1、20192020學年度高三年級上學期期中考試數學t卷（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項：答卷I前，考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意。請將正確答案的序號填涂在 答題卡上）1 .下列函數中，既是偶函數又在（0, +8）上單調遞增的是A.y = ln|x| B.y = x C.y = exD.y =cosx2 .等差數列an的前n項和為 S,已知a1=- 100, 5s774= 70,則S101 =A.100B.50C.0

2、D.503 .已知曲線f（x） =xcosx+3x在點（0, f（0）處的切線與直線 ax + 4y+1=0垂直，則實數 a的值為uuiruuir2DB ,且 CDuur 2 uuuAC CB,則入的值為3A.4 B. -1C.1D.4uuur4 .在ABC中，D是AB邊上一點， ADC.D.A. 1 B.425.己知雙曲線離心率 e=2,與橢圓 241有相同的焦點，則該雙曲線漸近線方程是A. y1.3xB. yx C. y33.3x d. y 2 3x6.已知角 a 滿足 cos( a + )=1,則 sin(2 a63A.匕 B.叱 C. 7 D. 7 99996.已知函數f（x） =As

3、in（ wx+ <f）（A>0 , co >0, 0<。<3）的部分圖像如圖所示，則f(A.B.1一C. -1 D.2、28.已知各項不為0的等差數列an滿足a52a72+2a8 = 0,數列bn是等比數列且b7= a7,則b2b12等于A. 4 B.9C.D.2 X9.已知點P為雙曲線不 a2y2 1(a 0,b 0)右支上一點，點Fi, F2分別為雙曲線的左右焦點，點l是4PF1F2的內心(三角形內切圓的圓心)，若恒有SlPFiSlPFlF1F2,則雙曲線的離心率取值范圍是A.(1 , e B.(1,2") C.(1, 2 /D.(1, V2 10

4、.函數f(x) =sin(2x + )向右平移()(0<()< % )個單位后得到g(x),若g(x)在(- - ,)上單調遞增，則。的取值范圍是A.0 , B.0, C. D. 一，一434312411 .己知函數f(x) =(x22x)exT,若當x>1時，f(x) mx+ 1 + m< 0有解，則m的取值范圍為A.mw 1B.m< 1 C.m> 1 D.m > 112 .在平面直角坐標系 xOy中，圓C: x2+y2=4,圓G: x2 + y2 = 6,點M(1, 0),動點A, B分別在圓。和圓C2上，且AML MB N為線段AB的中點，則 M

5、N的最小值為A.1B.2C.3D.4第II卷(共90分)二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)13 .己知向量a =( J3 , 1), b=( b , 1),則a在b方向上的投影為 。14 .若函數f(x) = ex(x 3) 1 kx3 + kx2只有一個極值點，則 k的取值范圍為 。315 .己知拋物線 E: y2=12x的焦點為F,準線為l ,過F的直線m與E交于A, B兩點，過A作AML l ,垂足為M, AM的中點為 N,若AM! FN,則|AB| =。16 .數列an為1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 4,，首先給出

6、a1= 1,接著復制該項后，再添加其后繼數2,于是a2=1, a3=2,然后再復制前面所有的項1, 1, 2,再添加2的后繼數3,于是a4=1, a5= 1, a6= 2, a7= 3,接下來再復制前面所有的項1, 1, 2, 1, 1, 2, 3,再添加4,，如此繼續，貝U a2019= o三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 )3uuir uuur己知 ABC的面積為、一 ,且AB AC = 1且AB>AC2(1)求角A的大小;(2)設M為BC的中點，且 AMk 3, Z BAC的平分線交BC于N,求線段AN的長度。18 .(本小題滿分12分)

7、己知等差數列an的前n項和為等比數列bn的前n項和為Tn,且a1=1, b1 = 1, az+b2=4。(1)若a3+b3=7,求bn的通項公式； (2)若 T3= 13,求 &。19 .(本小題滿分12分)己知點F為拋物線 E: y2=2px(p>0)的焦點，點 A(2, m)在拋物線 E上，且|AF| =3。(1)求拋物線E的方程;(2)己知點G(-1, 0),延長AF交拋物線E于點B,證明：以點F為圓心且與直線 GA相切的圓必與直線GB相切。20 .(本小題滿分12分)己知數列an的各項均為正數，對任意 nCN*,它的前n項和Sn滿足Sn= -(an+1)(a n+2),并

8、且a2, a4,621 成等比數列。22 )求數列a n的通項公式；(2)設 bn=( 1)n+1anan+1, T 為數列bn的前 n 項和，求 T2no23 .(本小題滿分12分)一，一3己知函數 f(x) =(x1)lnx , g(x) =xInx。e(I)求函數f(x)的單調區間；1(II)令 h(x) = mf(x) +g(x)(m>0)兩個手點 xb x2(x 1<x2),證明：x1e x2 -。e在平面直角坐標系 xOy中,已知橢圓2C： x2a2卜 1(a b 0)的焦距為4,且過點(2, J2)。(1)求橢圓C的方程;設橢圓C的上頂點為B,右焦點為F,直線l與橢圓

9、交于 M N兩點，問是否存在直線l ,使得千為/ BMN的垂心，若存在，求出直線l的方程;若不存在，說明理由。*c occon& A-h上學期期中考試文科軾學答案T九=1+*?=”.*林.*或配Hfl- 4下.4*1,此時。*$*平7.一，5, *1-»*.1*s UfJt-h, >i.由£.，第朝摩。金可旭H -：L, -7.E J , jn|j ；戒卜01正 hfrnM«-I靈 §3： - H.5-. * F1 = 6印» ,- Ufcf 1-MrJMOM CO&4Xtr)生c 斛 MDTBIMIi生必IM *, AU

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15、修金.也看"。- HluJU飛幻一In國N.urni二%virr卜itFit ft- /(r1&9-陸聞】r配|Li“sC UI卜*,2«O - UE工4工-III* -啊+零且可用 c由匕 I * I * * JT - 1 , I - 1 Ll A <J *| , J XHi。工(J/r工翻日點；xElPh 4(ipDi *(1)3"mWK妁小使_為片” I。.因此當X = 1時， .網1）惘1-| 乂 7）+1t-i）-=則 £>仇 e . e e a可知mg在弓內卜存在一個騫點；喈 Xi/W* fue）* w（<f - l

16、）+t l - ->0, 卓叫如柯幻在（1,。）上也存在個零點.因此事HIJi +e >x; + .f許財tl）由己知可超，即丹+久9-2乂-2七=口I ' >'=xi + 析.外=/ /卅一 (xt + e|(與 4 w)* %4- 2(ij + M)即居反H州一剃鼻+£)+ e'Yjw = Q.：、Im' -8r4n,2- 3" +(" - 21 + 腳2 m = 0f* 3ra'+ 2m I6= 0.，x 2 或席= & .由 A = (4?n)* -l2(2w 5j = 96-Rw > 0 ,彳/ . (J又，=2時.Wihh不會要心r.M -2解?？趓g.* =3