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)系統(tǒng)的，同時(shí)系統(tǒng)的幅值穿越頻率幅值穿越頻率 會(huì)變大會(huì)變大，系統(tǒng)的過渡時(shí)間縮短，系統(tǒng)的快速性提高系統(tǒng)的過渡時(shí)間縮短，系統(tǒng)的快速性提高；但會(huì)；但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3. 在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中，在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用比例控制很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。規(guī)律。c比例微分（比例微分（PDPD）控制作用）控制作用比例微分控制器系統(tǒng)傳遞函數(shù)發(fā)生變化sKKsG

6、DPc)()2()()()()(20nDPncsssKKsGsGsG比例微分（比例微分（PDPD）控制作用）控制作用特點(diǎn)：特點(diǎn)：1. 微分控制反映輸入信號(hào)的變化率，能給出系統(tǒng)提前制動(dòng)的微分控制反映輸入信號(hào)的變化率，能給出系統(tǒng)提前制動(dòng)的信號(hào)，所以信號(hào)，所以微分控制實(shí)質(zhì)上是一種預(yù)見型控制微分控制實(shí)質(zhì)上是一種預(yù)見型控制，它的顯著，它的顯著特點(diǎn)是具有特點(diǎn)是具有超前作用超前作用。2. 在比例微分作用下，在比例微分作用下，系統(tǒng)的幅值穿越頻率系統(tǒng)的幅值穿越頻率 變大，系統(tǒng)變大，系統(tǒng)快速性提高快速性提高；同時(shí)，；同時(shí)，系統(tǒng)的相角裕量增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的相角裕量增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高提高；但是，；但是，高頻

7、段增益上升，可能降低系統(tǒng)的抗干擾能高頻段增益上升，可能降低系統(tǒng)的抗干擾能力力。 3. 微分控制在任何情況下微分控制在任何情況下不能單獨(dú)地與被控對(duì)象串聯(lián)使用不能單獨(dú)地與被控對(duì)象串聯(lián)使用，而只能構(gòu)成而只能構(gòu)成PD或或PID控制。控制。4. 微分控制有微分控制有放大噪聲信號(hào)的缺點(diǎn)放大噪聲信號(hào)的缺點(diǎn)。c例例1 設(shè)比例設(shè)比例微分控制系統(tǒng)如圖所示，試分析微分控制系統(tǒng)如圖所示，試分析PD控制器對(duì)控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響。系統(tǒng)性能的影響。 比例微分控制系統(tǒng)比例微分控制系統(tǒng)n解 無PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的特征方程為 顯然，系統(tǒng)的阻尼比等于零，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，即實(shí)際上的不穩(wěn)定狀態(tài)。接入PD控制器后，系統(tǒng)的特征方程

8、為 其阻尼比 因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。210Js 20pdpJsK T sK02pdKTJ積分（積分（I I）控制作用）控制作用積分控制器sKsGIc)(特點(diǎn)：特點(diǎn)：1. 由于積分控制器的積分作用，由于積分控制器的積分作用，當(dāng)輸入信號(hào)消失后，輸出信號(hào)有當(dāng)輸入信號(hào)消失后，輸出信號(hào)有可能是一個(gè)不為零的常量可能是一個(gè)不為零的常量。2.2.在串聯(lián)校正時(shí)，采用積分控制在串聯(lián)校正時(shí)，采用積分控制器可以器可以提高系統(tǒng)的型別提高系統(tǒng)的型別（無差（無差度），有利于系統(tǒng)度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提穩(wěn)態(tài)性能的提高高3.3.積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使

9、信號(hào)產(chǎn)生產(chǎn)生9090的相角滯后的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定穩(wěn)定性不利性不利比例積分（比例積分（PIPI）控制作用）控制作用比例積分控制器sKKsKsKKsGpIpIpc)/()(特點(diǎn)：特點(diǎn)：PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個(gè)位于控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于位于s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。增加系統(tǒng)型號(hào)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能增加系統(tǒng)型號(hào)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能滿足一定的動(dòng)態(tài)性能在實(shí)際控制系統(tǒng)中，在實(shí)際控制系統(tǒng)中，PI控制器主控制器主要用來改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。要用來改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。例2 設(shè)比例積分控制系統(tǒng)如圖所示，試分

10、析設(shè)比例積分控制系統(tǒng)如圖所示，試分析PI控制器對(duì)系控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善作用統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善作用 比例積分控制系統(tǒng)n解：未接入PI控制器之前320iipipTT sT sKK T sKKipiipTKK TTTKK特征方程KsTssD2)(0, 0KT系統(tǒng)穩(wěn)定接入PI控制器后，特征方程TTi系統(tǒng)穩(wěn)定比例積分微分（比例積分微分（PIDPID）控制作用）控制作用比例積分微分控制器sKsKKsGDIpc)(實(shí)際工業(yè)中實(shí)際工業(yè)中PID控制器的傳遞函數(shù)為控制器的傳遞函數(shù)為)111 ()(sKTsTsTKsGDDDIPcPDDKKTIPIKKT比例積分微分（比例積分微分（PIDPID）控制作用）控制作

