1、- -第11章 溶液濃縮11.1 主要公式蒸發(fā)11.1.1 單效蒸發(fā)1) 傳熱溫差與溫度差損失(1)總溫度差t0=T- T 11-1式中：t0-總溫差，；T-加熱蒸汽溫度，；T-二次蒸汽溫度。(2)有效溫度差tT-t 11-2式中：t-有效溫度差，；t-溶液的沸點，。(3)溫度差損失t0-tt-T 11-3或 t=+T 11-3a式中：-溫度差損失，由下式計算： 11-4式中：-因溶液蒸汽壓下降而引起的溫度差損失，； 11-5式中：-常壓下由于溶液蒸汽壓下降而引起的溫度差損失，；T-操作壓強下二次蒸汽的溫度，；r-操作壓強下二次蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg。-由液層靜壓效應而引起的溫度差損失，；

2、 11-6 式中：tm-在液柱平均壓強下水的沸點，；由下式計算：11-7式中：-別離室內(nèi)的絕對壓強蒸發(fā)操作壓強，Pa；-溶液密度，kg/m3；h-液層深度，m。-由于管路流動阻力而引起的溫度差損失，；一般可取為1。2) 蒸發(fā)器的物料衡算 11-8式中：F-進料量，kg/h；W-水分蒸發(fā)量，kg/h；x0-原料液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)；x1-完成液(即濃縮液)中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。3) 蒸發(fā)器的熱量衡算QDrWr+FCP0 (t1-t0) +QL (11-9)或 QDr1+a%Wr+FCP0 (t1-t0) (11-9a)式中：Q-蒸發(fā)器的熱負荷，kJ/h；D-加熱蒸汽的消耗量，kg/h；r-加熱蒸汽的汽

3、化潛熱，kJ/kg；r-二次蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg；t0-原料液的溫度，；t1-完成液的溫度(即溶液的沸點)，；QL-蒸發(fā)器的熱損失，kJ/h；a為蒸發(fā)器的熱損失占總傳熱量的%。CP0-原料液的比熱容，kJ/(kg·K)；溶液的比熱容可由下式計算： 11-10當時，可簡化為： 11-10a式中：CP-溶液的比熱容，；CPW-水的比熱容，；CPB-溶質(zhì)的比熱容，；x-溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。假設原料液在沸點下進料，即t1t0，并忽略蒸發(fā)器的熱損失，那么有：DWr/r 11-11或 eD/Wr/r 11-11a式中：e-蒸發(fā)1 kg水時的加熱蒸汽消耗量，稱為單位蒸汽消耗量，kg/kg。

4、4) 傳熱速率 11-12或 11-12a式中：Q-蒸發(fā)器的傳熱速率，W；S0-蒸發(fā)器的傳熱外外表積，m2；K0-基于外外表積的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；t-有效傳熱溫度差，。11.1.2 多效蒸發(fā)并流流程1) 多效蒸發(fā)的物料衡算(1)總水分蒸發(fā)量 W= F1-x0/xn 11-13 W=W1+W2+Wn 11-14式中：W-總水分蒸發(fā)量；x0，xn- 分別為原料液中和末效完成液(即濃縮液)中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)；下標為蒸發(fā)器效數(shù)的順序號。(2 )估算各效水分蒸發(fā)量 11-15并流加料時，還可按下式估算： 11-16Wi-各效水分蒸發(fā)量，kg/h； n-蒸發(fā)操作的總效數(shù)； 下標“i為任

