1、勾股定理和二次根式復習（A）d2S2d（C）2,d2S2d例題2.在AABC中，AB=AC=1,BC邊上有2006個不同的點P,BJM巳。06,記E=AP2+BPpC（i=1,21|2006）,則如圖所示，在R3ABC中，/BAC=90：AC=AB/DAE=45;且BD=3,得拼成的圖形是一個等腰三角形。如圖所示:例題1、直角三角形的面積為S,斜邊上的中線長為d,則這個三角形周長為（4 4C C4 4CE點，請用學過的知識試求PC-PB+PA的值。例題5、如圖在RtABC中，-C=90：AC=4,BC=3,在RtABC的外部拼接mim2IIIm2006=例題3.=4,求DE的長.例題4、例題6

2、.如圖，A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1kmBD=3kmCD=3krp現在河邊CD上建一水廠向AB兩村輸送自來水，鋪設水管的費用為20000元/千米，請你在CD選擇水廠位置O,使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用F。CD.2,22例題7.4ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若/C=90,如圖（1）,根據勾股定理，則a+b=C,若42.2ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3）,請你類比勾股定理，試猜想a+b工2c的關系，并證明你的結論A.hw17cmB.h8cmC.15cmwhw16cmB2如圖，已知：/C二好，AM=CM,MP143于P.求證：

3、”-田丁.60的BF方向移動，距臺風中心200?千米范圍內是受臺風影響的區域.（1）A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結論并給予說明；（2）如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？1、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是（）.D.7cmwhw16cm例題8.如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以106千米/時的速度向北偏西3已知：如圖，/B=ZD=90,/A=60,AB=4,CD=2求：四邊形ABCM面積。5、如圖，公路M港口公路PQ在點P處交匯，且/QPNk30,

4、點A處有一所中學，AP=160nl假設拖拉機行駛時，周圍100m以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN?gPN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？A處，一只蒼蠅在這個長方形上和蜘蛛相對的頂點5cm,高3cm。蜘蛛因急于捉到蒼蠅，沿著長方形的表面向上爬， 它要從A點爬到C1點， 有很多路線， 它們有長有短， 蜘蛛究竟應該沿著怎樣的路線爬上去， 所走的距離最短？你能幫蜘蛛求出最短距離嗎？10.已知ABC的三邊a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13,ABC是否是直角三角形？你能說明理由嗎?請說明理由，如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/h,那么學校受影響的時間為多少秒?6、如圖所示

5、，ABC是等腰直角三角形，LDF,若BE=1ZCF=5求線段EF的長。AB=ACD是斜邊BC的中點，E、F分別是ABAC邊上的點，且DE7如圖，在等腰ABC中，/ACB=90,求證：DEAD+BE2。DE為斜邊AB上的點，且/DCE=45。8如圖，長方形ABCD中，AB=8,BC=4,將長方形沿AC折疊，點D落在點E處，則重疊部分AFC的面積9.一只螞蟻在一塊長方形的一個頂點C1處，如圖，已知長方形長6cm,寬興4一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？9 9題初二數學實數單元復習導學案目標認知一、知識網絡：二、重難點聚焦：

6、教學重點：算術平方根和平方根的概念及其求法;教學難點：平方根和實數的概念.三、知識要點回顧：1下面幾個數：0.123,1.01001000122后,其中，無理數的個數有定義：若乩=鼻，則K叫a的平方根.表示.a的平方根寫作；士而，其中石叫做售術平方根.r一個正數有兩個平方根，0只有一個平對艮，負數沒有平方根.1、平方根性質一(而(aO)a0a=0a0若d=a,則x叫a的立方根.立方根0,a20,0(a0)5、實數的運算：加減法：類比合并同類項；乘法:(a0,b0);除法:(a0,b0)提示1.2.6、算術平方根與平方根的區別與聯系.區別：定義不同；個數不同；表示方法不同；取值范圍不同.聯系：具

