1、數學新課標（新課標（BSBS）九年級上、下冊合訂目錄目錄上冊第一章復習上冊第二章復習上冊階段綜合測試一（月考）上冊第三章復習上冊第四章復習上冊階段綜合測試二（月考）上冊第五章復習上冊第六章復習九年級上冊綜合測試目錄目錄下冊第一章復習下冊第二章復習下冊階段綜合測試三（月考）下冊第三章復習九年級下冊綜合測試初中總復習基礎測試初中總復習綜合測試數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸納知識歸納知識歸納數學數學新課標（新課標（BSBS）1 1菱形的定義和性質菱形的定義和性質(1)(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)(

2、2)性質：菱形的四條邊都性質：菱形的四條邊都_；菱形的對角線互；菱形的對角線互相相_，并且每一條對角線平分一組對角；菱形，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點；菱形也是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點；菱形也是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸相等相等垂直平分垂直平分 注意注意 菱形是特殊的平行四邊形，故它具有平行四邊形菱形是特殊的平行四邊形，故它具有平行四邊形的一切性質的一切性質上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸納知識歸納數學數學新課標（新課標（BSBS）2 2菱形的判定方法菱形

3、的判定方法(1)(1)有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的_是菱形；是菱形；(2)(2)對角線互相垂直的對角線互相垂直的_是菱形；是菱形；(3)(3)四邊相等的四邊相等的_是菱形是菱形平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS） 辨析辨析 四邊形、平行四邊形、菱形關系如圖四邊形、平行四邊形、菱形關系如圖S S1 11 1：上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）3 3菱形的面積菱形的面積(1)(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積

4、底高；高；(2)(2)因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成分成4 4個全等的三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的一個全等的三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的一半半上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）4 4矩形的性質矩形的性質(1)(1)矩形的對邊矩形的對邊_；(2)(2)矩形的對角矩形的對角_；(3)(3)矩形的對角線矩形的對角線_、_；(4)(4)矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角( (或矩形的四個角相等或矩形的四個角相等) )；(5)(5)矩形的兩條對角線把矩形分成四個面

5、積相等的矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的_三角形；三角形；(6)(6)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有_條，對稱中心是對角線的交點條，對稱中心是對角線的交點平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分相等相等等腰等腰兩兩上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）(7)(7)矩形的面積等于兩鄰邊的矩形的面積等于兩鄰邊的_乘積乘積 注意注意 利用利用“矩形的對角線相等且互相平分矩形的對角線相等且互相平分”這一性質可這一性質可以得出直角三角形的一個常用的性質：直角三角形斜邊上的中以得出直角三角形

6、的一個常用的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的線等于斜邊長的_一半一半上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）5 5矩形的判定矩形的判定(1)(1)有一個角是直角的有一個角是直角的_是矩形；是矩形；(2)(2)有三個角是直角的有三個角是直角的_是矩形；是矩形；(3)(3)對角線相等的對角線相等的_是矩形是矩形平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）6 6正方形的性質正方形的性質(1)(1)正方形的對邊正方形的對邊_；(2)(2)正方形的四邊正方形的四邊_；(

7、3)(3)正方形的四個角都是正方形的四個角都是_；(4)(4)正方形的對角線相等、互相垂直、互相平分，每條對角正方形的對角線相等、互相垂直、互相平分，每條對角線平分一組對角；線平分一組對角；(5)(5)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有_條，對稱中心是對角線的交點條，對稱中心是對角線的交點平行平行相等相等直角直角四四上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）7 7正方形的判定正方形的判定(1)(1)有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做

8、正方形；做正方形；(2)(2)有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的_是正方形；是正方形；(3)(3)有一個角是直角的有一個角是直角的_是正方形是正方形矩形矩形菱形菱形 注意注意 矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一個內角為直角的平行四邊形；菱形是平行四邊形矩形是有一個內角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是矩形，又是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是矩形，又是菱形上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）8 8中點四邊形中點四邊形中點四邊形就是連接四邊形

9、各邊中點所得的四邊形，我們中點四邊形就是連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們可以得到下面的結論：可以得到下面的結論：( 1 )( 1 ) 順 次 連 接 四 邊 形 四 邊 中 點 所 得 的 四 邊 形 是順 次 連 接 四 邊 形 四 邊 中 點 所 得 的 四 邊 形 是_(2)(2)順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是_(3)(3)順次連接菱形四邊中點所得的四邊形是順次連接菱形四邊中點所得的四邊形是_(4)(4)順次連接正方形四邊中點所得的四邊形是順次連接正方形四邊中點所得的四邊形是_(5)(5)順次連接等腰梯形四邊中點所得的四邊形是順次連接等腰梯形四邊

