1、（課本圖27.1-1)(課本圖 27.1-2)(X )2 閂。初三數(shù)學(xué)九（下）第二十七章：相似第1課時圖形的相似 （1）教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識圖形的相似，理解相似圖形概念.2、能力目標(biāo)：在相似圖形的探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用“觀察一比較一猜想”分析問題.3、情感目標(biāo)：在探究相似圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圖形的相似.教學(xué)難點(diǎn)：理解相似圖形概念.一.創(chuàng)設(shè)情境活動1觀察圖片，體會相似圖形同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎?師生活動：教師出示圖片，提出問題；學(xué)生觀察，小組討論；師

2、生共同交流.得到相似圖形的概念 教師活動：什么是相似圖形？學(xué)生活動：共同交流，得到相似圖形的概念.學(xué)生歸納總結(jié)：（板書）形狀相同的圖形叫做相似圖形在活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言歸納相似圖形的概念；活動2思考：如圖27.1-3是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？學(xué)生活動：學(xué)生觀察思考，小組討論回答;二.通過練習(xí)鞏固相似圖形的概念活動3練習(xí)問題：1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎?2.如圖，圖形af中，哪些是與圖形(1)或(2)相似的?教師活動：教師出示圖片，提出問題；學(xué)生活動：學(xué)生看書觀察，小組討論后回答問題 教師活動：在活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：在練

3、習(xí)中檢驗(yàn)學(xué)生對相似圖形的幾何直覺.三.小結(jié)鞏固活動3(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)課外作業(yè)1、下列說法正確的是()A.小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似B.商店新買來的一副三角板是相似的.C.所有的課本都是相似的.D.國旗的五角星都是相似的.2、填空題1、形狀 的圖形叫相似形；兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形的 或 而得到的。課后反思:第2課時圖形的相似 （2）教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對應(yīng)元素及相似比；（2）掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識，提高分析問題和解決問題的能力。增進(jìn)發(fā)放思維能力和現(xiàn)有

4、知識區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。3、情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對新知識探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：相似三角形的概念及判定的預(yù)備定理難點(diǎn)：當(dāng)兩個相似三角形部分重疊時，判別它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊以及例1的證明教學(xué)過程：一、類比聯(lián)想，動手實(shí)驗(yàn)1 .回顧全等三角形的含義（兩個三角形形狀、大小相同，能夠完全重合），全等三角形所具有的性質(zhì)（對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）。2 .讓學(xué)生動手畫一個三角形及三角形的一條中位線，教師提問：三角形的中位線所截的三角形與原 三角形的形狀有什么關(guān)系？大小呢？各角有什么關(guān)系？各邊有什么關(guān)系？二、直觀演示，展示新知A/1 .相似三角形的定義/-A八c，將上面所截得

5、的三角形移出，記為/.J A A'B'C',原三角形記為 AaBC ,因此有 AA' /B= " CC乙B/ CA/B/ B/C/ C/A/1,AB- B C- 1,即兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。這樣的兩個三角形雖然大AB BC CA 2小不一定相等，但形狀相同。定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形。2 .表示方法：教師介紹表示法，同時強(qiáng)調(diào)應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上（可以以此與全等符號及 表示作一比較，加強(qiáng)記憶）。3 .相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。4 .相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比

6、，叫做兩個相似三角形的相似比（或相似系數(shù)）。1強(qiáng)調(diào)：ZA' BC'與AABC的相似比是k,則 4ABC與 叢 BC'的相似比是一。k練習(xí)：判斷下列命題是否正確。錯誤的，舉出反例；正確的，用定義加以說明：所有的等腰三角形都相似。所有的等邊三角形都相似。所有的直角三角形都相似。所有的等腰直角三角形都相似。教師示范一個規(guī)范過程，讓學(xué)生模仿，學(xué)會用定義來解決問題。1.例心如圖，在 ABC中，A三、范例研討，遷移練習(xí)：DE/BC , Do E 分別在 AB, AC 上。求證： ADE ABC師生共同探討：(1) 目前要證明兩個三角形相似只能根據(jù)什么？(定義)(2) 根據(jù)定義證明兩

