1、七年級數學下冊 11.1 不等關系教案魯教版一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過一些不等式的相關知識，了解 “大于 ”、 “小于 ”等符號的用法和意義；在本章學習的前面，學生已經能比較兩數的大小，并能用數學的語言表達；學生活動經驗基礎：在相關的知識學習過程中，學生已經經歷了將生活中的數學現象抽象為數學問題或數學模型的形式， 獲得并積累了解決實際問題的數學經驗的基礎， 同時在以前的學習中學生已經有了很多合作的過程。 具備了一定的合作交流能力，為本章的學習奠定了知識與經驗的基礎。二、教學任務分析（一）教學目標：1、知識與技能目標理解不等式的意義.能根據條件列出不等式.2、過

2、程與方法目標通過認識實際問題中的不等式關系，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力。3、情感與態度目標通過用不等式解決實際問題，使學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用，并激發學生學習數學的信心和興趣。（二）教學重點：通過探尋實際問題中的不等式關系，認識不等式。三、教學過程分析本節分為七個教學環節：第一環節引入新課、第二環節問題提出、第三環節活動探究、第四環節猜想歸納、第五環節運用鞏固、第六環節課時小結、第七環節課后作業。第一環節：創設問題情景，引入新課活動內容：尋找相等的量和不等的量師：我們學過等式，知道利用等式可以解決許多問題，同時，我們也知道現實生活中還存在許多不等關系，

3、利用不等關系同樣可以解決實際問題，本章我 們就來了解不等式有關的內容。師：既然不等式關系在實際生活中并不少見，大家肯定能舉出不少例子。生：可以，比如每天我都比他早起 5分鐘師：很好，還有其他例子嗎？（同學們各抒己見）師：我這里也有一些例子。拿出給同學們參考一下。展示投影片活動目的：通過這一活動，希望學生體會不等關系如相等關系一樣處處存在，培養學生觀察生活、樂于探究的品質。活動效果：學生舉出了許多不等的例子，不僅能從數字上，還能從現象、感覺上去體會不等關系。第二環節：問題提出活動內容：你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的.師：那么，如何

4、用式子來表示不等關系呢？展示投影片活動目的：在總結前面學生舉例的基礎上，提出該問題，引起學生進一步思 考，培養學生深入思考問題的習慣。活動效果：學生在層層深入的思考中，親身體會到不等關系在生活中的重要 性，現在再思考該問題正好激發了學生探究的欲望。第三環節：活動探究活動內容：在抗擊 非典”時期，某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四萬案一問題:周用長為xm(x5m)的裝潢條鑲嵌(不計接縫)，7年級1班數學研究性學習小組 設計兩種方案。x/m正方形的回積9圓的回積/mS正與S圓的關系8/m212a探究:師：本題大家首先要弄明的兩個問題，正方形和圓的面積公式，另一個是 了解什么是 大于“、不大于”

5、。生：正方形的面積等于邊長的平方；圓的面積是冗；兩數比較有大于、等于、小于三種情況，不大于就是等于或小于師：下面請大家討論，按題意進行解答（學生討論、解答后，教師根據情況進行點評）投影B（1）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高 之和不得超過160 cm,設行李的長、寬、高分別為 a cm, b cm, c cm,請你歹U 出行李的長、寬、高滿足的關系式.師：請大家互相討論后列出關系式生：a+b+c30活動目的：在生活中去感受沒有數學語言表達的困難之處，激發學生主動 的解決問題。活動效果：學生對大于、小于等關系容易理解，而對不大于等概念理解有一定難度，但討論的氣氛很熱烈

6、，學生各抒己見 第四環節：猜想歸納活動內容：觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同特點？生：由錯誤！未找到引用源。100錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。3x+5240得，這些關系式都是用不等號連接的式子，由此可知：一般地，用符號 之“(或 F 斗(或“才連接的式子叫做不等式。活動目的：學生自己總結出不等式的概念，培養學生總結歸納的能力。活動效果：在實際總結中，部分學生的語言組織不夠精煉。第五環節：運用鞏固活動內容：例題.用不等式表示(1) a是正數；(2) x的2倍與3的和小于4;(3) x的一半與6的和大于x的4倍；(4) x的3倍不大于x與3的差.解：(1) a 0; (2)

7、 2x+34x； (4) 3x今一3.2活動目的：對本節知識進行加深理解活動內容：按課本做隨堂練習題活動目的：對本節知識進行鞏固練習活動效果：學生基本都能運用適當的不等號表示不等關系，并收到了較好 的教學效果。第六環節：課時小結活動內容：師生相互交流，總結本節難點：能根據題意列出不等式，特別 要注意 不大于“，不小于”等詞語的理解。通過不等關系的式子歸納出不等式的概念。活動目的：理清本節思路活動效果：學生暢所欲言自己的感受與收獲，并能總結難點。第七環節：課后作業習題 11.1四、教學反思不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式，它不僅是現階段學生學習的重點內容， 而且也是學生后續學習的重要基礎。 本節課通過學生舉例和老師的選例， 讓學生體會在現實生活中除了存在許多等量關系外， 更多的是不等關系的存在， 并通過感受生活中的大量不等關系， 初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的重要數學模型。 經歷由具體實例建立不等式模型的過程， 進一步發展學生的符號感與數學化的能力。在引入不等式的概念時，有學生問到用“求接的式子是否是不等式，這是課