10、中點所得的四邊形是_平行四邊形平行四邊形菱形菱形矩形矩形正方形正方形菱形菱形上冊第一章復習上冊第一章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS） 總結總結 順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是形是_；順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所；順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是得的四邊形是_菱形菱形矩形矩形 考點考點一一菱形的性質和判定菱形的性質和判定 上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 例例1如圖如圖S S1 12 2，菱形，菱形ABCDABCD的對角線的

11、對角線ACAC與與BDBD相交于點相交于點O O，點，點E E，F F分別為邊分別為邊ABAB，ADAD的中點，連接的中點，連接EFEF，OEOE，OF.OF.求證：四求證：四邊形邊形AEOFAEOF是菱形是菱形 解析解析 由點由點E E，F F分別為邊分別為邊ABAB，ADAD的的中點，可知中點，可知OEADOEAD，OFABOFAB，而，而AEAEAFAF，故四邊形故四邊形AEOFAEOF是菱形是菱形上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）L上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）方法技巧方法技巧在證明一個四邊

12、形是菱形時，要注意：首先判斷是平在證明一個四邊形是菱形時，要注意：首先判斷是平行四邊形還是任意四邊形行四邊形還是任意四邊形. .若是任意四邊形，則需證四條邊若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一都相等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明組鄰邊相等來證明. . 上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點二二和矩形有關的折疊計算問題和矩形有關的折疊計算問題例例2如圖如圖S S1 13 3，將矩形，將矩形ABCDABCD沿直線沿直線AEAE折疊，頂點折疊，頂點D D恰好落恰好落在在BCBC

13、邊上的邊上的F F點處已知點處已知CECE3 3 cmcm，ABAB8 8 cmcm，求圖中陰影部分，求圖中陰影部分的面積的面積 解析解析 要求陰影部分的面積，由于陰要求陰影部分的面積，由于陰影部分由兩個直角三角形構成，所以只要影部分由兩個直角三角形構成，所以只要根據勾股定理求出直角三角形的直角邊即根據勾股定理求出直角三角形的直角邊即可可上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）方法技巧方法技巧 矩形的折疊問題，一般是關于面積等方面的計算問題，主要矩形的折疊問題，一般是關于面積等方面的計算問題，主要考查同學們的邏輯思維能力和空間想象能力考查同學們的邏輯思維

14、能力和空間想象能力. .解決與矩形折疊有解決與矩形折疊有關的面積問題，關鍵是將軸對稱的特征、勾股定理以及矩形的有關的面積問題，關鍵是將軸對稱的特征、勾股定理以及矩形的有關性質結合起來關性質結合起來 上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點三三和正方形有關的探索性問題和正方形有關的探索性問題 例例3 3如圖如圖S S1 14 4，在正方形，在正方形ABCDABCD中，點中，點E E在在BCBC上，上，BEBE3 3，CECE2 2，點，點P P在在BDBD上，求上，求PEPE與與PCPC的長度和的最小值的長度和的最小值上冊第一章復習上冊第一章復習

15、 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 解析解析 連接連接APAP，AEAE，由正方形關于對角線對稱將，由正方形關于對角線對稱將PCPC轉移到轉移到PAPA，要求，要求PEPE與與PCPC和的最小值即求和的最小值即求PEPE與與PAPA和的最小值，易知當和的最小值，易知當P P在在AEAE上時，上時，PAPAPEPE最小最小解：連接解：連接APAP，AEAE，如圖，如圖S S1 15.5.上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第一章復習上冊第一章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）方法技巧方法技巧正方形是一種特殊的

16、四邊形，它里面隱含著許多線段之間的正方形是一種特殊的四邊形，它里面隱含著許多線段之間的關系或角之間的關系，我們要充分利用正方形的特性，結合關系或角之間的關系，我們要充分利用正方形的特性，結合圖形大膽地探索、歸納、驗證即可使問題獲解圖形大膽地探索、歸納、驗證即可使問題獲解. . 上冊第一章復習上冊第一章復習 試卷講練試卷講練數學數學新課標（新課標（BSBS）考查意圖考查意圖特殊平行四邊形屬于對八年級平行四邊形內容的深化與提高，特殊平行四邊形屬于對八年級平行四邊形內容的深化與提高，并進一步培養學生的邏輯推理能力，在中考中既可以作為單獨并進一步培養學生的邏輯推理能力，在中考中既可以作為單獨知識點考查

