1、1第三章 晶體缺陷 Imperfections (defects) in Crystals “It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.”“Defects are at the heart of materials science.”材料中的缺陷宏觀缺陷：孔洞，裂紋，氧化，微觀缺陷：晶體缺陷晶體缺陷非晶體缺陷腐蝕，雜質2實際晶體中的缺陷 晶體缺陷：晶體中各種偏離理想結構的區域根根據據幾幾何何特特征征分分為為三三類類點缺陷 （point defect) 三維空間的各個方向均很小

2、零維缺陷 (zero-dimensional defect)線缺陷 （line defect) 在二個方向尺寸均很小面缺陷 （plane defect) 在一個方向上尺寸很小一維缺陷 (one-dimensional defect)二維缺陷 (two-dimensional defect)3點缺陷 點缺陷：空位、間隙原子、溶質原子、和雜質原子、 +復合體（如：空位對、空位-溶質原子對）點缺陷的形成 （The production of point defects)原因：熱運動：強度是溫度的函數能量起伏=原子脫離原來的平衡位置而遷移別處=空位(vacancy)Schottky 空位，-晶體表面F

3、renkel 空位，-晶體間隙4與點缺陷有關的能量與頻率 空位形成能：DEv 原子-晶體表面 =電子能+畸變能 空位遷移能：DEm 空位遷移頻率：)k/S(exp)kT/E(zexpmm0DDN0:Z:K：T：DSm: 空位遷移熵一般金屬的自擴散激活能= DEv+DEm5 熱力學穩定的缺陷： 產生與消亡達致平衡*過飽和空位： 高溫淬火、冷加工、輻照平衡濃度及對性能的影響1。電阻增大2。提高機械性能3。有利于原子擴散4。體積膨脹，密度減小*對性能的影響6平衡濃度的推導 板書！7空位平衡濃度的最新實驗觀察 下面三張幻燈片的來源： Prof. Peter M. Anderson in Departm

4、ent of Materials Sci&Eng. The Ohio State University Course web site: /mse/mse205/8 Low energy electron microscope view of a (110) surface of NiAl. Increasing T causes surface islands of atoms to grow. Why? The equil. vacancy conc. increases via atom motion from the crystal to th

5、e surface, where they join the island.Reprinted with permission from Nature (K.F. McCarty, J.A. Nobel, and N.C. Bartelt, Vacancies inSolids and the Stability of Surface Morphology,Nature, Vol. 412, pp. 622-625 (2001). Image is5.75 mm by 5.75 mm.) Copyright (2001) Macmillan Publishers, Ltd.OBSERVING

6、EQUIL. VACANCY CONC.9Two outcomes if impurity (B) added to host (A): Solid solution of B in A (i.e., random dist. of point defects) Solid solution of B in A plus particles of a new phase (usually for a larger amount of B)ORSubstitutional alloy(e.g., Cu in Ni)Interstitial alloy(e.g., C in Fe)Second p

7、hase particle-different composition-often different structure-e.g., Cu in Al.POINT DEFECTS IN ALLOYS10 Low energy electron microscope view of a (111) surface of Cu. Sn islands move along the surface and alloy the Cu with Sn atoms, to make bronze. The islands continually move into unalloyed regions a

8、nd leave tiny bronze particles in their wake. Eventually, the islands disappear.Reprinted with permission from: A.K. Schmid, N.C. Bartelt, and R.Q. Hwang, Alloying at Surfaces by the Migration of Reactive Two-Dimensional Islands, Science, Vol. 290, No. 5496, pp. 1561-64 (2000). Field of view is 1.5

9、mm and the temperature is 290K.ALLOYING A SURFACE11習題 習題集：3-2， 3-6 3-8 3-9 3-11 3-1412位錯概念的提出（一） 實驗觀察：位錯的“線索”或“影子”晶體中的生長螺旋二維球泡陣列中的位錯變形晶體表面的滑移13 單晶體強度：理論與實驗之間的巨大誤差 理論值：tc=103104MPa 實驗值：tc=110 MPa 理論值的推導： 板書！位錯概念的提出（二）存在著某種缺陷-位錯（dislocation）位錯的運動（逐步傳遞）=晶體的逐步滑移 小寶移大毯！14刃型位錯 edge dislocation其形狀類似于在晶體中插入