5、意效。(3)估算各效濃度 xi=Fx0/F-W1-W2-Wi 11-17i22) 多效蒸發(fā)的熱量衡算(1) 估算各效二次蒸汽的壓強 (11-18) (11-19)式中：-通過各效的壓強降，Pa或kPa；p1為加熱蒸汽生蒸汽壓強，Pa或kPa；pk為冷凝器中蒸汽壓強，Pa或kPa；pi-任一效i中二次蒸汽的壓強，Pa或kPa。(2)各效中溶液的沸點及總有效溫度差 各效沸點 ti=Ti+i+i 11-20各效有效溫度差 ti=Ti-ti 11-21總有效溫度差 t=T1-Tk- 11-22或 t=T1-Tk-+ 11-22a式中：t-系統(tǒng)的總有效溫度差，；-系統(tǒng)的總溫度差損失，；、-分別為因溶液蒸

6、汽壓下降、液層靜壓強及流動阻力而引起的系統(tǒng)溫度差損失，。(3)多效蒸發(fā)的熱量衡算 11-23 11-23a式中：ri，ri-分別為加熱蒸汽與第i效二次蒸汽的的汽化潛熱，kJ/kg；-熱損失系數(shù)，一般可取為。假設值估算值與計算值的偏差要求： 11-24式中：-任一效i由熱量衡算求得的蒸發(fā)量與相應的初設值之間的偏差，一般可取為3%5%； Wmin,iWmax,i分別為任一效i由熱量衡算求得的蒸發(fā)量與相應的初設值中的較小者與較大者，kg/h。3) 傳熱面積S 11-25按等面積原那么允許的偏差要求： 11-26式中：s-規(guī)定的傳熱面積間的相對偏差；Smin-計算出的Si中的最小者，m2； Smax-

7、計算出的Si中的最大者，m2。4) 重新分配各效溫差及重算傳熱面積 11-27式中：Si-任一效計算出的傳熱面積，m2;ti, ti-分別為各效傳熱面積相等時與各效傳熱面積不相等時第i效的有效溫差,;S-按各效傳熱面積相等要求求出的傳熱面積;由下式計算: (11-28)結(jié)晶11.1.3 晶核的形成速率 (11-29)式中：N為晶核數(shù)；c，cs為溶液中的溶質(zhì)濃度和溶液的飽和濃度；B為成核速率；Kn，i均為實驗常數(shù)。11.1.4 晶體的成長速率1) 溶質(zhì)在溶液中的擴散速率 (11-30)2) 溶質(zhì)在晶體外表的反響速率 (11-31)式中：A為結(jié)晶面積，m2；G-結(jié)晶質(zhì)量，kg；t-結(jié)晶時間，s；c

8、-母液溶質(zhì)質(zhì)量濃度，kg/m3；ci-晶體外表溶質(zhì)質(zhì)量濃度，kg/m3；cs-飽和質(zhì)量濃度，kg/m3；i-冪指數(shù)；D,R分別為擴散和外表反響的下標；kD,kR-分別為擴散和外表結(jié)晶速率常數(shù)。3) 總結(jié)晶速率 11-32式中：k0-綜合生長速率常數(shù)；j-冪指數(shù)。當過飽和度較低時，冪指數(shù)i=j=1，那么有： 11-32a或 11-33 11-34式中：M-晶漿質(zhì)量濃度，kg/m3；-晶體的比外表積，m-1。4) L定律 11-35式中：U為結(jié)晶的線性生長速率；如果j=1，那么： 11-35akU為線性生長速率常數(shù)，由下式計算： 11-36式中：-晶體密度，kg/m3；-晶體的外表積和體積形狀因子

9、；對于正方體晶體，。11.1.5 結(jié)晶操作計算1) 結(jié)晶產(chǎn)量的計算 11-37 11-38式中：c1，c2-分別為原料液及母液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)，kg/kg(溶質(zhì)比溶劑)；G-無溶劑化合物的結(jié)晶產(chǎn)量，kg或kg/h；G-有溶劑化合物的結(jié)晶產(chǎn)量，kg或kg/h；W-原料液中溶劑量，kg或kg/h； R-溶劑化合物與無溶劑溶質(zhì)的分子質(zhì)量之比；Y為溶劑蒸發(fā)分數(shù)；對真空絕熱冷卻結(jié)晶過程，Y可由下式計算： 11-39式中：rcr-結(jié)晶熱，kJ/kg；rs-溶劑汽化潛熱，kJ/kg；t1，t2-溶液的初始及終了溫度，；cp-溶液的比熱容，kJ/(kg·K)。2) 穩(wěn)態(tài)操作下的粒數(shù)密度 11-40式