17、，也可以綜合其他知識點考查，其中菱形、矩形、知識點考查，也可以綜合其他知識點考查，其中菱形、矩形、正方形是考查重點正方形是考查重點 知識與知識與技能技能 菱形菱形 1，4，9，11，12，18 矩形矩形 2，5，8，13，14，15，17 正方形正方形 3，6，10，20，22，23 綜合綜合 7，16，19，21，24 思想方法思想方法 從特殊到一般從特殊到一般 亮點亮點 23題以動點為載體，結合圖形變換，考查對于圖形的分析能力題以動點為載體，結合圖形變換，考查對于圖形的分析能力及邏輯推理能力及邏輯推理能力. 數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 知識歸類知識歸類知

18、識歸納數學數學新課標（新課標（BSBS）1一元二次方程一元二次方程只 含 有 一 個 未 知 數 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 為只 含 有 一 個 未 知 數 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 為 (a，b，c為常數，為常數，a0)的形式，這樣的的形式，這樣的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注意注意 定義應注意四點：定義應注意四點：(1)含有一個未知數；含有一個未知數；(2)未知數的最高未知數的最高次數為次數為2；(3)二次項系數不為二次項系數不為0；(4)整式方程整式方程ax2bxc0上冊第二章復習上冊第二章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課

19、標（BSBS）2 2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c為常數，為常數，a0)稱為一元二次方程的一般稱為一元二次方程的一般形式，其中形式，其中ax2，bx，c分別稱為分別稱為 、 和常數和常數項，項，a，b分別稱為二次項系數和一次項系數分別稱為二次項系數和一次項系數3直接開平方法直接開平方法直接開平方法的理論依據是平方根的定義直接開平方法適用直接開平方法的理論依據是平方根的定義直接開平方法適用于解形如于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根據平方根的定義的一元二次方程，根據平方根的定義可知可知xa是是b的平方根，當的平方根，當b0時，時，x ；當；當b0

20、時，方時，方程沒有實數根程沒有實數根二次項二次項一次項一次項上冊第二章復習上冊第二章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）4 4配方法配方法(1)配方法的基本思想：轉化思想，把方程轉化成配方法的基本思想：轉化思想，把方程轉化成(xa)2b(b0)的形式，這樣原方程的一邊就轉化為一個完全平方式，然后兩的形式，這樣原方程的一邊就轉化為一個完全平方式，然后兩邊同時開平方邊同時開平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步驟：用配方法解一元二次方程的一般步驟：化二次項系數為化二次項系數為1；含未知數的項放在一邊，常數項放在另一邊；含未知數的項放在一邊，常數項放在另一邊；配方，方程兩邊同時

21、加上配方，方程兩邊同時加上 ，并寫成，并寫成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接開平方求出方程的根，直接開平方求出方程的根一次項系數一半的平方一次項系數一半的平方上冊第二章復習上冊第二章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）5 5公式法公式法(1)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；確定確定a，b，c的值；的值；求求b24ac的值；的值；當當b24ac0時，則將時，則將a

22、，b，c及及b24ac的值代入求根公式求的值代入求根公式求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，則方程無實數根，則方程無實數根上冊第二章復習上冊第二章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步驟用分解因式法解一元二次方程的一般步驟(1)將方程變形為右邊是將方程變形為右邊是0的形式；的形式；(2)將方程左邊分解因式；將方程左邊分解因式；(3)令方程左邊的每個因式為令方程左邊的每個因式為0，轉化成兩個一次方程；，轉化成兩個一次方程；(4)分別解這兩個一次方程，它們的解就是原方程的解分別解這兩個一次方程，它們的解就是原方程的解上冊第二章復習上冊第

23、二章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）9 9列方程解應用題的一般步驟列方程解應用題的一般步驟(1)(1)審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數量關系審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數量關系(2)設元：就是設未知數，分直接設與間接設，應根據實際需要設元：就是設未知數，分直接設與間接設，應根據實際需要恰當選取設元法恰當選取設元法(3)列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關系列方程列方程：就是建立已知量與未知

24、量之間的等量關系列方程這一環節最重要，決定著能否順利解決實際問題這一環節最重要，決定著能否順利解決實際問題(4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性解方程：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性(5)作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語 考點考點一用配方法解方程一用配方法解方程上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方法解方程：3x24x40. 解析解析 用配方法解一元二次方程，關鍵的一步是將二次項系用配方法解一元二次方程，關鍵的一步是將二次項系數已化為數已化

