1、多邊形的面積第一課時 平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第7983頁的內(nèi)容。教材分析平行四邊形的面積是人教版五年級上冊第5單元的第79到83頁內(nèi)容。在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的面積計算的基礎(chǔ)上，在解決問題的過程中，通過對長方形和平行四邊形的觀察對比、猜測、推理、歸納、合作等活動推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)方法的轉(zhuǎn)化和化歸思想，為之后推導(dǎo)其它多邊形的面積公式打下基礎(chǔ)，并能應(yīng)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的計算知識，也認(rèn)識了平行四邊形，而平行四邊形的面積計算是學(xué)生第一次接觸，大多數(shù)學(xué)生可能會感覺比較

2、困惑，通過剪一剪、拼一拼能夠自主地推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時為學(xué)習(xí)其他多邊形的面積打下基礎(chǔ)，因此，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從以下幾個方面考慮：項目知識技能的目標(biāo)過程性目標(biāo)知識點(diǎn)了解認(rèn)識理解掌握靈活運(yùn)用經(jīng)歷感受體驗體會探索1. 把平行四邊形拼剪成一個長方形來計算它的面積2.原來的平行四邊形和拼成后的長方形之間的關(guān)系3.推導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)學(xué)生能理解平行四邊形面積計算公式。2.能力目標(biāo)學(xué)生能利用公式解決平行四邊形的面積計算問題。3.情感目標(biāo)學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試、體驗用轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際生活中的問題。教學(xué)重點(diǎn)推導(dǎo)平行四邊形的面積

3、公式及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)能夠?qū)⒐秸_應(yīng)用于解決實(shí)際問題中。 教學(xué)過程一、以景置疑，引出課題1.觀察主題圖，提出問題出示第79頁的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)花壇圖片中的是長方形、正方形、平行四邊形的圖形，先讓學(xué)生說說長方形和正方形的面積計算公式，再讓學(xué)生比較長方形的花壇和平行四邊形的花壇的大小。（學(xué)生可能會說“我會算出長方形、正方形的面積，不會算平行四邊形的面積。”“平行四邊形的面積看上去跟長方形的面積差不多”）教師導(dǎo)出“今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積”，板書課題。【設(shè)計意圖】以學(xué)生熟悉的學(xué)校環(huán)境作為情景，讓學(xué)生倍感親切地投入到學(xué)習(xí)中，通過觀察讓學(xué)生重溫學(xué)過的幾何圖形知識，起到了一種溫故知新的效果，然

4、后再設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。二、探求新知，獲取知識1.比較圖形，大膽猜測學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后讓學(xué)生用數(shù)的方法數(shù)出兩個圖形的面積各是多少。學(xué)生完成如下的表格。 平行四邊形底高面積長方形長寬面積仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生可能會說：“平行四邊形的面積與長方形的面積相等。”（對于任何一種發(fā)現(xiàn)，教師都要表揚(yáng)，對于一些有價值的發(fā)現(xiàn)更要大力表揚(yáng)。）那么你能根據(jù)平行四邊形的面積提出什么猜想？猜測：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算它的面積。【設(shè)計意圖】通過數(shù)方格、填表格、仔細(xì)觀察、猜測等方式來不斷體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，同時也使學(xué)生感悟到平行四

5、邊形的面積與長方形的面積有著密切的聯(lián)系，為再探究平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動力。2.驗證猜測，探究面積公式（1）小組探究師：以后我們遇到像平行四邊形圖形的草地、花壇等，都用數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積是否方便？那么我們就要找到一種簡單方便的計算平行四邊形面積的方法。 出示平行四邊形，除了數(shù)格子的方法之外，看誰有其他方法可以求出它的面積。要求用剪或拼的方法，自己剪一剪、拼一拼，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？學(xué)生以四人小組為單位用剪拼或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。（2）小組匯報匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程演示給學(xué)生看，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平

6、行四邊形的面積公式的形成過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在屏幕上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。將剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。師：請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）【設(shè)計意圖】課件的演示使學(xué)生在不知不覺中逐步經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生過程（2）小結(jié)平行四邊形的面積。（在黑板上貼一個拼剪成的長方形和原來的

7、平行四邊形）討論：這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。師：這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形面積=底高）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S說明在含有字母的式

8、子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成a h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S，或者S。師：誰能完整的敘述一遍自己的推導(dǎo)過程？（多點(diǎn)一些同學(xué)回答）通過剪和平移的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形，它們的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，高相當(dāng)于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底高3.完成第81頁中間的“填空”4.驗證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）【設(shè)計意圖】通過剪拼這樣的活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通

9、過合作、觀察、思考、交流、概括等活動得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當(dāng)前的教學(xué)理念，即讓學(xué)生參與知識的形成過程，同時也驗證了學(xué)生之前的猜想。通過自主探索，讓學(xué)生學(xué)會從書中獲取知識，養(yǎng)成愛看書的好習(xí)慣。三、練習(xí)鞏固，知識升華（一）基本練習(xí)1.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？（強(qiáng)調(diào)學(xué)生在計算平行四邊形的面積時應(yīng)先寫出它的字母公式，然后根據(jù)公式直接計出它的面積。）2.完成書本第82頁的第1題。（此題先讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師只作簡單的講評。）（二）綜合練習(xí) 1.完成第82頁的第3題。2.選擇題（2）將一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長（ ），面積（ ）。A.變大 B.變小 C.不變3.完成書本第82頁的第4題。（要求學(xué)生說出解題思路。）【設(shè)計意圖】分層次、有梯度地進(jìn)行練習(xí)，目的是遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而更好使學(xué)生掌握知識和提升能力。四、課堂小結(jié)