1、題型復習（四）綜合計算題第1講力學綜合計算題型之一壓強、浮力的綜合計算如圖甲所示，一底面積為400cm2圓柱形容器內盛足夠多的水，一實心正方體木塊漂浮在液面上,已知木塊的體積為1000cm3,p木=0.6X103kg/m3,求：（g取10N/kg）甲（1）這時木塊受到的浮力；（2）此時木塊浸在水中的體積；解：（1）木塊所受的重力：G木=m木g=p木V木g=0.6x103kg/m3x1000x106m3x10N/kg=6N因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力5浮=6木=6N（2）由F浮=p液gV排得V排=eg1.0103kg/m310N/kg=6X104m3【拓展訓練1木塊下表面受到水的壓力和壓強分

2、別是多少？解：正方體的體積：V=a3=1000cm3正方體的邊長：a=10cm=0.1m正方體的底面積：S=a2=（0.1m）2=0.01m2方法（一）物體浸入水中的體積：Y麗=7排=$包所以物體浸入水中的深度:43V排6X10mh=g=0.01m2=0.06m木塊下表面受到水的壓強：p=pgh1000kg/m3x10N/kgx0.06m=600Pa木塊下表面受到水的壓力F=pS=600Pax0.01m2=6N方法（二）根據浮力產生的原因有：F向上=F浮=6NF向上6Np=-2=600PapS0.01ma（如圖乙所示），則容器底部對桌面的壓強增【拓展訓練2若在木塊上放入一物體A后，木塊剛好浸沒

3、在水中加多少？水對容器底部壓強增加多少？乙解：木塊露出液面的體積：Y露=7木一V排=1000cm3600cm3=400cm3已知圓柱形容器的底面積為400cm2,增加的壓力F=Ga=AG排；AG排=p水gAV排=1000kg/m3x10N/kgX400X106m3=4N容器對桌面的壓強增加量：AF4排4N.=22=100PawS?S?4X10m3八一一一VM400cmA放在木塊上后，使谷奮披面上升圖度的=與=400cm2=1cm=0.01m則水對容器底的壓強增加量：0'=p水gAh=1.0X103kg/m3x10N/kgx0.01m=100Pa針對訓練1.(2018石家莊43中一模)水

4、平地面上有一個質量為2kg、底面積為1X10、m2的薄壁圓柱形容器,有質量為2kg的水.求：(1)水的體積.(2)容器對地面的壓強.(3)現將一物塊浸沒在水中，水未溢出，若容器對地面壓強的增加量等于水對容器底部壓強的增加量，的密度是多少？(g取10N/kg)解：(1)由尸?得水的體積V=m=23g3=2X103m3Vp1X10kg/m(2)容器對地面的壓力：F=G容+G水=(m容+m水)g=(2kg+2kg)x10N/kg=40N容器對地面的壓強：p=F=40N22=4000PaS1X10m(3)設物體的質量為m,則容器對地面壓強的增加量：川1=卷=mgSSV物水對谷奮底部壓強的增加重：川2=

5、p水Ahg=p7KgSmgV物由題知，Ap1=Ap2,即：W=p水wgSS。物=P水=1.0X103kg/m3容器內盛則該物塊2.(2018上海)兩個相同的薄壁圓柱形容器，一個裝有水，另一個裝有某種液體，水的質量為5kg.(1)求水的體積V.(2)現從兩容器中分別抽取相同體積液體后，水和液體對容器底部的壓強關系如下表：求抽出液體前，的質量.液體原來解：(1)由尸m可得水的體積:液體對底部的壓強抽出前抽出后p水1960Pa980Pap液1960Pa1078Pawm_5Jsg3V=p=1X103kg/m3=510m(2)由p=pghl得抽出前水的深度：皿1960Pa_八。h水0一然g1X103kg

6、/m3x9.8N/kg-0.2m由V=Sh得薄壁圓柱形容器的底面積：V5X103m322S=2.5X10m2h水00.2m由p=F可得抽出前液體對底面的壓力:SF=pS=1960Pax2.5X102m2=49N液體對薄壁圓柱形容器底面的壓力等于液體的重力，即:G=F=49N則液體的質量：m=G=9=5kgmg9.8N/kg3.如圖所示，甲、乙兩個質量均為2kg的實心均勻圓柱體放在水平地面上.甲的底面積為4X10-3m；乙的體積為0.8X103m3.求：(1)乙的密度p乙；(2)甲對地面的壓強p甲；(3)若甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Am甲和Am乙，再將切去部分互疊

7、在對方剩余部分的上方，使甲、乙對水平地面的壓強相等.請比較Am甲和Am乙的大小關系并求出兩者的差值.m乙2kgV乙一0.810m32.5X103kg/m3甲乙(2)甲對地面的壓力：F甲=6甲=m甲g=2kgX9.8N/kg=19.6N甲對地面的壓強：19.6N3-2=4900Pa4X10mAm甲和Am"再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方后,因此時甲、(3)在甲、乙的上部沿水平方向分別切去乙對水平地面的壓強相等，即p甲'=p乙所以,(m甲一Am甲+Am乙)g(m乙一Am乙+Am甲)g把m甲=mz,=2kg和S甲=1.5S乙代入上式可得:2kgAm甲+Am乙2kgZm乙+Am甲

