1、2105年物理中考隱含條件試題范例點評徐正黃 （南京師范大學附屬蘇州石湖中學江蘇蘇州215128）摘要巧設隱含條件是2105年全國各地中考物理試題的一大亮點。本文在點評若干范例的基礎上，歸納了六條指導學生通過信息收集、穿越、分析、交流從而把握隱含條件明朗化的方略。關鍵詞 隱含條件 明朗化 信息收集 信息越穿隱含在題目中的已知條件為隱含條件，2105年全國各地中考物理試卷中，巧設隱含條件的試題繁花似錦，甚至在同一份試卷中多次出現，有的題目條件全部隱藏，有的部分隱蔽，從而增加了試卷的區分度。這些試題隱含條件的設置有哪些特點？主要分布在哪些知識點？如何在平時教學中指導學生挖掘隱含條件、提高學生初步的

2、觀察能力、信息收集能力、分析概括能力、信息交流能力、提出問題的能力、分析問題及解決問題的能力，這是一個值得關注和探究的課題，本文通過對2015年物理中考試題中若干范例的點評，探討挖掘隱含條件與提高學生科學探究能力的辯證關系。1原創亮例說隱含 2015年蘇州市中考物理試卷壓軸題是巧設隱含條件的亮例，試題最后的兩小題條件的隱含是原創的，獨樹一幟。案例1（蘇州卷30題摘要）實驗次數12345電壓表示數/V電流壓表示數/A物理興趣的同學們想探究通過導體的電流與電壓的關系，實驗室有電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、規格不同的定值電阻、開關和導線等器材各若干供同學們選擇，實驗用電路如圖1所示.（1）（2）

3、表一（3）他們排除故障后繼續實驗，測得多組數據記錄在表一中，在給定的坐標紙上作出圖象，分析得出了結論在與其他組交流時發現雖然各小組作出的圖象都是正確的，但是在相同的坐標紙上有些小組的圖象卻明顯不同請你利用表中數據在圖2中作出IU圖象，并回答造成這種不同的原因：（4）該組同學為了進一步探究電路的性質，他們選擇了一個電壓可調的電源進行實驗實驗所用電路如圖3，但電壓表位置不詳，電阻R1的阻值為8，所用滑動變阻器R2是“10 2A”和“5 3A”中的一個若某次實驗時兩表刻度盤上的指針位置如圖4所示，此時滑動變阻器接入電路的阻值恰為最大值的一半請發揮你的聰明才智，通過計算推測他們實驗時所用變阻器R2的規

4、格和R2的電壓點評：第（3）題的主題是作出電阻R不變時的IU圖像，而題目中相關的已知條件僅是“規格不同的定值電阻”和表一所列的數據。但表一的數據與平時教學中通常使用的數據有不同：I和U的數值不是嚴格遵守正比關系。這樣，表一所列的數據就屬于隱含條件，它是一組真實的實驗數據，運用圖像法分析數據，作出正比例圖像，這個作圖要求需要將數學學科作正比例圖像的法則進行信息穿越。用不同阻值電阻實驗，所作出的IU圖像斜率是不同的，但題目中只要求作出一個定值電阻的IU圖像，沒有要求作出兩個阻值不同電阻的IU圖像以進行比較，所以要回答圖像不同的原因，題設的只作一條IU圖像的條件當屬隱含條件的范疇。第（4）題用一句“

5、電壓表位置不詳”把電路圖中的電壓表隱藏了，學生分析處理信息時就要從不同的視角（如電壓表分別與R1、R2或者電源兩端并聯）加以判斷，而且，“所用滑動變阻器R2是“10 2A”和“5 3A”中的一個”，圖4給出的電表刻度盤又隱含有兩種量程，多重隱含幾乎把學生搞暈，只有把這些隱含條件都分析到位了，才可以得出R2的規格為“10 2A”以及R2的電壓有1V和5V的兩種結果。2壓軸題隱含條件設置突出重點義務教育物理課程標準科學內容有三大板塊：1物質；2運動和相互作用；3能量。三板塊共涉及300多個物理概念和物理規律，其中，行為動詞最高級別“理解”級別的只有五個：密度、壓強、歐姆定律、電功、電功率。統計發現

6、各地中考物理試題中的壓軸題花費大量精力設置的隱含條件跟這三大板塊和五大主角密切相關，這不能不說是試題構思者突出重點的匠心。前面的案例一就是歐姆定律的探究，下面再看5個案例分析。2.1 關于“密度”隱含條件設置的案例案例2 （天津13）現有密度分別為1、2（12）的兩種液體，質量均為m0，某工廠要用它們按體積比11的比例配制一種混合液（設混合前后總體積不變），且使所得混合液的質量最大則（ ） A 這種混合液的密度為 B 這種混合液的密度為 C 按要求配制后，剩下的那部分液體的質量為（1）m0 D 按要求配制后，剩下的那部分液體的質量為（ 1）m0 點評：試題沒有直接給出究竟是按哪種物質液體的體積

