1、第十一章第十一章 數字圖象處理簡介數字圖象處理簡介1 1 數字圖象的表達與基本運算數字圖象的表達與基本運算2 2 數字圖象的灰度處理技術數字圖象的灰度處理技術3 3 數字圖象的頻域分析與處理數字圖象的頻域分析與處理4 4 數字圖象的變換與壓縮技術數字圖象的變換與壓縮技術數字信號處理數字信號處理 與一維信號類似，二維的圖像信號也能與一維信號類似，二維的圖像信號也能夠采用付氏分析方法進行變換和處理。夠采用付氏分析方法進行變換和處理。 二維二維DFTDFT變換的變換的定義定義為：為： nNkjmMijMmNneenmxkiX221010,數字圖像頻譜的表達數字圖像頻譜的表達 通過二維通過二維DFTD

2、FT變換，一個二維的圖像矩陣變變換，一個二維的圖像矩陣變換成為二維的頻譜矩陣。該矩陣的元素通常為換成為二維的頻譜矩陣。該矩陣的元素通常為復數，可以分別通過一個幅頻矩陣和一個相頻復數，可以分別通過一個幅頻矩陣和一個相頻矩陣表現出來。矩陣表現出來。數字圖像頻譜的表達數字圖像頻譜的表達簡單圖形的頻譜簡單圖形的頻譜 對于簡單圖形進行的對于簡單圖形進行的DFTDFT變換表明，二維變換表明，二維DFTDFT的很多效應與一維的很多效應與一維DFTDFT的效應具有對應關系，的效應具有對應關系，例如，由窗口截斷產生的頻譜波動，正弦信號例如，由窗口截斷產生的頻譜波動，正弦信號產生的頻譜移動等。產生的頻譜移動等。數

3、字圖像頻譜的性質數字圖像頻譜的性質例例4-1 4-1 矩形窗口：主瓣與旁瓣矩形窗口：主瓣與旁瓣clear,close all;b=20;l=30;a=zeros(960,1280);a(480-b:480+b,640-l:640+l)=1;figure(1),imshow(a);title(原始圖像原始圖像);pause;f=(2/(b+l)*fft2(a);fr=abs(f);fa=angle(f);figure(2),imshow(log(fftshift(fr);title(幅頻特性幅頻特性);pause;figure(3),imshow(fftshift(fa);title(相頻特性相

4、頻特性);數字圖像頻譜的性質數字圖像頻譜的性質例例4-2 4-2 正弦信號：單頻率信號的頻譜正弦信號：單頻率信號的頻譜clear,close all; N=2*pi;M=2*pi;n=1:960;a=sin(2*pi*n/N);a1=zeros(960,1280);for m=1:1280 a1(:,m)=sin(2*pi*m/M)*a;endfigure(1),imshow(a1);title(原始圖像原始圖像); pause;f=0.0002*fft2(a1);fr=abs(f);fa=angle(f);figure(2),imshow(log(fftshift(fr);title(幅頻特

5、性幅頻特性);pause;figure(3),imshow(fftshift(fa);title(相頻特性相頻特性);數字圖像頻譜的性質數字圖像頻譜的性質例例4-3 4-3 以矩形窗口截取周期信號：窗口頻譜與以矩形窗口截取周期信號：窗口頻譜與單頻率信號的卷積（調制）單頻率信號的卷積（調制）clear,close all;b=40;l=60;a0=zeros(960,1280);a0(480-b:480+b,640-l:640+l)=1;N=10*pi;M=10*pi;n=1:960;a=cos(2*pi*n/N);a1=zeros(960,1280);for m=1:1280 a1(:,m)=

6、sin(2*pi*m/M)*a;endfigure(1),imshow(a1);pause;f=0.001*fft2(a1);figure(2),imshow(log(abs(fftshift(f);pause;a2=immultiply(a0,a1);figure(3),imshow(a2);pause;f=0.01*fft2(a2);figure(4),imshow(log(abs(fftshift(f);數字圖像頻譜的性質數字圖像頻譜的性質 對于數字圖象信號，相位頻譜包含的對于數字圖象信號，相位頻譜包含的信息多于幅度頻譜。如果在處理過程中丟信息多于幅度頻譜。如果在處理過程中丟失了幅頻特性