8、1.5S乙一S乙整理可得：Am乙一Am甲=0.4kg,則Am乙淅甲(1)將圓柱體豎直放在圓柱形容器內，求圓柱體對容器底部的壓強是多少？(2)向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，求此時水對容器底部的壓強和所注的水重各是多少？解：(1)圓柱體對容器底部的壓力：F=G柱=m柱g=pgW=fgS1h=0.8X103kg/m3x10N/kgx120x10(2018棗莊)現有一個用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面積S=200cm2,高度h=20cm,如圖甲所示；另有一個實心均勻圓柱體，密度p=0.8X103kg/m3,底面積S=120cm2,高度與容器高相同，如圖乙所

9、示.(p水=1.0X103kg/m3,g取10N/kg)m2x20x102m=19.2N19.2N圓柱體對容器底部的壓強：=1600PaP=_=42HS1120X10mF浮=6柱=19.2N(2)向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂浮狀態，則又因F浮=p水gV排=p水gSh水所注水的深度：19.2Nh水=pkgS1=1.0x103kg/m3x10N/kgx1.2x102i=0.16mm水對容器底部的壓強：p水=p水gh水=1.0X103kg/m3x10N/kgx0.16m=1600Pa所注水重：G水=m水g=p水V水g=p水(SS1)h水g=1.0X103kg/

10、m3x(200120)x104m2x0.16mx10N/kg=12.8N5.(2018濰坊)如圖所示，用細線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時A上表面到水面的高度差為0.12m.已知A的體積為1.0X103m3,所受重力為8N;B的體積為0.5X103m3,水的密度pg取10N/kg,求：(1)A上表面所受水的壓強；(2)B所受重力大小；(3)細線對B的拉力大小.解：(1)A上表面所受水的壓強：p=pgh=1.0x103kg/m、10N/kgx0.12m=1200Pa(2)A和B受到的總浮力：F浮=p水gV排=p水g(VA+Vb)=1x103kg/m3x10N/kgx(

11、1.0x103m3+0.5X103m3)=15N因為A、B恰好懸浮，所以5浮=6人+Gb則B的重力：Gb=F浮一Ga=15N-8N=7N(3)B受到的浮力：F浮8=P水gV排b=p水gVb=1X103kg/m3x10N/kgX0.5X103m3=5N細線對B的拉力大小：F拉=仃8-F浮b=7N-5N=2N6.(2018唐山路南區二模)如圖甲所示，水平地面上有一底面積為300cm2,不計質量的薄壁柱形容器，容器中放有一個用細線與容器底相連的小木塊，木塊質量為400g,細線體積忽略不計.若往容器中緩慢地勻速加水，直至木塊完全沒入水中，如圖乙所示.木塊所受的浮力F浮與時間t的關系圖象如圖丙所示，其中

12、AB段表示木塊離開容器底上升直至細線被拉直的過程，(g取10N/kg)求：(1)木塊浸沒在水中時受到的浮力和木塊的密度；(2)木塊浸沒在水中時繩子受到的拉力；(3)剪斷繩子待木塊靜止后水對容器底壓強的變化.丙甲解：(1)木塊浸沒在水中，由圖丙分析可得浮力:F浮=10N由F浮=p液gV排，可得木塊的體積：10N1X103kg/m3x10N/kg=103m3木塊的密度:尸V=親管""103kg/m3(2)木塊的重力:F拉=F=F浮一G=10N-4N=6NG=mg=0.4kgx10N/kg=4N繩子受到的拉力等于木塊受到的繩子拉力的大小，即(3)剪斷繩子后木塊漂浮，此時受到的浮力

13、：FW=G=4N由F浮=p液gV排，可得木塊此時排開液體的體積:V、第g1103kg/m310N/kg4X104m3剪斷繩子前后排開體積的變化量：W排=丫排一Vl=10(3)水平地面對貨物A的摩擦力大小.m34X104m3=6X104m3水面下降的深度：,一一一43,AV排6X10mcccAh420.02mS300X10m水對容器底壓強的變化：Ap=0時=1><103kg/m3X10N/kgx0.02m=200Pa題型之二簡單機械的綜合計算(2018荊州)如圖所示是蒙華鐵路荊州段長江大橋施工現場工程師用起吊裝置從江中起吊工件的情景.已知工件重4000N,每個滑輪重500N,聲音在水

14、中的傳播速度是1500m/s.在水面上用超聲測位儀向江底的工件垂直發射超聲波，經過0.02s后收到回波.(不計繩重和摩擦，g取10N/kg,p水=1.0X103kg/m3)(1)求工件在水下的深度；(2)不計工件的高度，求水對工件產生的壓強；大題小做0.02s內聲音走過的距離是多少?s=vt=1500m/sx0.02s=30m工件在水下的深度是多少？11h=-s=-x30m=15m2s2水對工件產生的壓強是多少？p=p水gh=1.0X103kg/m3x10N/kgx15m=1.5X105Pa500N,求工件的體積;(3)當工件在水面下勻速上升時，繩子自由端的拉力為大題小做工件受到的浮力是多少?

