1、 4.3 4.3 角角 角的角的定義定義1 12 23 34 4角的角的表示表示角的角的度量度量角的畫(huà)法4.3角角學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。頂點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊邊邊角的定義（角的定義（1 1）判斷下列哪些圖形是角 ()()()（）角角也可以看做也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形所形成的圖形。成的圖形。角的定義（角的定義（2）:返回目錄返回目錄 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做圖形叫做角角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊角的兩條邊。A

2、OCB） 如圖，能把記作O嗎？為什么？ 還可以怎么表示？角的記法角的記法AOB或或OAOB111 1、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，且把頂、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，且把頂點(diǎn)字母放在中間。如：點(diǎn)字母放在中間。如：ABC ABC 或或CBACBA2 2、用角的頂點(diǎn)表示。如用角的頂點(diǎn)表示。如B B3 3、用一個(gè)數(shù)字表示。、用一個(gè)數(shù)字表示。 如如1 14 4、用小寫(xiě)希臘字母表示。、用小寫(xiě)希臘字母表示。如如 1怎樣表示一個(gè)角呢？怎樣表示一個(gè)角呢？C CB BA AOBACD 射線射線 OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點(diǎn)位置旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點(diǎn)位置OCOC和起始位置和起始位置 OA OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做成一直線時(shí)，

3、所成的角叫做平角平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置位置 OA OA 時(shí)，所成的角叫做時(shí)，所成的角叫做周角周角。 4.角的另一種定義角的另一種定義 角角也可以看成是由一條射線也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做的角叫做平角平角。 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做合時(shí)，所成的角叫做周角周角。1周角周角=36001平角平角=1800O始邊始邊終邊終邊OAOAB(B)始邊始邊終邊終邊OABOA頂點(diǎn)頂點(diǎn)

4、（B）射線射線OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)當(dāng)終止位置當(dāng)終止位置OB和起始位置和起始位置OA成一條直線時(shí)，成一條直線時(shí)，形成形成平角平角。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和和OA重重合時(shí)，形成合時(shí)，形成周角周角。 在不做特別說(shuō)明的情況下，我在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角們說(shuō)的角都指不大于平角的角試一試1.1.把圖中的角表示成下列形式：把圖中的角表示成下列形式： APO APO AOP AOP OPCOPC， O O COP COP PP。 其中正確的有其中正確的有 （把你認(rèn)正確的序號(hào)都填上。）（把你認(rèn)正確的序號(hào)都填上。）POAC 2.將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表：11334

5、4ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5OAB BC1、若稱浙江、北京、重慶所成的角為、若稱浙江、北京、重慶所成的角為OAC，則，則ACB表示表示 。2、甘肅、北京、浙江所成的角為、甘肅、北京、浙江所成的角為 。角的度量單位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 例：例：5 5 ； 38.1538.15； 3636= 38 381515度，分，秒度，分，秒1 1的的6060分之一為分之一為1 1分，記作分，記作“11”，即，即1 1606011的的6060分之一為分之一為1 1秒，記作秒，記作“11”，即，即116060角的度量工具：角的度量工具：量角器量

6、角器300180038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25B 0.2等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒?解：解：60 0.2 = 12 60 12 = 720 即即0.2= 12= 720.D 3600等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? ( ) 3600=60 ( ) 60 = ( 1 ) 即即3600=60=( 1 ).160解解:160練習(xí)計(jì)算計(jì)算:1.45等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒?1800等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? 解解: 601.45=87,即即 1.45=87=5220.( ) 1800=16030

7、,6087 =5220, ( ) 30 = 1 600.5,即即 1800=30=0.5. 把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做 。記作 “ ”。一度角1 把半圓分成把半圓分成180180等分，每一份所對(duì)的角叫做等分，每一份所對(duì)的角叫做 。記作。記作 “ ” 。 把把1 1度的角度的角6060等分，每一份所對(duì)的角叫做等分，每一份所對(duì)的角叫做 1 1 分角分角。記作。記作 “1 1 ” 。 把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所對(duì)的角叫做等分，每一份所對(duì)的角叫做 1 1 秒角秒角。記作。記作 “1 1 ” 。 以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。以度，分，秒為單位的角的度量制叫做

8、角度制。 1度角11用量角器量角的步驟11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2、零度刻度線和角的一條邊重合；3、角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。返回目錄返回目錄角的畫(huà)法角的畫(huà)法借助三角尺畫(huà)特殊角借助三角尺畫(huà)特殊角借助量角器畫(huà)任意角借助量角器畫(huà)任意角畫(huà)畫(huà)30的角的角畫(huà)畫(huà)45的角的角畫(huà)畫(huà)60的角的角畫(huà)畫(huà)90的角的角畫(huà)一個(gè)畫(huà)一個(gè)48的角的角返回目錄返回目錄1.角的定義一角的定義一: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。兩條射線叫做角的邊。2.角的

9、定義二：角的定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分叫角的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分叫角的內(nèi)部。的內(nèi)部。3. 3.角的四種表示方法角的四種表示方法表示方法表示方法注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1 1、用三個(gè)大寫(xiě)的字母表示、用三個(gè)大寫(xiě)的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在中間表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在中間2 2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角一個(gè)字母只表示一個(gè)角3 3、用一個(gè)數(shù)字、用一個(gè)數(shù)字在靠近頂點(diǎn)的處畫(huà)上弧線，在靠近頂點(diǎn)的處畫(huà)上弧線，并寫(xiě)上數(shù)字并寫(xiě)上數(shù)字4 4、希臘字母表示希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)的處畫(huà)上弧線，在靠近頂點(diǎn)的處畫(huà)上弧線，并寫(xiě)上希臘字母并寫(xiě)上希臘字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念1.6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？時(shí)呢？8時(shí)時(shí)30分呢？分呢？2.（1）35等于多少分？等于多少秒？等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和和38.15相等嗎？如不相等，哪一個(gè)大？相等嗎？如不相等，哪一個(gè)大？3.從蜂巢的入口處看