1、主講：徐艷紅主講：徐艷紅請請 你你 欣欣 賞賞根據你以前的所學，說說你對圓根據你以前的所學，說說你對圓錐的一些認識。錐的一些認識。如右圖，圓錐是由一個如右圖，圓錐是由一個底面和一個側面圍成的底面和一個側面圍成的，其底面是一個圓，其底面是一個圓,側面側面是一個曲面。是一個曲面。 知識回顧知識回顧一、圓的周長公式一、圓的周長公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式C=2rS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧長的計算公式三、弧長的計算公式四、四、扇形面積計算公式扇形面積計算公式圓錐的高圓錐的高 母線母線r我們把我們把連接圓錐的頂點和底連接圓錐的頂點和底面圓上任一點的線段面圓上

2、任一點的線段叫做叫做圓錐的母線。圓錐的母線。連接頂點與底面圓的圓心連接頂點與底面圓的圓心O的線段叫做的線段叫做圓錐的高圓錐的高圓錐的母線有多少條圓錐的母線有多少條?它們都它們都相等嗎相等嗎?。 圓錐軸截面是什么圖形圓錐軸截面是什么圖形?har如果用如果用r表示圓錐底面的半徑表示圓錐底面的半徑, , h表表示圓錐的高線長示圓錐的高線長, ,a表示圓錐的母表示圓錐的母線長線長, ,那么那么r,h,a之間有怎樣的數量之間有怎樣的數量關系呢？關系呢？SABO由勾股定理得：由勾股定理得：r2+h2=a2填空填空: : 根據下列條件求值（其中根據下列條件求值（其中r、h、a分別分別是圓錐的底面半徑、高線、

3、母線長）是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1） a = 2= 2，r = 1 = 1 則則 h =_=_ (2) (2) h = 3, = 3, r = 4 = 4 則則 a =_=_ (3) (3) a = 10, = 10, h = 8 = 8 則則r =_=_23.3.6 356圓錐的側面展開圖圓錐的側面展開圖1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？什么關系？2、圓錐側面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與、圓錐側面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪

4、一條線段相等？圓錐中的哪一條線段相等？相等相等母線母線探究探究S側=S扇形S全=S側+S底圓錐的側面積和全面積圓錐的側面積和全面積圓錐的底面周長就是其側面展開圖扇形的弧長，圓錐的底面周長就是其側面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。rarala221212rra三、應用遷移三、應用遷移 圣誕節將近，某家商店正在制作圣誕節的圓錐形紙圣誕節將近，某家商店正在制作圣誕節的圓錐形紙帽，已知紙帽的底面周長為帽，已知紙帽的底面周長為58cm，高為，高為20cm，要制作，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結果精頂這樣的紙帽至少要用多少

5、平方厘米的紙？（結果精確到確到0.1cm2） 2258()202 解：設紙帽的底面半徑為解：設紙帽的底面半徑為rcm，母線長為，母線長為lcm，則，則 r= 22.03 rl5822.03=638.87（ cm2 ） 582, , l= S紙帽側紙帽側= 12 638.8720=12777.4（cm2）所以，至少需要所以，至少需要12777.4cm2的紙的紙 已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120，面積為，面積為300 cm2 （1）求扇形的弧長；）求扇形的弧長； （2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積為多少？軸截面面積為多少？變式一:已

6、知在已知在AB0AB0中中 ,O=90,O=90,AO=4cm,BO,AO=4cm,BO=3cm，怎樣，怎樣求以求以AO為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積？為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積？ABO變式二:已知在已知在AB0AB0中中 ,O=90,O=90,AO=4cm,BO,AO=4cm,BO=3cm，怎樣，怎樣求以求以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積？為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積？ABO思考思考:如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為，母線長為3，一只螞，一只螞蟻要從底面圓周上一點蟻要從底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬到過母線出發，沿圓錐側面爬到過母線AB的

7、軸截面上另一母線的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線上，問它爬行的最短路線是多少？是多少？. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將

8、圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：B

9、DABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：將圓錐沿AB展開成扇形ABB四、隨堂練習四、隨堂練習 1圓錐的母線長為圓錐的母線長為13cm，底面半徑為，底面半徑為5cm，則

10、此則此 圓錐的高線為（圓錐的高線為（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm 2在半徑為在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制作成一個底面直徑為鐵皮，用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm，母線長為母線長為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數為（圓心角度數為（ ） A228 B144 C72 D36填表填表圓錐的圓錐側面展開圖的底面底面半徑半徑母線母線長長高高底面底面直徑直徑底面底面周長周長底面底面面積面積半徑半徑 弧長弧長 圓心圓心角角面面積積9080301204216生活中的圓錐側面積計算生活中的圓錐側面積計算 1.1.把一個用來盛爆米花的圓錐形把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開紙杯沿母線剪開, ,可得一個半徑為可得一個半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為118118的扇形的扇形. .求該求該紙杯的底面半徑和高度（結果精紙杯的底面半徑和高度（結果精確到確到0.1cm).0.1cm).半徑約為半徑約為7.9cm,7.9cm,高約為高約為22.7cm.22.7cm.生活中的圓錐側面積計算生活中的圓錐側面積計算2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80