15、由繩子拉力：F=(G物+G輪-F浮)得F浮=G物+G輪一nF=4000N+500N-3X500N=3000N整個滑輪組對工件的拉力是多少？F拉=4000N-3000N=1000N工件的體積是多少？3000NV工件=曠排="g=1.0x103kg/m3X10N/kg=0.3m3針對訓練1.(201770州)利用如圖所示的滑輪組，用F=1000N的力拉繩子自由端，貨物A以0.1m/s的速度勻速直線運動l0s,整個過程中，滑輪組的機械效率為75%.求：(1)貨物A在10s內移動的距離:(2)這個過程中拉力F的功率：解式1)根據；一方可知貨物在2W內移動的跟離:=0,1rti/sX10>

16、;=Imd）由國可制，動滑輪上繩子的仃軟段教二“=2.自由端移動的速度：Vj=rtivX0+1hi/s=042tii/s拉力的功率：IFEi-、./l=1000XX0F2m/s=2001%（:"由17=¥地=盧=孑丹厚擦力：,tTrt尸fisnr<wJ=*=2X75%XI000NT50。N2用如圖所示滑輪組在15s內將重1000N的物體勻速上升了3m,人用的拉力F為400N,不計繩重和摩擦力.求：(1)動滑輪的重；(2)繩子自由端拉力F做的功；(3)滑輪組的機械效率.(4)若將重物的重力增加200N后，用這滑輪組將重物勻速提高相同的高度，該滑輪組的機械效率是多少？(結

17、果百分數保留一位小數)醉:，口動滑輪的重二G4=；/F-<f=3X400X-000、=200X(2)繩子自由端移動的距離:3uh=3X3m=0m能千門由端拉力F做的功:W=F3=400NX9m=3fiOOJ滑輪組的機械收率77r-F-till西一100XX3繩手的拉力:1100X此時滑輪組的機械效率;將重物的重力增皿200、心（；'=（；-200=（XK）+2（X）=2003. (2018件感)搬運工人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦，工人的重力為640N,與地面接觸的總面積為4X10+G>=-X（200X+I200】=m2,提升時間為2

18、0s,重物上升高度為2m.求：(1)提升時繩自由端的速度為多少；(2)若拉力F的大小為150N,則拉力的功率為多少；2.0M04Pa,則所提升貨物的重力為多少(3)若上述過程中所提貨物重為360N,則滑輪組的機械效率為多少;(4)若仍用該滑輪組提升另一貨物，當提升過程中該工人對高臺的壓強為解：tn重物上升的速度為:工將=9=詬弋=0.1m/s,由國知”=匕所以繩口山端的速陵為士相=MO,Iiti/s=O»3ih/卜(2)當拉力為15。、時+拉力的功率為:口卬R岸u*=7=丁=%臾即邛=130NXO.3m/s=45Vf3)當f電=都。、時.滑輪組的機械收率為：產祟,53刃3F3XIM、

19、當巾=360X時.F=15O、*由F=ff,描+f還)得:f%=mF-(f=3Xl3。、-36。=90X工人對高臺的壓力為F/=S=匕0X10"RaX4XI。一mz=800其中下/人時繩末端的拉力為-K=800M-610'=160X由飛=!"飛另一版物的噓力為/；=3Pli-f1即式'=3X160、-90=390、解）由圖乙可知.當物體受到摩擦力為100Y時*滑輪組機械效率是50%$（2）當人-100、時少=50%通過滑輪組拉動水平面上的物體則仃川功：%hit=./i>由健知.不計繩重及繩與滑輪fnj的«擦,則額外功:蜉=（，功£則

20、總功二邨即TVrfhi+W看科N/g+fi所以上乎='，叩=-一勺一=1,='1*5/訃+匕於ft+G100X/解壽動滑輪前:“哥=100XI卬前曲f”hf±華/必+仁功$&+心人+ioo、73%播得此時的摩擦力：人=：W0則滑輪組的有用功率：P1f='y-=fi=00XXO.Ini/s=30W6由圖可知：篦=3,小口繩垂及繩。滑輪間的摩擦,當兒=1500X時,拉動物體需要的拉力:R=4力+仃結）=!><"500X+I00?si1J小熊的電力為500、.根據力的作用是相耳的,所VX小一給熊子最大拉力等于其£力為500X,

21、小于533、.故不能用此滑輪組拉動物體.5.（2018?南充）如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m,用時3s,工人的拉力為50N,工人質量為50kg.（物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦）（1）求工人放繩的速度.（2）求滑輪組的效率4（3）如果物體完全浸沒水中后滑輪的機械效率為交，已知地：殳=4：3（物體在水中仍勻速下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦，g=10N/kg）.求當物體完全浸沒水中后，工人對地面的壓力*Il總r而"F4Xn。X制由于生=*即典%=1依w中a解得靠=M在空氣中時：»=（；+，叫也即1X50X=lfi0、+fy解得f