25、為1的方程的兩邊加上一次項系數一半的平方，轉化為的方程的兩邊加上一次項系數一半的平方，轉化為(xm)2n的形式，當的形式，當n0時，直接開平方求得方程的根時，直接開平方求得方程的根上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析解析 經過變形后可用提取公因式法分解因式經過變形后可用提取公因式法分解因式上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課

26、標（BSBS）解：解：原方程變形為原方程變形為(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40，x13，x24.上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程時應先把一元二次方程化為一般形式，用公式法解方程時應先把一元二次方程化為一般形式，再確定再確定a，b，c的值的值上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新

27、課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點四增長率問題四增長率問題例例4某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識分析，臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過輪感染后，被感染的電腦會不會超

28、過700臺？臺？解析解析 增長率問題在近年中考試題中頻頻出現，解決此類問增長率問題在近年中考試題中頻頻出現，解決此類問題應掌握增長率是指增長數與基準數的比題應掌握增長率是指增長數與基準數的比上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）解：解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則經過臺電腦，則經過1輪后有輪后有(1x)臺被染上病毒，臺被染上病毒，2輪后就有輪后就有(1x)2臺被感染病毒，臺被感染病毒，依題意，得依題意，得(1x)281，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每輪感染中平均一臺電腦會感染所以每輪感染中平均一

29、臺電腦會感染8臺電腦臺電腦由此規律，經過由此規律，經過3輪后，有輪后，有(1x)3(18)3729臺電腦被感臺電腦被感染染由于由于729700，所以若病毒得不到有效控制，所以若病毒得不到有效控制，3輪感染后，輪感染后，被感染的電腦會超過被感染的電腦會超過700臺臺上冊第二章復習上冊第二章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第二章復習上冊第二章復習 試卷講練試卷講練數學數學新課標（新課標（BSBS）考查意圖考查意圖本卷考查一元二次方程的概念、解法及應用，在各級考試中，本卷考查一元二次方程的概念、解法及應用，在各級考試中，既可以直接考查方程的解法，亦可以結合其他知識點考查學

30、生既可以直接考查方程的解法，亦可以結合其他知識點考查學生的計算及簡單的推理能力的計算及簡單的推理能力知識與知識與技能技能方程與方程的解方程與方程的解1，3，11，20 解一元二次方程解一元二次方程5，6，12，17 一元二次方程根的判別式、一元二次方程根的判別式、根與系數的關系根與系數的關系 2，4，13，18，19 一元二次方程的應用一元二次方程的應用7，8，9，10，14，15，16，21，22，23，24 思想方法思想方法整體思想，分類討論思想整體思想，分類討論思想亮點亮點第第14題整體代入計算，第題整體代入計算，第7、11題分類討論，第題分類討論，第24題以動點為題以動點為載體，綜合考

31、查與圖形結合的計算及推理能力載體，綜合考查與圖形結合的計算及推理能力. 上冊階段綜合測試一上冊階段綜合測試一( (月考月考) )數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊階段綜合測試一上冊階段綜合測試一(月考月考) 試卷講練試卷講練數學數學新課標（新課標（BSBS）考查意圖考查意圖本卷考查內容是特殊平行四邊形與一元二次方程，其中一元二本卷考查內容是特殊平行四邊形與一元二次方程，其中一元二次方程部分占次方程部分占45%，特殊平行四邊形占，特殊平行四邊形占55%，重點考查方向是學，重點考查方向是學生對于基本知識點的掌握和基本解題能力的培養生對于基本知識點的掌握和基本解題能力的培養知識與知識與技能技能方

32、程與方程解的概念方程與方程解的概念 1，5，12，17，18 特殊平行四邊形特殊平行四邊形 2，4，6，9，10，11，13，15，16，19，20 根的判別式、根與系數的關系根的判別式、根與系數的關系 3,8特殊平行四邊形的綜合應用、特殊平行四邊形的綜合應用、方程的應用方程的應用7，10，14，15，16，21，22，23，24思想方法思想方法 分類討論思想、從特殊到一般的數學思想分類討論思想、從特殊到一般的數學思想 亮點亮點 24題以三角形全等為平臺，考查學生的探究能力題以三角形全等為平臺，考查學生的探究能力數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第三章復習上冊第三章復習 知識歸類知識歸類知