10、一把刀刃而得名。其形狀類似于在晶體中插入一把刀刃而得名。特征：特征： 1 1）有一額外原子面，）有一額外原子面， 額外半原子面刃口處的原子列稱額外半原子面刃口處的原子列稱為位錯線為位錯線 2 2）位錯線垂直于滑移矢量，位錯線與滑移矢量構成的面）位錯線垂直于滑移矢量，位錯線與滑移矢量構成的面是滑移面，是滑移面， 刃位錯的滑移面是唯一的。刃位錯的滑移面是唯一的。 3 3） 半原子面在上半原子面在上, ,正刃型位錯正刃型位錯 ； 在下在下, , 負刃型位錯負刃型位錯 4 4）刃位錯的位錯線不一定時直線，）刃位錯的位錯線不一定時直線， 可以是折線，可以是折線， 也可以也可以是曲線，是曲線， 但位錯線必

11、與滑移矢量垂直。但位錯線必與滑移矢量垂直。 5 5）刃型位錯周圍的晶體產生畸變，上壓，）刃型位錯周圍的晶體產生畸變，上壓， 下拉，下拉， 半原子半原子面是對稱的，面是對稱的， 位錯線附近畸變大，位錯線附近畸變大， 遠處畸變小。遠處畸變小。 6 6）位錯周圍的畸變區一般只有幾個原子寬（一般點陣畸）位錯周圍的畸變區一般只有幾個原子寬（一般點陣畸變程度大于其正常原子間距的變程度大于其正常原子間距的1/41/4的區域寬度，的區域寬度， 定義為位錯寬度，定義為位錯寬度， 約約2525個原子間距。）個原子間距。）* * 畸變區是狹長的管道，畸變區是狹長的管道， 故位錯可看成是線缺陷。故位錯可看成是線缺陷。

12、15螺型位錯 screw dislocation 特征：特征： 1 1）無額外半原子面，）無額外半原子面， 原子錯排是軸對稱的原子錯排是軸對稱的 2 2）位錯線與滑移矢量平行，且為直線）位錯線與滑移矢量平行，且為直線 3 3）凡是以螺型位錯線為晶帶軸的晶帶由所有晶面都可以為滑移面。）凡是以螺型位錯線為晶帶軸的晶帶由所有晶面都可以為滑移面。 4 4）螺型位錯線的運動方向與滑移矢量相垂直）螺型位錯線的運動方向與滑移矢量相垂直 5) 5) 分左螺旋位錯分左螺旋位錯 left-handed screw left-handed screw 符合左手法則符合左手法則 右右 right-handed scr

13、ew right-handed screw 右右 6 6）螺型位錯也是包含幾個原子寬度的線缺陷）螺型位錯也是包含幾個原子寬度的線缺陷16混合位錯 混合位錯：滑移矢量既不平行業不垂直于位錯線， 而是與位錯線相交成任意角度， 。 一般混合位錯為曲線形式， 故每一點的滑移矢量式相同的， 但其與位錯線的交角卻不同。 171。首先選定位錯的正向 ； 2。然后繞位錯線周圍作右旋閉合回路-柏氏回路；在不含有位錯的完整晶體中作同樣步數的路徑，3。由終點向始點引一矢量， 即為此位錯線的柏氏矢量， 記為 柏氏矢量的確定 Burgers Vector bFS/RH 規則18各種位錯的柏氏矢量191。反映位錯周圍點陣

