1、2022年中考數學三輪沖刺函數實際問題沖刺練習六隨著信息技術的快速發展，“互聯網”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢.現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式： 收費方式 月使用費/元 包時上網時間/h 超時費(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB. (1)下圖是yB與x之間函數關系的圖象，請根據圖象填空：m_，n_； (2)寫出yA與x之間的函數關系式；(3)選擇哪種方式上網學習合算，為什么？某超市銷售一種飲料，每瓶進價為9元，經市場調查表明，當售價在10元到14元之間(含

2、10元，14元)浮動時，每瓶售價每增加0.5元，日均銷量減少40瓶；當售價為每瓶12元時，日均銷量為400瓶問銷售價格定為每瓶多少元時，所得日均毛利潤(每瓶毛利潤=每瓶售價每瓶進價)最大？最大日均毛利潤為多少元？ 為鼓勵居民用電，某市電力公司規定了如下電費計算方法：每月用電不超過100度，按每度電0.5元計費；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.4元計費。（1）若某用電戶2002年1月交電費68元，那么該用戶1月份用電多少度？（2）某用電戶2002年2月平均每度電費0.48元，那么該用戶2月份用電多少度？應交電費多少元？某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，

3、測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示（當4x10時，y與x成反比例）（1）根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數關系式（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續時間多少小時？ 如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點到路面的距離為6米（1）按如圖所示建立平面直角坐標系，求表示該拋物線的函數表達式；（2）一輛貨運卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？某玩具廠生產一種玩具,本著控制固定成本,降價促銷的原則,使生產的玩具能夠全部售出.據市場調查,若按每個玩

4、具280元銷售時,每月可銷售300個.若銷售單價每降低1元,每月可多售出2個.據統計,每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）滿足如下關系：月產銷量y（個）160200240300每個玩具的固定成本Q（元）60484032（1）寫出月產銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數關系式；（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間的函數關系式；（3）若每個玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價的幾分之幾？（4）若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個,則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？草莓是云南多地盛產的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每

5、千克20元的草莓,規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元,經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系,如圖是y與x的函數關系圖象（1）求y與x的函數關系式；（2）求出自變量x的取值范圍某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數關系，部分數據如下表：該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：（1）求m關于x的一次函數表達式；（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數表達式，并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）在該產品銷售的過

6、程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果.答案解析解：(1) 10 50(2) yA(3)當x50時，yB10；當x50時，yB0.6x20.當0x25時，yA7，yB10，yAyB，選擇A方式上網學習合算；當25x50時，令yAyB，即0.6x810，解得x30，當25x30時，yAyB，選擇A方式上網學習合算，當x30時，yAyB，選擇A或B方式上網學習都行，當30x50，yAyB，選擇B方式上網學習合算；當x50時，yA0.6x8，yB0.6x20，yAyB，選擇B方式上網學習合算，綜上所述：當0x30時，yAyB，選擇A方式上網學習合算；當x30時，yAyB，選擇A或B

7、方式上網學習都行；當x30時，yAyB，選擇B方式上網學習合算解：解：（1）設1月份用電x度.100×0.5+(x100) ×0.4=6850+0.4x40=68x=145答：該用戶1月份用電145度。（2）設該用戶2月份用電y度，應交電費0.48y，0.48y=100×0.5+0.4(y100)y=1250.48y=0.48×125=60(元)答：該用戶2月份用電125度，應交電費60元。解：（1）當0x4時，設直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當4x10時，設反比例函數解析式為：y=ax-1

8、，將（4，8）代入得：8=4a-1，解得：a=32，故反比例函數解析式為：y=32x-1；因此血液中藥物濃度上升階段的函數關系式為y=2x（0x4），下降階段的函數關系式為y=32x-1（4x10）（2）當y=4，則4=2x，解得：x=2，當y=4，則4=32x-1，解得：x=8，82=6（小時），血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續時間6小時解：（1）如圖1，由題意得：最高點C（4，6），B（8，2），設拋物線的函數表達式：y=a（x4）2+6，把（8，2）代入得：a（84）2+6=2，a=0.25，y=0.25（x4）2+6；（2）如圖2，當DE=2時，AD=AEDE=42=2，當x=2

9、時，y=0.25（24）2+6=54，這輛貨車能安全通過【解答】解；（1）由于銷售單價每降低1元，每月可多售出2個，所以月產銷量y（個）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，不妨設y=kx+b，則（280,300）,（279,302）滿足函數關系式，得解得，產銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數關系式為y=2x+860（2）觀察函數表可知兩個變量的乘積為定值，所以固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間存在反比例函數關系，不妨設Q=，將Q=60，y=160代入得到m=9600，此時Q=（3）當Q=30時，y=320，由（1）可知y=2x+860，所以x=270，即銷售單價為270元，由于

10、=，成本占銷售價的（4）若y400，則Q，即Q24，固定成本至少是24元，4002x+860，解得x230，即銷售單價最低為230元解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b（k0），函數圖象經過點（20，300）和點（30，280），解得：，y與x的函數關系式為y=2x+340（2）試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20x40解：（1）m與x成一次函數，設m=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：.所以m關于x的一次函數表達式為m=2x+200；（2）設銷售該產品每天利潤為y元，y關于x的函數表達式為：y=，當1x50時，y=2x2+160x+4000=2（x40）2+7200，20，當x=40時，y有最大值，最大值是7200；當50x90時，y=120x+12000，1200，y隨x增大而減小，即當x=50時，y的值最大，最大值是6000；綜上所述，當x=40時，y的值最大，最大值是7200，即在90天內該產品第4