7、有包含關系；存在條件相同；0的算術平方根與平方根都是0.正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的那個叫它的算術平方根；零的平方根和算術平方根都是零；負數沒有平方根.實數都有立方根，且一個數的立方根只有一個，它的符號與被開方數的符號相同.所有的實數分成三類：有限小數，無限循環小數，無限不循環小數.其中有限小數和無限循環小數統稱有理數，無限不循環小數叫做無理數.4.無理數分成三類：開方開不盡的數，如等；有特殊意義的數，如兀；有特定結構的5.數，如0.1010010001有理數和無理數統稱實數，實數和數軸上的點一一對應.實數的運算：實數運算的基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用于

8、實數運算.正確地確定運算結果的符號和靈活運用各種運算律來進行運算是掌握好實數運算的關鍵.規律方法整合國1.有關概念的識別的數是（）.A.夜1B.1夜4.易錯題上4.判斷下列說法是否正確也（1）（一)A、1B、2C、3D、4【變式1】下列說法中正確的是（）A、國的平方根是土3B1的立方根是土1C、【變式2如圖，交數軸正半軸于點以數軸的單位長線段為邊做一個正方形,A,則點A表示的數是（）以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧,B1.4【變式3】例:2.計算類型題已知J口二2+(3+5j+卜+1=0那么a+b-c的值為2.設荷”,則下列結論正確的是（B.5.055.5【變式1】1）1.25D.

9、6,056.5的算術平方根是；平方根是.2）-27立方根是.3)士痢二【變式2】求下列各式中的（1）二-(2)【變式3】 化簡:3.數形結合卜月-2閩+卜5+7?|-172-制,則A,B兩點的距離為【變式1】如圖，數軸上表示1,的對應點分別為A,B,點B關于點A的對稱點為C,則點C表示（2）的平方根是土15.是5的平方根的相反數=1D2；27_8_3.點A在數軸上表示的數為也，點B在數軸上表示的數為一后3）的算術平方根是-3；L 苴(3)當x=0或2時，工J工一2二0(4)2是分數家庭作業：一、選擇題1.下列說法正確的有()4ABC是直角三角形，/0=901,則a2+b2=c2.ABC中，a2

10、+b2wc2SAB5是直角三角形.若ABC中，a2-b2=c；則ABC是直角三角形.若ABC是直角三角形，則(a+b)(a-b)=c2.A.4個B.3個C.2個D.1個2.已知RtABC中，/C=90,若a+b=14cmxc=10cm,則RtABC的面積是（）3.已知，如圖，一輪船以20海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以15海里/時的速度同時4.如圖，已知矩形ABCD占著直線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于E,AD=8AB=4,則DE的長為()二、填空題2A.24cmB.36cm2C.48cm2D.60cm2從港口A出發向東南方向航行，則2小時后，兩船相距()A.35海

11、里B.40海里C.45海里D.50海里A.3B.4C.5D.65.如圖，學校有一塊長方形草坪, 有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條路”.他們僅僅少走了步路(假設2步為1米)，卻踩傷了青草.6.如圖，圓柱形玻璃容器高20cnx底面圓的周長為48cm,在外側距下底1cm的點A處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距上口1cm的點B處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長度為7.如果三條線段的長度分別為8cm.xcm18cm,這三條線段恰好能組成一個直角三角形，那么以正方形的面積為.x為邊長的8.已知ABC的三邊a、b、c滿足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c

12、-5|,則ABC的面積為BC=6m/B=90,AD=26mCD=24m求這塊地的面積.8cm、6cm和24cm的長方體無蓋盒子中，求細木棒露在盒外面的最短長度是多少?11.如圖，鐵路上AB兩點相距25km,C、D為兩村莊，DALAB于A,CBAB于B,若DA=10km,CB=15km現要在AB上建一個周轉站E,使得CD兩村到E站的距離相等，則周轉站E應建在距A點多遠處？12.如圖，折疊矩形紙片ABCD先折出折痕（對角線）AC,再折疊使AB邊與AC重合，得折痕AE,若AB=3,AD=4求BE的長.13.如圖，AB兩個小鎮在河流CD的同側，到河流的距離分別為AC=10kmBD=30km且CD=30

