1、工程經濟學 同濟大學經濟與管理學院邵穎紅教學安排 教材：教材：邵穎紅、黃渝祥主編，工程經濟學，同濟大學出版社 作業要求：制作工程經濟作品集作業要求：制作工程經濟作品集 教學形式：教學形式：以講授為主，結合案例分析與課堂討論。 考試：考試：根據學生課堂參與情況（10%)、工程經濟作品集(20%)和期末考試成績(70%)綜合評定學習成績。期末考試為開卷考試。工程經濟作品集的內容描述、建立或解決一個來自你自身所學學科的工程經濟學問題（例如電氣工程或建筑工程）選擇一個社會上或校園中的工程項目或問題，對一個或多個有建議的解決方案應用工程經濟分析做工程經濟學的章后習題或收集一些測驗問題，并給出答案。此外，

2、闡明每個問題都考查了哪一個知識點。反省并記錄個人在課堂上的進步情況，例如可收進個人針對課程目標的自我評價。收集可以闡明工程經濟學某些方面知識的照片或圖，并在這些照片和圖上寫上標題等說明性文字重做那些做錯的練習題，并加以解釋做錯的原因文獻檢索閱讀，寫出摘要或評述創業計劃書的寫作所有有關工程經濟的課堂討論、筆記、靈感、體會第1章學習要點： 工程技術與經濟的關系； 工程經濟學研究的主要內容； 工程經濟學研究的對象和出發點 工程經濟分析的原則和方法框架 在工程經濟分析中使用電子表格 工程技術有兩類問題。一類是科學技術方面的問題，另一類是經濟分析方面的問題。前者是研究如何把自然規律應用于工程實踐，這些知

3、識構成了諸如工程力學、工程材料學等學科的內容；后者是研究經濟規律在工程問題中的應用，這些知識構成工程經濟類學科的內容。什么是工程經濟學 研究經濟規律在工程問題中的應用，是研究有關工程設計的效益和費用并對此進行系統計量和評價的學科 為什么要研究工程經濟問題資源的稀缺性，實現同樣目標的方案越來越多，本學科的任務在于通過一定的判據標準選擇適合的方案工程經濟學的研究對象工程經濟學的研究對象 工程經濟學的研究對象則是工程項目的經濟性 項目指投入一定資源的計劃、規劃和方案并可以進行分析和評價的獨立單元。 即以工程項目為主體, 研究各種工程技術方案的經濟效益，通過對經濟效果的計算，以求找到最優的工程技術方案

4、，作為決策部門進行工程技術決策的依據。 （一）形成盡可能多的備選方案（二）形成比較的基礎，著眼方案的差異（三）選擇影響正確決策的恰當的成本費用數據（四）選擇恰當的評價量綱和評價判據（五）充分揭示和估計項目的不確定性工程經濟分析的原則和方法框架 形成盡可能多的備選方案形成盡可能多的備選方案決策是從若干備選方案中做出的，因此工程決策是從若干備選方案中做出的，因此工程經濟分析首先需要識別和定義方案經濟分析首先需要識別和定義方案。 無項目方案（do nothing)有無對比-即將有這個項目和沒有這個項目時的現金流量情況進行對比工程經濟分析的原則和方法框架 形成比較的基礎，著眼方案的差異形成比較的基礎，

5、著眼方案的差異可比性方案之間必須可比從增量角度進行工程經濟分析工程經濟分析的原則和方法框架選擇影響正確決策的恰當的成本費用數據選擇影響正確決策的恰當的成本費用數據排除沉沒成本，計入機會成本沉沒成本決策前已支出的費用或已承諾將來必須支付的費用，這些成本不因決策而變化，是與決策無關的成本。 價值損失機會成本由于資源的有限性，考慮了某種用途，就失去了其他被使用而創造價值的機會。在所有這些其他可能被利用的機會中，把能獲取最大價值作為項目方案使用這種資源的成本，稱之為機會成本?，F金流量-成本費用收入不是會計帳面數字，而是當期實際發生的現金流。 例例 更新分析中的沉沒成本更新分析中的沉沒成本 一個典型的沉