10、中：n-粒度為的晶體的粒數(shù)密度，粒數(shù)/(晶漿體積·長度)，1/m3·m；V-結(jié)晶器中的晶漿體積，m3；F-進料流量，m3/s；-晶體的粒度，m；n0-粒度為零的晶體粒數(shù)密度，1/m3·m；由下式計算： 11-41冷凍濃縮11.1.6 溶液的冰點下降 11-42對于稀溶液有： 11-42a式中：Ti為冰點下降，K；R-通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T0-水的溫度，K；Rcr-結(jié)晶熱，J/mol；xB-溶液中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)。 11-43式中：-水轉(zhuǎn)化為冰的熵變，J/kg·K；-水的密度，kg/m3；-滲透壓與冰點下降的比值，約為。11.1.7

11、物料衡算F=G+S 11-44Fx0=Sx2 +Gx2 11-45式中：F-原料量，kg或kg/s；G，S-分別為冰晶量和濃縮液量，kg或kg/s；x0，x2-分別為原料液中和濃縮液中溶質(zhì)濃度，質(zhì)量分數(shù)；-單位質(zhì)量冰量所夾帶的濃縮液量。 11-46式中：r-溶質(zhì)損失率。11.2 根本概念解答【11-1】并流加料的多效蒸發(fā)裝置中，一般各效的總傳熱系數(shù)逐漸減小，而蒸發(fā)量卻逐漸略有增加，試分析原因。答：在并流加料的多效蒸發(fā)裝置中，由于后一效溶液的沸點較前一效的沸點低，溶液進入后效時，發(fā)生閃蒸現(xiàn)象產(chǎn)生較多的二次蒸汽，故雖然傳熱系數(shù)逐效減小，而蒸發(fā)量卻逐效略有增加。【11-2】溶液的哪些性質(zhì)對確定多效蒸

12、發(fā)的效數(shù)有影響？并簡單分析。答：溶液的沸點升高對確定多效蒸發(fā)的效數(shù)有影響。因為溶液的沸點升高越大，各效的溫差損失越大，造成蒸發(fā)過程傳熱的總有效溫差降低越嚴重。效數(shù)越多，這種影響越大，因此溶液的這一特性對多效蒸發(fā)操作中的效數(shù)有較大影響?！?1-3】為何晶體產(chǎn)品有較高的純度？答：晶體是同類分子或離子的規(guī)那么排列，具有高度的選擇性。晶體中每一宏觀質(zhì)點的物理性質(zhì)和化學組成以及每一宏觀質(zhì)點的內(nèi)部晶格都一樣，這種特性稱為晶體的均勻性。晶體的這個特性保證了工業(yè)生產(chǎn)中晶體產(chǎn)品的高純度。【11-4】從理論上解釋為何溶液濃度必須到達一定的過飽和度時才能析出晶體？答：溶液的過飽和度是結(jié)晶過程的推動力。在結(jié)晶過程中，

13、無論是成核過程還是晶體的成長過程，都需要有一個推動力，這個推動力就是溶質(zhì)的濃度差即溶液的過飽和度。只有溶液中形成了一定的過飽和度，結(jié)晶過程才能進展，即才能有晶體析出。【11-5】總結(jié)溶液的過飽和度過大對結(jié)晶過程有那些不利影響。答：溶液過飽和度高時，容易造成成核速率過快，產(chǎn)生大量微小晶體，結(jié)晶難以長大；過飽和度高，也使晶體成長速率過快，容易發(fā)生晶形變化，晶體易變成針狀或樹枝狀。另外也容易在晶體外表產(chǎn)生液泡，影響結(jié)晶質(zhì)量；溶液過飽和度高時，結(jié)晶器壁容易產(chǎn)生晶垢，給結(jié)晶操作帶來困難；還會引起溶液黏度增加，使結(jié)晶速度受阻。11.3 習題解答【11-1】試估算固形物含量為30%的番茄醬在常壓和95 99