14、畸變的總積累（包括強度和取向）2。 該矢量的方向表示位錯運動導致晶體滑移的方向， 而該矢量的模表示畸變的程度稱為位錯的強度。 （strength of dislocation） 柏氏矢量的物理意義 20柏氏矢量的守恒性 柏氏矢量的守恒性：與柏氏回路起點的選擇無關，柏氏矢量的守恒性：與柏氏回路起點的選擇無關， 也與回路的具體途徑無關也與回路的具體途徑無關1 1。一根位錯線具有唯一的柏氏矢量，。一根位錯線具有唯一的柏氏矢量， 其各處的柏氏矢量都相同，其各處的柏氏矢量都相同， 且當位錯且當位錯運動時運動時 ， 其柏氏矢量也不變。其柏氏矢量也不變。2 2。位錯的連續性：位錯線只能終止在晶體表面或界面上

15、，。位錯的連續性：位錯線只能終止在晶體表面或界面上， 而不能中止于晶體而不能中止于晶體內部；在晶體內部它只能形成封閉的環線或與其他位錯相交于結點上。內部；在晶體內部它只能形成封閉的環線或與其他位錯相交于結點上。21 柏氏矢量的大小和方向可用它在晶軸上的分量-點陣矢量， 來表示 在立方晶體中， 可用于相同的晶向指數來表示： 柏氏矢量的表示法222wvunab位錯強度位錯合并22位錯的應力場：應力張量 應力張量：二階張量zzzyzxyzyyyxxzxyxxzzzyzxyzyyyxxzxyxxtttttttttorScientificEngineering平衡狀態： or 應力二階張量的意義 矢量二

16、階張量矢量nnT力T23失量與張量的坐標轉換112323P(P)夾角余弦矩陣1 2 31 L11 L12 L132 L21 L22 L233 L31 L32 L33矢量： Pi = SLij*Pj， j=1，2，3張量： IJ = SSLIi*LJj*jj； i，j=1，2，3證明？板書！24本周作業 習題集 3-16 3-20 3-22 3-23 3-24 3-2525上周主要內容回顧缺陷在材料中有重要意義，在材料科學中占有重要地位。晶體中的缺陷：點缺陷、線缺陷、面缺陷點缺陷是由于原子的熱運動并存在能量起伏而產生的。平衡濃度：)exp(kTEANncv線缺陷：位錯，已滑動區域與未滑動區域的邊

17、界位錯最初作為一種理論的提出有兩方面的原因：實驗觀察和理論計算位錯分為：螺型、刃型、混合位錯柏氏矢量反應了位錯周圍點陣畸變的總合，也反映了晶體兩部分相對滑動的方向和大小柏氏矢量的確定：FS/RH 規則，表示：晶體學表示應力作為張量的物理意義在經過坐標系旋轉后，矢量、二階張量在新坐標系下的數值的計算方法26螺型位錯的應力場連續介質模型：中空圓柱（不考慮位錯中心區）圓柱坐標：方便（利用其軸對稱特性！）位移：uz， 其余分量為零應變：gqz=b/2pr=gzq, 其余分量為零應力：tqz = tzq = Ggqz = Gb/2pr， 虎克定律；其余分量為零直角坐標27螺型位錯的應力場的特點 只有切應

18、力分量，無體積變化 應變、應力場為軸對稱 1/r 規律；r-0, 應力無窮大，不合實際情況，不適合中心嚴重畸變區。此規律適用于所有位錯！28刃型位錯的應力場連續介質模型：1。切開，插入半原子面大小的彈性介質2。中空圓柱，徑向平移b插入切開12直角坐標圓柱坐標29 同時存正、切應力分量， 正比于Gb 各應變、應力只是（x, y)的函數，平面應變 多余半原子面所在平面為對稱平面 滑移面上無正應力、切應力達最大值 上壓下拉 Anywhere 特征分界線 x = +-y, txy, tyy 在其兩側變號， 其上則為零刃型位錯應力場的特點注意：前述為無限長直位錯在無限大均勻各向同性介質中的應力場30=位