6、沒成本的例子是資產的更新。假設你的公司正在考慮更新一個設備。它的初始成本是50 000美元，目前公司記錄的價值是20 000美元，并且估計可以以5 000美元的價格出售。在這一更新分析中，50 000美元就是沉沒成本。但是，一種觀點認為沉沒成本是公司的賬面本價值和目前出售價值的差。根據這一觀點，沉沒成本就是20 000美元減去5 000美元，即15 000美元。但是，在工程經濟學分析當中除非這15 000美元可能影響所得稅,無論是這5 0000美元還是這15 000美元都不應考慮，例例 更新分析中的機會成本更新分析中的機會成本 你的公司考慮更新初始價值為50 000美元的設備，目前公司的帳面價

7、值是20 000美元，但是目前的市場價值只有5 000美元。是否更新這一設備，對這一設備的目前投資應當被認為是5 000美元，因為，保留使用這一設備，公司放棄了處置該設備獲得5000美元的機會。因此，5 000美元的目前銷售價格就是基于機會成本的概念的不更新這一設備的投資成本。 工程經濟分析的原則和方法框架選擇恰當的評價量綱和評價判據選擇恰當的評價量綱和評價判據。貨幣度量經濟判據充分揭示和估計項目的不確定性充分揭示和估計項目的不確定性大多數工程經濟學問題都可以用電子表格來解決，理由如下：工程經濟學問題都是由結構化的、重復的計算組成的，因此可以通過一些函數關系用公式來表示。工程經濟學問題都是相似

8、的，但不是完全相同的。工程經濟問題的參數是變化的。需要圖表輸出同時控制圖表的格式。工程經濟問題的求解采用手算非常復雜和困難。 2.1 工程項目投資的現金流量 2.2 估算技術 2.3 投資估算 2.4 投資項目稅前收益的估算 ( (一一) ) 現金流量的概念現金流量的概念 在投資決策中是指一個項目引起的企業（或投資主體）現金(或現金等價物，下同)支出和現金收入增加的數量。 現金流量可以分為現金流入量、現金流出量和凈現金流量。 成本與收入分類這一分類結構是用來對在分析中需要的成本和收入進行識別與分類，并在這一分類結構下準備成本與收入估算方法所需要的詳細數據，以準備現金流的估算。固定資產與流動資產

9、投資 人工成本 材料成本 維修費 稅費和保險費用資產處置費 管理費 收入 殘值回收 (/)nknkCCIInCkC9 .1454 .182425)(1993200219932002IICCdmmdmCCf UdCmfmU6290000800800500015030015005005000003500000CmrcrcDDIIcIrIcDrDm2log/log)(xxSKY xY8 . 0Slg0.8/lg20.32212012001201200120256.8Y307. 01萬元）（41000.0711015250030.72cIcIE1m2m3m123EcI設備及工器具購置費 設備及工器具購

10、置費，包括設備的購置費、工器具購置費、生產用家具購置費和相應的運雜費。 設備購置費=設備原價或進口設備抵岸價+設備運雜費 工器具及生產家具購置費=設備購置費*定額費率設備購置費估算 進口設備購置費由進口設備貨價、進口從屬費用及國進口設備購置費由進口設備貨價、進口從屬費用及國內運雜費組成內運雜費組成 進口設備到岸價進口設備到岸價=離岸價國外運費國外運輸保險費離岸價國外運費國外運輸保險費 進口設備的其他幾項從屬費用通常按下面公式估算進口設備的其他幾項從屬費用通常按下面公式估算: 進口關稅進口關稅=進口設備到岸價進口設備到岸價人民幣外匯牌價人民幣外匯牌價進口關稅率進口關稅率 進口環節增值稅進口環節增

11、值稅=(進口設備到岸價進口設備到岸價人民幣外匯牌價進口關人民幣外匯牌價進口關稅消費稅稅消費稅) 增值稅率增值稅率擴大指標估算法 按照流動資金占某種費用基數的比率來估算。 一般常用的費用基數有銷售收入、經營成本、總成本費用、建設投資 簡便易行適用于項目建議書階段。分項詳細估算法流動資金=流動資產-流動負債流動資產=現金+應收和預付賬款+存貨流動負債=應付帳款流動資金本年增加額=本年流動資金-上年流動資金周轉次數=360/最低周轉天數流動資產=對應的年成本費用/周轉次數外購原材料在途平均供應驗收整理保險外購原材料在途平均供應驗收整理保險周轉天數天數間隔天數天數天數天數周轉天數天數間隔天數天數天數天

