1、“數的認識”教材梳理尊敬的各位領導，各位老師:大家好。我是XXK非常感謝學校給我這樣一個學習的機會，讓我有幸和大家一起探討數與代數領域中的“數的認識”這部分內容。今天我想和大家從以F兩個方面進行交流。一、教材特點（一）關于數的認識，在小學各冊教材中分布如下:冊次數的認識一上1-5的認識，6-10的認識，11-20的認識一下100以內數的認識二下萬以內數的認識三上分數的初步認識二卜小數的初步認識四上大數的認識（1億有多大）四卜小數的意義和性質九卜分數的意義和性質我們發現，在小學十冊教材中，有八冊涉及到“數的認識”的內容，按照種類劃分，有整數、小數、分數三種，另外在小學六年級還有百分數和負數，今天

2、我們就暫時不贅述了。其實，無論是整數的認識，還是分數、小數的認識，教學中都包含如下內容：一是計數技能。如:能認、讀、寫數。二是認識數的相對大小關系。如:知道數的組成，會比較整數、小數、分數大小。三是能進行數學交流，如:能運用數表示日常生話中的一些事物，并進行交流。四是數學活動,如:能找出10以內某個自然數的小于100的所有倍數。二、教學策略：（一）關于整數：大家都知道：“數的認識”這部分內容的重點是“理解意義，培養數感”F面我就結合各冊教材中“數的認識”的部分，說說如何幫助學生理解意義,培養數感。在小學階段，關于整數的認識，共分為4次學習：第一次學習是在一年級上冊，學習的是20以內數的認識。通

3、過這一部分的學習，使學生能夠熟練地數出20以內的物體的個數，會讀寫0-20各數，會區分幾個和第幾個，掌握20以內數的順序和數的組成，會比較大小。其實對于一年級學生來說，他們在學前階段，數概念就有了飛速的發展，主要表現為會數數了，或會計數了。所以有的老師就認為，孩子們已經會數數，現在只要寫好數就可以了，其實不然。認識20以內的數,是認數的開始，這階段的教學對建立數的概念十分重要，數形結合則是培養學生數感的一個有效途徑。例如，學習完9的認識，學生會讀、會寫9,能說出9的組成并不夠，我們看教材，首先從相同數量的不同事物中抽象出數，如9盆花，9個人，他們的個數都是9,我們從現實原型中抽象出數字9,用符

4、號“9”表示，由此讓學生體會數是從具體事物中抽象出來的，只與它們的數量有關，與它的顏色形狀都無關，然后再從抽象回到具體，請學生想一想：9還可以表示什么？9輛汽車，9個蘋果，9支鉛筆等等，幫助學生理解數作為符號的抽象性，9不僅可以表示主題圖中數量是9的實物，還可以表示其他數量是9的實物，這樣從實物到數，再從數到實物，數形結合，培養學生的數感。在11-20各數的認識中，學生初步認識了“個位”和“十位，”第一次接觸到了計數單位“一”和“十”，在一年級上冊認識10以內的數時，都是以“一”為單位，1個1個數出來的，計數的結果是多少個一，而11-20各數不僅要以一為單位計數，還要以十為單位計數。那么我們在

5、教學中就一定要讓學生通過擺小棒、數小棒、捆小棒等活動，感受10個一就是1個十。為了幫助學生理解計數單位“十”，我們還可以通過生活中10本書包一包，10支鉛筆捆一捆，10個球放一盒等例子加深學生對計數單位“十”的理解。在這里，我個人認為不需要把計數單位這樣的詞告訴學生，而是讓學生在具體的操作活動中感受“一”和“十”。例如，我們讓學生數出12根小棒，數的過程就是一個探索的過程，數出12根,由于思維方式的不同，學生數的方式也可能不同：有的是1根1根地數，直到數出12根:有的是2根2根地數直到數出12根;有的是把10根捆成一捆，就很容易看出是12根:然后通過交流，學生們形象地感受到“把10根捆成一捆”