19、錯位錯= = 點陣畸變點陣畸變 = = 能量的增高，能量的增高， 此增量稱為位錯的應變能此增量稱為位錯的應變能(E= Ec(E= Ec + Es Es) + Es Es) Ec：位錯中心應變能(占總的10%) Es：位錯應力場引起的彈性應變能位錯的應變能位錯的應變能 = = 制造單位位錯所作的功制造單位位錯所作的功位錯的應變能 Strain Energy 根據位錯切移模型位錯切移模型和彈性理論彈性理論可求得混合位錯角度因素： 螺 K=1 刃 K=1- 31位錯應變能的特點1）應變能與應變能與b b2 2 成正比成正比， 故具有最小b的位錯最穩定b， 大的位錯有可能分解為b小的位錯， 以降低系統

20、能量。2)應變能隨R而， 故在位錯具有長程應力場，其中的位錯具有長程應力場，其中的長程應變能起主導作用長程應變能起主導作用， 位錯中心區能量較小， 可忽略不計。3）Es螺/Es刃= 1- 常用金屬材料約為 1/3， 故Es螺/Es刃=2/34）位錯的能量還與位錯線的形狀及長度有關位錯的能量還與位錯線的形狀及長度有關， 兩點之間以直線為最短， 位錯總有被拉直的趨勢， 產生一線張力。5）位錯的存在 體系內能， 晶體的熵值 可忽略因此位錯的存在使晶體處于高能的不穩定狀態， 可見位位錯是熱力學不穩定的晶體缺陷錯是熱力學不穩定的晶體缺陷。 32位錯的線張力 線張力: 為了降低能量，位錯自發變直，縮短長度

21、的趨勢 T=dE/dl T= aGb2 （a=0.51.0）* 組態力 趨向于能量較低的狀態，沒有施力者* 線張力的意義： a. 使位錯線縮短變直 b. 晶體中位錯呈三維網狀分布端點固定的位錯在剪應力作用下的平衡形態33位錯的運動（一）人們為什么對位錯感興趣？ 大量位錯在晶體中的運動 =晶體宏觀塑性變形位錯運動的兩種基本形式：滑移和攀移滑移面：位錯線與柏氏矢量所在平面 刃位錯的滑移面：？螺位錯的滑移面：？滑移Move1滑移Move2刃位錯的滑移晶體的滑移總是與b矢量在同一直線上，同向或反向，取決于剪應力方向34位錯的運動（二）位錯有一定寬度，位錯滑移一個b時，位錯中原子各移動一小距離。寬位錯易

22、移！35位錯的運動（三）攀移：刃位錯滑移面= 多余半原子面的擴大或縮小 = 原子或空位的擴散螺位錯的交滑移特點:(1)擴散需要熱激活，比滑移需要更大的能量 (2) 純剪應力不能引起體積變化，對攀移不起作用 (3) 過飽和空位的存在有利于攀移進行。 涉及多個滑移面的滑移36位錯的交割（一）交割：位錯與穿過其滑移面的位錯彼此切割 意義：有利于晶體強化及空位和間隙原子的產生。幾種典型的位錯交割1。兩個互相垂直的刃位錯的交割37位錯的交割（二）2。刃位錯和螺位錯的交割：割階+扭折刃位錯螺位錯割階扭折38位錯的交割（三）3。兩個互相垂直的螺位錯的交割產生兩個刃型割階，大小和方向各等于對方b矢量39割階與

23、紐折（Jog and Kink）所有的割階都是韌性位錯，紐折可以是韌位錯也可以是螺位錯割階：攀移，硬化割階的三種情況：1。高度1-2b，拖著走，一排點缺陷2。幾個b-20nm，形成位錯偶。3。20nm，各自旋轉40本周作業 習題集，第三章 18，21，26，31，34，3541上周主要內容回顧 螺型、刃型、混合位錯的應力場應力場：連續介質模型、應力場特點 螺型、刃型、混合位錯的能量能量：連續介質模型、特點 位錯的線張力 位錯的運動：區別位錯運動方向與晶體相對滑動方向 位錯的交割 割階與扭折42 位錯運動方向位錯線 = 假想力作用于位錯上 虛功原理：= 滑移力： Fd=tb t：作用在滑移面上、

