1、定義新運算方法點津定義新運算是一種特別設計的、人為的、臨時的計算形式，它使用一些特殊的運算符號，如： *, 等來表示的一種運算.其解題方法是：(1)理解新定義的算式含義；(2)嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，將其轉化為常規的加減乘除乘方運算，然后計算得結果典題精練類型一 定義新運算運算類1 .定義一種新運算，觀察下列式子：1X3=1X3+3=6; 3X2=3X2+2=8;3X5=3X5+5=20; 5X3= 5X3 + 3=18.(1)填一填：2派 4=, aX b =;(2)請你依照上述運算方法，求 (一3派7)派2的值.2 .定義一種關于的新運算，觀察下列式子：103=1X4+3=7

2、;3O(-1)=3X4+(-1)=11;504=5X4+4=24;4O(-3)=4X4+(-3)= 13.(1)填空：50(-6)=;(2)請你判斷：當 ab時，a©b b(Da(填或片”)，并說明理由.3 .用岡表示不超過x的整數中的最大整數，例如:2.23= 2, 3.24= 4.計算下列各式：1 (1)3.5+ 3;(2)-7.25+ 3.3類型二定義新運算一一探究類4.在有理數的范圍內，我們定義三個數之間的新運算“ # " 法貝|J: a#b#c = 1a - " c|: a- "c.如：(一1)#2#3| 1 23| + ( 1) + 2+ 3

3、5.(1)計算：4#( 2)#(5)=.11(2)計算：3#( 7)# 5=.(3)在一7，-7,，-7, 0, 9, 9，8這 15個數中: 7779 99任取三個數作為a, b, c的值，進行“ a#b#c ”運算, 求所有計算結果中的最小值；若將這15個數任意分成五組，每組三個數，進行 “a#b#c”運算，得到五個不同的結果，由于分組不同，所 以五個運算的結果也不同，求五個結果之和的最大值.詳解詳析1 .解：(1)根據題意，得 2X4=2X4 + 4=8 + 4 = 12, aXb= axb+b.(2)根據題意，得(一3X7)X2=(21 + 7)2= ( 14)X2= 28+2= 26

4、.2 .解：(1)14(2)當 awb 時，aObwbOa.理由：依題意，得 aOb=4x a+ b, bOa=4x b + a.因為a* b,所以 4Xa+ b*4Xb+ a,即 aO bwbOa.3 .解：(1)3.5 + -3 =33 = 0.1(2) -7.25 +-3=(-8)+(-1)=-9.3行 |4 +2 + 5| +4 2 54 .斛：(1)原式=2=4.iiii3+7 -3 +3-7 + 百(2)原式=2=3.(3)當 aw b+c 時，a#b#c=b+c；當 a>b+c 時， a#b#c = a.當a= b+ c時，a#b#c的值最小，入511516令 b= 7, c= 7,則原式=7 7= 7.因為當a=-75 b=9，c=9時，原式=9+9=7999 9133一 9=b5一 7-a當7- 9=4- 9+3- 9?6- 9=C5一9=b4- 7-a當-6- 9+519當 a=-3口 a 7 578H 7 8 15b=9, c=9時，原式=