6、的優越性也又t"10個一是1個十”有了真正意義上的理解。在這部分內容中，我們還可以請小朋友抓一把糖，估一估一把糖大約有幾粒，再同桌比一比，誰抓得多一些；再比如，數一數、捏一捏10張紙大約有多厚，再數出20張紙，體會20張紙比10張厚一些，20比10多一些；再如，進行翻書比賽，請學生翻到指定的頁碼，如果一下子沒有翻到，是往前翻還是往后翻，體會數的大小和排列。讓學生對一堆核桃先猜猜是多少，再數出來。或者讓學生根據直尺比較:18接近10還是接近20?13呢？這樣，把數感培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，可以使學生對數有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中有一個具

7、體的參照物，真正建立起良好的數感。第二次學習是在一年級下冊：通過這部分的學習，除了讓學生能顧熟練地數100以內的數，會讀寫100以內的數，掌握100以內的數是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內數的順序，會比較100以內數的大小。學生又認識了一個新的計數單位“百”。會用100以內的數表示日常生活中的事物，并會進行簡單的估計和交流。如何讓學生認識計數單位“百”，我們可以讓學生經歷以下過程:讓學生數小棒、小方塊或其他各種不同的物體，親身經歷數數的過程，真實感受100有多少，發展學生的數感。親自動手把10根小棒捆成1小捆，再把10捆（100根）捆成1大捆，經歷100個一到1個一百的過程，建立以“百

8、”做計數單位的概念。第三次學習是在二年級下冊：萬以內數的認識改變了原有的編排結構，先教學1000以內的數，再教學萬以內的數。這部分內容除了讓學生認識掌握萬以內的數位順序，會讀、寫萬以內的數；知道萬以內數的組成，會比較萬以內數的大小外，認識新的計數單位“千”，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系，出現了數位順序表和近似數。修訂后的教材采取了以下幾個方面的措施幫助學生形成數感。（一）通過可容納10000人的體育場的主題圖，讓學生對10000有一個整體的感受。（二）采取有視覺沖擊力的百板，這個百板在實驗教材中是斜著放的，修訂后正著放更利于學生觀察感受，235個綠圓點，1000個彩點，2458個小正方體

9、，讓學生切實感受較大數目物品的規模。（三）提供具體而生動的實例，如“用肉眼能看到的星星大約有七千顆”，“廣場上有208只鴿子”，讓學生結合現實素材感受大數的含義，以此培養學生的數感。當然，在學習“萬以內數的認識”之前，我們也可以布置學生去做個社會調查，到大商場里調查有關電器價格的數據，并作好記錄。當學生把調查的資料帶入課堂，并在小組內交流時，我們發現他們帶來的數據資料非常豐富，如，一臺電冰箱的標價是3980元:一臺洗衣機的標價是980元:一個電飯煲的價格是268元:一臺大屏幕彩電的價格為10080元，學生在開放的信息中不斷豐富自己對數的認識，學生眼中的數學真實、親切，不再枯燥,在富有情趣、具有

10、活力的數學交流中培養了學生的數感。第四次學習是是在四年級上冊一一大數的認識，這是整數認識教學的最后一節階段，在教學計數單位、讀寫數、比大小以及數的改寫的基礎上，明確了計數單位，完善了數位順序表。通過剛才的梳理我們知道：從認識10-20的數起,就讓學生了解個位和十位。認識百以內數時，及時補充認識百位。在“認識萬以內數”的時候，第一次出現了數位順序表。在認識整數的最后一個單元里，學生將認識萬級和億級的數以及比億更大的數。數位順序表可以分兩次擴展，先擴展到萬級,再擴展到億級，表里的內容有數級、數位、計數單位。學生必須通過填寫，清楚知道數級、數位和計數單位間的對應關系。在整理了數位順序表后，還應通過“

11、每相鄰兩個計數單位之間有什么關系”這個問題，概括講述十進制計數法。正是十進制計數法，自然數的概念等概括性的知識，使學生對整數獲得完整的認識。那么這部分內容如何培養學生的數感呢？教材首先通過多種形式，豐富學生對大數的感受。大數在日常生活和生活中使用比較廣泛，但是小學生接觸很少，無法具體感知，感覺比較抽象，所以教材從兩方面選取素材幫助學生認識大數，一是從自然、科學、社會等多方面選取數據，例如地球赤道的長度，光的傳播速度，地球和太陽的直徑，一小滴血液含有紅細胞和白細胞的數量，蜻蜓的眼睛由多少只小眼睛組成，全球人口總數等等，使學生在充分感知大數的同時，了解一些科普知識，拓展知識面。二是設計一些生動有趣