7、進行配制，這就是試題的隱含條件。因此解題的突破口就是配制液體體積的標準，從密度公式易得到相同質量m0的兩種液體的體積分別為 ，。因為，所以，故混合液11的比例只能以物質的液體體積為標準，所配制后的混合液的體積，總質量，混合液的密度，剩下那部分液體的質量。關于“壓強”隱含條件設置的案例案例3 （天津25摘要）底面積為S0的圓柱形薄壁容器內裝有密度為0的液體，橫截面積為S1的圓柱形木塊由一段非彈性細線與容器底部相連，且部分浸入液中，此時細線剛好伸直，如圖5所示已知細線所能承受的最大拉力為T，現往容器中再緩慢注入密度為0的液體，直到細線剛好被拉斷為止請解答下列問題； （1）（2）（3）求出細線剛好被

8、拉斷時與細線斷后容器中液面恢復穩定時，容器底部所受液體壓強的變化量 點評：依據題設條件，無法求出容器底部在狀態變化前后所受液體的壓強，因此求容器底部所受到的液體壓強的變化量的條件是隱含的。但只要將題設情景化成圖6所示的A、B兩圖，隱含條件就明朗化了。圖6A表示細線剛好被拉斷狀態，該瞬間容器內液體可看成兩部分組成，一部分是容器中的水，設重為G0，另一部分物體排開的水（圖中豎線部分），設重為G排1，顯然根據題意并假設物重為G物，可得到G排1G物T。這樣，此時容器內液體總重為G0G物T。同樣由圖6B，可得到物體漂浮至液面并恢復穩定后，容器內液體總重可視為G0G物對柱形容器而言，液體對容器底部的壓力大

9、小就等于液重，所以容器底部前后兩狀態所受液體壓力的變化量為FG（G0G物T）（G0G物）T，對應容器底部所受液體壓強的變化量PTS0關于“歐姆定律”隱含條件設置的案例案例4（南京12）如圖7所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器（a、b為其兩端點）閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為，R2消耗的電功率為1W；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為，R2消耗的電功率為則當滑片P從a移到b的過程中（ ） A 電流表示數變化了0.6A B 電壓表示數變化了4V C R1消耗的電功率變化了5W D 電路消耗的總功率變化了6W 點評： 初中物理的電學綜合題實際上就是歐姆定律

10、和電功（電功率）的“二人轉”，本題的關鍵是歐姆定律的應用。題設四個選項的判斷均要在電源電壓和R1的阻值明朗后才能敲定，而試題沒有直接給出，這就是本題的隱含條件。首先突破“某一端點”是“b點”這一小隱含后，求得滑動變阻器兩位置的阻值分別為R2=100和R2”=20（前者就是滑動變阻器總阻值）。再假設電源電壓為U和定值電阻阻值為R1,依據U=IR列出U×（100R1）U×（20R1）求得U=12V,R1=20，再運用其他給出條件，即可判斷答案是D。關于“電功和電功率”隱含條件設置的案例案例5（重慶A卷20摘要）如圖8所示，是小勇設計的某電器設備的部分電路。電源電壓9V保持不變，

11、燈泡L標有“8V 4W” 字樣，電流表的量程為03A，電壓表的量程為015V，滑動變阻器R2的最大阻值為20。閉合開關S和S1時，電路消耗的功率為。（不計燈絲電阻隨溫度的變化）求： （1）（2） （3）在不超過電表量程和燈泡額定電壓的條件下，只閉合開關S2時滑動變阻器R2的電功率變化范圍。點評：本題研究的對象是滑動變阻器的電功率，滑動變阻器阻值發生變化時，變阻器兩端的電壓和通過的電流分別作逆向變化，但是，其電功率的變化沒有用數據或者圖像直接給出，這是隱含條件之一，還有，滑動變阻器電功率的變化范圍是否跟滑動變阻器阻值的大小變化相對應？這是隱含條件之二。首先確定，“滑動變阻器電功率變化范圍”系指在

12、不超過電表量程和燈泡額定電壓條件下滑動變阻器電功率最大值和最小值之間的范圍。只閉合S2時，等效電路如圖9所示，設滑動變阻器滑片滑至某位置時，電路中的電流為I，此時滑動變阻器的電壓U=U電源IRL，滑動變阻器的電功率P=UI=（U電源IRL）I=RL（I22）=RL（I易見，當I=時，P有最大值P亦即R2RL16時，I P此時，不超過兩個電表量程和燈泡額定電流如果滑片P右移，R2變小，電流變大，它的電功率變小，但最大電流增至，此時滑動變阻器的最小電功率Pmin×（9V-8V）如果滑片P左移，R2變大，電流變小，滑動變阻器的功率變小，當P移至R2=20時，左移的最小功率Pmin= 綜合可

