1、反比例函數反比例函數（二）（二）yxo主要知識點主要知識點什么叫做反比例函數什么叫做反比例函數?一般地一般地,函數（是常數函數（是常數,）叫做）叫做反比例函數反比例函數。xky 反比例函數有哪些性質？反比例函數有哪些性質？反比例函數的性質反比例函數的性質1.當當k0時時,圖象的兩圖象的兩個分支分別在第一、個分支分別在第一、三象限內，在每個象三象限內，在每個象限內，限內，y隨隨x的增大而的增大而減小；減小；2.當當k0時，函數值時，函數值y隨著自變量隨著自變量x的增大而增的增大而增大。請舉一例：大。請舉一例： （用解析式表示）（用解析式表示）8.當路程當路程s一定時，速度一定時，速度v與時間與時

2、間t之間的函數關系是之間的函數關系是 （ ） A 、 正比例函數正比例函數 B、 反比例函數反比例函數 C 、 一次函數一次函數 D、 二次函數二次函數34kBxy1或或9.在同一坐標系中，函數在同一坐標系中，函數 和和 y=kx+3 的圖像大的圖像大 致是致是 （ ）xky ABCDxyxxxyyyOOOO10.在函數在函數 （a a為常數）的圖象上有三點為常數）的圖象上有三點 ，函數值，函數值的的大小關系是大小關系是 （ ）（A A）y y2 2y y3 3y y1 1 （B B）y y3 3y y2 2y y1 1（C C）y y1 1y y3 3y y2 2 （D D）y y3 3y

3、y1 1y y2 221ayx11223311( 1,),(,),(,)42PyPyPy123,y yyD DyxOP3P1P2 例例1.某電路中，電壓保持不變，電流某電路中，電壓保持不變，電流 I (安安)與電阻與電阻R(歐歐)成反比例，當電阻成反比例，當電阻R=5歐時，電流歐時，電流 I =2安。安。 （1）求）求I與與R之間的函數關系式；之間的函數關系式； （2）當電流）當電流 I =0.5安時，求電阻安時，求電阻R的值。的值。（1）（2） R=20RI10B BA AP(a,bP(a,b) )yxOxy6已知已知:點點P是雙曲線是雙曲線 上任意一點上任意一點,PAOX于于A,PBOY于

4、于B.求求:矩形矩形PAOB的面積的面積.xy6引例引例1已知已知:點點P是雙曲線是雙曲線 上任意一點上任意一點,PAOX于于A,PBOY于于B.求求:矩形矩形PAOB的面積的面積.引例引例1xy6已知已知:點點P是雙曲線是雙曲線 上任意一點上任意一點,PAOX于于A,PBOY于于B.求求:矩形矩形PAOB的面積的面積.引例引例2xy6B BA AP(a,bP(a,b) )yxOxky 已知已知:點點P是雙曲線是雙曲線 上任意一點上任意一點,PAOX于于A,PBOY于于B.則則:矩形矩形PAOB的面積的面積= .xky 小結小結:|k|xy5x如圖函數如圖函數 的圖象，若在圖象上任的圖象，若在

5、圖象上任取三點取三點A、B、C并分別過并分別過A、B、C向向x軸、軸、y軸作垂線，過每點所作兩條垂線與軸作垂線，過每點所作兩條垂線與x軸軸y軸軸圍成的矩形面積分別是圍成的矩形面積分別是S1、S2、S3則（則（ ）（A）S1=S2S3 （B）S1S2S3（C）S1S2S3（D）S1=S2= S3思考題思考題BCXY0AD 例例2.如圖如圖RtAOB的頂點的頂點A是直線是直線 y=x+3m 與雙曲線與雙曲線 在第一象限的交點，且在第一象限的交點，且SAOB = 3。 （1）求）求m的值；的值； （2）求）求ACB的面積。的面積。C CB BA AyxO Oxmy 例例3.如圖：函數如圖：函數y = kx與與y = 的圖象交于點的圖象交于點A、B，ACOY。 求求:ABC的面積。的面積。ACBx4提示提示:點點A與點與點B關于點關于點O中心中心 對稱對稱 例例3（變化）（