22、；用40X物體完全浸沒水中時:蜀缶%華11IfiOX-Flf+10N0%得=100XT.G+fX一產閆160+4OX-100Xjr.f；L=M.g=50kX10X/kg=,100X二戶/=行人+尸=500N+25X-525、4s,6.(2017被化)在斜面上將一個質量為0.4kg的物體，從底端沿斜面勻速拉到頂端(如圖所示)，所用時間為斜面長s=1m、高h=0.2m,該斜面的機械效率為80%.(g=10N/kg)求：(1)物體受到的重力.(2)拉力所做的有用功.(3)拉力所做的總功和總功率二(4)物體在斜面上受到的摩擦力.解八】)物體重力式；=，”=Q.1kgXIO、/蝙=1公使用斜面做的仃用功

23、：地有=f；力=1'X0.2m=0.gJ)由心=黜%得拉力做的總功：12拉力做功的總功率*=乎=F=625猛(4)因為WA=叫W抵所以額外功：U|=H7T0=】J0,8J=CL2J由4，=八得厚擦力J=*襄=需=627 .建筑工地上，需要利用拖拉機和滑輪組(如圖所示)將質量為1.2103kg的物體，拉到長100m,高50m的斜面頂端，測得拉動一個物體沿斜面勻速上升時拖拉機的水平拉力為4X103n,g=10N/kg,不計繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦.(1)在圖中畫出物體對斜面壓力F的示意圖；(2)對物體做的有用功，以及此時滑輪組與斜面組合的機械效率；(3)若動滑輪重1000N,物體所受摩擦

24、力的大小；(4)若拖拉機的最大輸出功率為12kW,求拖拉機在水平地面上勻速拉動物體過程中的最大速度解；口，物體時斜面的壓力作用在斜而t.方向蠢ft斜面向下，壓力F的示意圖如用所示：(外已知物體質址和斜面C對物體做的有用如W寸=Gh=mgh=l.2X10,kgX10X/kgX50m=6X10*J由圖可知,滑輪組中有兩段界通過動滑輪,即門=?則將物像拉上斜向時捷拉機通過距離*一l?L=2X100ni=200m拉力總功,Hb=Fju=lX10Mmx20m=8Xl爐J所夏抗動一個物體時的機械效率：_W0_6Ximj,歹科，一8乂1。"1,"小)根據IV口=W省+W.可得頷外功：W=

25、SX105J-6X105J2Xl(FJ不計繩£殳甜輪1挪、軸間的摩擦克服動用輪S和斜面摩攤所做的功是額外功，所夏W.=fL-(rJi圻n物體所受摩擦力：一仙2X1"J-】000XX50m_1一LL100m=1.”10,X辦由p=7=-j=耳內撞拉肌的最大輸出功率為12kw.jgn機在水平地面上勻速拉動物體過程中的最大速度,I2X|OJW”,s%=下ET=3m/%8 .如圖所示，輕質杠桿可繞O點轉動，杠桿左端A處掛了一金屬球，右端B處施加一個F=90N的拉力，此時杠桿在水平位置平衡，測得OA=30cm,OB=20cm.(1)求繩子對杠桿A端的拉力.(2)若金屬球的體積為300

26、0cm3,求金屬球浸沒時受到的浮力.(3)求金屬球的密度.(4)若F始終與AB垂直，在F的作用下AB順時針勻速轉動60度靜止，此時金屬球剛好有三分之一露出水面，求此時拉力F的大小.(不考慮水的阻力)解：門根據杠桿的平衡條件再:Fa*<M=F*OB<>(2)因為金球冗余"沒.所以Vj|=V=3ODOcma=3X10-4n/根據阿基根根喊理可知,金屬球受到的根力為:1QT”=LOXI"kg/nfX10M/kgX3Xn?=30X13)根據Et-G-Fj,可得物體的重力為:fr=F,+Fj=60%+30X-90X由Gf*可知*物體的質44力本G90N州=一=3&#

27、39;/=91H10X/kg所n物體的潛度為二3X107nif4)根據F療=pit八*金屬球剛好有匚分之一需出水面時受到的浮力為：X30XI=2GXI此時A處的拉力:F.J=(；F泮'=90X一20X=70X此收禮樸的受力情況及#力的力臂如此所示：Fi九UJ70XX30cniXcos60(>=FX20cm解得:F52.59 .(2017重慶)圖甲是天工開物中記載的三千多年前在井上汲水的桔榻，其示意圖如圖乙所示.輕質杠桿的質點O距左端11=0.5m,距右端12=0.2m.在杠桿左端懸掛質量為2kg的物體A,右端掛邊長為0.1m的正方體B,杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為

28、20N.(g取10N/kg)求：1. )此時杠桿左端所受的拉力大小為多少？(2)正方體B的密度為多少？(3)若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強為4X103Pa,為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少？甲乙解：(1)此時杠桿左端所受的拉力大小為物體A的重力:F左=6人=mAg=2kgx10N/kg=20N(2)由杠桿平衡條件F左*11=5右*1220NX0.5m=F右X0.2m得：正方體B對杠桿的拉力為：F右=50N正方體B的重力為Gb=F右+F壓=50N+20N=70N正方體B的質量為Gb70Ng10N/kg7kg正方體B的密度為：田=mg=（071kg）3=7x103kg/m3(