13、知滑動變阻器R2的電功率變化范圍為關于“運動和力”、“能量”隱含條件設置的案例“運動和相互作用力”在課標中加冕為“物理學的核心內容、學習物理學的基礎”；“能量的轉化和守恒”在課標中升格為“自然界的基本和普遍規律”，這兩大板塊在物理學中的地位至高無上。2015年無錫物理試題最后一道選擇題的主角“蹦極”涉及了它的力和運動情況以及機械能的轉化情況，典型的來源于學生生活的“小題大作”。案例6（無錫12）如圖10所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗，一根橡皮筋一端系一個小石塊，另一端固定在A點，B點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置，C點是小石塊從A點自由釋放后所能達到的最低點，關于小石塊從A點到

14、C點運動過程的說法，正確的是 A小石塊減少的重力勢能全部轉化為動能 B從A點下落到B點的過程中，小石塊受到重力和彈力的作用 C從B點下落到C點的過程中，小石塊的速度先增大后減小 D小石塊在C點時，受到平衡力的作用點評：小石塊從A點到C點運動過程中，在B和C之間有一個特殊的點O，該點小石塊重力與橡皮繩的彈力相平衡，但這個關鍵位置在題干中并未述及，屬典型的隱含條件。只要作出圖11所示的小石子在B、O、C三點的受力圖，本題的隱含條件就立即曝光。小石塊從A點到C點運動時，經過B、O兩點，經歷三個階段，其力和運動的情況，機械能轉化的情況，表二可一覽無余，本題答案為C.階段小石塊受力情況小石塊運動情況機械

15、能轉化情況AB只受重力G加速直線下落（自由落體）小石塊的重力勢能轉化為動能BO受重力G，彈力F，GF，至O點GF0加速直線下落至O點，0最大小石塊的重力勢能轉化為它的動能和橡皮筋的彈性勢能，至O點，小石塊的動能最大OC受重力G，彈力F，GF，至C點F最大減速直線下落至C點，為0小石塊的重力勢能和動能轉化為橡皮筋的彈性勢能，至C點，動能為0，彈性勢能最大表二值得注意的是，仔細對照江蘇所用的蘇科版初中物理教材，發現該題的情景和知識內容，在教材中沒有出現，故該題可以看作是一道“隱含試題”。讀者不妨通覽一下蘇科版物理第十二章，全章沒有提到物體的動能、重力勢能、彈性勢能三者之間的相互轉化問題；另外，在動

16、能與重力勢能的相互轉化中，沒有提到轉化過程中物體受力情況以及力對物體做功的情況。故該題似乎闖進了教材的禁區，命題人顯得有些“任性”，獨來獨往！3 指導學生挖掘隱含條件的方略命題者巧設隱含條件，將已知條件從幕前轉至幕后，解題者挖掘隱含條件，使隱含條件亮相，這一對矛和盾的較量過程就是信息的遷移與轉化過程，是思維由表面轉向深刻的過程。重視這方面的訓練，有助于學生科學素養和思維能力的提升。下面分六個方面談指導學生挖掘隱含條件的方略。3.1 咀嚼題設條件，認真審題隱含條件不是條件的有無問題，而是條件的隱和露的問題，它總有蛛絲馬跡可以捕捉，關鍵在推敲斟酌。例如，案例1題干提供的器材有“規格不同的定值電阻”

17、，“規格不同”隱含了什么？它與所作出來的IU圖像有什么關聯？點擊到位，問題迎刃而解。再有，第（4）題的“電壓表位置不詳”就隱含了需要分析哪一位置跟圖4所示的指針位置相吻合。另外，圖4雖然沒有標識出接線柱，但從兩表刻度盤的刻度及指針位置就暗示了本題得出的結果不是唯一的。再如，案例4“滑片P在某一端點”，雖然未明朗哪一端，但通過所列數據的比較，就能加以確定，也只有將它先定位，解題思路才柳暗花明。3.2 運用箭標顯示推理過程挖掘隱含條件，重要的是進行科學推理，較復雜的推理可以借助箭標演繹。推理過程箭標顯示有順標和逆標兩種。所謂順標，就是從已知量出發，依次標出中間過渡量，直至待求量。量與量之間的箭標上

18、主要標上對應公式（關系）；所謂逆標就是順標的逆向。箭標中間過渡量沒有直接給出的，就是隱含條件的藏身之處。譬如案例2 ，采用順標譬如案例4 ，采用逆標P總PU電源（II） I IU電源/R1 U電源 U電源=I1/( R1 +R2) R2 R2=P1/I12 I1 I2 I IbU電源/( R1 +R2) R1 U電源=I2/( R1 +R2) R2 R2 =P2/I22 P1 P2推理過程用箭標顯示后，隱含條件就向明朗的方向轉化。更加重要的是，箭標給了學生一種思維方式，讓學生學會了格物窮理，而且，箭標將知識結構化了，有利于學生對物理知識的內化和運用。3.3 運用直觀等效圖，由表及里構思出簡明直