7、個三角形相似，要證明滿足哪兩個條件？(對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成 比例)(3) AADE與 ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？AD AEAB EC(5) 本題的關(guān)鍵歸結(jié)為“只要證明什么”？AE DEAC BC(6) 根據(jù)以前的推論，如何把 DE移到BC上去，即應(yīng)添怎樣的輔助線？ ( EF/AB)教師板演證明過程。2 .如圖，DE/BC , D、E分別在 BA、CA的延長線上，D ADE與4ABC 相似嗎?相似由此得到預(yù)備定理:3 .定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線) 原三角形相似。4 .例2,如圖，D為4ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn) D作DE/AC ,交 BC 于 E,已知 B

8、E: EC=2 : 1 , AC=6CM ,相交，所構(gòu)成的三角形與求DE的長。5、練習(xí)：P122 頁 1、2、36、課后拓展(機(jī)動)：(1)如圖甲，已知,ABD3ACB ,則 AD : AB=AB : BD=,如果 AD=2 , DC=1 ,那么 AB=(2),如圖乙，在 ABC中,AB BDAD是角平分線，求證:AC DC圖甲(4) 對應(yīng)邊成比例，由“ DE/BC ”的條件可得到怎樣的比例式?四、歸納總結(jié)、布置作業(yè)：1 .今天學(xué)習(xí)了相似三角形的定義，它既是三角形相似的判定，又是相似三角形的性質(zhì)，同時可知全等三角形是相似三角形的特殊情況，其相似比是1;2 .平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或

9、兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角 形相似。課后反思：第3課時相似三角形的判定(1)教學(xué)目的：1、會用符號“S”表示相似三角形如ABC s 4ABC ;2、知道當(dāng) ABC與 A B C的相似比為k時， A B C與4ABC的相似比為1/k.3、理解掌握平行線分線段成比例定理4、在平行線分線段成比例定理探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用“操作一比較一發(fā)現(xiàn)一歸納”分析問題.5、在探究平行線分線段成比例定理過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用.創(chuàng)設(shè)情境談話復(fù)習(xí)引入課題(1)相似多邊形的主要特征是什

10、么?(2)在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.在4ABC與ABC中，ABBCCA如果/A=/A' , /B=/B' , /C=/C',且-AB- -BC -CA- k .A B B CC AB' C' , k就是它們的相似比.我們就說 ABC與 A' B' C'相似，記作 ABCsa'反之如果 ABCsa' B' C則有/A=/A' , /B=/B' , /C=/C',且ABA BBCB CCAC A(3)問題：如果k=1,這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？教師活動：明確(1)在相似多邊

11、形中，最簡單的就是相似三角形。(2)用符號“s”表示相似三角形如ABC s ABC(3)當(dāng) ABC與 A B C的相似比為k時， AB C與 ABC的相似比為1/k.活動1 (教材P40頁探究1)如圖27.2-1),任意畫兩條直線11 , 12，再畫三條與11, 12相交的平行線13, 14, 15.分別量度 13 , 14, 15.在11上截得的兩條線段 AB, BC和在12上截得的兩條線段 DE, EF的長度，AB : BC與DE ： EF相等嗎？任意平移15 ,再量度AB, BC, DE, EF的長度,AB ： BC與DE ： EF 相等嗎？ 教師活動：教師出示探究，提出問題.學(xué)生活動：

12、學(xué)生操作畫圖，量度 AB, BC, DE, EF的長度并計算比值，小組討論，共同交流，回答結(jié)果.師生活動：提出問題，AB ： AC=DE ： (), BC： AC= ( ) ： DF,師生共同交流.強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)線段的比是否相等”師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等。在活動中，師生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；活動2平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)i , 12兩條直線相交，交點(diǎn) A剛落到13上，如圖27.2-2 (1),所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖27.2-1中l(wèi)i ,

13、12兩條直線相交，交點(diǎn) A剛落到14上，如圖27.2-2 (2),所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？學(xué)生活動：學(xué)生觀察思考，小組討論回答；師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例定理推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長線)，所得的對應(yīng)線段 的比相等.通過練習(xí)鞏固平行線分線段成比例定理及其推論 活動3 練習(xí)問題：如圖，在 ABC 中，DE/BC, AC=4 , AB =3, EC=1.求 AD 和 BD.教師活動：教師提出問題;學(xué)生活動：學(xué)生閱題，小組討論后解答問題 教師活動：在活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：在練習(xí)中檢查學(xué)生對“平行線分線段成比例定理及推論”理解三.小結(jié)鞏固活動