29、3)若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強為4X103Pa,則能承受的最大壓力為：F最大=pS=4X103Pax0.1mx0.1m=40N杠桿右側的拉力為F右1=GbF最大=70N-40N=30N為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為：F左最小X|1=F右1X|2F左最小X0.5m=30X0.2m得F左最小=12N第2講電學動態計算題型之一動態電路的計算例(2018沖莊)如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變.小燈泡L標有“2.5V0.25A”字樣，滑動變阻器R的最大值為30Q,定值電阻R2=30Q,電流表的量程為00.6A,電壓表的量程為03V.求：【大題小做】當I合S、S2和S3時，畫出簡

30、化電路圖電路的總電阻.變阻器連入電路的阻值：R1=1Rmax=1x30Q=15Q22占X30QX30QRR電路總電阻：R總=-1=-j=10Qr1+r2-：311CT:0（i-i電源電壓是多少.電源電壓U=IR總=0.45AX10Q=4.5V【思路點撥】電源電壓U=R總I0串聯電路中：RwR+R2；RR一并聯電路中：Rx-R12R1+R2分析電路結構：只閉合S、S2和S3,分析電路中有哪些用電器聯入電路中工作.(1)小燈泡的額定功率是多少?【大題小做】【思路點撥】小燈泡的額定電壓2.5V.小燈泡的額定電流_0.25_A.小燈泡的額定功率是多少.Pl=UlIl=2.5V>.25A=0.62

31、5W小燈泡L標有“2.5V0.25A”字樣(2)只閉合S、S2和S3,將變阻器R1的滑片P調到中點時，電流表示數為0.45A,則電源電壓是多少?(3)只閉合開關S、Si,移動變阻器的滑片P,小燈泡L的I-U圖象如圖乙所示.在保證各元件安全的情況下，滑動變阻器Ri允許的取值范圍是多少?【大題小做】(1)當閉合開關S、Si時，畫出簡化電路圖IMS)(2)求滑動變阻器Ri允許的最小值電路的最大電流是多少.燈泡的額定電流：Il=0.25A電流表允許通過的最大電流：Ia=0.6A則電路的最大電流Imax=0.25A【思路點撥】滑動變阻器最小阻值Rmin燈泡的最大電流是0.25A,此時滑動變阻器連入電路中

32、的電阻是最小的,它兩端的電壓是2V,此時電壓表是否安全.安全的.分析電路結構電路的總電阻是多少.電路總電阻R總上=45V=180Imax0.25A滑動變阻器Ri允許的最小值是多少燈泡的電阻氐=幺=25丫一=100Il0.25ARimin=R-RL=180-100=8Q(3)求滑動變阻器Ri允許的最大值【思路點撥】求滑動變阻器連入電路中的電阻達最大阻值Rmax(保證電壓表安全)求電路中電流的最小值4r分析：當變阻器兩端電壓達最大值時，燈泡兩端的電壓是1.5V,此時電流表是否安全.安全的.變阻器的最大電壓電壓表能測的最大電壓Uv=3V通過電路的電流.小燈泡兩端的電壓Ul=U-Uv=4.5V-3V=

33、1.5V由圖乙可知此時通過小燈泡的電：流Il=0.2A滑動變阻器Ri允許的最大值=i5QdUv3VRimax=.=IL0.2A所以滑動變阻器Ri允許的取值范圍是815a針對訓練類型1電源電壓恒定1.(2018德陽)如圖所示，燈泡L標有“8V4W”的字樣，當開關S閉合，滑片P在中點時，電壓表的示數為4V,燈泡正常發光(假定燈泡電阻不隨溫度變化而變化).求:(1)燈泡的電阻；(2)該電路的電源電壓；此電路工作時的最小功率值.U(2017鄂州)已知A燈上標著“6V3W”字樣，B燈上標著“6V6W”字樣，滑動變阻器R規格為“50Q2A”.A燈和B燈兩端電壓隨電流變化關系的圖象如圖甲所示.則：”解：(1

34、)由P=得燈泡的電阻為:RRl=2U額一P額(8V)4W2-=16Q(2)當滑片P在中點時，變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓,因為燈泡正常發光，所以Ul=U額=8V,因為串聯電路的電壓等于各分電壓之和，所以電源電壓：U=Ur+Ul=4V+8V=12V由P=UI可得，燈泡正常發光時的電流為:P額I額=一U額=0.5AR串=RL+R最大=160+16Q=32QI=I額=0.5A由串聯電路的特點可知，滑片在中點時，通過滑動變阻器的電流為:由=R可得,此時滑動變阻器接入電路的電阻為：R半=牛=急=8Q則滑動變阻器最大阻值為：R最大=2R半=2X80=16Q當滑片位于最大阻值處時，電路的總

