1、黃松峪鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級座號姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1. （2分）在S,0.6,-1,七T,占，7.010010001（每兩個(gè)"1之間依次多一個(gè)“0）”，這7個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)第17頁，共15頁【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：無理數(shù)有：R2，兀7.010010001（每兩個(gè)“億間依次多一個(gè)“0”一共3個(gè)。故答案為：C【分析】根據(jù)無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)或開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，就可得出無理數(shù)的個(gè)數(shù)。2. (2分)若a=-0.32,b=(3)-2,c=3&#

2、39;,d=31，則()A.avb<c<dB.avbvdvcC.a<d<c<bD.cva<dvb【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：.a=-0.32=-0.9b=I (-3) -2=§c=（-）=（-3）=9,1d=（-3）0=1,19>1>9>-0.9,a<bvd<c.故答案為：B.【分析】根據(jù)哥的運(yùn)算和零次哥分別計(jì)算出各值，比較大小，從而可得答案3. （2分）如圖，直線AB,CD交于O,EOXAB于O,/1與/3的關(guān)系是（）A.互余B.對頂角C.互補(bǔ)D.相等【答案】A【考點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，對頂角、鄰補(bǔ)角

3、【解析】【解答】EOLAB于O,EOB=90；1+/3=90；則/1與/3的關(guān)系是互余.故答案為:A.【分析】根據(jù)對頂角相等得到/2=/3,再由EOXAB于O,得到/1與/3的關(guān)系是互余.4. （2分）學(xué)校買來一批書籍，如圖所示，故事書所對應(yīng)的扇形的圓心角為（）A.45°B.60C.54D.30【答案】C【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：15+（30+23+15+32）X360=54:故答案為：C【分析】計(jì)算故事書所占的百分比，然后乘以360可得對應(yīng)的圓心角的度數(shù).5. （2分）若某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬元，

4、公司可投入白購車款不超過55萬元，則符合該公司要求的購買方式有（）A.3種B.4種C.5種D.6種【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10x）輛，由題意得7x+4（10x）&55解得x<5又因?yàn)閤>§所以x=3,4,5.因此有三種購買方案：購買轎車3輛，面包車7輛；購買轎車4輛，面包車6輛；購買轎車5輛，面包車5輛.故答案為：A.【分析】此題的等量關(guān)系是：轎車的數(shù)量+面包車的數(shù)量=10;不等關(guān)系為：購車款<55購買轎車的數(shù)量設(shè)未知數(shù)，列不等式組，解不等式組，求出不等式組的整數(shù)解，即可解

5、答。6. （2分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（）A.2B.C.0D.-2【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：:。和負(fù)數(shù)比正數(shù)都小而1vGv2.最大的數(shù)是2故答案為：A【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0和負(fù)數(shù)，因此只需比較2和6的大小即可。7. （2分）下列條形中的哪一個(gè)能代表圓形圖所表示的數(shù)據(jù)（）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：從扇形圖可以看出:整個(gè)扇形的面積被分成了3分，其中1橫斜杠陰影部分占總面積的4,1斜杠陰影部分占總面積的4,1非陰影部分占總面積的2,111即三部分的數(shù)據(jù)之比為4：4：2=1：1：2,在條形圖中小長方形的高之比應(yīng)為1:1:2,故答案為：C【分析】根據(jù)圓形圖

6、確定所占總體的比例，然后確定條形圖的大小即可8. （2分）如圖，由下列條件不能得到直線a/b的是（）C. 71+7 4=180°【答案】CB. / 1 = 7 3D. / 2+Z 4=180 °【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、1=/2,，a/b,因此A不符合題意；B、/1=/3,，a/b,因此B不符合題意；C、71+74=180°,/1與/4是鄰補(bǔ)角，不能證明allb,因此C符合題意；D、/2+74=180°,.a/b,因此D不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項(xiàng)逐一判斷即可。9. （2分）如圖是某班全體學(xué)生外出時(shí)乘車、步行

7、、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）乘車 步行 騎車B.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%D.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍A.該班總?cè)藬?shù)為50人C.步行人數(shù)為30人【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由條形圖中可知乘車的人有25人，騎車的人有10人，在扇形圖中分析可知，乘車的占總數(shù)的50%,所以總數(shù)有25-50%=50人，所以騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%;步行人數(shù)為30%為0=15人；乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍.故答案為：C【分析】根據(jù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖對應(yīng)的乘車人數(shù)與百分比可得某班的人數(shù)，即可判斷A,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得騎車人數(shù)的百