12、數流動資產和流動負債各項構成估算流動資產/流動負債 對應的年成本費用應收帳款 年經營成本存貨其中:外購原材料、燃料 年外購原材料、燃料費 在產品 年外購原材料、燃料及動力費 +年工資及福利費+年修理費 +年其他制造費用 產成品 年經營成本現金 年工資福利費+年其它費用應付帳款 年外購原材料燃料動力費第3章 含時間因素的貨幣等值計算邵穎紅學習要點學習要點 貨幣的時間價值 單利、復利如何計息； 將來值、現值、年值的概念及計算； 名義利率和有效利率的關系，計算年有效利率； 利用利息公式進行等值計算 常用的還本付息方式 貨幣的時間價值是指經過一定時間的增值，增值的原因是由于貨幣的投資和再投資。 利息的

13、計算利息的計算 利息：指通過銀行借貸資金，所付或得到的比本金多的那部分增值額； 利率：在一定的時間內，所獲得的利息與所借貸的資金（本金）的比值1.利息計算的種類利息計算的種類 利息的計算有兩種:單利和復利 計息期：可以根據有關規定或事先的合同約定 來確定 單利計息所謂單利既是指每期均按原始本金計算利息計算公式： I=Pni F=P(1+ni) I I-利息 P P-借入本金 n n-計息期數 i i-利率 Fn n年末的本利和復利計息復利計息 復利計息是指將這期利息轉為下期的本金，下期將按本利和的總額計息。不僅本金計算利息，利息再計利息。計算公式： PiPIiPFnn)1 ()1 (資金等值計

14、算資金等值計算資金等值概念資金等值概念 資金等值：將不同時點的幾筆資金按同一收益率標準，換算到同一時點，如果其數值相等，則稱這幾筆資金等值。 影響因素：金額大小、金額發生的時間、 利率高低3.3.2 資金等值計算公式資金等值計算公式 一次支付復利公式 式中： F-終值 P-現值 i-利率 n-計息期數 其中（1+i）n稱為一次支付復利系數記為 （F/P i,n）niPF)1 ( 現金流量圖 某企業投資1000萬元進行技術改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？ 解：F=1000（1+7%）5 =1000（F/P7，5） =10001.4026 =1403萬元 一次支付現值公式式中1/（1+i)

15、n稱為一次支付現值系數，記(P/F i,n)niFP)1(1 某企業對投資收益率為12%的項目進行投資，欲五年后得到100萬元，現在應投資多少？ 解：P=100（1+12%）-5 =100（P/F 12，5） =1000.5674 =56.74萬元 等額支付系列復利公式 式中（1+i)n-1/i稱為等額支付系列復利系數，記為（F/A i,n)iiAFn1)1 (等額支付系列復利公式 某企業每年將100萬元存入銀行，若年利率為6%，5年后有多少資金可用？ 解：F=100*（F/A 6，5） =1005.637 =563.7萬元 等額支付系列積累基金公式 式中i/(1+i)n-1為等額支付系列積累

16、基金系數，記為（A/F i,n)1)1 (niiFA等額支付系列積累基金公式 某公司5年后需一次性還一筆200萬元的借款，存款利率為10%，從現在起企業每年等額存入銀行多少償債基金？解：A=200（A/F 10，5）萬元 =2000.1638萬元 =32.75萬元 等額支付系列資金恢復公式 式中i(1+i)n/(1+i)n-1為等額支付系列資金恢復系數，記為（A/P i,n)1)1 ()1 (nniiiPA利息公式利息公式 現金流量圖等額支付系列資金恢復公式 某工程初期總投資為1000萬元，利率為5%，問在10年內要將總投資連本帶息收回，每年凈收益應為多少？ 解：A=1000（A/P 5，10

17、） =10000.1295 =129.5萬元 等額支付系列現值公式 式中(1+i)n-1/i(1+i)n稱為等額支付系列現值系數，記為（P/A i,n)nniiiAP)1(1)1( 某工程項目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項目可用每年獲凈收益在6年內回收初始投資，問初始投資為多少？ 解：P=100（P/A 10，6）萬元 =1004.3553萬元=435.53萬元均勻梯度系列公式式中i/1-n/i(A/F i,n)稱為梯度系數，記為（A/G i,n)niFAiniGAA,/11 現金流量圖 若某人第1年支付一筆10000元的保險金，之后9年內每年少支付1000元，若10年內采用等額支付