11、用比例積分微分控制器sKsKKsGDIpc)(實(shí)際工業(yè)中實(shí)際工業(yè)中PID控制器的傳遞函數(shù)為控制器的傳遞函數(shù)為)111 ()(sKTsTsTKsGDDDIPcPDDKKTIPIKKT比例積分微分（比例積分微分（PIDPID）控制作用）控制作用特點(diǎn)：特點(diǎn)：1. 利用利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的型型別別提高一級(jí)提高一級(jí)外，還外，還將提供將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與。與PI控制器相比，控制器相比，PID控制器除了同樣具有提控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而在提高系

12、，從而在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面，統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面，具有更大的優(yōu)越性具有更大的優(yōu)越性。2. 在工業(yè)過程控制系統(tǒng)中，廣泛使用在工業(yè)過程控制系統(tǒng)中，廣泛使用PID控制器。控制器。PID控制器各部分參數(shù)控制器各部分參數(shù)的選擇，的選擇，將在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)最后確定將在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)最后確定。3. 在在低頻段低頻段，PID控制器通過控制器通過積分控制作用，提高了系統(tǒng)的型號(hào)，改善積分控制作用，提高了系統(tǒng)的型號(hào)，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段中頻段，PID控制器通過控制器通過微分控制作用，幅值穿微分控制作用，幅值穿越頻率變大，系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間縮短，系統(tǒng)的快速性提高，系統(tǒng)的越頻率變大，系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間縮

13、短，系統(tǒng)的快速性提高，系統(tǒng)的相角裕量增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，全面有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。相角裕量增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，全面有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。問題6：?jiǎn)栴}7：有！其中一種就是無源電路元件構(gòu)成的無源網(wǎng)絡(luò)有！其中一種就是無源電路元件構(gòu)成的無源網(wǎng)絡(luò)無源超前校正裝置無源超前校正裝置RC超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：11)()()(121212120 CsRRRRCsRRRRsUsUsGic令令)1(212 aRRR CR1 11)( sssGc 無源超前校正裝置無源超前校正裝置11)( sssGc 采用無源相位超前校正裝置時(shí)，采用無源相位超前校正裝置時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降系統(tǒng)的開環(huán)增

14、益要下降a倍倍，為了補(bǔ)償超，為了補(bǔ)償超前網(wǎng)絡(luò)帶來的幅值衰減，通常在采用無源前網(wǎng)絡(luò)帶來的幅值衰減，通常在采用無源RC超前校正裝置的同時(shí)超前校正裝置的同時(shí)串入一串入一個(gè)放大倍數(shù)個(gè)放大倍數(shù)Kc=1/a的放大器的放大器。超前校正網(wǎng)絡(luò)加放大器后，校正裝置的傳遞。超前校正網(wǎng)絡(luò)加放大器后，校正裝置的傳遞函數(shù)函數(shù)11)( sssGc 11)( sjsjjGc 無源超前校正裝置無源超前校正裝置相頻曲線具有正相角，即網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上超前于相頻曲線具有正相角，即網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上超前于輸入，故稱為超前校正網(wǎng)絡(luò)輸入，故稱為超前校正網(wǎng)絡(luò)超前相角：超前相角： arctgarctgc )(最大超前相角最大超前相角

15、： 11arcsinmmm sin1sin1 初始點(diǎn)：初始點(diǎn)：dBLc0)(011)( sssGc 終點(diǎn)：終點(diǎn)：dBLc lg20)(幾何中心點(diǎn)：幾何中心點(diǎn)：dBLmcm lg10)(1無源超前校正裝置無源超前校正裝置11)( sssGc 特點(diǎn)：特點(diǎn)：1.最大超前相角僅與最大超前相角僅與a值有關(guān)，值有關(guān)，a越越小，輸出信號(hào)的相位超前越大。小，輸出信號(hào)的相位超前越大。2.超前相位裝置是一個(gè)高通濾波器。超前相位裝置是一個(gè)高通濾波器。無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置RC滯后網(wǎng)絡(luò)滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：令令11)()()(222120 CsRRRRCsRsUsUsGic1221RRRCR2 11)

16、( sssGc 11)( jjjGc無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置11)( sssGc 相頻曲線具有負(fù)相角，這表明，網(wǎng)絡(luò)在正弦信號(hào)作相頻曲線具有負(fù)相角，這表明，網(wǎng)絡(luò)在正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上滯后于輸入，故稱為滯后用下的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上滯后于輸入，故稱為滯后網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。最大滯后相角及對(duì)應(yīng)頻率最大滯后相角及對(duì)應(yīng)頻率 1 m11arcsin m無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置11)( sssGc 特點(diǎn)：特點(diǎn)：從對(duì)數(shù)頻率特性看，從對(duì)數(shù)頻率特性看，滯后校正裝滯后校正裝置是一個(gè)低通濾波器置是一個(gè)低通濾波器，且，且值愈值愈大，抑制高頻噪聲的能力愈強(qiáng)，大，抑制高頻噪聲的能力愈強(qiáng)，滯后校正裝置主要是利用其高頻滯后校正裝置主要是利用其高頻衰減特性衰減特性。對(duì)于高精度，而快速。對(duì)于高精度，而快速性要求不高的系統(tǒng)常采用滯后校性要求不高的系統(tǒng)常采用滯后校正，如恒溫控制等。正，如恒溫控制等。 無源滯后無源滯后-超前校正裝置超前校正裝置RC滯后滯后-超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：令令sCRsC