33、識歸納數學數學新課標（新課標（BSBS）1頻率與概率頻率與概率(1)當試驗次數很大時，試驗頻率穩定在相應的當試驗次數很大時，試驗頻率穩定在相應的 附附近因此，我們可以通過多次試驗，用一個事件發生的近因此，我們可以通過多次試驗，用一個事件發生的 來來估計這一事件發生的估計這一事件發生的 .(2)涉及兩步試驗的隨機事件發生的概率，有兩種基本的計涉及兩步試驗的隨機事件發生的概率，有兩種基本的計算方法，它們分別是算方法，它們分別是 、 .注意注意 用列表法或樹狀圖法求概率時應注意各種情況發生的用列表法或樹狀圖法求概率時應注意各種情況發生的可能性務必相同可能性務必相同概率概率頻率頻率概率概率樹狀圖法樹狀

34、圖法列表法列表法上冊第三章復習上冊第三章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）2試驗估算試驗估算估 計 復 雜 的 隨 機 事 件 發 生 的 概 率 常 用 的 方 法 是估 計 復 雜 的 隨 機 事 件 發 生 的 概 率 常 用 的 方 法 是 ，但有時試驗和調查既費時又費力，個別的試驗和調查根本無，但有時試驗和調查既費時又費力，個別的試驗和調查根本無法進行此時我們可采用法進行此時我們可采用的方法的方法試驗估算試驗估算模擬實驗模擬實驗上冊第三章復習上冊第三章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）3池塘里有多少條魚池塘里有多少條魚一個口袋中有一個口袋中

35、有m個黑球個黑球(已知已知)和若干個白球，如果不許將球和若干個白球，如果不許將球倒出來數，則有兩種方法可以估計出其中的白球數倒出來數，則有兩種方法可以估計出其中的白球數x：上冊第三章復習上冊第三章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）平均水平平均水平 平均水平平均水平 考點考點一利用頻率估計概率一利用頻率估計概率 上冊第三章復習上冊第三章復習 考點攻略考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）例例1為了估計水塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中捕獲為了估計水塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘條魚，在每條魚身上做好記

36、號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈中打撈200條魚，如果在這條魚，如果在這200條魚中有條魚中有5條魚是有記號的，則魚條魚是有記號的，則魚塘中的魚可估計為塘中的魚可估計為()A3000條條B2200條條C1200條條 D600條條C上冊第三章復習上冊第三章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第三章復習上冊第三章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點二利用概率幫助說理二利用概率幫助說理 例例2甲袋中放有甲袋中放有21只紅球和只紅球和9只黑球，乙袋中放有只黑球，乙袋中放有190只紅只紅球，球，90只黑球和只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以

37、外沒有任何區只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何區別兩袋中的球都已攪勻，隨機從袋子中取出一只球，如果你想別兩袋中的球都已攪勻，隨機從袋子中取出一只球，如果你想取出取出1只黑球，選擇只黑球，選擇_袋成功的機會大袋成功的機會大乙乙 上冊第三章復習上冊第三章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第三章復習上冊第三章復習 試卷講練試卷講練數學數學新課標（新課標（BSBS）考查意圖考查意圖本章是在學習了數據的分析及簡單概率的計算后進一步認識本章是在學習了數據的分析及簡單概率的計算后進一步認識概率，揭示統計與概率的內在聯系，本卷重點是利用樹狀圖和概率，揭示統計與概率的內在聯系，本卷重

38、點是利用樹狀圖和列表法求概率，這也是中考的必考內容之一列表法求概率，這也是中考的必考內容之一 知識與知識與技能技能頻率頻率1，2，4，6，7，11，14，15，19 簡單概率簡單概率3，5，22 列表或樹狀圖求列表或樹狀圖求概率概率8，9，10，17，18 綜合綜合12，13，16，20，21，23，24 思想方法思想方法 數形結合、從特殊到一般數形結合、從特殊到一般 亮點亮點 第第16題結合圖形規律考查概率的計算；第題結合圖形規律考查概率的計算；第18題綜合一元二次方題綜合一元二次方程的解法考查概率；第程的解法考查概率；第23題將圖形的鑲嵌與概率的簡單計算相題將圖形的鑲嵌與概率的簡單計算相結

39、合；第結合；第24題以反比例函數為平臺，考查概率的計算題以反比例函數為平臺，考查概率的計算. 數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類知識歸納數學數學新課標（新課標（BSBS）1 1線段的比的定義線段的比的定義在同一單位長度下，兩條線段在同一單位長度下，兩條線段_的比叫做這兩的比叫做這兩條線段的比條線段的比2 2成比例線段成比例線段四條線段四條線段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a與與b b的比等于的比等于c c與與d d的比，即的比，即_，那么這四條線段，那么這四條線段a a，b b，c c，d d叫做成比例線叫做成比例線段段長度長度

