數(shù)值分析習(xí)題-李慶楊 第五章習(xí)題ppt課件_第1頁
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文檔簡介

1、11、下述矩陣能否分解為LU，其中L為單位下三角矩陣，U為上三角矩陣？假設(shè)能分解，分解能否獨(dú)一？123A= 241457 2A=0det A =-100A中，故不能分解，但故若將 中的第一行與第三行交換，則可以分解111B= 22133123323232B=01111B= 2100-13L1L -2LV中，但它們可以分解為其中為任意常數(shù)，且 奇異，故分解唯一。126C= 251561546123C=1=100100126 C= 210013631001 中，故可分解為且分解唯一111=1=1A=max=1.1, A =max=0.8nnijiji ni niiaa 解：0.60.512A=A2

2、-F-0.10.3、設(shè)，計算 的行范數(shù)列，范數(shù)列及范數(shù)列max2maxA= 0.6853407=0.82785310.60.10.60.50.370.33=0.50.30.10.30.330.34=0.6853407TTTA AA AA A（其中所以）122F=1A= 0.71=0.8426150.nijija（）2217A=113(A)cond、矩形第一行乘以一數(shù)成為，證明當(dāng)時，有最小值。-123,1-130A=,A =2-122 ,3證明：設(shè)則 又因為-1-126+3 2+13A=,(A) = AA=224+3cond故 從而 22=(A)33min(A) =7condcond顯然當(dāng)時，即時有最小值，且 1009918A=AC,=2,.9998vond Av、設(shè)，計算 的條件數(shù)219801 19602=2A=1960219405-19801-19405 -19602 =0TvA解：時，則4412=1.9504002 10=1.9701997 10解得，-1max222min-1-1(A A)C(A) = AA=39205.9745(A A)-9899=A =A=199 A=199

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