7、，圖象至少還能保留主要的失了幅頻特性，圖象至少還能保留主要的信息，但如果丟失了相位頻譜，則圖像將信息，但如果丟失了相位頻譜，則圖像將無法復原。這與一維時間信號的頻譜形成無法復原。這與一維時間信號的頻譜形成鮮明的對應。鮮明的對應。幅度頻譜與相位頻譜幅度頻譜與相位頻譜例例4-44-4：幅度頻譜與相位頻譜：幅度頻譜與相位頻譜clear,close all;a=imread(d:work9.jpg); a1=a(:,:,1); figure(1),imshow(a1);pause;f=0.001*fft2(a1);fr=abs(f);fa=angle(f);figure(2),imshow(fftsh

8、ift(fr);pause; figure(3),imshow(fftshift(fa);pause;cl=abs(ifft2(fr);figure(4),imshow(10*abs(cl);pause; ch=abs(ifft2(exp(j*fa);figure(5),imshow(500*abs(ch);幅度頻譜與相位頻譜幅度頻譜與相位頻譜 在數字圖像處理中，頻率表達了像素灰度在數字圖像處理中，頻率表達了像素灰度沿空間坐標的變化率。低頻表達緩慢的像素灰沿空間坐標的變化率。低頻表達緩慢的像素灰度變化，高頻則表達像素灰度的急劇變化。度變化，高頻則表達像素灰度的急劇變化。 在一幅圖像頻譜中，低頻

9、分量主要由圖像在一幅圖像頻譜中，低頻分量主要由圖像中大塊的灰度基本一致的區域所貢獻，而高頻中大塊的灰度基本一致的區域所貢獻，而高頻分量則體現了各圖形對象邊緣提供的信息。分量則體現了各圖形對象邊緣提供的信息。高頻信號與低頻信號高頻信號與低頻信號例例4-54-5：黑白方格圖：黑白方格圖-高頻信號與低頻信號高頻信號與低頻信號clear,close all;a=imread(d:work17.jpg); figure(1),imshow(a);pause;a1=a(:,:,1);f=0.0001*fft2(a1);figure(2),imshow(abs(fftshift(f);pause;gl=f;

10、gl(54:454,:)=0;gl(:,78:678)=0;figure(3),imshow(abs(fftshift(gl);pause;gh=f;gh(1:204,1:328)=0;gh(1:204,428:757)=0; gh(304:508,1:328)=0;gh(304:508,428:757)=0;figure(4),imshow(abs(fftshift(gh);pause;cl=abs(ifft2(gl);figure(5),imshow(200*abs(cl);pause; ch=abs(ifft2(gh);figure(6),imshow(200*abs(ch);高頻信號與

11、低頻信號高頻信號與低頻信號例例4-64-6：黑白圖像的高低頻分離對比：黑白圖像的高低頻分離對比clear,close all;a=imread(d:work13.jpg);a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);figure(1),imshow(a2);pause;f=fft2(a2); figure(2),imshow(0.0003*abs(f);pause;gl=f;gl(1:40,:)=0;gl(440:480,:)=0;gl(:,1:50)=0;gl(:,590:640)=0;figure(3),imshow(0.0003*abs(gl);pause;g

12、h=f;gh(40:440,50:590)=0;figure(4),imshow(0.0003*abs(gh);pause;cl=0.01*abs(ifft2(gl); figure(5),imshow(10*abs(cl);pause;ch=0.0035*abs(ifft2(gh); figure(6),imshow(abs(ch);高頻信號與低頻信號高頻信號與低頻信號例例4-74-7：彩色圖像的高低頻分離對比：彩色圖像的高低頻分離對比clear,close all;a=imread(d:work16.jpg);a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);figu

13、re(1),imshow(a);pause;f1=fft2(a1);f1h=f1;f1h(50:431,:)=0;f1h(:,50:591)=0;a(:,:,1)=ifft2(f1h); f2=fft2(a2); f2h=f2;f2h(50:431,:)=0;f2h(:,50:591)=0;a(:,:,2)=ifft2(f2h); f3=fft2(a3); f3h=f3;f3h(50:431,:)=0;f3h(:,50:591)=0;a(:,:,3)=ifft2(f3h);figure(2),imshow(a);pause;f1=fft2(a1);f1l=f1;f1l(1:50,1:50)=0