8、分比，即可判斷B,根據(jù)總?cè)藬?shù)減去乘車人數(shù)再減去騎車人數(shù)即可得出步行人數(shù)，從而判斷C,最后根據(jù)直方圖的乘車人數(shù)與騎車人數(shù)即可判斷D.10. （2分）在表示某種學(xué)生快餐營養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，如圖所示，表示維生素和脂肪的扇形圓心角的度數(shù)和是（）A.54°B.36【答案】A【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖C.64D.62【解答】解：由圖可知，維生素和脂肪占總體的百分比為:5%+10%=15%,故其扇形圓心角的度數(shù)為15%>360=54：故答案為：A360可得對應(yīng)的圓心角的度數(shù)D.【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出維生素和脂肪占總體的百分比，然后乘以11. (2分)下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.B.C.1【

9、答案】B【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】A、二°二，不符合題意;B、A21=U,符合題意;C、27-3,不符合題意；D、弋1。"=10不符合題意；故答案為：B.【分析】求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方。(1)根據(jù)開立方的意義可得原式=0.2;(2)根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得原式=11;1(3)根據(jù)開立方的意義可得原式=3；(4)根據(jù)開立方的意義可得原式=-10：.W+56=1612.(2分)已知a,b滿足方程組I弘一方=4，則a+b的值為(A.-3B.3【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組|仃+5b=16(5)【解析】【解答】解：1為-6二4+得：4a+4b=20,a+b=

10、5.故答案為：D.【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：得出a+b的值。二、填空題C.-5)D.5a、b的系數(shù)之和均為4,因此將兩方程相加的和除以4,就可13. （1分）已知一個(gè)數(shù)的平方根是“+1和4+11，則這個(gè)數(shù)的立方根是【答案】4【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：依題可得：（3a+1）+（a+11）=0,解得：a=-3,，這個(gè)數(shù)為：（3a+1）2=（-9+1）2=64,1.這個(gè)數(shù)的立方根為：=4.故答案為：4.【分析】一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依此列出方程，解之求出a,將a值代入求出這個(gè)數(shù)，從而得出對這個(gè)數(shù)的立方根14. （1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的

11、箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個(gè)或（3k）個(gè)，乙每次摸5個(gè)或（5k）個(gè)（k是常數(shù)，且0vkv3）;經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個(gè)球，最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球【答案】110【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，依題意k=1,2,當(dāng)k=1時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+2（16-x）=2x+32,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+4（17-y）=y+68,當(dāng)k=2時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+（16-x）=3x+16,乙總共取球

12、的個(gè)數(shù)為5y+3（17-y）=2y+51,根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<1Bx、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162<y<17x>y為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=2y+51,2y十35即3，因xw1,62Wyw且7x、y為正整數(shù)，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以當(dāng)x=13,y=2,球的個(gè)數(shù)為3M3+16+22+51=110

13、個(gè)；當(dāng)x=15,y=5,球的個(gè)數(shù)為3M5+16+25+51=122個(gè)，所以箱子中至少有球110個(gè).【分析】設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，又k是整數(shù)，且0Vk<3,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時(shí)，甲和乙分別摸出的球的個(gè)數(shù)，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四個(gè)二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次5個(gè)球進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出x,y的值，進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個(gè)數(shù)至少等于兩個(gè)人摸出的個(gè)數(shù)之和算

14、出箱子中球的個(gè)數(shù)的所有情況，再比較即可算出答案。（4<i-2b+c=0b+c=015.（3分）已知a、b、c滿足2b+f=8,貝qa=,b=,c=.【答案】2;2;-4【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【解析】【解答】解：-，得：3a-3b=0-，得：-4b=-8,解得：b=2,把b=2代入，得：3a-3>2=0,解得：a=2,把a(bǔ)=2,b=2代入，得2+2+c=0,解得：c=-4,（a=22原方程組的解是-4.故答案為：2,2,-4.【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：三個(gè)方程中c的系數(shù)都是1,因此-和-，就可求出b的值，再代入計(jì)算求出a、c的值。y2x-y16. （i分）二