19、觀的等效圖，使隱含條件從幕后走出來，登臺亮相，不失為事半功倍之舉。案例3就是靠圖6所示兩圖的對比，就可以言簡意賅地把細線剛剛拉斷時與細線被拉斷后容器液面恢復穩定后，容器底部所受液體壓力的變化交代得清清楚楚。再如案例6，也是利用筆者設計的圖11所示小石塊在B、O、C三點的受力示意圖，形象地表示出小石塊的受力情況和各力在運動過程中大小變化情況后才較為順當的填寫表二，作出合理的選擇。再以案例5為例，因為開關的斷開與閉合，電路的結構發生了質的變化，為了清晰的進行電路分析，作出如圖9的等效電路，盡管常規，但確有“少了不行”的妙用。發揮數學工具的不可替代作用物理探究離開數學工具寸步難行，在挖掘隱含條件這一

20、領域數學同樣有不可替代的價值。以案例4來說就是用二元一次聯立方程十分簡捷地解決了關鍵隱含條件電源電壓U和R1的破譯。以案例5來講，滑動變阻器電功率的變化不同于定值電阻的電功率變化，本文就是通過一元二次函數的極值順當地算出滑動變阻器具有最大功率的條件和數值。當然，要直觀的顯示滑動變阻器的電功率跟滑動變阻器阻值之間的關系，還可以作出圖12所示的滑動變阻器功率P與它的阻值R的PR圖像，讀者不妨用該圖像驗證一下，前面討論的滑動變阻器的電功率的范圍是否正確。饒有趣味的是2015年南京28題是討論壓力測力計量程的問題，電路圖如圖13所示，電源電壓U0、R0以及壓敏電阻R隨壓力變化的數據表均給定，G是靈敏電

21、流計改裝成的指針式測力計（阻值不計）。最后第（4）題要求說出增大測力計量程的兩種方法。顯然影響測力計量程的因素屬隱含條件。筆者認為要作出較為順當的表述，最可行的方法是導出量程的表達式。讓數學公式發揮特長，由推算出的F=（式中為壓敏電阻系數，I0為定值電阻R0的額定電流）可知，改進方法有增大R0或者減小電源電壓U電源等。重視數據積累，關注信息穿越眾所周知，物理學是以實驗為基礎的科學，實驗教學是物理教學的重要組成部分。本文還想通過前述案例談談平時實驗教學中數據處理和信息收集對挖掘隱含條件的正能量作用。特別是案例1的歐姆定律的探究，這是課標規定的學生必做實驗17，也是五個“理解級”知識點之一，可見歐

22、姆定律是初中物理的重中之重。但據統計，該題的得分率很低。這一現實警示我們，學生的實驗操作沒有下足功夫，數據處理沒有下足功夫，實驗信息交流沒有下足功夫。如果下足功夫，試題設置的隱含條件就會立即曝光，難不倒學生。盡管與該題類似的題幾乎都做過。例如圖14所示題目，要求通過IU圖像比較R1和R2阻值的大小，絕大多數學生也能正確解答，但題目改用實際的實驗數據作圖，并且較為隱含地比較“不同組所作圖像的不同”，結果就難倒了大多數。這說明題海戰術畢竟不能使“提高學生的科學素養”的目標落到實處，學生沒有感性認識，更缺乏從感性上升到理性的躍遷，就難以揭開隱含條件的這層面紗。3.6 漸進教學與二次開發案例6涉及的問

23、題是值得商榷的。初中階段，要不要從力做功的角度討論機械能的轉化問題？筆者的觀點是功和能的教學最好有個漸進的過程，同時允許二次開發。因為課標科學內容設置了“知道做功的過程就是能量轉化與轉移過程”的目標。所以，涉及此問題的內容是不超標的，但為了跟所用教材步調一致，筆者建議教學時先按教材展開，只涉及機械能的轉化，不涉及做功，循序漸進，待學過能量守恒后，再二次開發，將重力、彈力對物體做功跟物體（包括彈簧）機械能的轉化有機整合，這樣，案例6隱含條件設置就合情合理了。4隱含條件設置的普遍性前述六個案例的載體都是“理解”級別的概念規律，試題的位置都是某種題型或者全卷的壓軸部位。其實隱含條件的設置并非偶露崢嶸，它普遍存在于各種題型的難、中、易試題里面，涉及大量的“知道”“認識”級別的物理量。就拿江蘇蘇州市2015物理卷來講，約有十道題涉及隱含條件的設置，較有代表性的除案例1，第22題第（2）題分析無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡，須知，水平位置動