24、指向柏氏矢量b的剪應力 * 永遠位錯線 攀移力：Fy = -xxb 位錯線，也 b（刃位錯或刃型分量）作用在位錯上的力矢量與張量表示的力矢量43位錯間的作用力 通過彼此的應力場實現： F1-2 = t1-2b2 兩平行螺位錯間的作用力： Fr = Gb1b2/r 圓周對稱應力場 -圓周對稱作用力 同號相斥，異號相吸 兩平行刃位錯間的作用力： 矢量與張量表示的力矢量滑移力攀移力44兩刃位錯間作用力的討論（一）同號位錯異號位錯排斥吸引排斥吸引排斥排斥吸引吸引介穩穩定介穩介穩介穩介穩介穩穩定滑移力攀移力同號相斥，異號相吸45兩刃位錯間作用力的討論（二）兩同號位錯間作用力與兩異號位錯間作用力： 大小相

25、等，方向相反（適用于所有位錯）46兩任意平行位錯間作用力在各向同性介質中： 兩相互平行的螺位錯與刃位錯間：無作用力！ 原因：各自的應力場在對方的滑移面及滑移方向上無剪應力！相互作用力 = 刃型分量間的作用力 +螺型分量間的作用力可用能量法定性判斷：b1 矢量與 b2矢量間夾角 b12 + b22: 排斥b1 矢量與 b2矢量間夾角 p/2: b2 b12 + b22: 吸引47位錯密度 位錯密度：單位體積中的位錯線的總長度。 r = L/V （1/cm2）（1） r= nl/lA = n/A （2） （面積A中所見的位錯線數目） （2）= 103/cm2 劇烈冷變形的金屬： 10101012/

26、cm248位錯的生成 晶體生長過程中產生的位錯： 1。成分不同=晶塊點陣常數不同=位錯過渡 2。晶塊偏轉、彎曲=位相差=位錯過渡 3。晶體表面受到影響=臺階或變形=產生位錯 快速凝固=過飽和空位=聚集=位錯 熱應力和組織應力=界面和微裂紋處應力集中=局部滑移=位錯49位錯的增殖 事實上：密度增加，可達4-5 個數量級 位錯必有增殖！ 主要增殖機制： Frank-Read 位錯源LGbrGbc2t已為實驗所證實：Si，Al-Cu晶體中觀察到 位錯滑移到表面=宏觀變形 （減少？） 50螺位錯雙交滑移增殖 比Frank-Read源更有效!51實際晶體中的位錯 簡單立方晶體：柏氏矢量 = 點陣矢量 實

27、際晶體：柏氏矢量 = ，, 點陣矢量 全位錯（perfect dislocation：柏氏矢量 = n*點陣矢量 n=1: 單位位錯 不全位錯（imperfect dislocation): 柏氏矢量 != n* 點陣矢量 n 晶體能量升高 增加的能量稱為“堆垛層錯能”或“層錯能”（J/m2) 層錯能越低，層錯出現的幾率越大，越易觀察到，例如奧氏體不銹鋼中。57不全位錯 不全位錯：堆垛層錯與完整晶體的分界線（b矢量不等于點陣矢量）肖克萊（Schckley)不全位錯: (a/6)*1,-2,1 (在(111)面上） 特點：特點：1）b矢量永遠平行于層錯面 2）層錯為一平面=其邊界在一平面內 3）

28、可以為刃型、螺形、混和位錯 4）滑移的結果是層錯面的擴大或縮小。但不能攀移，因它必須和層錯始終相連FccFcc晶體中兩種重要的不全位錯晶體中兩種重要的不全位錯58弗蘭克（Frank) 不全位錯 弗蘭克（Frank) 不全位錯：插入或抽出半原子面所形成的層錯與完整晶體的邊界, （a/3)*。 抽出：負弗蘭克（Frank) 不全位錯 插入：正弗蘭克（Frank) 不全位錯 特點：特點：a) (a/3)*，純刃型位錯 b）不能在滑移面上滑移，只能攀移 c）屬不動位錯（sessile dislocation)59面心立方晶體中的位錯 湯普森（Thompson）四面體 FCC 中所有重要的位錯和位錯反應

