1、2019學年第一學期初三年級數學期末考試試卷 （考試時間90分鐘，滿分150分）班級姓名成績一、選擇題：1已知一個單位向量，設是非零向量，則下列等式中正確的是（ ） A. B. C. D. 2在ABC和DEF中，由下列條件不能推出ABCDEF的是（ ）A ，=; B ，=;C ，=; D ，=.3如圖，兩直線、與、分別交于點、和點、。下列各式中，不一定成立的是（ ）A ; B ; C ; D .4如圖四邊形中，和相交于；,下列結論不成立的是（ ）A 與相似；B 與相似；C與相似 ；D 與相似5、如圖，將矩形紙片沿折疊，使點與的中點重合，若，則與的面積之比為（ ） A 4 ：3 B 16 ：9

2、C 9 ：16 D 4 ：36、下列五幅圖均是由邊長為1的16個小正方形組成的正方形網格，網格中的三角形的頂點都在小正方形的頂點上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的ABC 不相似的個數有（ ）（A）1個；（B）2個；（C）3個；（D）4個ACB二、填空題：7、如圖，中，正方形DEFG的一邊EF在邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與DG相交于點P，若DG=3，BC=12，則AH的長為_8平行于三角形一邊的直線被其他兩邊所截的線段叫做“三角形的弦”，事實上，三角形的中位線就可以看做三角形的一條弦，已知等邊三角形的邊長為10厘米，如果一條弦將該等邊三角形的面

3、積分為相等的兩個部分，則這條弦的長度為_9.如圖，在中，AC=BC=8，點D是BC的中點，以直線AD為折痕，將三角形ACD翻折到ADC處，CC與直線AD相交于點E，則線段AE的長為_.10.如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點，CD=2DE，若ABF的面積為，則平行四邊形ABCD的面積為_（用的代數式表示）11.如圖，將ABC沿射線BC方向平移得到DEF，邊DE與AC相交于點G，如果BC=3cm，ABC的面積等于9，GEC的面積等于，那么BE=_12.相鄰兩邊長的比值是黃金分割數的矩形，叫做黃金矩形，從外形上看，它最具美感。現在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，

4、如果較短的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊長等于_米。13.九年級數學課本上，用“描點法”畫二次函數的圖像時，列出了如下的表格：0123430-103那么該二次函數在時，_14.如圖，已知，則線段AD：AB的值為_15.如圖，已知ABC中，DEBC，EFAB，若和的面積分別是20和45,則_16.如圖，已知，。一動點從向運動，當_，PAB和PCD是相似三角形17.如圖，為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ONOM，若AB=6，AD=4，設ON=x，OM=y，則與的函數關系式為_18.如圖，將ABE翻折，使點B與AE邊上的點D重合，折痕為AC，若AB=AC=5，AE=9

5、，則CE=_三、簡答題：19.計算：20（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，、分別是、的中點，(1)用、表示和（請直接寫出答案）_，_(2)在圖中作AEDCB21、 （本題滿分10分） 如圖，某幢大樓頂部有一塊3米高的廣告牌， 小明在點測得點的仰角是，走近9米在點測得點的仰角是，且、三點在一條直線上 。 求CE的長度。（結果保留根號），22 某居民小區有一朝向為正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高為6米的小區超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面18米處要蓋一棟高25米的新樓.當冬季正午的陽光 與水平線的夾角是30°時.（1）超市以上的居民住房采光受影響嗎？影響有多高呢（善意的提示：根號三約等于1.7）（2）若要使采光不受影響，兩樓相距至少多少米呢（結果保留根號）23、（本題滿分12分）已知：如圖，在梯形中，點在邊上，且，（1）求證：（2）作，垂足為點，并交于點。求證：24、（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線經過點和軸正半軸上的點，（1）求這條拋物線的表達式（2）聯結，求的大小（3）如果點在軸上，且ABCAOM，求點的坐標25.如圖11，在中，CE是斜邊AB上的中線，AB=34，tanA=15 / 8，點P是CE延長線上的一動點，過點P作，交延長線于點，設BQ=x，CP