14、0Pa真空度下蒸發(fā)時的沸點升高。番茄醬的沸點升高數(shù)據(jù)可參考糖溶液。忽略靜壓引起的沸點升高。大氣壓強取標準大氣壓。解：查得30%的糖液常壓下的沸點升高為0.6，由于忽略靜壓引起的沸點升高，那么30%的番茄醬在常壓的沸點升高為：95 990Pa真空度時的絕壓為：查得該壓力下的溫度為：34.3，汽化潛熱為：2414.9 kJ/kg那么該壓力下的沸點升高為：【11-2】上題中假設加熱管長度為4m，那么沸點升高又為多少？計算時番茄醬的密度可近似取為1 000kg/m3。解：常壓下液體內(nèi)部的平均壓強為：Pa查得該壓力下的溫度為：105，那么液柱靜壓引起的沸點升高為：總的沸點升高為：95 990Pa下液體內(nèi)

15、部的平均壓強為：Pa查得該壓力下的溫度為：63.3，那么液柱靜壓引起的沸點升高為：總的沸點升高為：【11-3】在單效真空蒸發(fā)器內(nèi)，每小時將1 500kg牛奶從質(zhì)量分數(shù)15%濃縮到50%。進料的平均比熱容為3.90kJ/kg.K，溫度為80，加熱蒸汽表壓105Pa，出料溫度為60，蒸發(fā)器傳熱系數(shù)為1 160W/(m2.K)，熱損失可取為5%。試求：1蒸發(fā)水量和成品量；2加熱蒸汽消耗量；3蒸發(fā)器傳熱面積。解：1蒸發(fā)水量和成品量蒸發(fā)水量：kg/h成品量： kg/h2加熱蒸汽消耗量查得表壓105Pa時的溫度為120，汽化潛熱為2205.2kJ/kg，忽略奶的沸點升高，那么60時二次蒸汽的汽化潛熱為23

16、55.1 kJ/kg。3蒸發(fā)器傳熱面積【11-4】在某次試驗研究中，桃漿以65kg/h的流量進入連續(xù)真空蒸發(fā)器進展?jié)饪s。進料溫度為16固形物含量為10.9%。產(chǎn)品排出溫度為40，固形物含量為40%。二次蒸汽在間壁式冷凝器中冷凝，離開冷凝器的冷凝水溫度為38。試求：1產(chǎn)品和冷凝水的流量；2采用121蒸汽供熱時的蒸汽消耗量熱損失不計；3假設冷卻水進冷凝器時溫度為21，離開時為29.5，求其流量。桃漿進料比熱容可取為3.9kJ/kg.K，冷卻水比熱容取為4.187kJ/kg.K。解：1產(chǎn)品和冷凝水的流量 產(chǎn)品量：kg/h冷凝水量：冷凝水量即為汽化出來的水分量kg/h（2） 蒸汽消耗量查得溫度為121

17、時蒸汽的汽化潛熱為2202.5kJ/kg，假設二次蒸汽是在飽和溫度下排出，那么此時的汽化潛熱為2405.6 kg/hkg/h3冷卻水流量【11-5】用某真空蒸發(fā)器濃縮含大量蛋白質(zhì)的食品溶液。當加熱管外表干凈時傳熱系數(shù)為1 400W/m2.K。當操作一段時間后，形成了厚0.5mm的垢層，問蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力將發(fā)生什么變化？污垢的熱導率可取為0.2W/m.K。解：蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力為單位時間汽化的水分量。蒸發(fā)器生產(chǎn)能力的大小取決于通過傳熱面的傳熱速率，因此也可以用蒸發(fā)器的傳熱速率來衡量起生產(chǎn)能力。操作一段時間后，傳熱系數(shù)為：m2.K/WW/m2.K形成垢層后，其生產(chǎn)能力將變小，大約為原來的22%?！?

