1、結論：結論：圓電流軸線上任一點的圓電流軸線上任一點的磁感強度磁感強度 23222032022RxIRrIRB 方向：沿軸向方向：沿軸向 與電流成右手螺旋關系與電流成右手螺旋關系討論討論1）圓電流中心的場）圓電流中心的場RIBx2003）若）若x R，即場點離圓電流很遠即場點離圓電流很遠32032022rIRxIRB亥姆霍茲線圈亥姆霍茲線圈 Bx曲線曲線2）Rx 二全同圓線圈，二全同圓線圈，3) ) 平面載流線圈的磁矩平面載流線圈的磁矩 磁偶極子磁偶極子定義定義nISSIPm 場點距平面線圈的距離場點距平面線圈的距離很遠很遠，這樣的平面載流線圈稱為這樣的平面載流線圈稱為磁偶極子磁偶極子 磁偶極矩

2、磁偶極矩mpSImP平面載流線圈平面載流線圈mpI磁偶極子的場用磁偶極矩表示磁偶極子的場用磁偶極矩表示3202rIRB rIP.mp3202rRI 302 rpm 302 rpBm 磁矩磁矩 dl20sind4drlIB LLrlIBB20sind4d)cos(cos4210aIB IaPOldB21例例3. 求載流直導線的磁場求載流直導線的磁場:lId d解解 取取r 21dsin40aIB若場點在直電流延長線上若場點在直電流延長線上0B0 rlIdIPrIB40 IB 無限長直載流導線的磁場無限長直載流導線的磁場r*PIo221 無限長直載流導線的磁場無限長直載流導線的磁場 0212021

3、或或p12or)cos(cos4210aIB rIB20 討論討論I B2/32220d2dxRxInRB+ + + + + + + +pR+ +*例例4 載流直螺線管的磁場載流直螺線管的磁場 有一長為有一長為l , 半徑為半徑為R的載流密繞直螺線管，總匝數的載流密繞直螺線管，總匝數為為N，通有電流，通有電流I。求管內軸線上一點處的磁感強度。求管內軸線上一點處的磁感強度。2/322202）（RxIRB解解 利用圓電流軸線上的磁場公式利用圓電流軸線上的磁場公式oxxdxII先任取長為先任取長為dx 的一的一段段則其則其xInxlNIIddd dB方向沿軸線方向沿軸線op1xx2x+ + + +

4、+ + + + +2/32220d2dxRxInRB212/32220d2dxxxRxRnIBB21)(2212122220 xRxxRxnI 120coscos2nIBxdxRB（1）載流直螺線載流直螺線管管軸線上的磁場軸線上的磁場分布分布討論討論120coscos2nIBnI021nI0 xBO5R若若 l =10RnIB021 （3）半無限長半無限長0,221或或由由0,21nIB0 （2）Rl 即即管內是均勻磁場。管外管內是均勻磁場。管外B=0B0d llB磁場中：磁場中：?ld磁感線磁感線靜電場中：靜電場中：0d llE niioSqSE11d0d SSB再比較再比較靜電場是保守場靜

5、電場是保守場磁場是磁場是無源場無源場 磁感應線閉合磁感應線閉合靜電場是有源場靜電場是有源場 電場線不閉合電場線不閉合磁場是？磁場是？ 穩恒磁場和靜電場穩恒磁場和靜電場 高斯定理的比較高斯定理的比較 一、定理表述一、定理表述在磁感強度為在磁感強度為 的恒定磁場中的恒定磁場中 iiLIlB內0dB磁感強度沿磁感強度沿任一任一閉合環路閉合環路的線積分的線積分 等于等于該該環路環路所包圍所包圍的的各各電流的代數和電流的代數和的的 0倍倍5 安培環路定理及應用安培環路定理及應用 規定：規定：當電流方向與環路的當電流方向與環路的繞行方向服從右手螺旋定則時，繞行方向服從右手螺旋定則時，電流為正，反之為負。電