14、4(1) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.“三角形相似的預(yù)備定理” .這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似.(2) 相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的：如ABCsa' b' C'的相似比-AB- -BC- -CA- k ,那么 A' B' C' abc的相似比就是A B B C C A 1A-B- B-C- C-A- 1,它們的關(guān)系是互為倒數(shù).這一點(diǎn)在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義AB BC CA k來讓學(xué)生理解；(3)作業(yè)1 .如圖， ABCsaed,其中DE/BC,找出

15、對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式.2 .如圖， ABCsaed,其中/ ADE= ZB,找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式.課后反思:第4課時相似三角形的判定(2)教學(xué)目的：1、初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們 的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法.2、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.3、在探索三角形相似的判定方法過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會運(yùn)用兩種判定方法判定兩個三角形相似。教學(xué)難點(diǎn)：(1)三角形相似的條件歸納、證明；(2)會準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似.一

16、.創(chuàng)設(shè)情境活動1教師活動：復(fù)習(xí)提問:(1)兩個三角形全等有哪些判定方法？SSS SAS(2)我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？定義 相交，所成的三角形與原來三角形相似。(3)相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系？相似比 活動2提出探討問題：1、如圖，如果要判定 ABC與4 A B相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對應(yīng) 角和對應(yīng)邊的關(guān)系？ASA AAS、(預(yù)備定理)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊k=1時，兩個相似三角形全等2、可否用類似于判定三角形全等的SSS方法，能否通過一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)的比相等，來判定兩個三角形相似呢？3、(教材P42頁探究2)任意畫一個三角形，

17、再畫一個三角形，使它白各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。教師活動：帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究并取 k=1.5;學(xué)生活動：學(xué)生細(xì)心觀察思考，小組討論后回答問題教師活動：（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢?(2)教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法.(已知、求證、證明)ABBCCA.如圖 27.2-4,在 4ABC 和AA B C 中， ，求證 ABC a，b，C，ABB CC A*jrkA/ / / 力工£ / 總乙士 Bf-ffizr.z 4師生【歸納】（板書并朗讀）三角形相似的判定方法 1如果兩個三角

18、形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.A*AB _ BC _ AC _ ,、AT7 一匹一代一I 由八 BCs&VB'C'tS 27, Z S活動3教師活動：1、提出探討問題：可否用類似于判定三角形全等的SAS方法，能否通過兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等和它們對應(yīng)的夾角相等，來判定兩個三角形相似呢？2、出示（教材P44頁 探究3）學(xué)生活動：學(xué)生自主畫圖，展開探究活動.師生【歸納】（板書并朗讀）三角形相似的判定方法 2兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似.人為'一丫一；二一 1二、例題講解活動4 教師活動：教師出示題目，提

19、出問題（教材 P44例1）：<",1根據(jù)下列條件，判斷.正!C與是否相忸,并說明理由：(1)乙八=1擾二 A5=7ce, ACU e. 12*>34'C'=5 mu(2) AB4 cm, BC=6 cm* AC8 ctn«|/VB'=1£ei,/VC'=21otl解：略歸納分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對于(1)由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2 “兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于

20、(2)給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1 “三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應(yīng)邊.三、課堂練習(xí)活動5教材 P45. 1、2、3.四、回顧與反思.活動6(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè)：教材 P54. 1、2 (1) (2)、3.課后反思：第5課時相似三角形的判定(3)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.2、掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法.3、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形相似的判定方法 3 “兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”

21、教學(xué)重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用.創(chuàng)設(shè)情境活動1教師活動：復(fù)習(xí)提問：(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(2)如圖， ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果 AC2=AD?AB,那么 ACD與4ABC相似嗎？說說你的理由.(3)如(2)題圖， ABC中，點(diǎn) D在AB上，如果/ ACD= ZB,那么 ACD與4ABC相似嗎？一一引出課題.（也可用兩副三角板引出課題） 2、教材P46的探究3 .L / u51 fiA- .cc*師生【歸納】（板書并朗讀）三角形相似的判定方法 3如果一個三角形的兩個角與另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形 相似.二、例題講解活動2教師活動：教師出示題目，

