1、高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)練習(xí)題一基本知識(shí)：復(fù)數(shù)的基本概念（1）形如a + bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)（其中）；復(fù)數(shù)的單位為i，它的平方等于1，即.其中a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做虛部實(shí)數(shù)：當(dāng)b = 0時(shí)復(fù)數(shù)a + bi為實(shí)數(shù)虛數(shù)：當(dāng)時(shí)的復(fù)數(shù)a + bi為虛數(shù)；純虛數(shù)：當(dāng)a = 0且時(shí)的復(fù)數(shù)a + bi為純虛數(shù)（2）兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義： （3）共軛復(fù)數(shù)：的共軛記作； （4）復(fù)平面： ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為；（象限的復(fù)習(xí)）（5）復(fù)數(shù)的模：對(duì)于復(fù)數(shù)，把叫做復(fù)數(shù)z的模；二復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算：設(shè)，（1） 加法：；（2） 減法：；（3） 乘法： 特別。（4）冪運(yùn)算：三復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)（是均不為0的實(shí)數(shù)）；的化簡(jiǎn)就是通過分母實(shí)數(shù)化的方法將分母化為實(shí)數(shù)

2、：四 例題分析【例1】已知，求（1）當(dāng)為何值時(shí)z為實(shí)數(shù)（2）當(dāng)為何值時(shí)z為純虛數(shù)（3）當(dāng)為何值時(shí)z為虛數(shù)（4）當(dāng)滿足什么條件時(shí)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限。【變式1】若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A B C D或【例2】已知；，求當(dāng)為何值時(shí)【例3】已知，求，；【變式1】復(fù)數(shù)z滿足，則求z的共軛【變式2】已知復(fù)數(shù)，則=A. B. 【例4】已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求.【變式1】已知復(fù)數(shù)z滿足，求z的模.【變式2】若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)的模.【例5】若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），（1） 若z為實(shí)數(shù)，求的值（2） 當(dāng)z為純虛，求的值.【變式1】設(shè)是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，求的值.【變式2】若是實(shí)數(shù)，

3、則實(shí)數(shù)的值是 .【變式3】是虛數(shù)單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【變式4】已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【變式5】i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（A）15 （B）3 （C）3 （D）15【例6】復(fù)數(shù)= （ ）（A） （） （） （）【變式1】已知是虛數(shù)單位， （ ） 【變式2】.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= （ ） A B C D【變式3】已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ）(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i【變式4】.已知是虛數(shù)單位，則 （ ）(A) (B)1 (C) (D)練習(xí)題1.設(shè)復(fù)數(shù)，則為純虛數(shù)的必要不充分條件是_。2.已知復(fù)數(shù)，那么當(dāng)a=_時(shí)，z是實(shí)數(shù)；當(dāng)a_時(shí)，z是虛數(shù)；當(dāng)a=_時(shí)，z是純虛數(shù)。3.已知，則實(shí)數(shù)4.若復(fù)數(shù)a滿足,則復(fù)數(shù)a=_。5.已知，則復(fù)數(shù)必位于復(fù)平面的第_象限。6.復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限。7.設(shè)是虛數(shù)單位，計(jì)算_.8.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_。9. 如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)_.10. 設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則 。11.已知復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)使 答案：1.