18、的形式，則等額支付款為多少時等價于原保險計劃?解：A=10000-1000(A/G8,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元2.名義利率和有效利率名義利率和有效利率 有效利率：資金在計息期所發生的實際利率 名義利率：一般指年利率，不考慮計息期的大小一個計息期的有效利率i與一年內的計息次數n的乘積 r=in 例如：月利率i=1%，一年計息12次， 則r=1%*12=12% 年有效利率 例如：名義利率r=12%，一年計息12次， 則i=（1+1%）12-1=12.68%111nenrPPrnPin 離散復利：一年中計息次數是有限的 連續復利：一年中計息次數是無限的1rei計

19、息期一年中的計息期數各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%連續0.0000%12.750% 等值計算實例等值計算實例計息期與支付期相同計息期短于支付期niPFPF,/9 ,/300525iPF750. 13005259 ,/iPF%41. 6%1838. 1689. 1750. 1689. 1%6i（每半年一期）期6%2%12i0499. 0200099.80%56.1911218. 011112nnri

20、（萬元）6929. 0006599. 01051)12/05. 01 ()12/05. 01)(12/05. 0(1051)1 ()1 (240240nniiiPA%1162. 51)12/%51 (12ei計息期短于支付期 年利率12%，每季度計息一次，每年年末支付500元，連續支付6年，求與其等值的第0年的現值為多少？ 解：其現金流量如圖計息期短于支付期 計息期為季度，支付期為1年，計息期短于支付期，該題不能直接套用利息公式。 需使計息期與支付期一致起來，計算方法有三種v方法一，計息期向支付期靠攏，求出支付期的有效利率。 年有效利率 40.121112.55%4i 50012.55,620

21、24PPA 年份12345合計年初欠款100.00 82.24 63.42 43.49 22.37 311.52 年末還本付息23.70 23.70 23.70 23.70 23.70 118.50 其中付息5.944.89 3.77 2.58 1.33 18.50 還本17.76 18.82 19.93 21.12 22.37 100.00 年末欠款82.24 63.42 43.49 22.37 0.00 年份12345 合計年初欠款100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 300.00 年末還本付息25.94 24.75 23.56 22.38 21.19 117.82

22、 其中付息5.944.75 3.56 2.38 1.19 17.82 還本20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 100.00 年末欠款80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 學習要點投資回收期定義、計算凈現值，將來值，年度等值的定義，計算公式，評價標準內部收益率的定義，經濟含義，計算方法及特殊情況幾個評價指標的比較，投資回收期，凈現值，內部收益率的共同點，優缺點，相互關系及適用情況。方案的分類；互斥方案的比較方法：產出相同、壽命相同（年度費用法）；產出不同、壽命相同（投資增額凈現值方法、投資增額收益率方法）；壽命不同（最小公倍數、研究期法）；資本預算：互

23、斥的方案組合的形成、資金有限條件下的項目排序投資回收期 概念是指項目原始投資回收所需要的時間。如果用Pt代表回收期，Ft表示第t年的凈現金流量，那么回收期可以表示為使 時的，即各年現金流量從零年開始累計相加至總和等于零所經過的時間長度?；厥掌谝话阋阅瓯硎?。 nttF00投資回收期 計 算 如果項目投資是在期初一次投入，當年凈收益相等或基本相同，可用下式計算:n=P/A 其中其中: P為項目在期初的一次投入額 對于各年凈收益不相等的項目,投資回收期通常 用財務現金流量表中累計凈現金流量求出。 回收期=累計凈現金流量開始出現正值的年份數-1+上年累計凈現金流量的絕對值/當年凈現金流量 投資回收期

24、判斷標準若nn0，項目應拒絕n0為基準回收期投資回收期 某項目的原始投資 元，以后各年凈現金流量如下：第1年 3000元第210年 5000元 項目計算期l0年，求回收期。解解: 累計凈現金流量開始出現正值的年份是第5年 -20000十3000十5000十5000十5000十5000 3000O 回收期 (年)4 .45000200015n投資回收期 指標評價優點 簡單直觀 反映項目的風險大小缺點 沒有反映貨幣的時間價值 粗糙 有利于早期效益好的方案dn010tnttiFd4-2。年末凈現金流量現值累計現值0-1000-1000-10001500454.55 -545.45 2300247.9