14、;f1l(1:50,591:640)=0;f1l(431:480,1:50)=0;f1l(431:480,591:640)=0;a(:,:,1)=10*ifft2(f1l);f2=fft2(a2);f2l=f2;f2l(1:50,1:50)=0;f2l(1:50,591:640)=0;f2l(431:480,1:50)=0;f2l(431:480,591:640)=0;a(:,:,2)=10*ifft2(f2l);f3=fft2(a3);f3l=f1;f3l(1:50,1:50)=0;f3l(1:50,591:640)=0;f3l(431:480,1:50)=0;f3l(431:480,591

15、:640)=0;a(:,:,3)=30*ifft2(f3l);figure(3),imshow(a);高頻信號與低頻信號高頻信號與低頻信號 為了改善數字圖像的質量，濾波是數字為了改善數字圖像的質量，濾波是數字圖像處理的常用方法之一。圖像處理的常用方法之一。 由于相頻特性在數字圖像處理中的重要由于相頻特性在數字圖像處理中的重要性，數字圖像濾波器的設計需要考慮盡量保性，數字圖像濾波器的設計需要考慮盡量保持線性相位特性，因此通常采用空間域卷積持線性相位特性，因此通常采用空間域卷積形式或頻域形式或頻域FIRFIR濾波形式進行。濾波形式進行。數字圖象的濾波器設計數字圖象的濾波器設計設計要點：設計要點：

16、濾波器系統采用二維矩陣表達，通常稱濾波器系統采用二維矩陣表達，通常稱為卷積核。將卷積核的中心對準待處理的圖為卷積核。將卷積核的中心對準待處理的圖像像素點，對卷積核覆蓋圖像區域所有像素像像素點，對卷積核覆蓋圖像區域所有像素點的灰度值進行運算，運算結果作為中心點點的灰度值進行運算，運算結果作為中心點的灰度值；的灰度值；空間域濾波器設計空間域濾波器設計 空間域濾波器設計空間域濾波器設計 低通濾波器低通濾波器 低通濾波主要用于消除圖像中的噪聲。低通濾波主要用于消除圖像中的噪聲。由于各種干擾形成的圖象噪聲（雜點）通常由于各種干擾形成的圖象噪聲（雜點）通常表現為隨機分布，經過低通濾波后，可以使表現為隨機分

17、布，經過低通濾波后，可以使噪聲水平大大降低，改善圖象的質量。噪聲水平大大降低，改善圖象的質量。 最常用的低通濾波器有平滑濾波器、中最常用的低通濾波器有平滑濾波器、中值濾波器、自適應濾波器等。值濾波器、自適應濾波器等?？臻g域濾波器設計空間域濾波器設計 平滑濾波器：平滑濾波器： 將卷積核覆蓋區域的所有像素灰度值相將卷積核覆蓋區域的所有像素灰度值相加后，求出灰度平均值，作為中心點的像素加后，求出灰度平均值，作為中心點的像素灰度；實現簡單；去噪效果隨區域加大而增灰度；實現簡單；去噪效果隨區域加大而增強；對圖像邊緣有模糊作用；強；對圖像邊緣有模糊作用；空間域濾波器設計空間域濾波器設計 中值濾波器：中值濾

18、波器： 將卷積核覆蓋區域的所有像素灰度值按將卷積核覆蓋區域的所有像素灰度值按大小排序后，選取中間的一個灰度值作為中大小排序后，選取中間的一個灰度值作為中心點像素灰度；能夠在去噪的同時保護圖像心點像素灰度；能夠在去噪的同時保護圖像邊緣；對散粒噪聲濾波效果好；邊緣；對散粒噪聲濾波效果好；空間域濾波器設計空間域濾波器設計 自適應濾波器：自適應濾波器： 也稱為維納（也稱為維納（wienerwiener）濾波器，根據卷）濾波器，根據卷積核覆蓋區域的所有像素灰度值的方差來決積核覆蓋區域的所有像素灰度值的方差來決定中心點像素灰度；對于高斯噪聲具有較好定中心點像素灰度；對于高斯噪聲具有較好的濾波效果。的濾波效