40、上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）adadbc bc (b(bd df fn0) n0) 上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）4 4平行線分線段成比例定理及推論平行線分線段成比例定理及推論定理：兩條直線被一組定理：兩條直線被一組_所截，所得的對應線所截，所得的對應線段段_推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段應線段_平行線平行線成比例成比例成比例成比例上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）5

41、5相似多邊形的定義相似多邊形的定義對應角對應角_，對應邊，對應邊_的兩個多邊形叫做相的兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形似多邊形相似多邊形_叫做相似比叫做相似比注意：判定兩個多邊形相似，對應角相等、對應邊成比例，注意：判定兩個多邊形相似，對應角相等、對應邊成比例，兩個條件缺一不可兩個條件缺一不可相等相等成比例成比例對應邊的比對應邊的比上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）6 6相似多邊形的性質相似多邊形的性質相似多邊形的對應角相似多邊形的對應角_，對應邊，對應邊_周周長的比等于長的比等于_，面積的比等于，面積的比等于_7 7相似三角形的定義相似三角形的

42、定義對應角對應角_，對應邊，對應邊_的兩個三角形叫的兩個三角形叫做相似三角形相似三角形做相似三角形相似三角形_叫做相似比叫做相似比相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方相等相等成比例成比例對應邊的比對應邊的比上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）8 8相似三角形判定方法相似三角形判定方法_；_；_兩個三角形相似，一般說來必須具備下列六種情形之一：兩個三角形相似，一般說來必須具備下列六種情形之一：兩角分別相等兩角分別相等三邊成比例三邊成比例兩邊成比例且夾角相等兩邊成比例且夾角相等上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課

43、標（新課標（BSBS）只要能在復雜圖形中辨認出上述基本圖形，并能根據問題需只要能在復雜圖形中辨認出上述基本圖形，并能根據問題需要添加適當的輔助線，構造出基本圖形，問題即可得以解決要添加適當的輔助線，構造出基本圖形，問題即可得以解決上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）9 9黃金分割黃金分割黃金分割的意義：如圖黃金分割的意義：如圖S S4 44 4，點，點C C把線段把線段ABAB分成兩條線段分成兩條線段ACAC和和BCBC，如果，如果_，那么稱線段，那么稱線段ABAB被點被點C C黃金分割其黃金分割其中點中點C C叫做線段叫做線段ABAB的黃金分割點，

44、的黃金分割點，ACAC與與ABAB的比叫做的比叫做_，黃黃金 分 割 的 比 值 是 一 個 定 值 ， 即金 分 割 的 比 值 是 一 個 定 值 ， 即 A C A BA C A B _0.618._0.618.黃金比黃金比上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）1010相似三角形的性質相似三角形的性質相似三角形的對應角相似三角形的對應角_，對應邊，對應邊_相似三相似三角形的對應中線的比等于角形的對應中線的比等于_，對應高的比等于，對應高的比等于_，對應角對應角平分線的比等于，對應角對應角平分線的比等于_，周長之比，周長之比等 于等 于 _ _ _

45、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 相 似 三 角 形 面 積 之 比 等 于， 相 似 三 角 形 面 積 之 比 等 于_1111測量物體的高度測量物體的高度(1)(1)利用利用_的有關知識測量旗桿的有關知識測量旗桿( (或路燈桿或路燈桿) )的高的高度；度；(2)(2)測量的方法有三種：利用測量的方法有三種：利用_，利用，利用_，利用利用_相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方三角形相似三角形相似陽光陽光標桿標桿鏡子鏡子相似比相似比相似比相似比相似比相似比上冊第四章復習上冊第四章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）1212位

46、似圖形的定義位似圖形的定義如果兩個相似圖形的每組對應點所在直線都交于一點，那么如果兩個相似圖形的每組對應點所在直線都交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做這樣的兩個圖形叫做_，這個點叫做，這個點叫做_，此時，兩個相似圖形的相似比又叫做它們的此時，兩個相似圖形的相似比又叫做它們的_1313位似圖形的性質位似圖形的性質位似圖形的對應點和位似中心在位似圖形的對應點和位似中心在_，它們到位似，它們到位似中心的距離之比等于中心的距離之比等于_位似圖形位似圖形位似中心位似中心位似比位似比同一直線上同一直線上位似比位似比 考點考點一一三角形相似的判定三角形相似的判定 上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略