18、1-6】對某糖類真空蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)進展實際測定。蒸發(fā)器內(nèi)料液質(zhì)量分數(shù)為50%，密度為1 220 kg/m3。加熱蒸汽的壓強為2×105Pa，別離室內(nèi)真空度為80kPa，大氣壓強可取為101330Pa。蒸發(fā)器內(nèi)液層深度為2.8m。沸點進料，經(jīng)3h試驗后得蒸發(fā)的水分量為2.7×104kg。蒸發(fā)器傳熱面積為100m2。假定熱損失為總傳熱量的2%，試求傳熱系數(shù)。解：蒸發(fā)器的操作壓力為：Pa該壓力下的溫度為61，汽化潛熱為2352.1kJ/kg，加熱蒸汽溫度為120.2，查得常壓下50%糖液的沸點升高為1.8，操作壓力下，溶液的沸點升高為：液體內(nèi)部的平均壓力為：Pa該壓力下的溫度為

19、73.3，由于液柱靜壓引起的沸點升高為：溶液的沸點為：由于沸點進料，其傳熱系數(shù)為：W/m2.K【11-7】在雙效順流蒸發(fā)器中濃縮脫脂牛奶。進料質(zhì)量分數(shù)為10%，溫度為55。第一效中沸點為77，第二效中沸點為68.5。末效排出濃奶的質(zhì)量分數(shù)為30%。假定固形物的比熱容為2kJ/kg.K。試近似估算離開第一效牛奶的質(zhì)量分數(shù)。提示：以100kg進料為基準，作第二效的熱量衡算。沸點升高可忽略。解：由于忽略沸點升高，77時第一效二次蒸汽的汽化潛熱為2315.22 kJ/kg，68.5時第二效二次蒸汽的汽化潛熱為2334.86 kJ/kg。設第一效牛奶的質(zhì)量分數(shù)為，水的比熱容為4.187kJ/kg.K，那

20、么第一效牛奶的比熱容為： 1設第一效出料即第二效進料為100kg，對第一效進展物料衡算，那么 2對第二效進展物料衡算，那么 3對第二效進展熱量衡算，忽略熱損失，將123式及數(shù)代入上式，解得：即離開第一效牛奶的質(zhì)量分數(shù)為15%?！?1-8】在雙效順流蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)1t/h，質(zhì)量分數(shù)為10%的某溶液。溶液質(zhì)量分數(shù)在第一效內(nèi)為15%，在第二效內(nèi)為30%。第一效內(nèi)的沸點為108，第二效內(nèi)為75。第二效二次蒸汽的絕對壓強為30kPa。設15%溶液的比熱容為3.56kJ/kg.K。問料液由第一效進入第二效時自蒸發(fā)的水分量是多少？此水分量占總水分蒸發(fā)量的百分之幾？解：汽化的總水分為：kg/h第一效出料量即第二效進料量為：kg/h自蒸發(fā)水分的熱量是源于第一效溫度較高的料液進入溫度較低的第二效時放出的顯熱，第二效二次蒸汽的絕對壓強為30kPa，查得其汽化潛熱為2333.7 kJ/kg，那么自蒸發(fā)的水分量為：kg/h自蒸發(fā)的水分量占總水分蒸發(fā)量的百分率為：【11-9】臨時需要將850kg/h的某種水溶液從15%連續(xù)濃縮到35%?，F(xiàn)有一傳熱面積為10m2的小型蒸發(fā)器可供使用。原料液在沸點下參加蒸發(fā)器，估計在操作條件下溶液的各種溫度差損失為18。