35、電阻最大:則電路消耗的最小功率為：U2(12V)2P最"3=32Q=43W甲乙(1)將A、B兩燈并聯接在6V電源兩端，求30min內電路消耗的電能；(2)將A、B兩燈串聯接在某電源兩端，使A燈恰好正常發光，求此時B燈電阻；(3)將A燈與滑動變阻器R串聯接在12V電源兩端，如圖乙所示.調節滑動變阻器，當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，求滑動變阻器的功率.解：(1)將A、B并聯接在6V電源兩端時，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，兩燈泡兩端的電壓均為額定電壓6V,實際功率和額定功率相等，即Pa=3W,Pb=6W,電路的總功率：P總=PA+Pb=3W+6W=9W由P=W可得，30

36、min內電路消耗的電能：W總=P總1=9WX30X60s=1.62X104J(2)將A、B兩燈串聯接在某電源兩端時，因串聯電路中各處的電流相等，且的電流I=IA=0.5A由圖甲可知，B燈泡兩端的電壓Ub=2V由I=U可知，此時B燈電阻：RA燈恰好正常發光，所以，電路中Ub2V,cRB=-T=07A=4Q(3)將A燈與滑動變阻器R串聯接在12V電源兩端時，因串聯電路中各處的電流相等，且滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍，所以，由P=UI可知，U滑=2Ua'因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓:解得：Ua'=4V,U滑=2Ua'=2X4V=8V由圖象可知，此時

37、電路中的電流I=0.4A則滑動變阻器的功率：P滑=U滑I=8VX0.4A=3.2WU=U滑+Ua'=2Ua'+Ua'=3Ua'=12V3.(2018德州)實驗小組的同學設計了如圖a所示的電路，已知電源電壓不變,片P的位置，根據電路中電壓表和電流表的數據描繪了如圖b所示的兩條U-I閉合開關S,調節滑動變阻器滑圖線.其中利用電壓表V1和電流表A的數據描繪出甲圖線，利用電壓表V2和電流表(1)定值電阻R2的阻值；(2)電源電壓的大小及定值電阻R1的阻值；(3)R2消耗的最大功率.A的數據描繪出乙圖線.求:*t/v乙甲/A解：(1)由歐姆定律1T得，U21.0VcR2=

38、I2=0.5A=2(2)由串聯電路中電壓關系得，電源電壓：U=U1+IR1將圖中兩組已知數據代入公式,U=1.3V+0.2AXRiU=1.0V+0.5AXR得:聯立得：U=1.5V,R1=1Q(3)當滑動變阻器接入電路中電阻值最小時,線甲和乙的交點.R2兩端的電壓：U2=1.0V通過R2的電流：I2=0.5a由電功率公式P=UI得Pmax=U2I2=1.0VX0.5A=0.5WR2消耗功率最大，此時，電壓表Vi和V2均測R2兩端電壓,即圖4. (2018聊城)如圖所示電路，電源電壓彳持不變，定值電阻Ri=20Q,R2=10Q,R是滑動變阻器.當滑動變阻器滑片P移動到最右端，開關Si閉合，開關S

39、2斷開時，電流表的示數為0.3A;當滑動變阻器滑片P移動到中點，開關Si閉合S2斷開時，電壓表的示數為Ui,保持滑動變阻器滑片P位置不變，開關多閉合Si斷開時，電壓表的示數為U2,且Ui：U2=2:3,求：(i)電源電壓；(2)滑動變阻器的最大阻值；(3)要使整個電路消耗的電功率為最小，請寫出：開關Si、S2的開閉狀態，滑動變阻器滑片P移動到的位置，并計算出最小電功率是多少？解：(i)當滑動變阻器滑片P移動到最右端，開關Si閉合，開關S2斷開時，Ri連入電路由1=，得電源電壓：RU=|R=0.3AX200=6VSi閉合S2斷開時，電路為滑動變阻器R和Ri串聯，電壓表測R兩(2)當滑動變阻器滑片

40、P移動到中點，開關端電壓，此時電路電流Ii=-U4；Ri+R保持滑動變阻器滑片P位置不變，當開關S2閉合Si斷開時,電路為滑動變阻器R和R2串聯，電壓表測R兩端電壓，此時電路電流I2=U-Z,R2+R由兩電路R兩端電壓表示數比Ui：U2=2：3可得，兩電路電流比Ii：L=2：3=2：3,解得R=20Q所以(心)：(Ri+2當電路電功率最小時：),Ri與滑動變阻器最大阻值串聯.開關Si閉合S2斷開，滑動變阻器滑片P移動到最左端(移動到電阻最大處B_U2U2（6V）2最小電功率：P小=0.9WR總Ri+R20務20Q5. (20i8包頭)如圖所示為某模擬調光燈電路，電路中電源電壓不變，燈泡L標有“