47、考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）例例120132013六盤水六盤水 如圖如圖S S4 45 5，添加一個條件：，添加一個條件：_，使，使ADEADEACB.(ACB.(寫出寫出一個即可一個即可) )ADEADEACB(ACB(答案不惟一答案不惟一) )上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點二二相似三角形的判定和性質相似三角形的判定和性質 例例2如圖如圖S S4 46 6，在梯形，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，若，若BCDBCD的平的平分

48、線分線CHABCHAB于點于點H H，BHBH3AH3AH，且四邊形，且四邊形AHCDAHCD的面積為的面積為2121，求，求HBCHBC的面積的面積 解析解析 因為問題涉及四邊形因為問題涉及四邊形AHCDAHCD，所以可構造相似三角形，把問題轉化所以可構造相似三角形，把問題轉化為相似三角形的面積比加以解決為相似三角形的面積比加以解決上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考點三三相似三角形的判定與分類討論相似三角形的判定與分類討論例例320132013淄博淄博 在在A

49、BCABC中，中，P P是是ABAB上的動點上的動點(P(P異于異于A A，B)B)，過點，過點P P的一條直線截的一條直線截ABCABC，使截得的三角形與，使截得的三角形與ABCABC相似，我們不妨稱這種直線為過點相似，我們不妨稱這種直線為過點P P的的ABCABC的相似線如圖的相似線如圖S S4 47 7，A A3636，ABABACAC，當點，當點P P在在ACAC的垂直平分線上時，的垂直平分線上時，過點過點P P的的ABCABC的相似線最多有的相似線最多有_條條3 3上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 解析解析 當當PDBCPDBC時，時，

50、APDAPDABCABC，當當PEACPEAC時，時，BPEBPEBACBAC，連接，連接PCPC，A A3636，ABABACAC，點，點P P在在ACAC的垂直平分線上，的垂直平分線上，APAPPCPC，ABCABCACBACB7272，ACPACPPACPAC3636，PCBPCB3636，B BB B，PCBPCBA A，CPBCPBACBACB，故過點故過點P P的的ABCABC的相似線最多有的相似線最多有3 3條條 上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS） 考點考

51、點四四構造相似三角形測量物體的高度構造相似三角形測量物體的高度( (寬度或深度寬度或深度) )例例4一天，某校數學課外活動小組的同學們，帶著皮尺一天，某校數學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑圓錐形坑”的深度，來評估這些的深度，來評估這些深坑對河道的影響如圖深坑對河道的影響如圖S S4 49 9是同學們選擇是同學們選擇( (確保測量過程中確保測量過程中無安全隱患無安全隱患) )的測量對象，測量方案如下：的測量對象，測量方案如下：先測量出沙坑坑沿圓周的周長約為先測量出沙坑坑沿圓周的周長約為34.5434.54米；米；甲同學直立于沙坑坑沿圓周所

52、在平面上，經過適當調整甲同學直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經過適當調整自己所處的位置，當他位于點自己所處的位置，當他位于點B B時，恰好他的視線經過沙坑坑時，恰好他的視線經過沙坑坑沿圓周上的一點沿圓周上的一點A A看到坑底看到坑底S(S(甲同學的視線起點甲同學的視線起點C C與點與點A A、點、點S S三三點共線點共線) )經測量經測量ABAB1.21.2米，米，BCBC1.61.6米米上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）根據以上測量數據，求根據以上測量數據，求“圓錐形坑圓錐形坑”的深度的深度( (圓錐的圓錐的高高) )( (取取3.143.14，結

53、果精確到，結果精確到0.10.1米米) )上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第四章復習上冊第四章復習 考點攻略考點攻略數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第四章復習上冊第四章復習 試卷講練試卷講練數學數學新課標（新課標（BSBS）考查意圖考查意圖相似圖形的證明可以培養學生的邏輯推理能力在中考中可以相似圖形的證明可以培養學生的邏輯推理能力在中考中可以作單獨知識點考查，也可以綜合其他知識考查，其中相似三角形作單獨知識點考查，也可以綜合其他知識考查，其中相似三角形的性質和判定是考查重點的性質和判定是考查重點 知識與知識與技能技能 比例線段性質、平行

54、線分比例線段性質、平行線分線段成比例線段成比例 6，11 相似多邊形、黃金分割相似多邊形、黃金分割 1，3，16 位似圖形位似圖形 13，20 相似三角形的性質和判定相似三角形的性質和判定 2，4，5，7，8，10，12，14，17，18，19，23，24 相似三角形的應用相似三角形的應用 21，22 上冊第四章復習上冊第四章復習 試卷講練試卷講練數學數學新課標（新課標（BSBS）思想方法思想方法方程思想、分類討論思想方程思想、分類討論思想 亮點亮點第第24題以動點為載體，滲透分類討論思想，考查學生分析問題以動點為載體，滲透分類討論思想，考查學生分析問題的能力和邏輯思維能力題的能力和邏輯思維能

