1、http:/ 周佩青周佩青http:/ 1.1.求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）某班有學生某班有學生5050人，其中女生人，其中女生2020人。女生占全班人數的幾分之人。女生占全班人數的幾分之幾？幾？2.2.求一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少求一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少某班有學生某班有學生5050人，女生占全班人數的人，女生占全班人數的2/52/5，女生有多少人？，女生有多少人？3.3.已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數這個數某班有女生某班有女生2020人，占全班人數的人，占全班人

2、數的2/52/5，這個班共有多少人？，這個班共有多少人？http:/ 1.1.求一個數比另一個數多幾分之幾（百分之幾）求一個數比另一個數多幾分之幾（百分之幾）某班有男生某班有男生2525人，女生人，女生2020人。女生比男生少幾分之幾？男生人。女生比男生少幾分之幾？男生比女生多幾分之幾比女生多幾分之幾2.2.求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少某班有女生某班有女生2020人，男生比女生多人，男生比女生多1/41/4，男生有多少人？，男生有多少人？3.3.已知比一個數多幾分之幾是多少，求這個數已知比一個數多幾分之幾是多少，求這個數某班有男生某班有男生202

3、0人，比女生多人，比女生多1/41/4，女生有多少人？，女生有多少人？http:/ 【例例1 1】某種商品每件某種商品每件成本成本是是100100元，按比成本價提元，按比成本價提高高50%50%標價，這種商品的標價，這種商品的標價標價是多少元？是多少元？后來打后來打8折折出售，出售，售價售價是多少元？是多少元？出售后可獲出售后可獲利潤利潤多少元？多少元？利利潤率潤率是多少？是多少？http:/ 【例例2 2】一家服裝商店，同時賣出兩套出售價都是一家服裝商店，同時賣出兩套出售價都是150150元的服裝。一套賣出時賺了元的服裝。一套賣出時賺了2525 ，另一套賣出時賠了，另一套賣出時賠了2525。

4、這家商店賣出這兩套服裝，是賺錢還是賠錢？賺。這家商店賣出這兩套服裝，是賺錢還是賠錢？賺了多少錢或賠了多少錢？了多少錢或賠了多少錢？賣出后賺了賣出后賺了2525的那套服裝，的那套服裝， 售價是成本價的（售價是成本價的（1+25%1+25%） 成本價是成本價是150150（1+ 251+ 25）=120=120（元）（元） 實際賺錢是實際賺錢是150-120=30150-120=30（元）（元）賣出后賠了賣出后賠了2525的那套服裝的那套服裝 售價是成本價的（售價是成本價的（1-25%1-25%） 成本價是成本價是150150（1- 251- 25）=200=200（元）（元） 實際賠錢是實際賠錢

5、是200-150=50200-150=50（元）（元）賣出這兩套服裝，賠錢賣出這兩套服裝，賠錢50-30=2050-30=20（元）（元）http:/ 【例例3 3】某品牌電器的標價是某品牌電器的標價是25002500元，打八折出售仍可獲元，打八折出售仍可獲得相當于進價的得相當于進價的25%25%的利潤。該品牌電器的進價是多少元？的利潤。該品牌電器的進價是多少元？若按原來的標價出售，可獲得利潤多少元？若按六折出若按原來的標價出售，可獲得利潤多少元？若按六折出售，該電器是賺錢還是賠本？售，該電器是賺錢還是賠本？打八折出售，售出價是：打八折出售，售出價是：2500250080%80%2000200

6、0（元）（元） 進價是：進價是：20002000（1 125%25%）16001600（元）（元）若按原來的標價出售，可獲得利潤若按原來的標價出售，可獲得利潤 2500250016001600900900（元）（元） 若按六折出售，售價是若按六折出售，售價是 250025000.6=15000.6=1500（元）（元） 1500 1500元元16001600元元 該電器是賠本該電器是賠本http:/ 4】張先生向商店訂購某商品，共訂購張先生向商店訂購某商品，共訂購6060件，每件定件，每件定價價100100元。張先生對商店經理說：元。張先生對商店經理說：“如果你肯降價，每件如果你肯降價，每件商

