1、【最新】八年級數學上等腰三角形課件人民教育出版社八年級數學上冊【最新】八年級數學上等腰三角形課件 圖中有些你熟悉的圖形嗎？圖中有些你熟悉的圖形嗎？【最新】八年級數學上等腰三角形課件 圖中有些你熟悉的圖形嗎圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點它們有什么共同特點?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物館西安半坡博物館斜拉橋梁斜拉橋梁體育觀看臺架體育觀看臺架埃及金字塔埃及金字塔【最新】八年級數學上等腰三角形課件有兩條邊相等的三角形叫做有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的兩邊叫相等的兩邊叫做腰做腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的

2、夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫，腰和底邊的夾角叫做做底角底角.ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角【最新】八年級數學上等腰三角形課件 條件條件 AB=AC CA=CB AC=AD 腰腰 底邊底邊 底角底角AB、ACBCB、 CCA、CBACA、 BAC、ADACD、 ADCDC 圖形圖形頂角頂角ACCAD寫一寫寫一寫【最新】八年級數學上等腰三角形課件 1、動手操作：、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。 （只剪一刀只剪一刀）2、想一想：、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。）剪出的三角形是

3、等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？的部分？并指出重合的部分是什么？ （3）由這些重合的部分，你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。）由這些重合的部分，你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【

4、最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外

5、還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪

6、出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有

7、重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 【最新】八年級數學上等腰三角形課件 AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰腰腰腰底角底角【最新】八年級數學上等腰三角形課件 你發現了什么？結論：等腰三角形的兩底角相等【最新】八

8、年級數學上等腰三角形課件 性質性質1、等腰三角形的兩個底角相等。 （等邊對等角等邊對等角）ABCD已知： ABC 中，ABAC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在ABD與ACD中：ABAC（已知）BDDC（作圖） ADAD（公共邊）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等）ABC性質性質1的應用格式：的應用格式：ABAC（已知） BC（等邊對等角等邊對等角）求證：BC 。【最新】八年級數學上等腰三角形課件 方法一：作頂角BAC的平分線AD。 AD平分BAC 12 在ABD與ACD中ABAC（已知）12（已證） ADAD（公共邊） ABD ACD（SAS） BCACB

9、D方法二：作底邊BC的高AD。 ADBC ADB ADC90在ABD與ACD中 ADB ADC90ABAC（已知） ADAD（公共邊） ABD ACD（HL） BC112AB CD議一議：議一議：說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？【最新】八年級數學上等腰三角形課件 性質性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的通常說成等腰三角形的“三線合一三線合一”）性質性質2可分解成下面三個方面來理解：可分解成下面三個方面來理解：1、等腰三角形的頂角的平分

10、線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應用格式：應用格式：ABAC 12（已知）（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應用格式：應用格式：ABAC BDDC （已知）（已知） ADBC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應用格式：應用格式：ABAC

11、 ADBC （已知）（已知） BDDC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）ABCD21【最新】八年級數學上等腰三角形課件 1、練一練（基礎訓練）。、練一練（基礎訓練）。 （1）已知等腰三形的一個頂角為）已知等腰三形的一個頂角為36 ，則它的兩個底角，則它的兩個底角 分別為分別為 。（2）已知等腰三角形的一個角為）已知等腰三角形的一個角為40，則其它兩個角，則其它兩個角分別為分別為 或或 。 （3）已知等腰三角形的一個外角為）已知等腰三角形的一個外角為70，則這個三角形的，則這個三角形的 三個內角分別為三個內角分別為 。（4）ABC中，中，ABAC，D在在AC上，且上，且BDBC

12、AD 。圖中有圖中有 個等腰三角形，它們分別為個等腰三角形，它們分別為 。 ABC的三個內角分別的三個內角分別為為 。336、72、72ACBDX2XX2X72 、7270 、7040 、100110 、35 、35ABC、ADB、DBC【最新】八年級數學上等腰三角形課件 ABC中，中，ABAC，D是是BC邊上的中點，邊上的中點， DFAC于于F DE AB 于E .求證：求證：DEDF。ABCDEF 證明：證明： DEAB，DFAC（已知）BEDCFD 又D是BC中點（已知）BDDC ABAC（已知） BC（等邊對等角）在DBE與與DCF中中 DEBDFC（已證） BC（已證）BDDC（已證

13、） BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：連方法二：連AD 。 ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分線。 （等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分線上的點到這個角平分線上的點到這個 角的兩邊距離相等角的兩邊距離相等）【最新】八年級數學上等腰三角形課件 小結：通過本節課的學習你有收獲嗎？小結：通過本節課的學習你有收獲嗎？1、本節主要教學知識是等腰三角形的兩個性質。、本節主要教學知識是等腰三角形的兩個性質。等腰三角形的性質內容應用格式性質性質1ABC性質性質2ABC等腰三角形的等腰三角形的兩個底角相等兩個底角相等 等腰三角形的頂角等腰三角形的頂角 平分線、底邊上的平分線、底邊上的中線底邊上的高中線底邊上的高互相重合。互相重合。ABAC（已知） BC （等邊對等角）ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三