19、果?？臻g域濾波器設計空間域濾波器設計 例例5-1 5-1 低通濾波低通濾波clear,close all;a=imread(d:work16.jpg);figure(1),imshow(a);pause;b=imnoise(a,salt & pepper,0.1);figure(2),imshow(b);pause;f= 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04;b1=b(:,:,

20、1);b2=b(:,:,2);b3=b(:,:,3);c=b;d=b;e=b;c1=conv2(f,b1);c2=conv2(f,b2);c3=conv2(f,b3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);figure(3),imshow(c);pause;d1=medfilt2(b1);d2=medfilt2(b2);d3=medfilt2(b3);d(:,:,1)=d1;d(:,:,2)=d2;d(:,:,3)=d3;figure(4),imshow(d);空間域濾波器設計空間域

21、濾波器設計 高通濾波器高通濾波器 高通濾波器主要用于補償或強化圖形的高通濾波器主要用于補償或強化圖形的邊緣。通過高通濾波可以使邊緣銳化，增加邊緣。通過高通濾波可以使邊緣銳化，增加圖像的清晰度。同時，高通濾波也是通過邊圖像的清晰度。同時，高通濾波也是通過邊緣輪廓分割提取圖像的重要步驟。最常用的緣輪廓分割提取圖像的重要步驟。最常用的高通濾波器主要有高通濾波器主要有sobelsobel濾波器和濾波器和laplacianlaplacian濾波器。濾波器?？臻g域濾波器設計空間域濾波器設計 sobelsobel濾波器：濾波器：分別提取像素點附近像素灰度在水分別提取像素點附近像素灰度在水平方向的差分和垂直方

22、向的差分作為該像素點的灰平方向的差分和垂直方向的差分作為該像素點的灰度值；具有單獨強化水平邊緣或垂直邊緣的作用。度值；具有單獨強化水平邊緣或垂直邊緣的作用。laplacianlaplacian濾波器：濾波器：提取像素點附近像素灰度的二提取像素點附近像素灰度的二維二階差分作為該像素點的灰度值；具有同時強化維二階差分作為該像素點的灰度值；具有同時強化所有邊緣的作用。所有邊緣的作用?？臻g域濾波器設計空間域濾波器設計 SobelSobel水平濾波水平濾波 SobelSobel垂直濾波垂直濾波 laplacianlaplacian濾波濾波常用高通濾波器常用高通濾波器 空間域濾波器設計空間域濾波器設計 例

23、例5-2 5-2 高通濾波高通濾波clear,close all;a=imread(d:work18.jpg);b=imadd(a,-60);figure(1),imshow(a);pause;f= -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1; %sobela1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);c=a;d=a;e=a;c1=conv2(f,a1);c2=conv2(f,a2);c3=conv2(f,a3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);c=im

24、add(c,b);figure(2),imshow(c);pause;f= -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1;%sobel a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);c=a;d=a;e=a;c1=conv2(f,a1);c2=conv2(f,a2);c3=conv2(f,a3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);c=imadd(c,b);figure(3),imshow(c);pause;f= 0 1 0 1 -4 1 0 1 0;%lapl

25、aciana1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);c=a;d=a;e=a;c1=conv2(f,a1);c2=conv2(f,a2);c3=conv2(f,a3);c(:,:,1)=c1(1:480,1:640);c(:,:,2)=c2(1:480,1:640);c(:,:,3)=c3(1:480,1:640);c=imadd(c,b);figure(4),imshow(c);空間域濾波器設計空間域濾波器設計 例例5-3 5-3 通過邊緣分割圖像通過邊緣分割圖像clear,close all;a=imread(d:work19.jpg);b=a;figure(1

26、),imshow(a);pause;a1=a(:,:,1);a2=a(:,:,2);a3=a(:,:,3);b=a;c1=edge(a1,sobel);figure(2),imshow(c1);pause;c90=strel(line,2,90);c0=strel(line,2,0);c2=imdilate(c1,c90,c0);figure(3),imshow(c2);pause;c3=imfill(c2,hole);figure(4),imshow(c3);pause;c4=im2bw(c3);b(:,:,1)=c4;b(:,:,2)=c4;b(:,:,3)=c4;c=immultiply