7、品商品每減價每減價1 1元，我就多訂購元，我就多訂購3 3件件。”商店經理算了一下，商店經理算了一下，如果減價如果減價4%4%，由于張先生增加訂購數量，仍可獲得和原，由于張先生增加訂購數量，仍可獲得和原來一樣多的總利潤來一樣多的總利潤。問這種商品的成本是多少？。問這種商品的成本是多少？(1)(1)每減價每減價1 1元就多訂購元就多訂購3 3件，現減價件，現減價4%4%( (即即4 4元元) )，因此要多訂購，因此要多訂購1212件件(2)(2)原來訂購原來訂購6060件件, ,如果每件減價如果每件減價4 4元，商家利潤就減少元，商家利潤就減少4 460=24060=240元元 這要由多訂購的這

8、要由多訂購的1212件所獲得的利潤來彌補，故每件可獲得利潤件所獲得的利潤來彌補，故每件可獲得利潤 24024012=2012=20（元）（元）(3)(3)成本價是成本價是 1001004 42020 = = 7676（元）（元）http:/ 利息利息= =本金本金年利率年利率時間時間( (以年為單位以年為單位) ) 【例例1 1】李老師準備把李老師準備把1000010000元錢存入銀行元錢存入銀行3 3年，年，請你幫李老師設計一種存款方式，使得請你幫李老師設計一種存款方式，使得3 3年后獲利最年后獲利最多。多。時時 間間1 1 年年2 2 年年3 3 年年年利率年利率3.0%3.0%3.5%3

9、.5%4.0%4.0%方法方法1 1：定期：定期3 3年利息年利息 10000 100004%4%3=1200(3=1200(元元) )方法方法2 2：先：先2 2年再年再1 1年年 10000 100003.5%3.5%2=700(2=700(元元) ) 10700 107003%3%1=321(1=321(元元) ) 共共10211021元元方法方法3 3：先：先1 1年再年再2 2年年 10000 100003%3%1=300(1=300(元元) ) 10300 103003.5%3.5%2=721(2=721(元元) ) 共共10211021元元方法方法4 4：1 1年年1 1年地存年

10、地存 300+309+318.27=927.27 300+309+318.27=927.27元元http:/ =貸款金額貸款金額年利率年利率時間時間( (以年為單位以年為單位) ) 【例例2 2】王大爺向銀行貸款王大爺向銀行貸款1000010000元，貸款時間元，貸款時間是是8 8個月，貸款年利率為個月，貸款年利率為6.56%6.56%。到期后王大爺需償。到期后王大爺需償還銀行多少錢？還銀行多少錢？貸款利息計算貸款利息計算 10000 100006.56%6.56%8/128/126566562/3 2/3 438(438(元元) ) 1000 + 438 = 10438(1000 + 438

11、 = 10438(元元) )http:/ 【例例3 3】20112011年年9 9月月1 1日起，個人收入所得稅起征日起，個人收入所得稅起征點上調至點上調至35003500元，月收入超過元，月收入超過35003500元的部分，按下元的部分，按下面的標準征稅：面的標準征稅：超出部分超出部分15001500元元1501501 1至至450045004504501 1至至90009000稅稅 率率3%3%10%10%20%20%李老師的月工資是李老師的月工資是60006000元，扣除個人所得稅后實際元，扣除個人所得稅后實際領到的工資是多少錢？領到的工資是多少錢？三、工資所得稅問題三、工資所得稅問題h

12、ttp:/ 【例例4 4】國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿酬國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿酬應該繳納個人收入調節稅。計算方法如下應該繳納個人收入調節稅。計算方法如下: : (1)(1)稿費不高于稿費不高于800800元的元的, ,不納稅不納稅 (2) (2)稿費高于稿費高于800800元但不超過元但不超過40004000元的元的, ,應交納超過應交納超過800800元的那一部分的元的那一部分的1414稅款稅款 (3) (3)稿費高于稿費高于40004000元的元的, ,應交納全部稿酬的應交納全部稿酬的1111的稅款的稅款 問問: :稿酬為稿酬為40004000元應納稅多少元應納稅多少

13、? ? 稿酬為稿酬為40014001元應納稅多少元應納稅多少? ? 你有什么發現？你有什么發現？稿費納稅問題稿費納稅問題http:/ 【例例5 5】在股票交易中，每買進或賣出一種股票，在股票交易中，每買進或賣出一種股票，都必須繳納股票交易費。老王都必須繳納股票交易費。老王1 1月月1818日買進日買進10001000股科技股科技股票，每股股票，每股5 5元；元；4 4月月5 5日以每股日以每股6 6元的價格賣出。老王元的價格賣出。老王賺了多少錢？賺了多少錢？股票交易費由三部分組成：傭金、印花稅、過戶費股票交易費由三部分組成：傭金、印花稅、過戶費印花稅：成交金額的印花稅：成交金額的1 1 ，賣方

