1、HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution附表一2005年北京市教育科學研究參評論文編 號： 13E 題 目：如何有效解決物理題中的估算問題內容提要：物理估算題，一般是指依據一定的物理概念和規律，運用物理方法和近似計算方法，對所求物理量的數量級或物理量的取值范圍，進行大致的、合理的推算.其特點是在“理”也在“數”，它要求考生在分析和解決問題時，要善于抓住事物的本質特征和影響事物發展的主要因素，忽略次要因素，從而使問題得到簡捷的解決，迅速獲得合理的結果。主 題 詞：估算 審題 物理知識

2、作者單位： 通州區潞河中學 作者姓名： 李勇 通訊地址： 通州區潞河中學 郵 編： 101149 聯系電話 單位： 住宅： 69526813 手機： 附表二2005年度北京市教育科學研究參評論文編 號： 13E 題 目：如何有效解決物理題中的估算問題內容提要:物理估算題，一般是指依據一定的物理概念和規律，運用物理方法和近似計算方法，對所求物理量的數量級或物理量的取值范圍，進行大致的、合理的推算.其特點是在“理”也在“數”，它要求考生在分析和解決問題時，要善于抓住事物的本質特征和影響事物發展的主要因素，忽略次要因素，從而使問題得到簡捷的解決，迅速獲得合理的結果。主 題 詞：估算 審題 物理知識如

3、何有效解決物理題中的估算問題估算是應用物理知識，把握問題的本質，抓住主要數量關系，忽略次要因素進行的數量級計算。這類考題主要不在“數”而在“理”，不追求數據精確而追求方法正確。靈活運用物理知識對具體問題進行合理的估算，是考生科學素質和學習潛能的重要體現。因此近幾年的高考命題中，幾乎每年都有估算型命題出現，特別是2005高考理綜試卷中的許多題目都涉及到了這個問題。估算與信息處理不僅是直覺思維能力的集中表現，在科學研究和工程技術具有極其重要的意義，而且對培養綜合分析能力和靈活運用物理知識解決實際問題的能力，也具有不可低估的作用。為了正確而迅速地進行估算與信息題的處理，一般應注意以下幾方面的問題：1

4、、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。2、根據物理規律，建立估算關系或信息聯系；估算結果的數量級必須正確，有效數字取12位即可。3、熟悉常用的近似計算公式和物理常數。如何正確有效解決此類題目呢？一、挖掘隱含條件，尋找解題依據估算題文字簡潔，明顯的已知條件較少，有些估算題甚至一個已知數也沒有，有些估算題的已知條件雖多，但似乎與待求量之間沒有聯系；因此，解答估算題時必須認真審題，仔細推敲，廣泛聯想，從為數不多的字里行間挖掘隱含條件，理出簡明合理的思路，作為估算的依據。例題1、估算地球上大氣層空氣的總重力。解析.此題已知條件似乎很少，無從著手估算，如果一般地按重力的定義G = mg去估算是不

5、成功的，因為這里大氣的質量m與重力加速度g都難以確定。如能抓住“大氣壓是由大氣層的重力產生的”這一概念進行突破，就抓住了解題的關鍵，同時能領悟到要尋找的隱含條件。若S為整個地球表面積，則F=Sp0便是大氣對整個地表的總壓力。也就是題目要求的大氣的總重力，所以F= p0S = p04R2 = 5×1019（N）（R是地球半徑，近似取值6.4×106m）例題2、（2005北京高考理綜卷19題）一人看到閃電12.3s后又聽到雷聲。已知空氣中的聲速約為330m/s340m/s，光速為3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出閃電發生位置到他的距離為4.1km。根據

6、你所學的物理知識可以判斷( )A這種估算方法是錯誤的，不可采用；B這種估算方法可以比較準確地估算出閃電發生位置與觀察者間的距離；C這種估算方法沒有考慮光的傳播時間，結果誤差很大；D即使聲速增大2倍以上，本題的估算結果依然正確。解析.如果從“于是他用12.3除以3很快估算出閃電發生位置到他的距離為4.1km”來考慮是不好想到正確答案的，而應從聲音在空氣中勻速傳播了12.3s計算距離，即S=vt=4.1km，聲速大約是330m/s340m/s，在計算中用m/s替代就可得到正確答案B.例題3、（2005天津高考理綜卷21）土星周圍有美麗壯觀的“光環”，組成環的顆粒是大小不等、線度從1m到10m的巖石

7、、塵埃，類似于衛星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km。已知環的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14h，引力常量為6.67×10-11Nm2/kg2，則土星的質量約為（估算時不考慮環中顆粒間的相互作用）（ ）A9.0×1016kg； B6.4×1017kg； C9.0×1025kg； D6.4×1026kg解析.此題從敘述中就可感受到“近似”的問題，題中的數據也是“近似”的數據，計算結果當然也是“近似”的，但計算所用的原理是正確的，通過萬有引力定律計算得到正確答案D.二、將有些物理常量視作已知