15、元一次方程組23'的解是.<工二一5【答案】J二T【考點(diǎn)】解二元一次方程組22=【解析】【解答】解：原方程可化為：3x-4化簡為：卜+尸一6,¥=-5解得：|A=-5故答案為：【分析】先將原方程組進(jìn)行轉(zhuǎn)化為并化簡，就可得出口十丁二一6,再利用加減消元法，就可求出方程組的解。17. （1分）如圖，已知AB/CD,CE,AE分另I平分/ACD,/CAB,貝U/1+/2=.公B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.CE、AE分別平分/ACD、/CAB,111=/DCE=3/ACD,/2=/BAE=2/CAB,/ACD=2Z1,ZCAB=2/2,又AB/CD,./CAB+/

16、ACD=180°,2/2+2/1=180°,/2+Z1=90°.故答案為：90°.【分析】根據(jù)角平分線定義得ZACD=2Z1,ZCAB=2/2,再由平行線性質(zhì)得/CAB+/ACD=180°,代入、計(jì)算即可彳#出答案.18. （1分）我們知道舊的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為舊1,則行的小數(shù)部分是.【答案】【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解:2V 叱5 <36的整數(shù)部分為2,后的小數(shù)部分為近-2故答案為:【分析】由于.E的被開方數(shù)5介于兩個(gè)相鄰的完全平方數(shù)4與9之間，根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算數(shù)平方根就越大即可得出2后3,從

17、而得出E的整數(shù)部分是2,用E減去其整數(shù)部分即可得出其小數(shù)部分。三、解答題19. （5分）如圖，已知AB/CD/EF,PS±GH交GH于P.在/FRG=110°時(shí)，求/PSQ.FRG=ZAPR,./FRG=110,，/APR=110,又PS，GH,/SPR=90,/APS=/APR-/SPR=20,.AB/CD,./PSQ=ZAPS=20.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角ZFRG=ZAPR=110；再由垂直性質(zhì)得ZSPR=90；從而求得/APS=20°由平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角/PSQ=ZAPS=20°.20. （15分）節(jié)約用水、

18、人人有責(zé)”，某班學(xué)生利用課余時(shí)間對金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70(1)寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).(2)根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？【答案】(1)解：由題意可得，a=300-50-80-70=100,扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是:10

19、。4&門*=120(2)解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:=2.1 (立方米)(3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為:2.1 12>4=100.8(元)，即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可節(jié)名100.8元錢的水費(fèi)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是2.5立方米的百分比乘以360可得對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)根據(jù)(1)中a的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均每戶節(jié)約的用水量，然后乘以需要的水費(fèi)乘以12個(gè)月可得結(jié)論.21. .(5分

20、)如圖，AB/CD.證明：/B+/F+/D=/E+/G.【答案】證明：作EM/AB,FN/AB,GK/AB,.AB/CD,AB/ME/FN/GK/CD,，/B=/1,/2=/3,Z4=Z5,Z6=ZD,./B+/3+/4+/D=/1+/2+/5+Z6,又/E+/G=/1+/2+/5+/6,/B+/F+/D=/B+/3+/4+ZD,./B+/F+/D=/E+ZG.【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】作EM/AB,FN/AB,GK/AB,根據(jù)平行公理及推論可得AB/ME/FN/GK/CD,再由平行線性質(zhì)得/B=/1,Z2=Z3,Z4=Z5,/6=/D,相加即可得證.22. （5分）

21、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，ZAQC=80°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度D1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,./EOD=180-90-80=10°,/EOF=ZEOD+ZDOF=10+40°=50°.【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)圖形和已知求出ZEOD的度數(shù)，再由角平分線性質(zhì)、對頂角相等和角的和差，求出/EOF=/EOD+/DOF的度數(shù).23. （5分

22、）如圖，直線a,b相交，/1=40°,求/2、/3、/4的度數(shù).【答案】解：./1=40；，/3=/1=40；.72=Z4=180-Z1=180-40=140【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)圖形得到對頂角/3=/1、/2=/4,Z1+72=180；由/1的度數(shù)求出/2、/3、/4的度數(shù).24. （9分）某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖、圖），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題:圖2女生有（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=,b=（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不必寫出計(jì)算過程）【答案】（1）300;200（2） 12;62（3）解：由圖象，得8分以下的人數(shù)有：50010%=50人,女生有：50-20=30人.得10分的女生有：62%>500-180=130人.補(bǔ)全圖象為：圖【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人,女生人數(shù)有：500-300=200人.故答案為：300,200;由條形統(tǒng)計(jì)圖，得60卻0M00%=12%,.a%=12%,a=1