14、單邊征收，賣方單邊征收傭傭 金：買進傭金金：買進傭金1 1 、賣出傭金、賣出傭金11過戶費：每千股股票過戶費過戶費：每千股股票過戶費1 1元元四、股票交易問題四、股票交易問題http:/ =溶液溶液百分比濃度百分比濃度溶液溶液= =溶質溶質百分比濃度百分比濃度當濃度一定時，溶質與溶液成正比當濃度一定時，溶質與溶液成正比當溶質一定時，溶液與濃度成反比當溶質一定時，溶液與濃度成反比當溶液一定時，溶質與濃度成正比當溶液一定時，溶質與濃度成正比http:/ 1： 濃度為濃度為10%10%，重量為，重量為8080克的糖水中，加入多少克水就克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為能得到濃度為8%8%的糖水？

15、的糖水？分析：稀釋過程中純糖量不變，分析：稀釋過程中純糖量不變，緊緊抓住不變量是解本題的關鍵緊緊抓住不變量是解本題的關鍵http:/ 有有40克鹽水，若加入克鹽水，若加入200克水，它的濃度就減少克水，它的濃度就減少10%，它，它原來的濃度是多少？原來的濃度是多少？溶質不變，溶液與濃度成反比溶質不變，溶液與濃度成反比溶液的比溶液的比 40 40 ：（40+20040+200）=1 : 6=1 : 6濃度的比濃度的比 6 : 16 : 1原來的濃度原來的濃度 10%10%（6-16-1）6=12%6=12%練習練習2 一個容器內裝有濃度為一個容器內裝有濃度為80%的酒精，如果加上的酒精，如果加上

16、500克水，克水，酒精濃度就變為酒精濃度就變為60%，那么這個容器內含有純酒精多少克？，那么這個容器內含有純酒精多少克？設原有酒精溶液設原有酒精溶液X X克，則加水前后純酒精質量不變克，則加水前后純酒精質量不變 80% X= 80% X=（X+500X+500）60% X= 1500X= 1500純酒精純酒精 1500150080%=1200（克）（克）http:/ 2： 20% 20%的鹽水與的鹽水與5%5%的鹽水混合，要配成的鹽水混合，要配成15%15%的鹽水的鹽水900900克。克。問：兩種濃度的鹽水各需要多少克？問：兩種濃度的鹽水各需要多少克？http:/ 3】甲容器中有甲容器中有8%

17、8%的鹽水的鹽水300300克，乙容器中有克，乙容器中有12.5%12.5%的的鹽水鹽水120120克，往甲乙兩個容器中分別倒入等量的水，要使克，往甲乙兩個容器中分別倒入等量的水，要使兩個容器的鹽水濃度一樣，各需倒入多少克水？兩個容器的鹽水濃度一樣，各需倒入多少克水？每份（每份（300-120300-120）（8-58-5）=60=60（克）（克）倒入水量是倒入水量是60608-300=1808-300=180（克）（克）解：由題可知兩種鹽水的濃度一樣，所以兩容器中鹽水重量之比解：由題可知兩種鹽水的濃度一樣，所以兩容器中鹽水重量之比等于食鹽重量的比。等于食鹽重量的比。而食鹽重量之比是：而食鹽重

18、量之比是：(300(3008%) :8%) :( (12012012.5%)= 8:5 12.5%)= 8:5 所以鹽水重量之比（所以鹽水重量之比（300300克克+ +倒入水）：（倒入水）：（120120克克+ +倒入水）倒入水）=8:5 =8:5 http:/ 有濃度為有濃度為30%的溶液若干，加了一定數量的水稀釋為濃度的溶液若干，加了一定數量的水稀釋為濃度為為24%的溶液，如果再加入同樣多的水，濃度將變為多少？的溶液，如果再加入同樣多的水，濃度將變為多少？練習練習2 瓶中水加入鹽后濃度是瓶中水加入鹽后濃度是25%，再加入，再加入400克水后濃度為克水后濃度為15%，那么瓶中原有水多少克？