41、6V3W”字樣，且燈絲電阻隨溫度的變化而變化，定值電阻Ri的阻值為6將滑動變阻器R2的滑片P置于最右端，閉合開關，電壓表和電流表示數分別為6V和0.2A;移動滑片P至某一位置，電壓表和電流表示數分別為3V和0.5A.求：(i)燈泡L正常發光時的電阻是多少？(2)當R2的滑片P在最右端時，閉合開關，燈泡L的實際功率是多少？(3)為使燈泡安全工作，R2的滑片能自由滑動，且滑片P滑到某一端時燈泡能正常發光，應采取怎樣的保護措施？請計算說明.解:2U額(1)R燈=')P額(6V)3W2-=12Q(2)I燈=0.5A當5'=3V時,12=0.5A，燈泡正常發光，即燈兩端電壓為6VRi兩端

42、電壓：Ui=I2Ri=0.5AX60=3V.電源電壓：U=U額+Ui'+U2=6V+3V+3V=12V當P在最右端時，U2=6V,I2=0.2A則R1兩端電壓：U1=I2R1=0.2AX6Q=1.2VU燈內一U1U2=12V-1.2V-6V=4.8V燈泡L的實際功率：P燈=U燈12=4.8VX0.2A=0.96W(3)為使燈泡安全工作，R2的滑片能自由滑動，則P在最左端時，燈泡正常發光，此時電路中的電流I=I燈=0.5rUR總=12V0.5A=24QAR=R總一R燈=240-120=12Q，可將R1替換為R或再串聯一個6的電阻.類型2電源電壓可調6. (2018江西)如圖所示，電源電壓

43、可調，小燈泡L1標有“6V6W”的字樣，小燈泡L2>L3都標有“6V12W”的字樣(不考慮溫度對小燈泡電阻的影響).(1)閉合開關S1、S2、S3,調節電源電壓為6V時，求電流表A1的示數；(2)閉合開關S2,斷開開關SS3,調節電源電壓為12V時，求電路消耗的總功率；(3)閉合開關S2、S3,斷開開關S1，調節電源電壓為10V時，求小燈泡L3的實際發光功率.解：(1)閉合S2,S3等效電路如圖1所示，L1和L3并聯且正常發光，則A1表的示數為:12W6V=3A(2)閉合S2,斷開S1、S3,等效電路如圖2,L3和L2規格相同，分壓都為6V,則兩燈均正常發光.則p=p2+P3=12W+1

44、2W=24W（3）閉合S2、S3,斷開Si,等效電路圖如圖3電路中只接入L2,L2兩端實際電壓為10V,遠遠超過額定電壓6V,此時燈泡L3要燒杯，則實際功率為0W.10V圖37. （2018襄陽）如圖所示電路，電源電壓可調，Ri=10Q小燈泡標有“6V6W”字樣（阻值不變）.滑動變阻器R2上標有“15Q2A”的字樣，求：（1）若只閉合S1,調節電源電壓，使燈泡L正常工作10s,燈泡消耗的電能.（2）若只閉合S2,調節電源電壓，移動滑動變阻器滑片，電壓表示數在13V之間變化，求電源電壓的最大調節范圍.解：（1）只閉合S1時，燈泡L正常工作10s消耗的電能：W=Pt=6WX10s=60J（2）只閉

45、合S2時，R1、R2串聯，設電源電壓為U,電壓表示數為Ur有UrU=（R1+R2）R1當UR=1V,R1=10Q,R2=0時，電源電壓最小值為U最小=1V當Ur=3V,R1=10Q,R2=15時，電源電壓最大值為U最大=7.5V所以電源電壓最大調節范圍是：1VWUW7.5V8. （2018石家莊裕華區一模）如圖（a）所示的電路中，電源電壓可變，在電路中選擇合適的電表量程后，移動變阻器的滑片P,能使兩電表的指針分別達到滿刻度，且不損壞電路元件.電阻R的阻值為100,滑動變阻器R2上標有“20Q2A”的字樣，所用電表規格如圖（b）所示.此外(a)（1）應選擇：電流表的量程為_00.6_A,電壓表的

46、量程為_03_V;（2）求能滿足要求的電源電壓的范圍為多少；在上述（2）電源電壓范圍下，求變阻器R2連入電路中所能達到的最大阻值.解：（1）二.滑動變阻器允許通過的最大電流為2A<3A, .要使電流表的指針能達到滿刻度，只能選00.6A的量程；當電路中的電流為0.6A時，滑動變阻器兩端的最大電壓：U滑=0.6AX200=12V<15V .要使電壓表的指針能達到滿刻度，只能選03V的量程能滿足要求的最小電Umax=1maxR1+(2)當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電流表的示數達到0.6A時電源的電壓最小,源電壓：Umin=ImaxXR1=0.6AX100=6V當電壓表和電流表的

47、指針同時達到滿刻度時電源的電壓最大，能滿足要求的最大電源電壓：U2max=0.6AX100+3V=9V，能滿足要求的電源電壓的范圍為69V(3)二串聯電路中電阻越大分得的電壓越大，3VU-3V 當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯電路的特點和歐姆定律可得：U>=Uz_U>即R滑R110QR滑=3VXU-3V當電源的電壓U=6V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大,9.(2018唐山古冶區模擬)如圖所示，電源電壓可調，小燈泡3VX10QR滑=106V-3VL的規格為“6V3W”中點移到最右端的過程中，R2消耗的功率與電流表示數的關系如圖乙所示，滑片在最右端時,W