27、(a,b);figure(5),imshow(c);空間域濾波器設計空間域濾波器設計 將具有線性相位的一維將具有線性相位的一維FIRFIR濾波器進行濾波器進行二維處理，即可構成二維的圖像濾波器。二維處理，即可構成二維的圖像濾波器。 可以采用成熟的時域窗口法或頻域逼近可以采用成熟的時域窗口法或頻域逼近法進行濾波器設計。法進行濾波器設計。頻域頻域FIRFIR濾波設計濾波設計例例5-45-4：HammingHamming窗口高通濾波器窗口高通濾波器 最小極差低通濾波器最小極差低通濾波器clear,close all;a=imread(d:work20.jpg);a1=a(:,:,1);a2=a(:,

28、:,2);a3=a(:,:,3);figure(1),imshow(a2);pause;f=fft2(a2);b=fir1(20,0.5/pi, high);h=ftrans2(b);figure(2),freqz2(h);pause;y=2*conv2(a2,h);figure(3),imshow(y);pause;b=remez(10,0 0.3 0.4 1,1 1 0 0);h=ftrans2(b);figure(4),freqz2(h);pause;y1=0.003*conv2(a2,h);figure(5),imshow(y1);頻域頻域FIRFIR濾波設計濾波設計第十二章第十二章

29、數字圖象處理簡介數字圖象處理簡介1 1 數字圖象的表達與基本運算數字圖象的表達與基本運算2 2 數字圖象的灰度處理技術數字圖象的灰度處理技術3 3 數字圖象的頻域分析與處理數字圖象的頻域分析與處理4 4 數字圖象的變換與壓縮技術數字圖象的變換與壓縮技術數字信號處理數字信號處理 數字圖像采用二維數據矩陣表達，每個數字圖像采用二維數據矩陣表達，每個像素點的數據量化值又通過灰度數據表現。像素點的數據量化值又通過灰度數據表現。因此，一幅圖像包含的數據量由像素數目和因此，一幅圖像包含的數據量由像素數目和對灰度編碼所用的比特數決定。對灰度編碼所用的比特數決定。例例6-16-1：若數字圖像的分辨率為：若數字

30、圖像的分辨率為12801280* *960960，灰，灰度值采用度值采用8 8位量化，以每秒位量化，以每秒2424禎進行傳送，則禎進行傳送，則數據傳送速率為：數據傳送速率為：707M bps707M bps。數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮 采用變換方法，將數字圖像由空間域表采用變換方法，將數字圖像由空間域表達形式轉換為其他表達形式，則可能使信息達形式轉換為其他表達形式，則可能使信息相對集中，從而減少圖像的數據量；同時，相對集中，從而減少圖像的數據量；同時，一些特殊的變換也能突出表現信號的某些特一些特殊的變換也能突出表現信號的某些特性，在信號分析中發揮重要作用。性，在信號分析中發揮重要

31、作用。數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮 除了除了DFTDFT變換以外，目前在圖像變換中最變換以外，目前在圖像變換中最常用的變換主要是常用的變換主要是DCTDCT變換和變換和DWTDWT變換。變換。數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮離散余弦變換（離散余弦變換（DCTDCT） DCTDCT形式上與形式上與DFTDFT相似，響應于不同頻率相似，響應于不同頻率的信號細節。對于的信號細節。對于N N* *N N的圖像，二維的圖像，二維DCTDCT公式公式為：為：NknNimnmxkiCNmNn212cos212cos,4,1010數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮 與與DFTDFT相

32、比，相比，DCTDCT的優勢在于不涉及復數的優勢在于不涉及復數運算，同時又具有與運算，同時又具有與FFTFFT類似的快速算法，因類似的快速算法，因此能夠很快的計算。同時，此能夠很快的計算。同時，DCTDCT傾向于將圖像傾向于將圖像信息集中到較低的序號的系數中（低頻段），信息集中到較低的序號的系數中（低頻段），使得圖像信息能夠被有效地壓縮。使得圖像信息能夠被有效地壓縮。數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮DCTDCT在圖像壓縮標準在圖像壓縮標準JPEGJPEG中的應用中的應用 目前圖像壓縮領域采用最廣泛的標準為目前圖像壓縮領域采用最廣泛的標準為JPEGJPEG標準。該標準典型的處理方式是將原

