1、第1 1頁共 1616 頁2018-2019 學(xué)年貴州省畢節(jié)市高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1 1 .已知集合A x 2 x 2，集合B x| y JX ，則AI B()A A .0,2B B.1,2C C.0,)D D.1,)【答案】B B【解析】首先化簡集合B，再求AI B即可 【詳解】B x|y .F7 x|x 1,A B x 2 x 2 x|x 1x|1 x 2. .故選：B B【點睛】本題主要考查集合的交集運算，同時考查了函數(shù)的定義域求法，屬于簡單題【詳解】r .( 1)212、2，sin故選：C C【點睛】本題主要考查正弦函數(shù)的定義，屬于簡單題3設(shè)a112b2,b丄412,clo

2、g17，則()5A A. a a b bc cB B.c abC C.b a cD D.a c b【答案】C C【解析】首先化簡a, b，可得到a, b大小關(guān)系，再根據(jù)c2 2 .已知角的終邊經(jīng)過點1,11,1 ,則sin =()B B.C C .遼2【答案】C C【解析】首先根據(jù)題意求出再根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可求出sin的值. .log270,即可得到a,b, c第2 2頁共 1616 頁的大小關(guān)系 【詳解】1 11a (1)2(21)222、2,【詳解】f(1)，f(2)222故選：B B 【點睛】本題主要考查分段函數(shù)值的求法，同時考查了指數(shù)幕的運算,【答案】1b(4)127(2 )22,

3、log175log1105所以b a c. .故選：C C【點本題主要考查指數(shù), 對數(shù)的比較大小，熟練掌握指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為解題的關(guān)鍵,屬于簡單題 4 4 .若函數(shù)fX 12 ,x 1,1 ,x 1,2019(2B B.C C,2【答案】B B【解析】首先根據(jù)題意得到f(1)，再計算2f (1)即可. .2f(2017屬于簡單題5 5 .若向量a, b互相垂直，且a3,b2，則a 2b的值為(A A.17B B.51725【解首先根據(jù)題意得到ag)0，再計算(a2b)2即可. .第3 3頁共 1616 頁【詳解】因為向量a,b互相垂直，ag)0,故選：A A第 3 3 頁共 1616 頁所

4、以(a 2b)2a24ag a 4b 0 9 4 4 25. .r r所以a 2b 5. .故選：B B【點睛】本題主要考查平面向量模長的計算，同時考查了平面向量數(shù)量積，屬于簡單題 4x 3y 12,6 6 若實數(shù)x, y滿足約束條件y x 1,則z 2x y的最大值與最小值之和為x 3y 3,( )A A .2B B.3C C.4D D.6【答案】A A【解析】首先根據(jù)不等式組畫出對應(yīng)的可行域，再分別計算出頂點的坐標(biāo)，帶入目標(biāo)函數(shù)求出相應(yīng)的值，即可找到最大值和最小值 【詳解】第5 5頁共 1616 頁【點睛】 本題主要考查線性規(guī)劃，根據(jù)不等式組畫出可行域為解題的關(guān)鍵，屬于簡單題7 7 已知s

5、ina3-10，且a為第二象限角，則tan 2a()103A A.4B B.3-53C.53D. 4【答案】D D【解析】 首先根據(jù)題意得到cosa亙,tana103,再計算tan2a即可【詳解】因為sina3 10，且a為第二象限角，103 103.10:1（10）衛(wèi),tana沁10cos a103.cosa102ta n a 63tan 2a tan 2 a廠1ta n a 1 944x3y12xyx 1yx3y3x3yx 1y218162ZCZB777zmax6,zmin4,zmaxzmin642. .97169 16，C(?,7). .,A(A(3,3, 2).2).ZA6 2=4第6

6、 6頁共 1616 頁故選：D D【點睛】本題主要考查正切二倍角的計算，同時考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于簡單題 8 8設(shè)m, n是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是 ()A A .若m,n,m/n，則m/B B.若m ,n，則mnC C.若m,m，貝yD D .若m/,m/，貝y/【答案】D D【解析】對于 A A ,利用線面平行的判定可得 A A 正確. .對于 B B ,利用線面垂直的性質(zhì)可得 B B正確 對于 C C,利用面面垂直的判定可得 C C 正確 根據(jù)平面與平面的位置關(guān)系即可判斷D D不正確 【詳解】 對于 A A，根據(jù)平面外的一條直線

7、與平面內(nèi)的一條直線平行,則這條直線平行于這個平面，可判定A A 正確 第7 7頁共 1616 頁對于 B B，根據(jù)垂直于同一個平面的兩條直線平行，判定B B 正確 對于 C C,根據(jù)一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直，可判定 C C 正確. .對于 D D，若m/ ,m/，貝y /或,相交，所以 D D 不正確 故選：D D【點睛】本題主要考查了線面平行和面面垂直的判定，同時考查了線面垂直的性質(zhì)，屬于中檔題. .9 9 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表 其中方田章給出計算弧田面積所1用的經(jīng)驗公式為：弧田面積 一（弦 矢+ +矢2）. .弧田，由圓弧和其所對弦所圍成 公式中2弦”指

8、圓弧所對的弦長，矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差 現(xiàn)有圓心角為一，弦3長等于2的弧田. .按照九章算術(shù)中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得弧田面積為（）A A.3B B./3 -C C.113 3D.D. - -3223【答案】C C【解析】 首先根據(jù)圖形計算出矢2 /3，弦AB 2，再帶入弧田面積公式即可 【詳解】如圖所示：A./70因為AOB3，OA OB2,VABC為等邊三角形所以0D221, 3，矢2 3，弦AB 2. .第8 8頁共 1616 頁S-2 (2、3) (2. 3)2-4 2.3 4 4 3 3113 3. .2 2 2故選：C C【點睛】第9 9頁共 1616 頁cosC即可