25、3 -297.52 3200150.26 -147.26 4200136.60 -10.66 5200124.18 113.53 10.6644.09124.18dn NtFjt, 2 , 1 , 0 jiPW ),/0tiFPFiPWNtjtj01NtjttFi 0PW i 資料同前例，若折現率為10%，求凈現值 10%20000 3000 5000( /10%,9)( /10%,1)20000 3000 5000(5.7590)(0.9091)8905NPVP AP F （元元）折現率折現率 概念 0是投資者、決策者對項目資金時間價值的估值， MARR 它取決于資金來源的構成、未來的投資機

26、會、風險大小等 機會成本 WACC 資本成本是指項目借貸資金的利息和項目自有資金的最低期望盈利的總和，其大小取決于資金來源的構成及其利率的高低 圖示圖示凈現值與折現率凈現值與折現率凈現值凈現值 指標評價優點 給定凈現金流量Ft、計算期N和折現率i0的情況下，都能算出一個唯一的凈現值指標值。缺點折現率或基準折現率確定比較困難 NPV反映的是方案絕對經濟效益，不能說明資金的利用效果大小?？梢匝a充使用凈現值率指標加以糾正。 01NN tjtjtFW iFi /, ,jjFW iPW iF P i N將來值 資料同前例，折現率為10%，求將來值。 解： 同樣用公式也可求得 20000(/10%,10)

27、3000(/10%,9)5000(/10%,9)20000(2.5937)3000(2.3579)5000(13.5795)23097.2FWF PF PF A (/10%,10)8905(2.5937)23097FWPW F P 01/, ,111NNtNjjjttiiAW iPW iA P i NFii 0/, ,111NN tjtNjjtiAW iFW iA F i NFii求年度等值(/10%,10)8905(0.1627)1449AWPW A P(/10% ,10)23097(0.0627)1448AWFWAF AAABBBPW iFW iAW iPW iFW iAW iji010N

28、tjjtjjiPW iFi內部收益率內部收益率計算內部收益率的經濟含義 項目在計算期內對占用資金所能償付的最大的資金占用價格 項目所占用資金在總體上的資金盈利率。 在方案整個壽命期內，在i0的條件下，始終存在著未被回收的投資及其利息，僅在方案壽命期末，它才恰恰被完全回收。342110004003702402202201100700400770200440(B)10002204003701234240(A)內內 部部 收收 益益 率率 的的 經經 濟濟 含含 義義The Economic Concept of Internal Rate of Return內部收益率的幾種情況 內部收益率不存在

29、非投資情況 具有多個內部收益率 凈現金流量形狀 內部收益率形狀 1.常規投資,即 純投資 ， 符號 改變一次 2.非常規投資 混合投資 00F 內部收益率 對該指標的評價優點: 考慮了資金的時間價值及方案在整個壽命期內經濟情況； 不需要事先設定折現率可以直接求出。缺點 對于非常規投資項目內部收益率可能有多解或無解。幾種評價指標的比較 凈現值 將來值 價值類 靜態投資回收期 動態投資回收期 時間類 年度等值 簡單收益率 凈現值率 收益率類 內部收益率 當投資發生在0年，以后各年年末的收益相等時，投資回收期和內部收益率是等價的(/, ,)0(/, ,)(1)1(1)NNPA P A i NPP A

30、 i NAinii簡單收益率111, ,/NNiiiNiPAPA%808. 0150003001500PAi 常規投資下，內部收益率與凈現值、動態投資回收期具有一致的評價結論，當內部收益率大于基準貼現率時，凈現值大于0，動態回收期必小于計算期。 當內部收益率等于基準收益率時，動態回收期等于項目的計算期5.1投資方案的相互關系與分類 方案的相關性如果一個有確定現金流量模式的項目方案被接受或是拒絕直接影響到另一個按一定現金流量模式的項目方案被接受或是拒絕，這兩個方案就是經濟相關的。影響項目方案的經濟相關的因素 資金的約束籌集數量的限制資本成本的約束 資源的限制項目的不可分性 方案之間的關系 獨立

31、獨立方案是指在經濟上互不相關的方案，即 接受或放棄某個項目，并不影響其他項目的接受安排與否。 相關 互斥 互斥方案是指采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案，即方案之間相互具有排他性 依存 依存方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受為前提，該方案不能獨立接受。互斥方案比較的原則 可比性原則 增量分析原則 選擇正確的評價指標 增量分析法增量分析指標增額投資凈現值增額投資凈現值投資增額凈現值（PW）是指兩個方案的凈現金流量之差額的凈現值。比選原則：若PW 0，選投資大的方案； 若PW 0，選投資小的方案增額投資內部收益率增額投資內部收益率增額投資內部收益率（IRR）是指兩個互斥方案的差