6、流為正，反之為負。1I2I3IL 212IIIi內討論討論1）安培環路定理是）安培環路定理是穩恒電流磁場穩恒電流磁場的基本性質的基本性質方程。方程。它它表明磁場是渦旋場（非保守場）。表明磁場是渦旋場（非保守場）。iiLIlB內0d2）正確理解定理中各量的含義）正確理解定理中各量的含義B空間空間所有所有（環路內外）（環路內外）電流電流共同產生共同產生 在磁場中任取的一閉合線在磁場中任取的一閉合線LiiI內環路環路所所包圍的包圍的電流的代數和電流的代數和討論討論iiLIlB內0d3）對一些具有對一些具有對稱分布對稱分布的電流的磁感強度可的電流的磁感強度可利用安培環路定理方便地計算。利用安培環路定理

7、方便地計算。環路環路的電流的電流對對空間任一點的空間任一點的 有貢獻有貢獻，而，而對對 沿該回路沿該回路的積分的積分（ 的環流的環流）無貢獻無貢獻。BBB niiSqSE101d內 iilIlB內0d對比對比1、分析對稱性、分析對稱性3、計算、計算4、計算、計算5、應用定理求出、應用定理求出B二、安培環路定理的應用二、安培環路定理的應用2、選取積分回路、選取積分回路安培環路安培環路 llBd iiI內例例1 求密繞求密繞長直長直載流螺線管內部的磁感強度載流螺線管內部的磁感強度總匝數為總匝數為N 總長為總長為l電流強度為電流強度為I解：解：1）分析對稱性）分析對稱性 lNn 單位長度上匝數單位長

8、度上匝數 （ ）知螺線管知螺線管內內部磁場沿軸向，且部磁場沿軸向，且距軸等遠各點的磁場大小相同距軸等遠各點的磁場大小相同外外部磁感強度趨于零部磁感強度趨于零 ，即，即0BlIPMOPNOMNllBlBlBlBlBddddd長直載流螺線管內部磁場處處相等長直載流螺線管內部磁場處處相等 , 外部磁場為零外部磁場為零.+BLMNPO2）根據磁場分布的對稱根據磁場分布的對稱性，選如圖性，選如圖矩形環路矩形環路L：3）000MNB 由安培環路定理有由安培環路定理有IMNlNMNB0 nIB0 rBdlBldBll2 當當112RRRr1R2R 選選圓形圓形積分回路積分回路 rNIB20 nIILNB00

9、 載流載流螺繞環內部的磁場近似均勻，螺繞環內部的磁場近似均勻，外部的磁場為零。外部的磁場為零。例例2 一空心環形螺線管，尺寸如圖所示，其上均勻密一空心環形螺線管，尺寸如圖所示，其上均勻密繞有繞有N匝線圈，導線中通有電流匝線圈，導線中通有電流I。（。（1）求其磁場分布。）求其磁場分布。（2）若截面為矩形，求通過其截面的磁通量。）若截面為矩形，求通過其截面的磁通量。解：（解：（1）分析對稱性；）分析對稱性； NI0 I2d1dhrrdr )(dSmSB2212ddBhdr 220122ddrdrhIN210ln2ddhIN （ 2）若截面為矩形，尺寸如圖所示，若截面為矩形，尺寸如圖所示，rINB2

10、0取小面積元：取小面積元：BhdrSdBm d例例3 無限長導體圓柱沿軸向通過電流無限長導體圓柱沿軸向通過電流I，截面上，截面上各處電流均勻分布，柱半徑為各處電流均勻分布，柱半徑為R。求柱內外的磁。求柱內外的磁場分布以及在長為場分布以及在長為l 的一段圓柱內的磁通量。的一段圓柱內的磁通量。RI解：電流均勻分布，則解：電流均勻分布，則電流密度電流密度為為2RISIJ 根據電流分布的柱對稱性，取過根據電流分布的柱對稱性，取過場點的場點的圓圓作為作為安培環路安培環路rBJ由安環定理有由安環定理有iiIrB02rBl dBl2 RIrJSIJ iiIrB02解得解得rIBii20 若場點在圓柱內，即若場點在圓柱內，即Rr場的分布為場的分布為rIB20 RrRrrJB 20BOrR（令（令 ，即長直載流導線），即長直載流導線）0RRIrB