22、提出問題（教材 P46例2）.教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明號Y 如圖2工2-9,弦AE和CD相交于0。內(nèi)一點(diǎn) 巳 求證PA * PB= PC PD.PA PC分析：要證PA?PB=PC?PD,需要證 一 一，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似.由于PD PB等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法 證明；連接八CV /人和都是為所對的圓周麗.同理/C=NB., Ed 一生 PDPB*即 PA - PB=FC * PD.3,可得兩二角形相似.r/; l tJXix/圖9所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相/Br對于兩個亶角三角形，我贈

23、通可以用,HU判定它曲全等.那幺, 滿足料辿的比等于一組直第邊的比的商個直的三角光:相似嗎？ra用學(xué)生活動：學(xué)生自主閱讀（教材 47頁），展開探究活動三、課堂練習(xí)活動3教材P48的練習(xí)1、2 .四、回顧與反思.活動4（1）談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.（2）布置課外作業(yè)：教材 P54. 2（3）、4.第6課時相似三角形應(yīng)用舉例（1）教學(xué)目的：1、進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識.2、能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河 寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題.3、通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解 決問題

24、的能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度.2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）一.創(chuàng)設(shè)情境活動1教師活動：提出問題：1、學(xué)校操場上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測量？師生活動：學(xué)生小組討論；師生共同交流.一2、世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為 世界古代七大奇觀之一 ”.塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米.據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了 20年時間.原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端

25、被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低.在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯.一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！"，這在當(dāng)時條件下是個大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)?你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎？ 二、例題講解 活動2 （教材P48頁例3測量金字塔高度問題） 教師提出問題：例 3:據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字 塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度.如圖，如果木桿 EF長2 m,它的影長FD為3 m,測得OA為201 m,求金字塔的高度 BO.（思考如何

26、測出OA的長？）師生活動：學(xué)生小組討論；師生共同交流，畫出示意圖：通過觀察示意圖，使學(xué)生建立起相似圖形的幾何 直覺，并能明確表述求 OA的方法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.解：略（見教材 P48-49頁）活動3課堂練習(xí)（見教材P50頁）1.在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為 90米，那么高樓的高度是多少米？（在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.）活動4 （教材P49例4測量河寬問題）教師提出問

27、題：問題：估算河的寬度，你有什么好辦法嗎？例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)P,在近岸取點(diǎn) Q和S,使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn) S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T,確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R.如果測得 QS = 45 m, ST = 90 m, QR = 60 m,求河的寬度 PQ .師生活動：學(xué)生先小組討論；教師在這一活動中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生們探究的主有一定困難的學(xué)生，他們往往在解決實(shí)際問題時，顯示出創(chuàng)造的能力，這也是樹立這些學(xué)生自信心的一個 契機(jī)，然后通過例 4進(jìn)一步完善學(xué)生們的想法，讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的成就感和快

28、樂.分析：設(shè)河寬PQ長為x m ,由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形, 因此有PQ QR 即.再解x的方程可求出河寬.PS ST x 45 90解：略（見教材 P49）活動5課堂練習(xí)（見教材P50頁）（平行外截法）2、如圖，測得 BD=120 m , DC=60 m , EC=50 m ,求河寬 AB。£（第三、回顧與反思.活動6（1）談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題.在活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的運(yùn)用的掌握情況.（2）布置課外作業(yè)：教材 P5

29、5. 9、10.第7課時 相似三角形應(yīng)用舉例（2）教學(xué)目的：1、進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識.2、能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河 寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題.3、通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解 決問題的能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度.2 .難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）一.創(chuàng)設(shè)情境活動1 （教材P50例5盲區(qū)問題）教師提出問題：例 5 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB = 8

30、 m和CD = 12 m ,兩樹根部的距離BD = 5 m . 一個身高1.6 m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C?分析：（見教材P49頁）解：略（見教材 P49-50教師活動：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會這一生活實(shí)際中常見的場景，借助圖形把這一實(shí)際中常見的場景，抽象 成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問題，圖形可以滯后給出，先讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象的過程.如 果學(xué)生對于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，教師應(yīng)與學(xué)生一起認(rèn)真板書解答過程.活動2課堂練習(xí)小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m,

31、但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近 一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上， 如圖，他先測得留在墻上的影高 1.2m,又測得地面部分的 影長2.7m,他求得的樹高是多少？ 三、回顧與反思.活動3(2)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題.在活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的運(yùn)用的掌握情況.(2)布置課外作業(yè)：教材 P55頁.11、16.第8課時 位似(1)教學(xué)目標(biāo)1、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì).2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形