33、始標準。該標準典型的處理方式是將原始圖像分為圖像分為8 8* *8 8的子塊，對這些子塊進行的子塊，對這些子塊進行DCTDCT處處理；由于理；由于DCTDCT的重要系數都集中在左上角，通的重要系數都集中在左上角，通常只保留左上角的有限系數，而將其他系數常只保留左上角的有限系數，而將其他系數都當作都當作0 0處理。處理。數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮例例6-26-2：對圖片的：對圖片的JPEGJPEG標準化處理標準化處理clear,close all;a=imread(22.jpg);I=im2double(a);b=I;figure(1),imshow(I);title(原始照片原始

34、照片);pause;T=dctmtx(8);B=blkproc(I,8 8,P1*x*P2,T,T);figure(2),imshow(B);title(原始照片原始照片DCT);pause;mask=1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;B2=blkproc(B,8 8,P1.*x,mask);figure(3),imshow(B2);title(壓縮照片壓縮照片DCT);pa

35、use;I2=0.9*abs(blkproc(B2,8 8,P1*x*P2,T,T);figure(4),imshow(I2);title(壓縮照片展開壓縮照片展開);pause;b(:,:,1)=I2(:,1:640);b(:,:,2)=I2(:,641:1280);b(:,:,3)=I2(:,1281:1920);b1=b(:,:,1);b2=b(:,:,2);b3=b(:,:,3);figure(5),imshow(b);title(壓縮照片壓縮照片);數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮 在以上程序中，盡管只保留了在以上程序中，盡管只保留了15/6415/64的的DCTDCT系數，

36、丟掉了約系數，丟掉了約77%77%的的DCTDCT系數，但是壓縮系數，但是壓縮后的圖象還是具有較好的視覺效果。后的圖象還是具有較好的視覺效果。數字圖像的變換與壓縮數字圖像的變換與壓縮 小波分析及變換在數字圖象處理領域小波分析及變換在數字圖象處理領域得到了最廣泛的應用。數字圖象信號通常得到了最廣泛的應用。數字圖象信號通常涉及大規模的數據量。將數字圖象數據按涉及大規模的數據量。將數字圖象數據按重要程度加以區分，進行分層處理，這是重要程度加以區分，進行分層處理，這是提高效率的根本途徑。小波技術正是在這提高效率的根本途徑。小波技術正是在這一方面顯示了獨特的優點。一方面顯示了獨特的優點。二維二維DWTD

37、WT分析分析 數字圖象采用二維數據矩陣表達，圖數字圖象采用二維數據矩陣表達，圖像信息處理需要采用二維像信息處理需要采用二維DWTDWT進行處理。進行處理。這種處理方式通過分析在圖像的行和列上這種處理方式通過分析在圖像的行和列上其灰度級的變化，可以將水平、垂直和對其灰度級的變化，可以將水平、垂直和對角細節分開。角細節分開。二維二維DWTDWT分析分析二維二維DWTDWT分析步驟如下：分析步驟如下：1 1 對對N N* *N N的圖像每一行進行一維的圖像每一行進行一維DWTDWT分解（低通分解（低通和高通），得到和高通），得到2 2個個N N* *（N/2N/2）的圖像；（每個）的圖像；（每個子圖

38、的列數比分解前減少一半）子圖的列數比分解前減少一半）2 2 對得到的兩個對得到的兩個N N* *（N/2N/2）的圖像的每一列進）的圖像的每一列進行一維行一維DWTDWT分解（低通和高通），由此得到分解（低通和高通），由此得到4 4個個（N/2N/2）* *（N/2N/2）的圖像；（每個子圖的行數比）的圖像；（每個子圖的行數比分解前減少一半）分解前減少一半）二維二維DWTDWT分析分析 通過上述步驟就完成了一級通過上述步驟就完成了一級DWTDWT分解，分解分解，分解后得到后得到4 4個子圖，分別代表了原圖像的低通近似、個子圖，分別代表了原圖像的低通近似、水平高通、垂直高通和對角高通。水平高通、