9、. .【詳解】故選：D D【點睛】本題主要考查余弦定理解三角形，熟記公式為解題的關(guān)鍵，屬于中檔題1111.已知函數(shù)f x在0,)上單調(diào)遞增，且f x 3的圖象關(guān)于x 3對稱若f 30,則f x 10的解集為()A A.2,4B B.3,3C C.(-, 33,)D D.(,24,)【答案】D D【解析】首先根據(jù)題意得到f f (x)(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，f(3) 0,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性畫出草圖，解不等式即可【詳解】本題主要考查扇形面積公式，同時考查學(xué)生對題意的理解，屬于中檔題1010 .在VABC中，角A, B,C所對的邊分別為a,b, c，若a2，b4. .且cosAI，則cosC的值為

10、(1A A .411C C .16【答案】D D1B.41十11D D .一或一416【解析】 首先根據(jù)余弦定理a2b2c22bccos A, 得到c 4或c 3 再分別計算因為a2b2c22bccos A，所以22,2 24 c 2即:c27c123. .所以3時,4時,cosCcosCcosC22423211161或cosC41116第1010頁共 1616 頁因為f (x 3)的圖象關(guān)于x3對稱，f( 3)0第1111頁共 1616 頁所以 f(x)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，f(3)0. .又因為 f f (x)(x)在0,)上單調(diào)遞增,所以函數(shù) f(x)f(x)的草圖如下：所以f (

11、x 1) 0 x 13或X 13,解得：x x 4 4 或x /3,2cosx),x 0,. .(1) 若：/b，求x的值；(2) 記函數(shù)f X a b 2，求f x的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間. .252【答案】()x或x， ( 2 2)fmax(X)2，增區(qū)間為：0,363【解析】(1 1)根據(jù) a a/b b 得到sin2x3 3，再根據(jù)x的范圍解方程即可. .2值和單調(diào)增區(qū)間 【詳解】本題第一問考查根據(jù)三角函數(shù)值求角，同時考查了平面向量平行的坐標(biāo)運算, 查了三角函數(shù)的最值和單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題 2121 五一放假期間高速公路免費是讓實惠給老百姓，但也容易造成交通堵塞公路上的某時間段內(nèi)車流量y

12、( (單位: :千輛/ /小時) )與汽車的平均速度v( (單位：千米/ /小時) )之間滿足的函數(shù)關(guān)系y21840v(0 v 120,c為常數(shù))，當(dāng)汽車的平均速度為100v 20v c(2)首先根據(jù)題意得到f (x)4sin(x)2，再根據(jù)x的范圍即可得到函數(shù)的最大6因為a/b，所以4sin xcosx.3 30 0，即sin 2x因為0 x2x4所以2x43或2x，即(2)f(x)2.3 sin x2cos x2 4sin( x ) 2. .6因為0 x所以一x -6 6所以12si n(x)1，fmax(X)6因為2kxx 2kx，26 2所以2kx2小x2kx.33令k0， 得-2-x

13、.33因為0 x所以增區(qū)間為：0,【點睛】2. .第二問考 在某高第2323頁共 1616 頁千米/ /小時時，車流量為10千輛/ /小時 第2424頁共 1616 頁(1)在該時間段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y達到最大值？(2)為保證在該時間段內(nèi)車流量至少為10千輛/ /小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【詳解】1840v=1840v220v 6400 =v 206400，v因為v64002 -. 6400160，當(dāng)且僅當(dāng)v 80時，取v所以當(dāng)汽車的平均速度v 80時車流量y達到最大值(2(2)有題知：21840v10,v220v6400整理得：v2164v 64000,解

14、得：64 v 100. .所以當(dāng)64 v 100時，在該時間段內(nèi)車流量至少為10千輛/ /小時. .【點睛】本題第一問考查利用基本不等式求最值，第二問考查了二次不等式的解法，屬于中檔題.n*2222 已知Sn,Tn分別是數(shù)列an , 0的前n項和，S.2 1,n012人5 N )且b 2. .(1) 求數(shù)列an與bn的通項公式；(2) 求數(shù)列anbn的前n項和. .3,n 1n【答案】(1)an2n1門2，* 門，(2 2)R. S 1)2 3【解析】(1 1)分別求出n 1和n 2時的an,bn，再檢驗即可 (2 2)利用錯位相減法即可求出數(shù)列anbn的前n項和R.【答案】(1 1)當(dāng)汽車的

15、平均速度v 80時車流量y達到最大值。(2)64,100【解析】(1 1)首先根據(jù)題意求出c 6400，再利用基本不等式即可求出答案(2(2)根據(jù)題意列出不等式二10，解不等式即可v 20v 6400(1(1)有題知:101840 10010022000 c，解得c6400. .所以y第2525頁共 1616 頁【詳解】(1)當(dāng)n 1時，632113,第2626頁共 1616 頁當(dāng)n 2時，anSnSn 12n1 (2n 11) 2n2n 12n 1檢驗：當(dāng)n 1時，a1213,3,n 12n 1, n 2.因為nbn 12Tn，所以Tn-bn 1. .21當(dāng)n 1時，T1b21,即bi 1,2當(dāng)n