12、的動態情境，設計實踐活動，加深對“億”的認識，教材通過呈現小學生手拉手繞地球赤道3圈半生動的形象圖，讓學生直觀感受1億的大小，接著又以連環畫的方式，動態展示了小精靈畫1億個點所經歷的時間，使學生通過想象3年2個月的時間長短來感受1億的大小。在大數的認識后，教材還安排了“1億有多大”的綜合實踐活動，讓學生通過了解、感受可以感知的數據大小，來推算想象1億的大小。（二）關于分數和小數：分數的意義與運算的教學是小學數學教學中的重要內容。分數的意義對于小學生來說是個比較抽象的概念，教材一般是采用螺旋上升的安排，分兩次完成對分數的認識，加上最后認識的百分數，對分數的認識分成了三個階段。我想說的是，在五年級

13、學習”分數的意義”的學習中，還有一個單位“1”的認識，這個單位“1”可以是1,可以是2,可以是n,這就又與學前關于數數的經驗聯結起來，兩個兩個數，把2看作“1”，五個五個數，把5看作“I”，等等。這個“1”不是一個數,而是一個單位。盡管學生分不清單位“1”與計數單位“1”之間的明確差別，但其中的體會成為學生數感的一部分。這一內容學習后，學生關于“數”的“感覺”一定是有所不同的。小數的認識也分為兩個階段：但是學生在一年級下冊認識元角分的時候，教材出現過小數，就是在“認識元角分”這個單元，通過“你知道嗎？”向學生展示了用兩位小數表示的以元為單位的商品價格，體現了數學符號的簡潔，明了和實用的方便。我

14、們在教學時，不必向學生介紹小數的有關概念，只需要讓學生聯系生活經驗理解感受2.00元代表2元，0.50元代表5角就可以了，不必讓學生概括出小數點左邊的數代表元，小數點右邊第一位代表角，小數點右邊第二位代表分，這里只是讓學生對小數有個直觀的感受。小數的第一次學習小數時在三年級下冊教學“小數的初步認識”第二階段是在四年級下冊教學“小數的意義”。在教學實踐中，如何把握好兩次教學的難度成為很多一線老師的困惑。“小數的初步認識”教學什么，教的多了成了小數的意義，教的少了又會覺得即使不講，學生也能結合生活經驗解釋一位小數的含義。針對這一問題，讓我們一起回歸課程標準，明確兩個階段對學生學習小數的具體要求，再

15、結合學生的生活和認知經驗，設計有效的學習活動開展教學。在教學“小數的初步認識”時，這部分教材的特點：(1)聯系生活實際中具體的量來認識小數：(2)以一位小數為主：(3)不定義小數，只描述為：像0.5,1.0616.85,這樣的數叫做小數。我們主要借助現實情境，在具體的“量”中去解釋小數的具體含義。在這個過程中，要讓學生清晰地認識到一位小數的計數單位，充分地感知個位與十分位之間的十進關系，認識小數與分數的聯系，這既是承接整數與十進分數的知識內容，也是之后正式認識小數的數位做好鋪墊。在明確了教學目標的基礎上，我們再進一步思考教學手段，例如“人民幣模型”和“長度單位模型”對學生認識小數的價值是什么？

16、如何充分利用它們幫助學生理解小數的計數單位，在數數時看見0.1累加的過程以及展示0.1和1之間可見的十進關系？其實，人民幣模型和長度單位模型有助于學生清晰地看見小數“滿十進一”的過程。第二次學習小數是在四年級，比較系統地認識小數的意義。這部分教材簡化了小數意義的敘述。在舊教材中，小數的意義是這樣描述的：把一個整體平均分成10份，100份，1000份這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾像這樣的分數可以用小數表示。新教材中簡化了小數意義的敘述：分母是10、100、1000的分數都可以用小數表示。在這里，我們應當引導學生由具體的量到抽象的數，借助直觀模型和數線系統，明確小數使用十進制位值計數法，激活在整數和小數的初步認識中學習的十進制、數位、位數等知識，順利地遷移到小數數位的不斷細分。同時，我們也要講小數放到數的體系中，讓