8、條件有些物理常量是應該熟記的，例如水的密度=103kg/m3，水銀的密度Hg=13.6×103kg/m3，標準大氣壓強P0=1.013×105pa，水的比熱C=4200J/kg·，冰的熔解熱=3.36×105J/kg，阿佛加德羅常量N0=6.023×1023mol-1，1mol理想氣體在標狀況下的體積V=22.4L，靜電力常量k=9.0×109N·m2/c2，基本電荷e=1.6×10-19C，原子直徑的數量級為10-10m，原子核直徑的數量級為10-1510-14m，可見光頻率的數量級為1014Hz，光在真空中的傳

9、播速度c=3.0×108m/s，工業交流電的頻率f=50Hz等。解答估算題時，這些常數可以作為已知條件使用。例題、已知太陽光從太陽射到地球需要500秒，試估算太陽的質量。（取兩位有效數字）.命題意圖：考查考生對隱含條件的挖掘能力及估算能力.級要求.錯解分析：思維缺乏深刻性和發散性，無法搜集隱含在生活中的常識信息，挖掘不到c=3×108 m/s，T=1年=3.15×107 s，使題目缺少條件無法切入.解析.題中只給出一個條件：t=500 s，但可以挖掘兩個隱含條件：光速3×10m/s，地球繞太陽運行的周期T年3.15×107，由此可知月地間距離：

10、r=ct=1.5×1011m，設太陽質量為M，地球質量為m，由萬有引力定律得：Gm（）·所以M2.0×10kg三、突出主要因素，建立物理模型物理估算問題的物理過程和所對應的物理模型都是較隱蔽的，一時無法建立物理量之間的聯系，通常是在找出物理過程后要建立相應的簡化物理模型才能進行有關計算，而建立簡化的物理模型則要求學生根據實際情況分析主次因素，忽略次要因素，抓住主要的本質因素，從而抽象出便于計算的簡單物理模型，確定物理量之間的聯系式。例題、某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腳彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中地面對他雙腳的

11、平均作用力估計為：A.自身重量的2倍； B.自身重量的5倍； C.自身重量的8倍； D.自身重量的10倍。解析.此題的物理過程是明確的，人體先在重力的作用下下落，然后向下彎曲減速，雙腳與地面發生作用。對人體落下的運動過程簡化為自由落體運動模型是不成問題的，而雙腳彎曲人體向下緩沖的過程可簡化為勻減速直線運動模型，很多學生卻沒想到，這是此題設置的第一關。此題設置的第二關是巧妙求解勻減速過程的時間，從而運用動量定理求解。此題求解如下：消防隊員下落末的速度：雙腳與地面作用時間為:由動量定理得：（取豎直向上為正方向）地面對雙腳的平均作用力為：, 故答案為B.四、適當選取數據合理近似計算物理估算題對所求結

12、果的準確程度要求不高，一般只要求一位或兩位有效數字，所給參考答案往往不是一個確定的數字，而是一個區間，其準確程度主要表現在數量級上在不影響估算結果準確程度的前提下，適當自選某些物理量的值，合理地進行近似計算，往往能夠提高解題效率例如，標準大氣壓的值（1.013×105pa）可近似取作1×105pa.阿佛加德羅常數（6.023×1023mol-1）可近似取作6×1023mol-1室溫可取300K可見光的頻率可取其頻率范圍的中間值6×1014Hz。2可近似取作10。若兩個電阻的阻值相差懸殊（譬如R1>>R2），當它們串聯時，可以認為其串

13、聯的總電阻近似等于阻值較大的那個電阻（R1）的阻值；當它們并聯時，可以認為其并聯的總電阻近似等于阻值較小的那個電阻（R2）的阻值等等例題1、跳傘運動員從2000m高處跳下，開始下降過程中未打開降落傘，假設初速度為零，所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大，最大降落速度為50m/s。運動員降落到離地面200m高處時，才打開降落傘，在1.0s時間內速度減小到5.0m/s，然后勻速下落到地面。試估算運動員在空中運動的時間。解析.將整個運動分解為四個運動過程，第一段是加速度在減小的加速運動，第二段是勻速運動，第三段是加速度在減小的減速運動，第四段是勻速運動。在四段運動中的關鍵是第一、三段，因加速度是變化的

14、，中學階段是無法計算的，這就要想辦法求出平均加速度，而求平均加速度，已知條件又不知道，只能估算一個加速度a=5m/s2，（此值是否最接近真實值不好說，當計算最為方便。）這樣就可計算了。用平均加速度，就可以把第一、第三段近似看成勻加速運動，通過計算得：第一段變加速所用時間為：約10s第二段勻速所用時間為：31s第三段減速所用時間為：1s第四段勻速所用時間為：34.5s所以整個時間約為：10+31+1+34.5=76.5s此題的關鍵是將兩段變加速運動，近似看成勻變速運動，估算出加速度。例題2、在真空中速度為v=6.4×10-7m/s的電子束連續地射入兩平行極板之間，極板長度L=8.0×10-2m，間距為d=5.0×10-3m，兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板間的中線通過，在兩極板上加一個50Hz的交變電壓。u = u0sint，如果所加電壓的最大值超過某一值U0時，將開始出現以下現象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷，不能通過。求U0的大小。解析.猛一看題，當極板上加一個交變電壓后，極板間是一個交變電場，電子在豎直方向上的加速度是變化的，以中學物理知識似乎無從著手，但通過數量級估算，可知電子通過平行極板所用時間：交變電壓的周期t<<T。因此，在電子通過平行極板的時間內，極板間的電壓和場強均可看成