48、.求：(1)小燈泡正常發光時的阻值；(2)R1的阻值；,閉合S1、S2,滑片從R1消耗的功率1.6(3)電流表選用00.6節滑片使小燈泡正常發光時，A的量程，電壓表選用015V的量程，只閉合Si,在確保電路元件安全的前提下，調電源電壓的調節范圍.電源伍6/A-,U2,解：(1)由P=UI=U-得，燈泡正常發光時的電阻：RUL.(6V)2Rl=Pl=3W=12Q(2)閉合S1、S2時，R與R2串聯，由P=UI、I=U/R,得P=RxR2。P2=I2xR2-由圖乙可知:P1：P2=9：8,11=0.6A,把它們代入式，得l2=0.4AP1.6WR1=l2=(0.4A)2=10Q閉合$、S2時，R與

49、R2串聯，得,R2U=11(R1+2U=l2(Rl+R2)把li=0.6A,12=0.4A,R1=10代入式，得R2=20Q只閉合Si時,L、R1與R2串聯，由小燈泡正常發光可知仁器:3"5AR1兩端的電壓U1=IR1=0.5AX10Q=5V當R2接入電路中的電阻為零時，電源電壓最小U最小=U1+Ul=5V+6V=11V當R2接入電路中的電阻最大時，燈泡和R2兩端的電壓U=|R2+Ul=0.5AX20+6V=16V>15V則燈泡和R2兩端的電壓U2最大=15V電源電壓最大U最大=Ui+U2最大=5V+15V=20V電源電壓的調節范圍是1120V.類型3分類討論10. （2018

50、蘭州）如圖甲所示，電阻R1的阻值為20Q,滑動變阻器R2上標有“50Q2A”的字樣，當滑動變阻器的滑片P移至a端時，閉合開關S,電流表的示數為0.3A.甲（1）求電源電壓U;（2）若將一只電壓表并聯接入該電路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分電路兩端，調節滑動變阻器R2的滑片P,使電壓表的指針指在圖乙所示的位置，請指出電壓表所有可能連接的位置，并求出滑動變阻器R2對應的電阻值.解：（1）當變阻器的滑片P移至a端時，電路中只有R,即通過R的電流11=0.3A,由I=U得，R兩端的電壓R（即電源電壓）：U=U1=I1R1=0.3AX200=6V（2）由圖知，若電壓表選用大量程，其示數為

51、10V,而電源電壓為6V,因此，電壓表只能選用小量程，其示數應為2V;則電壓表不能接在電源兩端，即不能接在AC間；當電壓表并聯在AB兩端時，此時電壓表測R兩端的電壓，即5=2V,則滑動變阻器兩端的電壓：U滑小一U1=6V-2V=4V根據串聯分壓規律可得：盧=4，即2V=警&U滑R滑4VRt解得：R滑=40當電壓表并聯在BC兩端時，此時電壓表測R兩端的電壓，即U>=2V,此時Ri兩端的電壓：Ui=U-U>=6V-2V=4V根據串聯分壓規律可得：U1=察，即筌=207瑪解彳導:R>=10QU滑R滑2VR滑綜上可知，電壓表可接在AB間，對應的變阻器連入電路中的電阻為40Q;

52、電壓表也可接在BC間，對應的變阻器連入電路中的電阻為10a.11. （2018石家莊42中一模）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電流表的量程分別為00.6A和03A,電壓表的量程分別為03V和015V,電阻R1和R2的阻值分別為24和120Q,求：（1）當只閉合開關S1時，電壓表示數為12V,求電流表的示數；（2）當只閉合開關S3時，電阻R2消耗的電功率P2；（3）現用阻值不同的電阻R3替換R2,替換后要求：通過控制開關的斷開或閉合，使電流表或電壓表的示數分別能達到某個量程的最大值，且兩個電阻都有電流通過，請通過計算求出符合上述要求的所有可能的定值電阻R3的阻值.解：(1)只閉合Si時，

53、電路中只有Ri,此時電源電壓：U=Ui=12V電路中的電流：I=I1=Ui=i2V=0.5ARi24Q(2)只閉合S3時，電路中只有R2,電路中的電流：U12VCI2=r2=120:T0.1A電阻R2的功率：P2=UI2=12VX0.1A=1.2WS2,電阻Ri、R3串聯；只斷(3)電路中電阻Ri、R3同時都有電流通過時，電路的可能情況有：只閉合開關開開關S2,電阻Ri、R3并聯.當電阻Ri、R3串聯時，因為Imax=U=詈k0.5A,所以電流達不到電流表兩個量程的最大值；因為電源電Ri24壓U=12V,所以電壓Ui達不到電壓表015V量程的最大值.U3=UU1=12V-3V=9V015V量程的最大值.I3=I-Ii=3A-0.5A=2.5A當U1=3V時，達到電壓表03V量程的最大值.此時電路中的電流：仁鼠會025AR3=U3=9V=72QR3I0.125A當電阻Ri、&并聯時，因為電源電壓U=12V,所以