39、垂直高通和對角高通。 上述上述4 4個圖的數據總量與原始圖形一致。個圖的數據總量與原始圖形一致。 類似于一維類似于一維DWTDWT分析，可以對低通近似圖象分析，可以對低通近似圖象進一步分解，得出不同級別的圖形。分析可以進一步分解，得出不同級別的圖形。分析可以進行到獲得的子圖象只包含一個像素點為止。進行到獲得的子圖象只包含一個像素點為止。二維二維DWTDWT分析分析例例3-13-1：對圖象信號進行多層小波分解：對圖象信號進行多層小波分解 clear,close all;X,map=imread(23.jpg);X=X(:,:,1);a=X;b=X;deccof=struct(ca,ch,cv,c

40、d,);reccof=struct(RX,);figure(1),imshow(X);title(原始圖象原始圖象);pause;X=im2double(X);for i=2:6 deccof(i).ca,deccof(i).ch,deccof(i).cv,deccof(i).cd=dwt2(X,haar); a=deccof(i).ca deccof(i).ch deccof(i).cv,deccof(i).cd;二維二維DWTDWT分析分析figure(i),imshow(a/(i);title(分解圖象分解圖象); X=deccof(i).ca;pause;endreccof(i).RX

41、=deccof(i).ca;for j=6:-1:2 b=reccof(j).RX deccof(j).ch deccof(j).cv deccof(j).cd; figure(j),imshow(b/j);title(重建圖象重建圖象); reccof(j-1).RX=idwt2(reccof(j).RX,deccof(j).ch,deccof(j).cv,deccof(j).cd,haar); pause;endfigure(7),imshow(reccof(j-1).RX);title(復原圖象復原圖象);二維二維DWTDWT分析分析在上述圖象分解中，進行了在上述圖象分解中，進行了5 5

42、級分解，級分解，12801280* *960960的圖象經過分解后成為了的圖象經過分解后成為了4040* *3030的圖的圖象。一幅第象。一幅第5 5級圖象的完整數據不到原始圖象級圖象的完整數據不到原始圖象的萬分之一。的萬分之一。二維二維DWTDWT分析分析DWTDWT在網絡圖象傳輸方面的應用在網絡圖象傳輸方面的應用 在互聯網上，用戶經常需要進行各種圖象在互聯網上，用戶經常需要進行各種圖象信息的查詢。由于完整的圖象包含的數據量信息的查詢。由于完整的圖象包含的數據量很大，對其傳送需要占用大量的網絡資源，很大，對其傳送需要占用大量的網絡資源，同時傳送過程也需要很多的時間。同時傳送過程也需要很多的時

43、間。二維二維DWTDWT分析分析 由二維由二維DWTDWT分解和重建的簡單過程可以看到，分解和重建的簡單過程可以看到，圖象信息可以被分解到各種不同的層次中，在每一圖象信息可以被分解到各種不同的層次中，在每一級圖象中，主要信息總是集中于低頻分量中。如果級圖象中，主要信息總是集中于低頻分量中。如果將圖像采用將圖像采用DWTDWT系數的形式進行保存，在圖象傳輸系數的形式進行保存，在圖象傳輸時可以首先傳送最高級別的低通近似子圖（最低頻時可以首先傳送最高級別的低通近似子圖（最低頻信息），然后再傳送該級別的其他子圖，在用戶端信息），然后再傳送該級別的其他子圖，在用戶端逐步重建高級別的低通近似子圖。逐步重建

44、高級別的低通近似子圖。二維二維DWTDWT分析分析 按這樣的順序進行各子圖的傳送和重建，就可按這樣的順序進行各子圖的傳送和重建，就可以先在用戶端立即生成粗略的圖象，隨著傳送時間以先在用戶端立即生成粗略的圖象，隨著傳送時間的增加，高頻細節的不斷補充，圖象會越來越清晰。的增加，高頻細節的不斷補充，圖象會越來越清晰。用戶在此過程中很快就能得到足夠的信息以確定該用戶在此過程中很快就能得到足夠的信息以確定該幅圖象是否需要，如果不需要，可以立即終止傳送。幅圖象是否需要，如果不需要，可以立即終止傳送。這樣就極大地提高了圖象的傳送效率。這樣就極大地提高了圖象的傳送效率。二維二維DWTDWT分析分析例例3-23

