1、列二元一次方程組解應用題的一般步驟：列二元一次方程組解應用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數量關系）審題，弄清題中的數量關系（2）設兩個未知數，并用含未知）設兩個未知數，并用含未知 數的式子表示各自相關的量數的式子表示各自相關的量（3）根據題中的等量關系列方程組）根據題中的等量關系列方程組（4）解方程組，求出未知數的值）解方程組，求出未知數的值（5）檢驗解的正確性和合理性，）檢驗解的正確性和合理性， 寫出答案寫出答案1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為、把長方形紙片折成面積之比為1：2的

2、兩個小長方形，的兩個小長方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面積分割長方形的問題可按面積分割長方形的問題可轉化為分割邊長的問題。轉化為分割邊長的問題。歸納歸納例例1：據以往的統計資料：據以往的統計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是是 1:2, 現要在一塊長現要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種的長方形土地上種 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形怎樣把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙使甲、乙 兩種作物的總產量的比是兩種作物的總產量的比是 3 : 4 ? 應用數學、解決實際問題應用數學、解決實際問題ABCD甲種作物的總產量甲

3、種作物的總產量 = 甲的單位面積產量甲的單位面積產量甲的種植面積甲的種植面積乙種作物的總產量乙種作物的總產量 = 乙的單位面積產量乙的單位面積產量 乙的種植面積乙的種植面積思考：思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4”是什么意思？3、本題中有哪些相等關系？解：設解：設AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y200100 x: 2100 y 3:4ABCDExy解方程組得解方程組得:x y 12080答：答： 過長方形土地的長邊上離一端過長方形土地的長邊上離一端120米處米處,把這塊地分為兩個長方

4、形把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作較大一塊地種甲種作物物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.ABCDEyx解：設解：設CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y100200 x: 2200 y 3:4解方程組得解方程組得:x y 6040答：答： 過長方形土地的短邊上離一端過長方形土地的短邊上離一端60米處米處, 把這塊地分為兩個長方形把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作物種作物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物. 據以往的統計資料據以往的統計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是

5、是 1:2, 現要在一塊長現要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種的長方形土地上種 植這兩種作物植這兩種作物,從長方形邊的中點出發引出一條線段怎樣把這從長方形邊的中點出發引出一條線段怎樣把這 塊地分為塊地分為兩部分兩部分,使甲、乙兩種作物的總產量的比是使甲、乙兩種作物的總產量的比是 3 : 4 (結果取整數結果取整數)? ABCD變變式：式： 例例2： 小龍在拼圖時，發現小龍在拼圖時，發現8個一樣大的小長個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說陳曄看見了說“我來試一試我來試一試”，結果陳曄七拼八湊，結果陳曄七拼

6、八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？的長和寬嗎？甲甲乙乙 例例3： 一個長方形，它的長減少一個長方形，它的長減少4cm，寬增加，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。的面積相等，求原長方形的長與寬。解：設長方形的長為解：設長方形的長為xcm，寬為，寬為ycm， 由題意得：由題意得： , 24yx)44(2yxX-44y2里有里有1000張正方形紙板和張正方形紙板和2000

7、張長方形紙板，問兩種張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例例4 用如圖一用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫圖一圖一圖二圖二x只豎式只豎式紙盒中紙盒中y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計合計正方形紙板張數正方形紙板張數長方形紙板張數長方形紙板張數x4x2y3y10002000上題中如果改為庫存正方形紙板上題中如果改為庫存正方形紙板500張，張，長方形紙

8、板長方形紙板1001張，那么，能否做成張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？恰好把庫存紙板用完？正方形紙板張數正方形紙板張數長方形紙板張數長方形紙板張數x只豎式只豎式紙盒中紙盒中5001001y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計合計x2y4x3y豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖一圖二圖二 設未知數、找等量關系、列方程（組）設未知數、找等量關系、列方程（組） 解方程（組）解方程（組）雙檢驗雙檢驗1. 雞兔同籠，共有12個頭，36只腿，則籠中有 只雞，只兔；。3. 某車間有90名工人，每人每天平均能生產螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設生產螺栓x人，生產螺帽y人，列方程組為 664. 一船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設船在靜水中的速度為x千米/小時，水流的