55、力上冊階段綜合測試二上冊階段綜合測試二( (月考月考) )數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊階段綜合測試二上冊階段綜合測試二(月考月考) 試卷講練試卷講練數學數學新課標（新課標（BSBS）考查意圖考查意圖本卷綜合考查概率的進一步認識和圖形的相似，重點在于培本卷綜合考查概率的進一步認識和圖形的相似，重點在于培養學生的演繹推理能力，將知識點與解題能力有效結合，其中養學生的演繹推理能力，將知識點與解題能力有效結合，其中圖形的相似占圖形的相似占60%，概率的進一步認識占，概率的進一步認識占40%. 知識與知識與技能技能概率的進概率的進一步認識一步認識 1，3，4，6，9，11，17，18，20 圖

56、形的相圖形的相似似 2，5，7，8，10，12，13，14，15，16，19，21 綜合綜合22，23，24 思想方法思想方法 數形結合、轉化思想數形結合、轉化思想 亮點亮點 24題以閱讀理解的方式考查學生的演繹推理能力題以閱讀理解的方式考查學生的演繹推理能力. 數學數學新課標（新課標（BSBS）上冊第五章復習上冊第五章復習 知識歸類知識歸類知識歸納數學數學新課標（新課標（BSBS）1畫三視圖的原則畫三視圖的原則畫三視圖時，應注意主、俯視圖要畫三視圖時，應注意主、俯視圖要“ ”，主、左視，主、左視圖要圖要“ ”，左、俯視圖要，左、俯視圖要“ ”注意注意 在畫圓錐的俯視圖時，要注意不要漏掉圓心處

57、的實在畫圓錐的俯視圖時，要注意不要漏掉圓心處的實點點長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等上冊第五章復習上冊第五章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）2 2三視圖的畫法三視圖的畫法首先觀察物體的幾何構成，確定主視圖的位置，依次畫出視首先觀察物體的幾何構成，確定主視圖的位置，依次畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，看得見的輪廓線用實線，圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，看得見的輪廓線用實線，看不見的輪廓線用虛線看不見的輪廓線用虛線總結總結 三視圖中的方位與物體上的方位的對應關系：三視圖中的方位與物體上的方位的對應關系：(1)主視圖中的上、下、左、右對應物體的上、下、左、右；

58、主視圖中的上、下、左、右對應物體的上、下、左、右；(2)俯視圖中的上、下、左、右對應物體的后、前、左、右；俯視圖中的上、下、左、右對應物體的后、前、左、右；(3)左視圖中的上、下、左、右對應物體的上、下、后、前左視圖中的上、下、左、右對應物體的上、下、后、前上冊第五章復習上冊第五章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）3畫三視圖的順序畫三視圖的順序三種視圖中首先應確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在三種視圖中首先應確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖下面畫出俯視圖，在主視圖右面畫出左視圖主視圖下面畫出俯視圖，在主視圖右面畫出左視圖4平行投影平行投影太陽光線可以看成是太陽

59、光線可以看成是 的光線，像這樣的光線所形成的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影的投影稱為平行投影平行平行上冊第五章復習上冊第五章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）點撥點撥 平行投影與視圖的聯系：事實上，在特殊位置下平行投影與視圖的聯系：事實上，在特殊位置下(投投影線與投影面垂直時影線與投影面垂直時)物體的平行投影就是物體的三種視圖物物體的平行投影就是物體的三種視圖物體的主視圖是一束平行光線從正前方照射時形成的平行投影；左體的主視圖是一束平行光線從正前方照射時形成的平行投影；左視圖是一束平行光線從左前方照射形成的平行投影；俯視圖是一視圖是一束平行光線從左前方照射形成

60、的平行投影；俯視圖是一束平行光線從正上方照射形成的平行投影束平行光線從正上方照射形成的平行投影上冊第五章復習上冊第五章復習 知識歸類知識歸類數學數學新課標（新課標（BSBS）5中心投影中心投影探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成由一點發出的，探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成由一點發出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影點撥點撥 中心投影與平行投影的區別：太陽光線是平行的光線，中心投影與平行投影的區別：太陽光線是平行的光線，燈光的光線是從一點發出的燈光的光線是從一點發出的 考點考點一確定物體的三視圖一確定物體的三視圖 上冊第五章復習上冊第五章復