13、km現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每km3萬元，請你在河流CD上選擇建水廠的位置M使鋪設水管的費用最節省，并求出總費用是多少？3An.nL.nL三、解答題9.如圖是一塊地，已知AB=8m10.如圖，將一根30cm長的細木棒放入長、寬、高分別為14.“交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直線行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀所在位置A處正前方30米的C處，過了2秒后，測得小汽車所在位置B處與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？A組（基礎）、細心選一選下列各式中正確的是（7 .面積為11的正方形

14、邊長為x,則x的范圍是（）9 .-8的立方根與4的平方根之和是（）A.0B.4C.0或-4D.0或415如圖，P是矩形ABCg一點，PA=1,PB=5,PC=7,貝UPD=A.716=4C.D.25冷2.屜的平方根是（）A.B.二4C.2D.+23.卜列說法中無限小數都是無理數無理數都是無限小數-2是4的平方根帶根號的數都是無理數。其中正確的說法有（）A.3個B.2個C.1個4 .和數軸上的點對應的是（）A,整數B.有理數C.無理數D.0個D.實數5 .對于一也來說（）A.有平方根B.只有算術平方根C.沒有平方根D.不能確定99J折而-3-K-,010W010001-23（兩個1”之間依次多1

15、個“0”）中，無理數的個數有（）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個A.B.3i4C.D.10 x100B.8.下列各組數中，互為相反數的是（）10 .已知一個自然數的算術平方根是a,則該自然數的下一個自然數的算術平方根是（A.aiB.7+1C.J+lD.6+1二、耐心填一填11 .的相反數是,絕對值等于也的數是,4一開廠12 .81的算術平方根是,S=。13 .的平方根等于它本身，的立方根等于它本身，的算術平方根等于它本身。14 .已知IxI的算術平方根是8,那么x的立方根是。15 .填入兩個和為6的無理數，使等式成立：+=6。16 .大于一J5，小于x/10的整數有個。17 .若I2a

16、-5與曲+2互為相反數,則a=,b=。aI=6,=-=3,且ab0,則a-b=20 .一個正數x的兩個平方根分別是a+2和a-4,則a=,x=。三、認真解一解21.計算土jo山-舊+15W-729iS+f212）而：而*匕 3（6）4X9+2X（正一2）（結果保留3個有效數字）22.在數軸上表示下列各數和它們的相反數，并把這些數和它們的相反數按從小到大的順序排列,B組（提高）、選擇題:1.0.0196的算術平方根是18.若I19.數軸上點A,點B分別表示實數則A、B兩點間的距離為號連接:一1,5,。2一也冗2.（一6）2的平方根是（）A.-6B.36C.6D.土水3.下列計算或判斷：3都是27

17、的立方根；源；病的立方根是2;NW二4其中正確的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、在下列各式中，正確的是（）A.J：;B.-1-.巾-二.4；C.：；D.-115、下列說法正確的是（）prA.有理數只是有限小數B.無理數是無限小數C.無限小數是無理數D.3是分數6、下列說法錯誤的是（）A.而MB.=一1C.2的平方根是士0D.g0H=Fx*7.若a=4/=9,且ab。，則a-b的值為（）A.r-1B.二C.】D.18.下列結論中正確的是（）B.數軸上任一點都表示唯一的無理數；D.數軸上任意兩點之間還有無數個點（）或6C.標屣04D.癡毋96二.填空題：_2|11.下列各數：3.141、0.33333、后一萬、兀、士收囚、3、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數逐次增加2）、0中，其中是有理數的有;是無理數的有.（填序號）412.3的平方根是;0.216的立方根是.13.算術平方根等于它本身的數是;立方根等于它本身的數是.14.爐的相反數是;絕對值等于后的數是.15.一個正