1、8.28.2消元消元二元一次二元一次方程組的解法（方程組的解法（2 2）積石山縣積石山縣 髙關(guān)初級中學(xué)髙關(guān)初級中學(xué) 張小成張小成一、說教材（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)七年級今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時時加減消元法。二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)加減消元法。二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課在提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了代

2、入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法-加減消元加減消元法法，它是，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過加減來達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分。通過加減來達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，理解并掌握解二體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后多元元一次方程組的最常用的基本方法，為以后多元方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。一、說教材（二）教學(xué)目標(biāo) 通過對新課

3、程標(biāo)準(zhǔn)的研究與學(xué)習(xí)，結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：1.知識與技能目標(biāo)： （1）會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。 （2）理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。一、說教材（二）教學(xué)目標(biāo) 2.過程與方法目標(biāo)： 通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學(xué)生體會消元思想的應(yīng)用，經(jīng)過引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。3.情感態(tài)度及價值觀： 通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志。一、說教材（三）教學(xué)重點、難點 重點：用加減消元法解二元

4、一次方程組。 難點: 靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。二、說學(xué)情 七年級的學(xué)生，剛剛從小學(xué)步入初中，在學(xué)習(xí)的難易程度上還是一個過渡階段，不能一下子就接受太難的東西，數(shù)學(xué)的邏輯思維逐漸加強，對于本班大多數(shù)來自農(nóng)村的同學(xué)來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，兩級分化嚴(yán)重，學(xué)習(xí)起來更是有一定的難度。因此，本課從簡單的例子滲透，從易到難地去逐步掌握用加減消元法解二元一次方程組。三、說教法 依據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的年齡特點和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)識水平，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，本節(jié)采用講練結(jié)合的教學(xué)方法，意在通過老師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。為此，在教

5、學(xué)活動中，通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生觀察、討論，找出它們的聯(lián)系和區(qū)別，從中發(fā)現(xiàn)問題。通過簡單的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生與已有的知識做模擬，加深對理性知識的理解。三、說教法 本節(jié)課的例題和練習(xí)是由淺入深的，講解時也要先讓學(xué)生觀察每個方程組未知數(shù)系數(shù)的特點，然后讓學(xué)生找出每個方程組的解法。本節(jié)課的講解中，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生比較代入法與加減法這兩種方法，這兩種方法雖有不同，但實質(zhì)都是消元，即通過消去一個未知數(shù)，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”. 四、說學(xué)法 現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更重要的是讓學(xué)生“會學(xué)知識”，而正確的學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生這種能力的關(guān)鍵。因此在本節(jié)的教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生運用觀

6、察、分析討論、模擬歸納等手段來進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用 。五、教學(xué)用具使使用多媒體用多媒體課件（課件（1課時）。課時）。 六、教學(xué)過程六、教學(xué)過程一元一元1、解二元一次方程組的基本思想是什么？、解二元一次方程組的基本思想是什么？3、用代入法解方程組、用代入法解方程組溫故而知新：40222yxyx試求解？寫出解題過程（比比看，誰寫的又對又快）2、代入消元法解方程組的一般步驟：、代入消元法解方程組的一般步驟：變變代代求求寫寫設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)來進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的知識，讓學(xué)生進(jìn)一步體會消元思想在二元方程組中的應(yīng)用，同時也為新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 約4分鐘還有別的方法嗎？ 認(rèn)真觀察此

7、方程組中未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點，還有沒有其它的解法,并嘗試一下能否求出它的解。40222yxyx嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知第一站第一站發(fā)現(xiàn)之旅發(fā)現(xiàn)之旅解：由-得：x=18 把x=18代入得： y=4【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】通通過尋求其他方法過尋求其他方法來引入新課來引入新課加減消元法。加減消元法。約3分鐘2x-5y=7 2x+3y=-1 分析：分析：觀察方程組中的兩個方程，觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)未知數(shù)x的系數(shù)相等，的系數(shù)相等，都是都是2。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程。同樣得到一個一元一次方程。解方

8、程組解方程組解解:由由-得得: -8y=8 y=-1把把y-1代入，得代入，得：x=1 所以原方程組的解是所以原方程組的解是11yx【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】照貓畫虎，照貓畫虎，由小組自主討論，尋找解由小組自主討論，尋找解法，提高了學(xué)生的合作意法，提高了學(xué)生的合作意識和能力，加強學(xué)生自主識和能力，加強學(xué)生自主能動性，增加學(xué)生的自信能動性，增加學(xué)生的自信心，改變老師一味講、學(xué)心，改變老師一味講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)模式。生聽的傳統(tǒng)模式。 第二站 探究之旅約3分鐘11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得代入，得： y=3 x=23y2x所以原方程組的解是所以原方程組的解是解方程

9、組解方程組【設(shè)計意圖】由設(shè)計意圖】由小組自主討論，小組自主討論，豐富了學(xué)生的思豐富了學(xué)生的思維，學(xué)會維，學(xué)會自己歸自己歸納總結(jié)，從中探納總結(jié)，從中探索出新的知識。索出新的知識。根據(jù)y的系數(shù)特點，讓學(xué)生分組探索出兩方程相減能否達(dá)到消元的目的，若不能，要怎樣做，從而引出加法消元法。約3分鐘 1、結(jié)合前面兩個方程的解法你能說一說什么是加減消元法嗎？（師生共同總結(jié)加減消元的方法） 2、用這種方法解二元一次方程組的前提條件是什么？ 3、什么時候用加法，什么時候用減法？11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8第三站第三站感悟之旅感悟之旅【設(shè)計