32、的方法將一個圖形放大或縮小.重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.2、難點(diǎn)：利用位似將一個圖形放大或縮小.一、課堂引入2.問:已知： 如圖，多邊 形 ABCDE ,1.觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征?把它放大為原來的 2倍，即新圖與原圖的相似比為 2.應(yīng)該怎樣做？你能說 出畫相似圖形的一種方法嗎？ 二、例題講解例1 (補(bǔ)充)如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中 心.分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形 是否相似，再看對應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)

33、，這兩個方面缺一不可.解：圖（1）、（2）和（4）三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點(diǎn)A ,圖（2）中的點(diǎn)P和圖（4）中的點(diǎn)O.（圖（3）中的點(diǎn)O不是對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖 形，圖（5）也不是位似圖形）1例2教材P61例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的一21分析：把原圖形縮小到原來的一，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到2位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比1 ： 2 .作法一：（1）在四邊形 ABCD外任取一點(diǎn) O;（2）過點(diǎn)。分別作射線 OA, OB, OC, OD;（3）分別在射線 OA, OB, OC, OD上取點(diǎn)A' 、

34、 B' 、 C' 、 D',iOA OB OC OD 1OA OB OC OD 2（4）順次連接 A'B'、B'C'、C'D'、D' A', 得到所要畫的四邊形A' B' C' D',如圖 2.問：此題目還可以如何畫出圖形?、C' D'、D' A',得到所要畫的四邊形作法二：（1）在四邊形 ABCD 外任取一點(diǎn)O;（2）過點(diǎn)O分別作射線OA ,OB, OC, OD;（3）分別在射線 OA , OB , OC, OD的反向延長線上取點(diǎn) A'

35、;、B'、C'、D',使得OA OB OC OD1 - ；OA OB OC OD 2（4）順次連接 A' B'、B' C'A' B' C D',如圖 3.作法三：（1）在四邊形 ABCD內(nèi)任取一點(diǎn) O;（2）過點(diǎn)O分別作射線 OA, OB, OC, OD;（3）分別在射線 OA, OB, OC, OD 上取點(diǎn) A'、B'、C'、D'使得竺OB OC OD 1；OAOB OC OD 2(4)順次連接 A'B'、B'C'、C'D'、D

36、9;A',得到所要畫的四邊形 A' B' C' D',如圖4.(當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形 ABCD的一個頂點(diǎn)上時，作法略一一可以讓學(xué)生自己完成)三、課堂練習(xí)2.畫出所給圖中的位似中心.1.教材 P61. 1、2四、課后練習(xí)1.教材 P65. 1、2、42,已知：如圖， ABC ,畫 A ' B' C',使AA' B' C' sABC,且使相似比為 1.5,要求(1)位似中心在 ABC的外部；(2)位似中心在 ABC的內(nèi)部；(3)位似中心在 ABC的一條邊上；(4)以點(diǎn)C為位似中心.第9課時

37、 位似(2)教學(xué)目標(biāo)1、鞏固位似圖形及其有關(guān)概念.2、會用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的 坐標(biāo)變化的規(guī)律.3、了解四種變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換. 重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換.2、難點(diǎn)：把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.一、課堂引入1 .如圖， ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,3) , B(2,1), C(6,2), (1)將 ABC向左平移三個單位得到 A1B1C1 , 寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)寫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 A2

38、B2c2三個頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；(3)將 ABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。得到 A3B3c3,寫出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo).2 .在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)(中心對稱)等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示.3 .探究：1，一(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A(6,3) , B(6,0).以原點(diǎn) O為位似中心，相似比為一，把線段3AB縮小.觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)如圖， ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,3) , B(2,1),C(6,2),以點(diǎn)O為位似中心，相似比為 2,將4ABC放大， 觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【歸納】 位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.二、例題講解例1 (教材P63的例題)分析：略(見教材 P63的例題分析)解：略(見教材P63的例題解答)問：你還可以得到其他圖形嗎？請你自己試一試！解法二：點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6X( J, 6X( 1),即A' '(3, -3).類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).(具體解法與作圖略)例2 (教材P64)在右圖所示的圖案中，你能找出平移、