29、均可用Thompson四面體表示。(1) 四個面即為4個可能的滑移面(111), (-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1)(2) 6條棱邊代表12個晶向，即FCC中所有可能的12個全位錯的b矢量60湯普森四面體的展開*每個頂點與其中心的連線共代表24個(a/6) 肖克萊不全位錯的b矢量*4個頂點到它所對的三角形中點連線代表8個(a/3)弗蘭克不全位錯的b矢量*4個面中心相連即為(a/6) 壓桿位錯61FCC中的位錯反應 位錯反應：位錯反應：位錯之間的合并與分界 1）幾何條件：b矢量總和不變 2）能量條件：反應降低位錯總能量22afterbeforebb112621161102a

30、aa62擴展位錯的寬度dbbGFp2)(21吸引力：層錯能， g排斥力：兩位錯間的斥力pg2)(21bbGd可見：d 與g成反比， 與G成正比 擴展位錯：擴展位錯：一種特殊的位錯組態，系由兩個不全位錯以及在兩個不全位錯之間的一片層錯所構成。一般由全位錯分解而成63擴展位錯的束集 束集：束集：在外切應力作用下，層錯寬度減小至零，局部收縮成原來的全位錯：位錯擴展的反過程64擴展位錯的交滑移 擴展位錯=束集=交滑移=重新擴展（在新滑移面上） 擴展位錯的交滑移比全位錯困難，層錯能越低，擴展位錯越寬，交滑移越困難65位錯網絡 實際晶體中的不同b矢量的位錯可組成二維或三圍的位錯網絡b1:一組位錯b2 一個

31、螺型位錯b1 與b2 成120o夾角， 相互吸引66本周作業 第一題：已知方程3.12，請根據張量對坐標系的變換法則推導出3.11中的xx分量。 第三題：對于同一種晶體，它的表面能與晶界能（相同的面積）哪一個較高？為什么？ 思考題：請將下面三處的擴散系數排序，晶體表面、晶界、位錯線附近。 第四題：請復印圖3.38，在原圖上標示出肖克萊位錯附近的完整平面和多余的半原子面，并請標明位錯的位置（核心區域）。67上周內容回顧 作用在位錯上的力 位錯間的作用力 位錯的密度、生成、增殖 面心立方晶體中層錯、不全位錯、擴展位錯（束集與交滑移） 湯姆森四面體 肖克萊不全位錯（再仔細看）68面心立方晶體中的肖克

32、萊不全位錯：再看仔細點！兩個多余的兩個多余的半原子面！半原子面！(1,-2,1)(111)目視方向目視方向69面角位錯（Lomer-Cottrell 位錯）（111）面上（1,1,-1）面上（1,1,-1）-1,1,0滑移面: （001）70體心立方晶體中的位錯 單位位錯：單位位錯：(a/2), 滑移方向, 通常可能的滑移面有110，112，123，隨成分、溫度計變形速度而異。 交滑移=滑移線呈波紋形=層錯能高，不易出現擴展位錯 滑移切應力的不對稱性 螺位錯的核心具有獨特的性質71密排六方晶體中的位錯 最短的點陣矢量沿,次短的點陣矢量 單位位錯：(a/3),c, (1/3) 滑移面: (000

33、1) （當c/a=1.633時） 1,0,-1,0, 1,0,-1,1 （當c/a(1/3)1,0,-1,0+(1/3)0,1,-1,0 全位錯-肖克萊不全位錯72表面及界面 界面包括：外表面（自由表面）和內界面 表面：固體與氣體或液體的分界面 界面：幾個原子層厚，原子排列于成分不同于內部g組元化學位不變下恒溫恒容， 組溫恒容，(.iUVTdAdWg）每個鍵能量（形成了新的表面數目被割斷的化學鍵g表面能：表面能：定義為形成單位面積的新表面所需做的功*晶體中的表面張力是各向異性的*原子密度最大的面具有最低的r值晶體表面一般為原子密度最大的面*表面能與曲率有關：曲率越大，表面能越大73晶界 晶界：