32、額投資凈現值等于零時的折現率。比選原則：若 ，則投資（現值）大的方案為優； 若IRRi0，則投資（現值）小的方案為優。互斥方案的比較 產出相同、壽命相同 產出不同、壽命相同 壽命不同產出相同、壽命相同產出相同、壽命相同 年度費用20210112021),/(),/(0)(,/(KNiPACKNiPACKKNiPACCNiPAiCACtNtjtj,/1min)min(000產出相同、壽命相同 例子某廠需要一部機器，使用期為3年，購買價格為77662元，在其使用期終了預期殘值為25000元，同樣的機器每年可花32000元租得，基準收益率為20%，問是租還是買？AC1=77662(A/P 20,3)

33、-25000(A/F 20,3)=30000AC2=32000產出不同、壽命相同 互斥方案A、B各年現金流量如表所示：產出不同、壽命相同%8 .1375.16)10,10/(19100BABAIRRAPPW產出不同、壽命相同 現有三個互斥的投資方案，試進行方案比較 產出不同、壽命相同 解 第一步： 先將方案按照初始投資的順序排列，如表所示。 方案年末A0A1A3A200-5000-8000-100001-100140019002500產出不同、壽命相同第二步： 選擇初始方案投資最少的作為臨時最優方案，這里選定全不投資方案作為臨時最優方案。 第三步： 選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計算兩個

34、方案的現金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案，假定 計算所選定的評價指標 015%i1010101(15%)5000 1400(1 15%)2026.32(15%)25.0%tAAtAAPWIRR萬元產出不同、壽命相同 第四步： 把上述步驟反復下去，直到所有方案比較完畢。可以找到最后的最優方案?，F在以A1作為臨時最優方案，將A3作為競賽方案，計算方案A3和方案A1兩個現金流量的之差的凈現值或內部收益率。 3131101(15%)3000 500(1 15%)490.60(15%)10.5%tAAtAAPWIRR萬元產出不同、壽命相同 再將A2作為競賽方案，計算方案A2和方案A1兩個現金流量之差

35、的凈現值或內部收益率 2121101(15%)5000 1100(1 15%)520.68(15%)17.7%tAAtAAPWIRR 萬元產出不同、壽命相同 容易證明,按方案的凈現值的大小直接進行比較,會和上述的投資增額凈現值、投資增額內部收益率有完全一致的結論。但不能按內部收益率的大小直接比較。001100111,0,1,0( )( )11(1)(1)(1)(1)(1)(1)1( )NNttBABtAtttNNBABABNANNB AB AB A NNtB A ttB APW iPW iFiFiFFFiFiFiFiFFiFiFiPW i壽命不同 最小公倍數法 研究期法 現 值 法 （一）（一

36、）最小公倍數法 取各方案的壽命的最小公倍數作為各方案的共同壽命，在此期間各個方案的投資，收入支出等額實施，直到最小公倍數的壽命期末為止。 （二）（二）研究期法 研究期法是指對不等壽命的方案指定一個計劃期作為各方案的共同壽命。該方法假定在研究期末處理掉所有資產，因此必須估計殘值?？捎嬎阕畹蜌堉?，然后判斷資產的市場價值是高于還是低于該最低殘值，據此選擇方案。現 值 法 最小公倍數法PWA=-2300-2300(P/F 15,3)-2300(P/F 15,6)-2300(P/F 15,9)-250(P/A15,12)=-6819PWB=-3200-2800(P/F15,4)-800(P/F15,8)

37、+400(P/F15,12)=-5612現 值 法 研究期法：選2年為研究期，假定殘值為0PWA=-2300-250(P/A15,2)=-2707PWB=-3200確定B的殘值使PWA=PWB2707=3200-F(P/F15,2)F=652當B的殘值比A大652元時，B比A可取。年值法 ACA=2300(A/P 15,3)+250=1257.4 ACB=3200(A/P 15,4)-400(A/F15,4)=1040.84 ACA=6819(A/P 15,12)=1257ACB=5641(A/P 15,12)=1040項目的排序 企業資本預算，不僅涉及多個投資項目，而且涉及資金的數量，即在資