10、意圖設(shè)計意圖】用一連串的問題引用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種消元方法的依導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種消元方法的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，并且得出據(jù)是等式的基本性質(zhì)，并且得出當(dāng)方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相當(dāng)方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相等（或相反）時可以通過兩方程等（或相反）時可以通過兩方程相減（或加）消去一個未知數(shù)，相減（或加）消去一個未知數(shù)，從而達(dá)到把二元轉(zhuǎn)化為一元的目從而達(dá)到把二元轉(zhuǎn)化為一元的目的，初步感知加減消元的思想。的，初步感知加減消元的思想。加減消元法 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時為相反數(shù)或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一

11、元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.11522153-yxyx2x-5y=7 2x+3y=-1 第三站第三站感悟之旅感悟之旅約3分鐘 利用利用加減消元法加減消元法解方程組時解方程組時,在方程組的兩在方程組的兩個方程中個方程中:(1)某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接 消去這個未知數(shù)消去這個未知數(shù);(2)如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個未知數(shù)消去這個未知數(shù)。 把這兩個方程中的兩邊分別相加，把這兩個方程中的兩邊分別相加，把這兩個方程中的兩邊分別相減把這兩個方程中的兩邊分別相減,使用條件使用條件 指出下

12、列方程組求解過程中是指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：否有錯誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】 及時鞏固及時鞏固加減消元法的概念，激加減消元法的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過糾錯題目來即學(xué)即通過糾錯題目來即學(xué)即練，當(dāng)堂消化新知識。練，當(dāng)堂消化新知識。約2分鐘解解: : 得得: : 4 4=16=16解得解得: : = =4 4將將 = =4 4代入得：代入得：4 4 ( (4)=1

13、24)=12解得：解得： = 2= 2原方程組的解是原方程組的解是4 12 4 3 -4 例1、用加減法解下列方程組2-4-4解解: : 3得得: : 1212 3 3 3636 得：得： 3232 解得：解得： 2 2將將 = 2= 2代入得：代入得：4 4 2 2 1212 解得解得: : 4 4原方程組的解是原方程組的解是2-4-4知識應(yīng)用知識應(yīng)用拓展升華拓展升華例例2. 解方程組解方程組:1743123y2xyx解解:3得得:所以原方程組的解是所以原方程組的解是分析分析：-得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得:6x+9y=36 6x+8y=34 當(dāng)方程組中兩方程

14、未知數(shù)當(dāng)方程組中兩方程未知數(shù)系數(shù)系數(shù)不不具備具備相同或互為相反數(shù)相同或互為相反數(shù)的特點時的特點時要建立一個未知數(shù)系數(shù)的要建立一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值絕對值相等相等的，且與原方程組同解的新的，且與原方程組同解的新的方程組。的方程組。再用加減消元法解再用加減消元法解對原方程組變形對原方程組變形等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)32 2【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】通過兩道通過兩道例題的講解，使學(xué)生進(jìn)例題的講解，使學(xué)生進(jìn)一步理解加減消元法的一步理解加減消元法的思想及依據(jù)，靈活的選思想及依據(jù)，靈活的選擇方法來解一般的二元擇方法來解一般的二元一次方程組。一次方程組。約8分鐘解下列解下列你喜歡的你喜歡的方程組方程組 類比應(yīng)用、闖關(guān)

15、練習(xí)用加減消元法解下列你喜歡的某一方程組用加減消元法解下列你喜歡的某一方程組提高練習(xí)【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】通過不同層次的練通過不同層次的練習(xí)題目來進(jìn)一步鞏固用加減消元習(xí)題目來進(jìn)一步鞏固用加減消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)知識法解二元一次方程組的基礎(chǔ)知識和基本技能，以求達(dá)到熟練的程和基本技能，以求達(dá)到熟練的程度。度。約10分鐘基本思想基本思想:前提條件：前提條件：加減消元加減消元二元二元一元一元加減消元法解方程組的基本思想是什么？加減消元法解方程組的基本思想是什么？前提條件是什么？前提條件是什么？同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同系數(shù)相同相減相減 系數(shù)相反系數(shù)相

16、反相加相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？變形變形加減加減(消元消元)求解求解寫解寫解加減消元法解方程組的一般步驟：加減消元法解方程組的一般步驟：學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？方程組變形的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)。方程組變形的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)?！驹O(shè)計意圖設(shè)計意圖】在課堂臨近尾聲，在課堂臨近尾聲，讓學(xué)生暢所欲言，鼓勵和引導(dǎo)讓學(xué)生暢所欲言，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、方法和步驟學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、方法和步驟等方面談?wù)勛约旱氖斋@，盡力等方面談?wù)勛约旱氖斋@，盡力突出重點，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和突出重點，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和語言表達(dá)能力，同時也利于學(xué)語言表達(dá)能力，同時也利于學(xué)生對所學(xué)知識有更全面更系統(tǒng)生對所學(xué)知識有更全面更系統(tǒng)的認(rèn)識。的認(rèn)識。約3分鐘261 1、必做題：必做題： P98P98習(xí)題習(xí)題8.28.2第第3 3題及配套練習(xí)。題及配套練習(xí)。2 2、選做題：選做題： P98習(xí)題習(xí)題8.2第第5題題?！驹O(shè)計意圖設(shè)計意圖】分層次布置作業(yè)，分層次布置作業(yè)，有效實施因材施教的方法，讓不有效實施因材施教的方法，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。約1分鐘板書設(shè)計8.2 二元一次方程