34、晶界：取向不同的晶粒之間的界面（內界面） 晶界具有5個自由度：兩晶粒的位相差（3），界面的取向（2）74扭轉晶界 * 一般小角度晶界都可看成兩部分晶體繞某一軸旋轉一角度而形成，不過該轉軸即不平行也不垂直晶界，故可看成一系列刃位錯，螺位錯或混合位錯的網絡組成。qbD 75大角度晶界 High-angle grain boundary 重合位置點陣模型 *相鄰晶粒在交界處的形狀不是光滑的曲面，而是由不規則臺階組成的，A,B,C,D特征區域 重合位置點陣模型 *晶界能較低 *特殊位向 *晶界可看成是好區與壞區交替相間組合而成的。 *一般大角度晶界的寬度一般不超過三個原子間距。76晶界能 晶界能：形成

35、單位面積晶面時，系統Helmholtz自由能的變化，即dg/dA。它等于接口區單位面積的能量減去無界面時該區單位面積的能量。 也可看成由于晶界上點陣畸變增加的那部分額外自由能。dAdFr iiidAdnudAdFr在純金屬中 在合金中晶介面積A改變而引起的晶粒內i組元原子數的改變77小角度晶界的界面能單位長度刃型位錯的能量：單位長度刃型位錯的能量：cErRvGbE0ln)1 (4p刃 qbD DE1D1Eg 而c0Ebln)1 (4qpqgrRvGbbr0DR )lnA(E0qqg令則 ，2cGbv-14E）（刃p)v1 (4GbE0pA=故小角度晶界g是相鄰兩晶粒之間位相差q的函數78晶界的

36、界面能的測量313123231212sinsinsingggg晶界能可通過測定界面交角求出其相對值：三個晶粒相遇，在達到平衡時，在o點處接口張力必須達到力學平衡 故測得在平衡狀態下，三叉晶界的各面角均趨于最穩定的120。79 晶界偏聚晶界偏聚內吸附（熱力學平衡的偏聚） 特點：特點：1 1）溶質濃度不變時，一定的T對應一定平衡晶界偏聚量 2）T偏聚量 ， DE：溶質原子在晶界上的能量差, C：晶界濃度 C0：晶內濃度 3）晶界平衡偏聚量可以很顯著 4）晶界偏聚區的范圍約為4-幾百埃 5）在某種情況下可產生晶界上溶質原子的貧化負吸附負吸附 6）產生晶界偏聚的原因，有一種解釋：固溶體中溶質原子和溶劑

37、原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系統能量降低晶界的平衡偏聚 )exp(0kTECCD401010CC80上周主要內容回顧 面心立方晶體中的肖克萊位錯與面角位錯 體心立方、密排六方晶體中的位錯 表面及界面：二維缺陷 表面能：兩種計算方法 晶界的5個自由度 小角度晶界 大角度晶界 晶界偏聚81晶界特性 1）晶界處點陣畸變大，存在晶界能，故晶粒長大和晶界平直化是一個自發過程 2）晶界處原子排列不規則阻礙塑性變形Hb，b（細晶強化） 3）晶界處存在較多缺陷（位錯、空位等）有利原子擴散 4）晶界能量高固態相變先發生，d形核率 5）晶界能高晶界腐蝕速度82亞晶界（Sub-grain boundary） 事實上每個晶粒中還可分成若干個更為細小的亞晶粒（0.001mm），亞晶粒之間存在著小的位相差，相鄰亞晶粒之間的界面成為亞晶界。亞晶粒更接近于理想的單晶體。 位相差一般小于2o，屬于小角度晶界，具有晶界的一般特征。83孿晶界 Twin boundary 孿晶孿晶指兩個晶體（或一個晶體的兩部分）沿一個公共晶面構成對稱的位