45、-2：假設在給定的網絡環境條件下，某幅高精：假設在給定的網絡環境條件下，某幅高精度圖象的完整傳送需要約度圖象的完整傳送需要約8 8分半鐘（分半鐘（512s512s）。）。 將該圖象進行將該圖象進行5 5級小波分解后傳送，由于子圖象級小波分解后傳送，由于子圖象級別每增加一級，子圖象的傳送時間（數據量）就級別每增加一級，子圖象的傳送時間（數據量）就會降低會降低1/41/4。因此，該圖象的第。因此，該圖象的第5 5級低通子圖象的傳級低通子圖象的傳送只需要送只需要0.50.5秒。秒。二維二維DWTDWT分析分析DWTDWT信號壓縮的應用信號壓縮的應用 信號壓縮是為了減少表示信號所需要的信息量，信號壓縮

46、是為了減少表示信號所需要的信息量，這對于信號的存儲、處理和傳輸都具有非常重要的這對于信號的存儲、處理和傳輸都具有非常重要的意義。對于數字圖象信號尤其如此。意義。對于數字圖象信號尤其如此。 二維二維DWTDWT的壓縮通常采用閾值法和低通濾波法的壓縮通常采用閾值法和低通濾波法實現。實現。 二維二維DWTDWT分析分析DWTDWT信號壓縮的閾值法信號壓縮的閾值法 信號壓縮最常用的方法是從信號中去除對信號信號壓縮最常用的方法是從信號中去除對信號能量影響很小的系數。如果能夠將大量的系數都忽能量影響很小的系數。如果能夠將大量的系數都忽略為略為0 0而又能保障信號的能量不受嚴重影響，則能而又能保障信號的能量

47、不受嚴重影響，則能夠將信號的數據量大大減少。夠將信號的數據量大大減少。 設定一個閾值，將低于該值的所有設定一個閾值，將低于該值的所有DWTDWT系數都系數都設置為設置為0 0就可以實現這種壓縮。通過對閾值的數值就可以實現這種壓縮。通過對閾值的數值調整能夠方便地控制壓縮率和圖象質量。調整能夠方便地控制壓縮率和圖象質量。二維二維DWTDWT分析分析DWTDWT信號壓縮的低通濾波法信號壓縮的低通濾波法 在在DWTDWT中，低通圖象中通常包含主要的信號信中，低通圖象中通常包含主要的信號信息，而高通圖象則包含由高頻的系數表現的細節信息，而高通圖象則包含由高頻的系數表現的細節信息。將某一級別（或幾個級別）

48、的所有高頻系數全息。將某一級別（或幾個級別）的所有高頻系數全部置部置0 0，只保留低頻數據，則可以使信號在保留主，只保留低頻數據，則可以使信號在保留主要信息的情況下得到壓縮。要信息的情況下得到壓縮。二維二維DWTDWT分析分析例例3-33-3：采用不同控制方式對圖象進行壓縮：控制：采用不同控制方式對圖象進行壓縮：控制閾值，控制級別；閾值，控制級別；clear,close all;e=0.4;X,map=imread(23.jpg);X=X(:,:,1);a=X;b=X;deccof=struct(ca,ch,cv,cd,);reccof=struct(RX,);figure(1),imshow

49、(X);title(原始圖象原始圖象);pause;X=im2double(X);二維二維DWTDWT分析分析for i=2:6 deccof(i).ca,deccof(i).ch,deccof(i).cv,deccof(i).cd=dwt2(X,haar);deccof(i).ch(abs(deccof(i).ch)e)=0; deccof(i).cv(abs(deccof(i).cv)e)=0; deccof(i).cd(abs(deccof(i).cd)e)=0; yh=size(find(abs(deccof(i).ch)e)/(1280/i)/(960/i) yv=size(find(abs(d