38、金有限條件下投資項目如何優選的問題。在資金有限的條件下，如何選擇最合理、最有利的投資方向和投資項目，使有限的資金獲得更大的經濟效益，這就是企業進行資本預算時所面臨的資金分配問題。一般要通過項目排隊(獨立項目按排序的最優組合)來優選項目。 資本預算 互斥組合法 整數規劃法 凈現值率法互斥組合法 互斥組合法就是在資金限量條件下，選擇一組不突破資金限額而經濟效益又最大的互斥組合投資項目做為分配資金的對象。當存在多個投資項目時，不論其相互關系如何，都可以把它們組成許多互斥組合，并按凈現值、年值等指標計算各互斥組合的經濟效益，在不突破資金限額的條件下，選取經濟效益最大的一組投資項目作為分配資金的對象。

39、3個獨立項目的互斥組合 組合方案 序號 A B C 組合內的方案 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 無 A B C A、 B A、 C B、 C A、B、C 3個互斥項目的互斥組合 組合方案 序號 A B C 組合內的方案 1 2 3 4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 無 A B C 從屬項目的互斥組合 若項目A、B、C之間C依存于A與B，B依存于A組 合 方 案 序 號 A B C 組 合 內 的 方 案 1 2 3 4 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 無 A A、

40、 B A、 B、 C 多種關系項目的互斥組合| X 1 X 2 Y 1 Y 2 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 3 0 1 0 0 4 0 0 1 0 5 0 0 0 1 6 1 0 1 0 7 1 0 0 1 8 0 1 1 0 9 0 1 0 1 多種關系項目的互斥組合若A1、A2、B1、B2、D5個項目中，A1與A2，B1與B2互斥，B1與B2依存于A2，D依存于B1， 互斥組合 組合中的項目序號A1 A2 B1B2 D 1 0 0 0 0 0 無2 1 0 0 0 0 A13 0 1 0 0 0 A24 0 1 1 0 0 A2、B15 0 1 0 1 0 A2、B26 0 1

41、 1 0 1 A2、B1、D 多種關系項目的互斥組合 可組成的互斥組合數N可用下列公式計算： 式中S獨立項目數； Mj第j個獨立項目組所包括的互斥項目數。 ) 1() 1)(1)(1() 1(321SjMMMMMN多種關系項目的互斥組合 例如，有A、B、C、D4類獨立項目，每類中又包括若干互斥項目。 A：A1, A2，A3，A4，A5，A6 B：B1， B2， B3。 C：C1，C2，C3, C4 D: D1,D2 則互斥組合數N為 N（61）（31）（41）（2l） 420多種關系項目的互斥組合 已知資金限額為5000元，項目A、B、C為獨立項目，各項目都滿足最低期望盈利率10的要求，其現金

42、流量如表所列。 投資項目逐年現金流量（元） 0 1 2 3 A -1000 600 600 600 B -3000 1500 1500 1500 C -5000 2000 2000 2000 多種關系項目的互斥組合 互斥組合項整體凈年值序號互斥組合 現金流量（元） 凈年值 0 1 2 3 1 0 0 0 0 0 0 2 A -1000 600 600 600 197.9 3 B -3000 1500 1500 1500 293.7 4 C -5000 2000 2000 2000 10.5 5 A、B -4000 2100 2100 2100 491.6 整數規劃法 設以凈現值最大為目標，則其

43、目標函數可寫作： 式中NPVj第 j個投資項目的凈現值； Xj決策變量。其取值為1或 0。Xj取值為 1，表示第j個投資項目被接受；Xj取值為 0，表示第 j個投資項目被舍棄。 j 1， 2，n。 1maxnjjjZPW x整數規劃法 約束條件 資源約束互斥方案約束從屬關系約束IxIjnjj 11321nxxxx21xx凈現值率法 是一種在計劃期資金限額內先選擇凈現值率大的投資項目，直到資金限額分完為止的項目選擇方法。其具體做法是把能滿足最低期望盈利率的投資項目，按凈現值率由大至小順序排列，首先將資金分配給凈現值率最大的項目，直到全部資金分完為止。凈現值率法應用簡單，一般能求得投資經濟效益較大的項目組合，但不一定能取得最優的項目組合。 112345671234567max120153048573030102095150010,11,2,7njjjiiZPW xxxxxxxxxxxxxxxxxi整數規劃法 5.1 折舊(含攤銷)與折舊方法 5.2 利潤與利潤分配 5.3 所得稅的估算 5.4 工程項目投資的獲取利潤能力分析 5.5 工程項目