19、那么瓶中原有水多少克？練習練習3 一容器內有濃度為一容器內有濃度為30%的糖水，若再加入的糖水，若再加入30千克水和千克水和6千克糖，千克糖，則糖水的濃度變為則糖水的濃度變為25%，問原來糖水中含糖多少千克？，問原來糖水中含糖多少千克？http:/ 【例例1】畢達哥拉斯是古希臘有名的數學家，他在歐洲首先提畢達哥拉斯是古希臘有名的數學家，他在歐洲首先提出勾股定理，所以在西方勾股定理又稱為畢達哥拉斯定理。出勾股定理，所以在西方勾股定理又稱為畢達哥拉斯定理。 有一次，當人們問起他有多少弟子時，畢達哥拉斯回答道：有一次，當人們問起他有多少弟子時，畢達哥拉斯回答道：我的弟子的一半在研究美妙的數學，四分之

20、一在探索大自然的我的弟子的一半在研究美妙的數學，四分之一在探索大自然的奧秘，七分之一終日沉默寡言深入思考，再加上三個女孩子，奧秘，七分之一終日沉默寡言深入思考，再加上三個女孩子，這就是我的全部弟子。求畢達哥拉斯有多少個弟子？這就是我的全部弟子。求畢達哥拉斯有多少個弟子？3 3（1-1/2-1/4-1/71-1/2-1/4-1/7）=28=28（人）（人）http:/ 【例【例2 2】古希臘著名數學家丟番圖，被人們稱為數學之】古希臘著名數學家丟番圖，被人們稱為數學之父。在他的墓碑上刻著一首詩：墓中，長眠著一位偉大人父。在他的墓碑上刻著一首詩：墓中，長眠著一位偉大人物物丟番圖！他一生的丟番圖！他一

21、生的1/61/6是幸福的童年；又過了一生的是幸福的童年；又過了一生的1/12,1/12,他的臉上長出了胡須；再過一生的他的臉上長出了胡須；再過一生的1/71/7他結了婚；婚后他結了婚；婚后5 5年喜得貴子；可惜兒子只活到父親生命的一半；喪子后老年喜得貴子；可惜兒子只活到父親生命的一半；喪子后老人在悲傷中度過人在悲傷中度過4 4年，也離開了人間年，也離開了人間. .請問請問: :他終年幾歲他終年幾歲? ?1 16 61 112121 17 71 12 2http:/ 【例例3 3】很久以前，印度有一位老人，他臨死之前把三個兒子很久以前，印度有一位老人，他臨死之前把三個兒子叫到了面前，對他們說叫到

22、了面前，對他們說:“:“我快要死了，沒有其他東西留給你我快要死了，沒有其他東西留給你們，只有們，只有1919頭牛，你們分了吧！我的意思是老大得總數的頭牛，你們分了吧！我的意思是老大得總數的1/21/2，老二得總數的老二得總數的1/4,1/4,老三得總數的老三得總數的1/5”1/5”說完老人就去世了。可說完老人就去世了。可是怎樣分呢？是怎樣分呢？ 兄弟三人正束手無策時，一位老農牽了一頭牛從門前經過，兄弟三人正束手無策時，一位老農牽了一頭牛從門前經過，問明情況后說：問明情況后說：“這樣吧，我把自己這頭牛借給你們，湊成這樣吧，我把自己這頭牛借給你們，湊成2020頭。老大得：頭。老大得：20201/2

23、=101/2=10（頭）（頭） 老二得：老二得：20201/4=51/4=5（頭）（頭） 老三得：老三得：20201/5=101/5=10（頭）（頭）最后還剩下最后還剩下1 1頭剛好還給我。頭剛好還給我。”http:/ 阿拉伯人分銀幣阿拉伯人分銀幣 【例例4 4】古時候有古時候有2 2個阿拉伯人，一個叫哈桑，一個叫薩里曼，他個阿拉伯人，一個叫哈桑，一個叫薩里曼，他們一起去麥加朝圣。哈桑帶了們一起去麥加朝圣。哈桑帶了3 3只面包，薩里曼帶來只面包，薩里曼帶來5 5只面包，準備只面包，準備途中吃。這時迎面來了一位過路人，向兩位說：途中吃。這時迎面來了一位過路人，向兩位說：“我帶的食品都吃我帶的食品都吃完了，請分一點食品給我吧，我一定付錢給你們。完了，請分一點食品給我吧，我一定付錢給你們。”哈桑和薩里曼哈桑和薩里曼答應了。于是他們把答應了。于是他們把8 8只面包平均分成了只面包平均分成了3 3份，每人吃完了自己的一份，每人吃完了自己的一份